Sestais skaits vairākos fibonacci. Zelta sadaļa - kas tas ir? Fibonacci numuri? Kas ir kopīgs starp DNS spirāli, čaulu, galaktiku un Ēģiptes piramīdām? Cilvēka ķermenis un zelta šķērsgriezums

Visumā joprojām ir daudz neatrisinātu noslēpumu, no kuriem daži zinātnieki jau ir spējuši noteikt un aprakstīt. Fibonacci numuri un zelta sekcija veido apkārtējo pasauli, veidojot savu formu un optimālu vizuālo uztveri personai, ar kuru tā var justies skaistumu un harmoniju.

Zelta šķērsgriezums

Golden daļas lieluma noteikšanas princips ir visas pasaules pilnība un tās sastāvdaļas tās struktūrā un funkcijās, tās izpausme var redzēt dabā, mākslā un tehnikā. Zelta proporcijas mācīšana tika noteikta kā seno zinātnieku pētījumi par numuru raksturu.

Tas ir balstīts uz segmentu nodaļu proporciju un attiecību teoriju, ko veica cits senais filozofs un matemātiķis pitagorea. Viņš pierādīja, ka, dalot segmentu divās daļās: X (mazāks) un y (lielāks), lielāka līdz mazāka attiecība būs vienāda ar to summas attiecību (kopējais segments):

Tā rezultātā tiek iegūts vienādojums: x 2 - x - 1 \u003d 0,kas ir atrisināts kā x \u003d (1 ± √5) / 2.

Ja mēs uzskatām, ka attiecība ir 1 / x, tas ir vienāds 1,618…

Pierādījumi par seno zelta proporcijas lietošanu ir dota evklīda "sākumā", kas rakstīts 3. vietā. BC, kurš šo noteikumu piemēroja, lai izveidotu pareizos 5-kalonus. Pitagorā, šis skaitlis tiek uzskatīts par svētu, jo tas ir vienlaicīgi simetrisks un asimetrisks. Pentagramma simbolizē dzīvi un veselību.

Fibonacci numuri

Slavenā grāmata Lefer Abaci matemātika no Itālijas Leonardo Pisansky, kurš vēlāk kļuva pazīstams kā Fibonacci, redzēja gaismu 1202. tajā, zinātnieks vispirms vada skaitļu modeli, vairākos numuros ir summa 2 iepriekšējiem skaitļiem . Fibonacci numuru secība ir šāda:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, utt.

Arī zinātnieks vadīja vairākus modeļus:

Jebkuru numuru no sērijas, kas dalīts ar nākamo, būs vienāda ar vērtību, kas vērsta uz 0.618. Turklāt pirmais skaits fibonacci nedod šādu numuru, bet, kā izrādās no secības sākuma, šī attiecība būs arvien precīzāka.
Ja jūs sadalīt numuru no numura uz iepriekšējo, rezultāts notiks 1,618.
Viens numurs, kas dalīts ar nākamo, parādīs vērtību, kas vēlas uz 0.382.

Zelta sadaļas komunikācijas un modeļu izmantošana Fibonacci (0,618) var atrast ne tikai matemātikā, bet arī dabā, vēsturē, arhitektūrā un būvniecībā un daudzās citās zinātnēs.

Spirālveida arhimēdi un zelta taisnstūris

Spirāli, kas ir ļoti izplatīti dabā, tika izmeklēti Archimema, kas pat cēla savu vienādojumu. Veicas Helix forma ir balstīta uz Zelta sadaļas likumiem. Kad tas ir vērpšana, iegūst garumu, uz kuru var piemērot proporcijas un skaitu fibonacci, palielinot soli vienmērīgi.

Paralēli starp fibonacci un zelta sadaļu var redzēt un veidot "zelta taisnstūri", kurā puses ir proporcionālas kā 1,618: 1. To veido, pārvietojoties no lielāka taisnstūra līdz nelielam, lai pušu garumi būs vienādi ar skaitļiem no kārtas. To var izdarīt apgrieztā secībā, sākot ar kvadrātu "1". Savienojot stūri šī taisnstūra centrā to krustošanās, Fibonacci Helix iegūst vai logaritmic.

Zelta proporciju piemērošanas vēsture

Daudzi senie pieminekļi Ēģiptes arhitektūras ir paaugstināts, izmantojot zelta proporcijas: slavenie Peyramid Heops un citi. Senās Grieķijas arhitekti plaši izmantoja tos arhitektūras objektiem, piemēram, tempļiem, amftatoriem, stadioniem. Piemēram, šādas proporcijas tika piemērotas būvniecībā seno templi parfenona, (Atēnas) un citiem objektiem, kas kļuva par senās arhitektūras šedevriem, demonstrējot harmoniju, pamatojoties uz matemātiskiem modeļiem.

Vēlākā gadsimtā interese par mākoņu zelta šķērsgriezumu, un modeļi tika aizmirsts, bet atkal atsāka renesanses laikmetā, kā arī FRANCISCAN MONK L. Pacheli di Borgo "Dievišķā proporcija" (1509). Bija ilustrācijas Leonardo da Vinci, kas nodrošināja jauno nosaukumu "Zelta sadaļa". Zelta proporcijas 12 īpašības bija arī zinātniski pierādītas, un autors pastāstīja par to, kā viņa izpaužas dabā, mākslā un to sauca par "miera un dabas veidošanas principu".

Vitruvian cilvēks Leonardo

Zīmējums, ko Leonardo da Vinci ilustrēja grāmatu Vitruvia 1492. gadā, attēlo personas skaitlis 2 pozīcijās ar rokām, šķīries uz sāniem. Attēls ir uzrakstīts apli un laukumā. Šis zīmējums tiek uzskatīts par cilvēka ķermeņa (vīriešu) canonisko proporcijām (vīrietis), ko apraksta Leonardo, pamatojoties uz pētījumu par tiem Romas arhitekta Vitruuvijas ārstēšanā.

Korpusa centrs kā vienīgais punkts no rokām un kājām ir naba, roku garums ir vienāds ar personas augšanu, maksimālo plecu platumu pleciem \u003d 1/8 augšana, attālums no attāluma no krūškurvja augšdaļa uz matiem \u003d 1/7, no krūškurvja augšpuses uz galvas virsotni \u003d 1/6 utt.

Kopš tā laika zīmējums tiek izmantots kā simbols, kas parāda cilvēka ķermeņa iekšējo simetriju.

Termins "zelta daļa" Leonardo izmantoja proporcionālās attiecības cilvēka attēlā. Piemēram, attālums no jostas uz kājām kājas korelē uz to pašu attālumu no nabas līdz Macushk, kā arī augšanu līdz pirmajam garumam (no jostas uz leju). Šie aprēķini tiek veikti līdzīgi segmentu attiecībai, aprēķinot zelta proporciju un mēdz līdz 1,618.

Visas šīs harmoniskās proporcijas bieži izmanto mākslinieki, lai radītu skaistus un iespaidīgus darbus.

Golden sadaļas pētījumi 16-19 gadsimtos

Izmantojot Zelta sadaļu un Fibonacci skaitu, pētnieciskais darbs pie proporcijām turpinās ne vairāk kā gadsimtu. Paralēli Leonardo da Vinci, Vācijas mākslinieks Albrecht Durer arī izstrādāja cilvēka ķermeņa pareizu proporciju teorijas attīstību. Šim nolūkam viņi pat izveidoja īpašu cirku.

16. gadsimtā Jautājums par Fibonacci skaitu un Zelta sadaļu tika veltīta Astronoma I. Keplera darbam, kurš pirmo reizi piemēroja šos noteikumus par botāniku.

Jaunais "atklājums" gaidīja zelta šķērsgriezumu 19 V. Ar vācu zinātnieka profesora Tseižigas "estētisko pētījumu" publicēšanu. Viņš uzcēla šīs proporcijas absolūtā un paziņoja, ka tie ir universāli visiem dabiskās parādības. Viņi veica pētījumus par milzīgu cilvēku skaitu, vai drīzāk viņu ķermeņa proporcijas (aptuveni 2 tūkstoši), pēc kura secinājumi tika veikti par statistikas apstiprinātiem likumiem attiecībās dažādas daļas Ķermenis: plecu garumi, apakšdelmi, sukas, pirksti utt.

Tika pētīti arī mākslas priekšmeti (vāzes, arhitektūras struktūras), mūzikas toņi, izmēri, rakstot dzejoļus - visu šo tseidziga, izmantojot segmentu garumu un ciparus, viņš arī ieviesa terminu "matemātiskā estētika". Pēc rezultātu saņemšanas izrādījās, ka tika iegūta virkne fibonacci.

Fibonacci numurs un zelta šķērsgriezums dabā

Veģetācijā un dzīvnieku pasaulē ir tendence veidot veidošanos simetrijas veidā, kas ir vērojams izaugsmes un kustības virzienā. Lēmums par simetriskām daļām, kurās vērojamas zelta proporcijas - šāds modelis, kas raksturīgs daudziem augiem un dzīvniekiem.

Daba ap mums var raksturot, izmantojot Fibonacci numurus, piemēram:

jebkuru augu lapu vai zaru atrašanās vieta, kā arī attālums, kas saistīts ar vairākiem virs skaitļiem 1, 1, 2, 3, 5, 8, 8, 13, un tālāk;
saulespuķu sēklas (skalas uz konusi, ananāsu šūnas), kas atrodas divās rindās twisted spirāles dažādos virzienos;
asti un visa ķirzaka korpusa attiecība;
olas forma, ja jūs turat līniju nosacīti caur plašo daļu no tā;
pirkstu lieluma attiecība pret personas roku.

Un, protams, interesantākās veidlapas atspoguļo spirāles spirālveida gliemežus, modeļus tīmeklī, vēja kustība iekšpusē viesuļvētras, dubultā spirāle DNS un struktūra galaktiku - tie visi ietver secību fibonacci numuriem.

Izmantojot zelta šķērsgriezumu mākslā

Pētnieki, kas nodarbojas ar zelta sadaļas lietošanas piemēru mākslā detalizēti dažādi arhitektūras objekti un krāsošanas darbi. Ir pazīstami slaveni skulpturālie darbi, kuru veidotāji ievēro zelta proporcijas, - Zeus olimpiskās, Apollo Belvederes statujas un

Viens no darbiem Leonardo da Vinci ir "portrets Mona Lisa" - daudzus gadus tas ir priekšmets pētījumiem par zinātniekiem. Viņi konstatēja, ka visu darba sastāvs sastāv no "zelta trijstūriem", apvienojot pareizajā Pentagona-zvaigžņu. Visi Da Vinci darbi ir pierādījumi par to, cik dziļi viņa zināšanas ir cilvēka ķermeņa struktūrā un proporcijās, lai viņš varētu noķert neticami noslēpumainu Joconda smaidu.

Zelta sadaļa arhitektūrā

Piemēram, zinātnieki pētīja šedevrus arhitektūru, kas izveidots saskaņā ar noteikumiem par zelta sadaļu: Ēģiptes piramīdas, Pantheon, Parfenona, Notre Dame de Paris katedrāle, Vasily's Baznīcas svētītā, utt.

Partenons ir viena no skaistākajām ēkām senajā Grieķijā (5 gadsimtā pirms mūsu ēras) - ir 8 kolonnas un 17 dažādās pusēs, tās augstuma attiecība pret pušu garumu ir 0,618. Protructions uz tās fasādēm tika veikti saskaņā ar "Zelta sadaļu" (fotogrāfija zemāk).

Viens no zinātniekiem, kas nāca klajā ar un veiksmīgi piemēroja modulārās sistēmas proporciju sistēmas uzlabošanu arhitektūras objektiem (tā saukto "modulor") bija Francijas arhitekts Le Corbusier. Modulis ir balstīts uz mērīšanas sistēmu, kas saistīta ar nosacītu sadalījumu uz cilvēka ķermeņa daļām.

Krievu arhitekts M. kazaki, uzcēla vairākas dzīvojamās ēkas Maskavā, kā arī Senāta ēka Kremlī un Golitsyn slimnīcā (tagad 1. klīniskais nosaukums. Ni Pirogovs), - bija viens no arhitektiem, kas tika izmantoti projektēšanā un būvniecības likumi par zelta sadaļu.

Proporciju piemērošana dizainā

Apģērbu projektēšanā visi modes dizaineri veido jaunus attēlus un modeļus, ņemot vērā cilvēka ķermeņa proporcijas un zelta sadaļas noteikumus, lai gan no dabas ne visiem cilvēkiem ir ideāli proporcijas.

Plānojot ainavu dizainu un radot lielapjoma parka kompozīcijas ar augiem (kokiem un krūmiem), strūklakām un maziem arhitektūras objektiem var piemērot arī "dievišķo proporciju" modeļus. Galu galā, parka sastāvs būtu jākoncentrējas uz iespaidu uz apmeklētāju, kurš var brīvi pārvietoties tajā un atrast kompozīta centru.

Visi parka elementi ir tādās attiecībās, lai ar ģeometrisko struktūru, interpretāciju, apgaismojumu un gaismu, radītu iespaidu par harmoniju un pilnību personai.

Zelta sadaļas pielietošana kibernētikā un tehnikā

Zelta sadaļas un fibonacci numuru modeļi izpaužas arī enerģijas pārejās, procesos, kas rodas ar elementārām daļiņām, kas veido ķīmiskos savienojumus kosmosa sistēmās DNS gēnu struktūrā.

Līdzīgi procesi rodas cilvēka organismā, izpaužot savu dzīves bioritmos, orgānu iedarbībā, piemēram, smadzeņu vai vīziju.

Zelta proporciju algoritmi un likumsakarības tiek plaši izmantotas mūsdienu kibernētikas un datorzinātnēs. Viens no vienkāršajiem uzdevumiem, kas tiek dota, lai atrisinātu iesācēju programmētājus, ir uzrakstīt formulu un noteikt fibonacci numuru summu noteiktā skaitā, izmantojot programmēšanas valodas.

Mūsdienu pētījumi par zelta proporcijas teoriju

Sākot no 20. gadsimta vidus, strauji palielinās interese par zelta proporciju modeļu problēmām un ietekmi uz cilvēka dzīvi, un no daudziem dažādu profesiju zinātniekiem: matemātiķi, etnisko grupu pētnieki, biologi, filozofi, medicīnas darbinieki, ekonomisti , mūziķi utt.

ASV, Fibonacci ceturkšņa žurnāls sāk publicēt no 1970. gadiem, kur tiek publicēts darbs pie šīs tēmas. Prese parādās, kurā dažādas zināšanu zināšanu filiālēs tiek izmantotas vispārējos noteikumus par Zelta sadaļu un vairāku fibonacci. Piemēram, kodēšanas informācijai, ķīmiskiem pētījumiem, bioloģiskiem utt.

Tas viss apstiprina secinājumus seno un mūsdienu zinātnieku, ka zelta īpatsvars daudzpusēji ir saistīta ar būtiskiem jautājumiem zinātnes un izpaužas simetrija daudzu darbi un parādības pasaulē ap mums.

Leonardo Fibonacci ir viens no slavenākajiem viduslaiku matemātiķiem. Viens no tās svarīgākajiem sasniegumiem ir ciparu rinda, kas definē zelta šķērsgriezumu un izseko visās mūsu planētas būtībā.

Šo numuru pārsteidzošs īpašums ir tāds, ka visu iepriekšējo skaitļu summa ir vienāda ar nākamo numuru (pārbaudi):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 ... - fibonacci rinda

Izrādās, ka šī secība ir daudz interesantu īpašumu matemātikas ziņā. Šeit ir piemērs: jūs varat sadalīt līniju divās daļās. Mazāka līnijas daļa uz lielāku attieksmi vienāds ar lielāko daļu no visas līnijas. Šis koeficients proporcionalitāte ir aptuveni vienāds ar 1,618, ir pazīstams kā zelta šķērsgriezums.

Vairāki fibonacci varētu palikt tikai matemātiski incidentu, ja tas nav par to, ka visi pētnieki zelta sadaļā atrast šo secību visās veģetācijas un dzīvnieku pasaulē. Šeit ir daži pārsteidzoši piemēri:

Lapu atrašanās vieta uz filiāles, saulespuķu sēklām, priežu konusi izpaužas kā zelta šķērsgriezums. Ja paskatās uz šādu augu lapām no augšas, jūs varat redzēt, ko viņi zied uz spirālēm. Stūri starp blakus esošajām lapām veido pareizo matemātisko sēriju, kas pazīstama kā Fibonacci secība. Sakarā ar to, katrs atsevišķi paņemts lapu audzēšana uz koka saņem vislētāko siltuma un gaismas daudzumu.

Slizardā pirmajā acu uzmetienā, patīkams mūsu acu proporcionāli - viņas astes garums ir šāds, lai pārējā ķermeņa garumā, piemēram, 62 līdz 38.

Zinātnieku konservēšana ir veikusi milzīgu darbu, lai atklātu cilvēka ķermeņa zelta sadaļu. Viņš mēra aptuveni divus tūkstošus cilvēku ķermeņus. Ķermeņa nodaļa PUP Point ir svarīgākais indikators zelta sadaļā. Vīriešu ķermeņa proporcijas svārstās vidējā rādītājā 13: 8 \u003d 1,625 un ir nedaudz tuvāk zelta sekcijai nekā sieviešu ķermeņa proporcijām, par kuru vidējā proporcijas vērtība ir izteikta 8 attiecība 8 : 5 \u003d 1.6. Zelta daļas proporcijas parādās saistībā ar citām ķermeņa daļām - pleca, apakšdelma un otas, suku un pirkstu utt.

Renesanses laikmetā tika uzskatīts, ka tas bija proporcija no vairākiem fibonacci, ievēroti arhitektūras struktūrās un citos mākslas veidos, lielākā daļa no visiem skatām acis. Šeit ir daži piemēri, kā izmantot zelta sadaļu mākslā:

Portrets Mona Lisa

Monta Lisa portrets ilgu gadu laikā Piesaista pētnieku uzmanību, kuri konstatēja, ka modeļa sastāvs ir balstīts uz zelta trijstūriem, kas ir daļa no pareizā zvaigzne Pentagona, kas ir balstīta uz Golden sadaļas principiem.

Parafons

Zelta proporcijas atrodas senās grieķu templis parfenona fasādē. Šī senā konstrukcija ar harmoniskajām proporcijām dod mums to pašu estētisko prieku kā mūsu senči. Daudzi mākslas vēsturnieki, kuri centās atklāt varenās emocionālās ietekmes noslēpumu, ko šī ēka padara skatītāju, meklēja zelta proporciju tās daļu attiecībās.

Raphael - "Beating babies"

Attēls ir balstīts uz spirāli, kas novēro zelta sadaļas īpatsvaru. Mēs nezinām, vai Rafael ir gleznojis zelta spirāli, veidojot kompozīciju "bērnu pukstēšana" vai vienkārši "filca" viņu.

Mūsu pasaule ir brīnišķīga un pilna ar lielu pārsteigumu. Amazing pavediens attiecības savieno daudzas lietas mums. Zelta sadaļa ir leģendāra ar to, ka tas vienots, šķiet, ka divas pilnīgi atšķirīgas zināšanu nozares - matemātika, precizitātes karaliene un kārtība un humanitārā estētika.

Khanaliyeva Dana

Šajā rakstā mēs pētījām un analizējām Fibonacci secības skaita izpausmi patiesībā ap mums. Mēs atradām pārsteidzošu matemātisko savienojumu starp spirālēm augos, filiāļu skaitu jebkurā horizontālā plaknē un fibonacci secības numuros. Mēs arī redzējām stingru matemātiku cilvēka struktūrā. Cilvēka DNS molekulu, kurā visa cilvēka attīstības programma ir šifrēta, elpošanas sistēma, auss struktūra - viss paklausina noteiktus skaitliskus rādītājus.

Mēs bijām pārliecināti, ka dabai ir savas likumi, kas izteikti matemātikā.

Un matemātika Svarīgs zināšanu instruments Dabas noslēpumi.

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Mbou "Pervomaisk vidusskola"

Orenburgas reģiona Orenburgas rajons

Pētniecība

"Numuru noslēpums

Fibonacci "

Veikts: Canaliyeva Dana

6. klases students

Zinātniskais konsultants:

Gazizova Valērijs Valerievna

Augstākās kategorijas matemātikas skolotājs

p. Eksperimentāls

2012. gads

Paskaidrojums ................................................ .............................. ........ 3.

Ieviešana Fibonacci numuru vēsture. ............................................. ..................... 4.

1. nodaļa. Fibonacci skaits savvaļas dzīvniekos ....... ....... ....................................... ... pieci.

2. nodaļa. Spirālveida fibonacci ............................................. .... .......... ............... ..... deviņi.

3. nodaļa. Fibonacci skaits personas izgudrojumiem ......... ............................ ..... .. 13

4. nodaļa. Mūsu pētījumi ............................................. ........................... .... 16.

5. NODAĻA SECINĀJUMS, secinājumi ............................................ .............................. 19.

Saraksts lietotās literatūras un tīmekļa vietnes interneta ....................................... .. ...... 21.

Pētījuma objekts:

Cilvēks, matemātiskās abstrakcijas, ko rada cilvēks, personas, kas apņem augu un dzīvnieku pasauli, izgudrojumus.

Pētījuma priekšmets:

pētīto objektu un parādību forma un struktūra.

Pētījuma mērķis:

izpētiet Fibonacci numuru izpausmi un zelta sadaļas likumu dzīves un nedzīvo objektu struktūrā, kas saistīti ar to

atrodiet piemērus, izmantojot Fibonacci numurus.

Darba uzdevumi:

Aprakstiet fibonacci un spirālveida fibonacci veidošanas metodi.

Skatiet matemātiskos modeļus, cilvēka struktūrā, dārzeņu pasaule un nedzīvo dabu no viedokļa par zelta sekcijas fenomenu.

Jaunumu pētījumi:

Fibonacci numuru atvēršana apkārtējā realitātē.

Praktiska nozīme:

Iegūto zināšanu un prasmju izmantošana pētniecības darbs Studējot citus skolas priekšmetus.

Prasmes un spējas:

Eksperimenta organizēšana un rīcība.

Izmantojot īpašu literatūru.

Spēja apgūt pārskatu savāktais materiāls (Ziņojums, prezentācija)

Dizaina darbu ar zīmējumiem, diagrammām, fotogrāfijām.

Aktīva līdzdalība diskusijā par savu darbu.

Pētniecības metodes:

empīriskā (novērošana, eksperiments, mērīšana).

teorētiskais (loģisks zināšanu līmenis).

Paskaidrojums.

"Numuri pārvaldīt pasauli! Numurs ir spēks valdonis pār dieviem un mirstīgajiem! " - lai viņi teica vairāk seno pitagoru. Vai tas ir pamats Pythagora mācībām šodien? Mācoties skolas zinātnes numuros, mēs vēlamies pārliecināties, ka patiešām, visa visuma parādības ir pakļautas noteiktām skaitliskajām attiecībām, atrodiet šo neredzamo savienojumu starp matemātiku un dzīvi!

Vai tas tiešām ir katrā ziedā

Un molekulā un galaktikā,

Skaitliskie modeļi

Šī stingra "sausa" matemātika?

Mēs pievērsāmies modernu informācijas avotu - uz internetu un lasīju par Fibonacci numuriem, par burvju numuriem, kas veido lielisku mīklu. Izrādās, ka šie skaitļi var atrast saulespuķes un priežu konusi, spārnu un jūras zvaigzņu spārnos cilvēka sirds ritmos un mūzikas ritmos ...

Kāpēc mūsu pasaulē ir tik izplatīta secība?

Mēs vēlējāmies uzzināt par Fibonacci numuru noslēpumiem. Mūsu darbības rezultāts un bija šis pētnieciskais darbs.

Hipotēze:

apkārtējā realitātē viss ir uzbūvēts pārsteidzoši harmoniskiem likumiem ar matemātisku precizitāti.

Viss pasaulē ir pārdomāts un aprēķināts vissvarīgākais mūsu dizainers - daba!

Ieviešana Stāsts par vairāku fibonacci.

Amazing numurus atklāja itāļu matemātiķis viduslaikos Leonardo Pisansky, kas ir slavens ar nosaukumu Fibonacci. Ceļošana austrumos, viņš tikās ar arābu matemātikas sasniegumiem, veicināja to nodošanu uz rietumiem. Vienā no viņa darbiem, zem nosaukuma "skaitļošanas grāmata", viņš iepazīstināja ar Eiropu vienu no lielākajiem atklājumiem visu laiku un tautu - decimālskaitļa sistēmu.

Reiz viņš lauza galvu pār viena matemātiskā uzdevuma risināšanā. Viņš mēģināja izveidot formulu, kas apraksta vaislas trušu secību.

Rallying bija skaitlisks numurs, katrs nākamais skaits ir summa no diviem iepriekšējiem diviem:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Skaitļi, kas veido šo secību, sauc par "fibonacci numuriem", un pati secība ir fibonacci secība.

"Tātad, ko?" - Jūs pateiks jums: "Vai mēs paši nākt klajā ar tādām ciparu rindām, kas aug uz konkrētu progresēšanu?" Patiešām, kad parādījās vairāki Fibonacci, neviens, ieskaitot viņš pats, nav aizdomas, cik cieši viņam izdevās tuvoties vienam no lielākie noslēpumi Universe!

Fibonacci vadīja lessible dzīvesveids, pavadīja daudz laika dabā, un, staigājot mežā, viņš pamanīja, ka šie skaitļi bija burtiski turpināt viņu. Visur raksturs atkal satika šos skaitļus. Piemēram, ziedlapiņām un augu lapām, kas stingri noteikts šajā skaitliskajā sērijā.

Fibonacci numuros pastāv interesanta iezīme: Privāts no dalot nākamo skaitu fibonacci uz iepriekšējo, jo skaitļi paši aug, cenšas 1,618. Tas ir šis pastāvīgais sadalīšanas skaits viduslaikos, ko sauca par dievišķo daļu, un tagad to sauc par zelta šķērsgriezumu vai zelta proporciju.

Algebree šo numuru norāda GPEECH burts fi (f)

Tātad, φ \u003d 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Cik reizes mēs neesam sadalījuši vienu lietu citam, tad skaitlis kaimiņiem ar viņu, mēs vienmēr saņemam 1, 618. Un, ja mēs darām otru roku, tas ir, mēs sadalīt mazāku skaitu vairāk, tad mēs saņemam 0, 618 , tas ir numurs apgrieztā līdz 1, 618, ko sauc arī par zelta īpatsvaru.

Fibonacci Vairāki varētu palikt tikai matemātiski incidents, ja tas nebūtu par to, ka visi pētnieki Zelta nodaļā rūpnīcā un dzīvnieku pasaulē, nemaz nerunājot par mākslu, vienmēr nonāca pie šīs sērijas, jo aritmētisko izpausmi Zelta nodaļas likums.

Zinātnieki, analizējot šīs skaitliskās sērijas turpmāku izmantošanu dabiskām parādībām un procesiem, konstatēja, ka šie skaitļi ir burtiski ietverti visos savvaļas dzīvnieku objektos augos, dzīvniekiem un cilvēkam.

Pārsteidzoša matemātiskā rotaļlieta izrādījās unikāls kods, kas tika iestrādāts visos dabiskajos objektos ar Visuma radītājs.

Apsveriet piemērus, kur tiek atrasti fibonacci numuri dzīvo un nedzīvo dabu.

Fibonacci numuri savvaļas dzīvniekiem.

Ja paskatās uz augiem un kokiem ap mums, var redzēt, cik daudz lapu par katru no tiem. No tālienes, šķiet, ka filiāles un lapas uz augiem ir nejauši atrodas jebkurā secībā. Tomēr visos augos brīnumainiMatemātiski precīzi plānots, kurš zars no kurās tas aug, piemēram, zari un lapas, atradīsies pie stumbra vai stumbra. No pirmās dienas izskatu, rūpnīcā jābūt tieši tās attīstībā ar šiem likumiem, tas ir, nav lapas, neviens zieds parādās nejauši. Pat pirms izskata augs jau ir pievienots. Cik filiāles būs nākotnes kokā, kur filiāles pieaugs, cik daudz lapu būs katrā filiālē, un kā, kādā pasūtījuma lapās atradīsies. Kopīgs darbs Botānika un matemātika izgaismo šīs pārsteidzošās dabas parādības. Izrādījās, ka atrašanās vietā lapu uz filiāli (phyoxis), starp apgriezieniem uz stublāja, starp lapām ciklā, vairāki fibonacci izpaužas ciklā, un līdz ar to arī zelta sadaļas likums izpaužas.

Ja jūs norādāt mērķi atrast skaitliskos modeļus savvaļas dzīvniekiem, tad ievērojiet, ka šie skaitļi bieži atrodami dažādās spirālveida formās, ka augu pasaule ir tik bagāta. Piemēram, lapu spraudeņi ir blakus spirāles kātiņiem, kas šķērso starpdivas blakus esošās lapas: Pilns apgrozījums - Oshnik, - ozols, \\ t - papele un bumbieris, - vītols.

Saulespuķu sēklas, purpura ehinacea atrodas spirāles, un katra virziena spirāļu skaits - fibonacci skaits.

Saulespuķu, 21 un 34 spirāli. Echinacea, 34 un 55 spirāli.

Skaidrs, simetrisks krāsu veids ir arī pakārtots stingram likumam..

Daudzām krāsām ir ziedlapiņu skaits - tieši skaitļi no fibonacci diapazona. Piemēram:

iRIS, 3LET. Buttercup, 5 LEP. ZlatoCEVET, 8 LEP. delphinium,

13 LEP.

cigoriņi, 21LET. ASTRA, 34 LEP. Daisy, 55p.

Fibonacci rinda raksturo strukturālā organizācija Daudzas dzīves sistēmas.

Mēs jau esam teikuši, ka blakus esošo skaitļu attiecībām fibonacci rindā ir numurs φ \u003d 1,618. Izrādās, ka abas paša persona ir tikai noliktava FI.

Dažādu mūsu ķermeņa daļu proporcijas veido numuru, ļoti tuvu zelta sadaļai. Ja šīs proporcijas sakrīt ar zelta sadaļas formulu, cilvēka izskats vai ķermenis tiek uzskatīts par perfekti salocītu. Zelta mēra aprēķināšanas principu cilvēka ķermenī var attēlot kā shēmu.

M / m \u003d 1,618

Pirmais zelta sekcijas piemērs cilvēka ķermeņa struktūrā:

Ja jūs lietojat centru no Pupa cilvēka ķermeņa, un attālums starp kājām no personas un kucēns punktu par mērvienību, tad cilvēka augstums ir līdzvērtīgs skaitlim 1.618.

Cilvēks

Tas ir pietiekami tikai, lai jūsu palmu tagad sev un rūpīgi aplūkotu rādītājpirkstu, un jūs uzreiz atrodat zelta sadaļas formulu. Katrs mūsu roku pirksts sastāv no trim falangiem.
Divu pirkstu fatheranches summa attiecībās no visas pirksta garuma un dod zelta sekcijas skaitu (izņemot īkšķi).

Turklāt attiecība starp vidējo pirkstu un mazo pirkstu ir vienāda ar zelta sekciju skaitu.

Personai ir divas rokas, pirksti katrā rokā sastāv no 3 falangēm (izņemot īkšķi). Katrā rokā ir 5 pirksti, kas ir tikai 10, bet izņemot divus divfāžu īkšķus tikai 8 pirksti tiek radīti saskaņā ar zelta sadaļas principu. Lai gan visi šie skaitļi 2, 3, 5 un 8 ir skaitļi fibonacci secību.

Zelta proporcija gaismas cilvēka struktūrā

Amerikāņu fiziķis B.D.UEST un Dr A.L. Goldberger fizikāli anatomisko pētījumu laikā konstatēja, ka zelta šķērsgriezums pastāv arī cilvēka plaušu struktūrā.

Bronhu īpatnība, cilvēka plaušu komponentu īpatnība ir pievienota viņu asimetrijā. Bronhi sastāv no diviem galvenajiem elpceļiem, no kuriem viens (pa kreisi) ir garāks, un otrs (pa labi) ir īsāks.

Tika konstatēts, ka šī asimetrija turpinās bronhu filiālēs, visos mazākos elpceļos. Turklāt īsās un garās bronhu garuma attiecība ir arī zelta šķērsgriezums, kas vienāds ar 1: 1.618.

Mākslinieki, zinātnieki, modes dizaineri, dizaineri veic savus aprēķinus, zīmējumus vai skices, pamatojoties uz attiecību zelta sadaļā. Viņi izmanto mērījumus no cilvēka ķermeņa, kas izveidots arī par zelta sadaļas principu. Leonardo da Vinci un Le Corbusier pirms meistardarbu radīšanas veica cilvēka ķermeņa parametrus, kas izveidota saskaņā ar Zelta proporcijas likumu.
Ir vēl viena, prātīgāka cilvēka ķermeņa proporciju piemērošana. Piemēram, izmantojot šīs attiecības, krimināllietas analītiķi un arheologi par fragmentiem daļu cilvēka ķermeņa atjaunot izskatu kopumā.

Zelta proporcijas DNS molekulas struktūrā.

Visa informācija par dzīvo būtņu fizioloģiskajām iezīmēm, neatkarīgi no tā, vai tas ir augs, dzīvnieks vai cilvēks, tiek uzglabāts DNS mikroskopiskā molekulā, kura struktūra satur arī zelta proporcijas likumu. DNS molekula sastāv no diviem vertikāli vītiem spirāliem. Katra no šiem spirālēm garums ir 34 angstroms, platums 21 Angstrom. (1 Angstrom - viena Velomillion daļa centimetra).

SO 21 un 34 ir skaitļi, kas seko viens otram, secībā Fibonacci numuriem, tas ir, DNS molekulas logaritmiskās spirāles garuma un platuma attiecība veic Zelta 1. sadaļas formulu: 1.618.

Ne tikai vērpšana, bet visi peldošie, pārmeklēšanas, peld un lekt nav izvairīties likteni, lai paklausītu skaitu fi. Sirds muskuļi tiek samazināts līdz 0, 618 no tās apjoma. Gliemežu čaumalas struktūra atbilst Fibonacci proporcijām. Un šādus piemērus var atrast daudz - būtu vēlme izpētīt dabiskos objektus un procesus. Pasaule ir tik pārvarēta ar fibonacci numuriem, kas dažreiz šķiet: tikai Visums un var izskaidrot.

Spirālveida fibonacci.

Matemātikā nav citas formas, kas būtu tādas pašas unikālas īpašības kā spirāli, jo
Spirāles struktūra ir balstīta uz Zelta sadaļas noteikumu!

Lai saprastu spirālveida matemātisko būvniecību, atkārtojiet to, kas ir zelta šķērsgriezums.

Zelta sadaļa ir tik proporcionāla segmenta sadalījums uz nevienlīdzīgām daļām, kurā viss segments pieder lielākajai daļai, jo lielākā daļa no viņiem pieder pie mazākiem, vai, citiem vārdiem sakot, mazāks segments pieder vairāk nekā vairāk nekā viss.

Tas ir (a + b) / a \u003d a / b

Taisnstūris ar tikai šādu attieksmi no pusēm sāka saukt par zelta taisnstūri. Tās garās puses korelē ar īsām pusēm 1,168 attiecībās: 1.
Zelta taisnstūrim ir daudz neparastu īpašumu. Nogriešana no zelta taisnstūra laukuma, kura puse ir vienāda ar taisnstūra mazāko pusi,

mēs atkal saņemam zelta taisnstūri mazākiem izmēriem.

Šo procesu var turpināt bezgalības. Turpinot samazināt kvadrātu, mēs saņemsim visus mazākos un mazākos zelta taisnstūros. Un tie atradīsies uz logaritmisko spirāli, kas ir svarīga matemātiskajos modeļos dabiskās telpas.

Piemēram, spirālveida forma ir redzama saulespuķu sēklu atrašanās vietā ananāsiem, kaktusam, rožu ziedlapiņām un tā tālāk.

Mēs esam pārsteidzoši un apbalvojot jūras spirālveida struktūru.

Lielākā daļa gliemežu, kas ir izlietnes, apvalks aug formā spirāli. Tomēr nav šaubu, ka šīm nepamatotajām radībām nav ne jausmas ne tikai par spirālēm, bet pat nav vienkāršākās matemātiskās zināšanas, lai paši radītu spirālveida izlietni.
Bet, kad šie nepamatoti radījumi varēja noteikt un ievēlēt ideālu izaugsmes veidu un eksistenci spirālveida apvalka veidā? Vai šīs dzīvās būtnes, kuras pasaules zinātnieki sauca primitīvas dzīves formas, aprēķina, ka spirālveida forma čaumalu ir ideāli piemērota to esamību?

Cenšas izskaidrot šādas primitīvas dzīves formas izcelsmi ar dažiem dabiskiem apstākļiem, kas ir vismaz absurdi. Ir pilnīgi skaidrs, ka šis projekts ir informēts par radīšanu.

Spirāli ir vīriešiem. Ar palīdzību spirāli, mēs dzirdam:

Arī personai iekšējā ausī ir cochlea ("gliemeža") iestāde, kas veic skaņas vibrācijas pārraides funkciju. Šī bēniņu struktūra ir piepildīta ar šķidrumu un izveidots gliemeža formā ar zelta proporciju.

Spirāli ir mūsu plaukstām un pirkstiem:

Dzīvnieku pasaulē mēs varam atrast arī daudzus spirāles piemērus.

Spirālveida, ragi un dzīvnieku astes veidošanā attīstās, lauvas un papagaiļu klipu nagi ir logaritmiskas formas un atgādina ass formu, ir pakļauta, lai sazinātos ar spirāli.

Interesanti, ka viesuļvētras spole, ciklona mākoņi vērpjot, un tas ir skaidri redzams no kosmosa:

Okeānā un jūras viļņos spirālveida var būt matemātiski atspoguļots diagrammā ar punktiem 1,1,2,3,5,8,13,21,34 un 55.

Šāda "mājsaimniecība" un "proza" spirāle arī uzzināsim visu.

Galu galā, ūdens izplūst no vannas istabas spirālē:

Jā, un mēs dzīvojam kopā ar jums spirālē, jo galaktika ir spirāle, kas atbilst Zelta sadaļas formulai!

Tātad, mēs noskaidrojām, ka, ja jūs lietojat zelta taisnstūri un sadalītu to mazākos taisnstūrī Precīzā fibonacci secībā, un tad katrs no tiem ir sadalīts šādās proporcijās vēl, tas izrādīs sistēmu, ko sauc par Fibonacci spirāli.

Mēs atradām šo spirāli visnegaidītākajos priekšmetos un parādībā. Tagad ir skaidrs, kāpēc spirāli sauc par "dzīves līkni".
Spirāle kļuva par attīstības simbolu, jo tas precīzi attīsta visu.

Fibonacci numuri cilvēka izgudrojumiem.

Šūšana, protams, likums, kas izteikts ar fibonacci numuru, zinātnieku un mākslas cilvēku secību, mēģina atdarināt viņu iemiesot šo likumu to darbos.

FI īpatsvars ļauj izveidot glezniecības šedevrus, lai atbilstu arhitektūras struktūrām telpā.

Ne tikai zinātnes skaitļi, bet arī arhitekti, dizaineri un mākslinieki ir pārsteigti ar šo nevainojamu spirāli pie Rocushal Nautilus,

Ņemot mazāko telpu un nodrošinot mazāko siltuma zudumu. Amerikāņu un Taizemes arhitekti, kas iedvesmojuši piemēru "Nautilus ar kamerām" jautājumā par maksimālo platību izvietošanu, nodarbojas ar attiecīgo projektu izstrādi.

No laika neatminamiem laikiem zelta sekcijas īpatsvars tiek uzskatīts par vislielāko pilnības, harmonijas un pat dievišķības daļu. Zelta attieksmi var konstatēt skulptūrās un pat mūzikā. Piemērs ir Mocarta mūzikas darbi. Pat akciju kursi un ebreju alfabēts satur zelta attiecības.

Bet mēs vēlamies palikt uz unikālu piemēru izveidot efektīvu saules instalāciju. Amerikāņu skolnieks no Ņujorkas Aidan Duyer ir devis kopā savas zināšanas par kokiem un konstatēja, ka saules elektrostaciju efektivitāti var uzlabot, ja piesaistāt matemātiku. Būt ziemas pastaigā, Duyer domāja, kāpēc koki ir šādi "zīmējumi" filiālēm un lapām. Viņš zināja, ka filiāles uz kokiem atrodas saskaņā ar fibonacci secību, un lapas tiek veiktas fotosintēzi.

Kādā brīdī brīnišķīgajā zēns nolēma pārbaudīt, vai filiāles filiāles nepalīdz saules gaisma. Eididāns izveidoja pieredzējušu uzstādīšanu ar nelielu viņa pagalmā saulainas baterijas Nevis lapām un pārbaudīja to darbībā. Izrādījās, ka, salīdzinot ar parasto plakano saules paneli, viņa "koks" iekasē par 20% vairāk enerģijas un efektīvāk darbojas 2,5 stundas.

Dejotāja saules koku un grafikas modelis, ko uzbūvējis skolnieks.

"Un šāda iekārta aizņem mazāk vietas nekā plakanais panelis, savāc 50% vairāk nekā saule ziemā, pat tad, ja tas neizskatās dienvidos, un sniegs šajā daudzumā tas nav uzkrājis. Turklāt dizains veidlapā koku ir daudz piemērotāks pilsētu ainavai, "jaunie izgudrotāji piezīmes.

Eidana atzina viens no labākajiem jaunajiem dabas zinātniekiem. Konkurss "2011 Young Naturalist" veica Ņujorkas dabaszinātņu muzeju. EIDAN iesniedza sākotnējo pieteikumu par viņa izgudrojuma patentu.

Zinātnieki turpina aktīvi attīstīt fibonacci numuru un zelta sadaļas teoriju.

Yu. Matyatsevich izmantojot fibonacci numurus atrisina 10. problēmu Hilbert.

Ir radušies eleganti metodes, lai atrisinātu vairākus cybernetic uzdevumus (meklēšanas teorija, spēles, programmēšana), izmantojot fibonacci un zelta sekciju.

Pat Matemātiskā Fibonachchi asociācija ir izveidota ASV, kas kopš 1963. gada ražo īpašu žurnālu.

Tātad, mēs redzam, ka fibonacci numuru secība ir ļoti daudzveidīga:

Skatoties parādības, kas rodas dabā, zinātnieki veica pārsteidzošus secinājumus, ka visa notikumu secība, kas notiek dzīvē, revolūcija, crashing, bankrots, labklājības periodi, likumi un attīstības viļņi akciju un valūtas tirgos, cikli ģimenes dzīveun tā tālāk, organizēja ciklu veidā, viļņos. Šie cikli un viļņi tiek izplatīti arī saskaņā ar ciparu skaitlisko skaitu Fibonacci!

Atsaucoties uz šīs zināšanas, persona uzzinās nākotnē, lai prognozētu dažādus pasākumus un pārvaldītu tos.

4. Mūsu pētījumi.

Mēs turpinājām mūsu novērojumus un pētījuši struktūru

priežu čiekuri

pelašķi

mozotājs

cilvēks

Un viņi bija pārliecināti, ka šajos, tādos dažādos objektos no pirmā acu uzmetiena, tas ir neredzami klāt tiem lielākā skaita fibonacci sekvences.

Tātad, 1. solis.

Veikt priežu konusu:

Apsveriet to tuvāk:

Mēs pamanām divas sērijas Fibonacci spirāles: viens - pulksteņrādītāja virzienā, otrs ir pret to skaitu8 un 13.

2. solis.

Veikt pelašķi:

Rūpīgi apsveriet stublāju un krāsu struktūru:

Ņemiet vērā, ka katra jaunā pelašķu zars aug no sinusa, un jaunās filiāles aug no jaunās filiāles. Saliekamās vecās un jaunās filiāles, mēs atradām skaitu Fibonacci katrā horizontālā plaknē.

3. solis.

Un vai fibonacci skaits izpaužas morfoloģijā dažādi organismi? Apsveriet labi zināmo moskītu:

Mēs redzam: 3. pāri kājām, galva5 Meogrāfijas - antenas, vēders ir sadalīts8 segmenti.

Izeja:

Mūsu pētījumos mēs redzējām, ka augos ap mums, dzīviem organismiem, un pat struktūrā personas, ir skaitļi no fibonacci secības, kas atspoguļo harmoniju savu struktūru.

Pine Bump, pelašķi, moskītu, cilvēki ir sakārtoti ar matemātisku precizitāti.

Mēs meklējam atbildi uz jautājumu: kā fibonacci vairākas fibonacci būt realitātei? Bet, atbildot uz to, saņēma jaunus un jaunus jautājumus.

No kurienes nāk šie skaitļi? Kas ir šis Visuma arhitekts, kurš mēģināja to perfektu? Spirālveida deformācijas vai spinned?

Cik pārsteidzošs cilvēks zina šo pasauli !!!

Atbildes atrašana uz vienu jautājumu saņem šādu informāciju. Glinds to iegūst divas jaunas. Smashed ar viņiem, vēl trīs parādīsies. Pēc tam nolēma un no tiem iegūs piecas neatrisinātas. Tad astoņi, tad trīspadsmit, 21, 34, 55 ...

Atpazīt?

Secinājums.

Veidotājs pats visos objektos

Izveidoja unikālu kodu,

Un viens, kas draugi ar matemātiku

Viņš zina un saprot!

Mēs pētījām un analizējām fibonacci secības skaita izpausmi apkārtējā realitātē. Mēs arī uzzinājām, ka šīs skaitliskās sērijas modeļi, tostarp "zelta" simetrijas modeļi, izpaužas elementāru daļiņu enerģijas pārejās planētu un kosmosa sistēmās, dzīvo organismu gēnu struktūrās.

Mēs atradām pārsteidzošu matemātisko savienojumu starp spirāļu skaitu augos, filiāļu skaits jebkurā horizontālā plaknē un skaitļos fibonacci secībā. Mēs redzējām dažādu organismu morfoloģiju arī šo noslēpumaino likumu. Mēs arī redzējām stingru matemātiku cilvēka struktūrā. Cilvēka DNS molekulā, kurā visa programma cilvēka attīstībai, elpošanas sistēma, auss struktūra ir šifrēta, ir visas cieņas noteiktas skaitliskās attiecības.

Mēs uzzinājām, ka priežu konusi, gliemežu čaumalas, okeāna viļņi, dzīvnieku ragi, ciklona mākoņi un galaktika - tie veido logaritmiskās spirāles. Pat cilvēka pirkstu, kas sastāv no trim falangēm attiecībā pret otru zelta proporcijā, tiek saspiesta spirālveida forma.

Laika mūžība I. gaismas gadi telpa atdala priedes sasist un spirālveida galaktikabet struktūra paliek nemainīga: koeficients1,618 ! Varbūt tas ir ārkārtīgi likums, kas pārvalda dabas parādības.

Tādējādi tiek apstiprināts mūsu hipotēze par īpašu skaitlisko modeļu esamību, kas ir atbildīgi par harmoniju.

Patiešām, viss pasaulē ir pārdomāts un nepareizi aprēķināts mūsu svarīgākais dizainers - daba!

Mēs bijām pārliecināti, ka dabai ir savi likumi, kas izteikti armatemātika. Un matemātika ir ļoti svarīgs instruments

zināšanām par dabas noslēpumiem.

Interneta literatūras un tīmekļa vietņu saraksts:

1. Vorobyev N. N. Fibonacci numuri. - M., Zinātne, 1984.
2. GICK M. Proporciju estētika dabā un mākslā. - M., 1936.

3. Dmitriev A. haoss, fraktāli un informācija. // Zinātne un dzīve, Nr. 5, 2001.
4. Kashnitsky S. E. Harmonija, austi no paradoksiem // kultūru un

Dzīve. - 1982. - № 10.
5. Malajs Garmonia - Paradoksu identitāte // mn. - 1982. - № 19.
6. Sokolov A. Secrets no Golden sadaļas // tehniku \u200b\u200bjauniešiem. - 1978. - № 5.
7. Stakhov A. P. Zelta proporcijas kodi. - M., 1984.
8. Urmaneev Yu. A. simetrija dabas un rakstura simetrijas. - M., 1974.
9. Urmaneev Yu. A. Golden sadaļa // Daba. - 1968. - № 11.

10. Shevelev I.Sh., Marutaev MA, Shmelev I.p. Zelta sadaļa / trīs

Skats uz harmonijas raksturu. - m., 1990.

11.Subnikov A. V., Koptsik V. A. Simetrija zinātnē un mākslā. -M.:

Nezaudējiet. Abonēt un saņemt saiti uz rakstu par savu pastu.

Jūs, protams, esat iepazinušies ar ideju, ka matemātika ir vissvarīgākā no visām zinātnēm. Bet daudzi var nepiekrist tam, jo Dažreiz šķiet, ka matemātika ir tikai uzdevumi, piemēri un līdzīgi garlaicīgi. Tomēr matemātika var viegli parādīt mums pazīstamas lietas ar pilnīgi nepazīstamu pusi. Turklāt viņa var pat atklāt Visuma noslēpumus. Kā? Pieņemsim pie fibonacci numuriem.

Kas ir fibonacci numuri?

Fibonacci numuri ir skaitliskās secības elementi, kur katrs pēc tam, apkopojot divus iepriekšējos, piemēram: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... kā a Noteikums, šāda secība ir rakstīta: F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N - 1 + F N-2, N ≥ 2.

Fibonacci numuri var sākties ar "n" negatīvajām vērtībām, bet šajā gadījumā secība būs divpusējs - tas segs un pozitīvi un negatīvi skaitļi, cenšoties par bezgalību divos virzienos. Šādas secības piemērs var kalpot: -34, -21, -13, -8, -5, -3, -2, -1, -5, -3, -2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , 21, 21, 34, un formula būs: f n \u003d f n + 1 - f n + 2 vai f -n \u003d (-1) n + 1 fn.

Fibonacci numuru veidotājs ir viens no pirmajiem Eiropas viduslaiku matemātiķiem, nosaukts Leonardo Pisa, kurš faktiski zina, kā Fibonacci ir segvārds, ko viņš saņēma daudzus gadus pēc viņa nāves.

Leonardo darbības laikā Pisansky mīlēja matemātiskos turnīrus, kuru dēļos viņa darbos ("Liber Abaci" / "Abaca grāmata", 1202; "Practica Geometria" / "Geometrijas prakse", 1220 "Flos" / "zieds" , 1225 - Pētījums par tēmu kubisko vienādojumu un "Liber Quadratorum" / "Grāmatu grāmatu", 1225 - objektīvi uzdevumi kvadrātveida vienādojumi) Ļoti bieži izjaukti matemātiskie uzdevumi.

Ir zināms, ka fibonacci dzīves ceļš ir ļoti mazs. Bet ir ticami apzinoties, ka viņa uzdevumi bija ļoti popularitāte matemātiskajās aprindās nākamajos gadsimtos. Viens no tiem mēs apskatīsim vienu.

Fibonacci uzdevums ar trušiem

Lai izpildītu uzdevumu, autors tika piegādāts autoram: Ir pāris jaundzimušo trušu (sieviešu un vīriešu), izceļas ar interesantu iezīmi - no otrā dzīves mēneša viņi ražo jaunu trušu pāri - arī sievietēm un vīriešiem . Truši ir slēgtā telpā un pastāvīgi audzē. Un nav trušu nomirst.

Uzdevums: Nosakiet trušu skaitu gadā.

Lēmums:

Mums ir:

Viens trušu pāris pirmā mēneša sākumā, kas kalpo mēneša beigās
Divi pāri trušiem otrajā mēnesī (pirmais pāris un pēcnācējs)
Trīs pāri trušiem trešajā mēnesī (pirmais pāris, pēcnācējs no pirmā pāris no pagājušā mēneša un jaunu pēcnācēju)
Pieci pāri trušiem ceturtajā mēnesī (pirmais pāris, pirmais pāris pirmais pāris, pirmais pāris trešais pēcnācējs un pirmais otrā pāra pēcnācējs)

Trušu skaits mēnesī "n" \u003d pēdējā mēneša trušu skaits + jauno trušu pāru skaits, citiem vārdiem sakot, iepriekš minētajā formulā: F n \u003d f n-1 + f n-2. No šejienes izrādās atkārtoti numura secība (Mēs turpmāk sekosim recurision), kur katrs jaunais numurs atbilst divu iepriekšējo skaitļu summai:

1 mēnesis: 1 + 1 \u003d 2

2 mēneši: 2 + 1 \u003d 3

3 mēneši: 3 + 2 \u003d 5

4 mēnesis: 5 + 3 \u003d 8

5 mēneši: 8 + 5 \u003d 13

6 mēneši: 13 + 8 \u003d 21

7 mēneši: 21 + 13 \u003d 34

8 mēneši: 34 + 21 \u003d 55

9 Mēnesis: 55 + 34 \u003d 89

10 mēnešu: 89 + 55 \u003d 144

11 Mēnesis: 144 + 89 \u003d 233

12 mēnešu: 233+ 144 \u003d 377

Un šī secība var turpināties uz nenoteiktu laiku uz ilgu laiku, bet uzskatot, ka uzdevums ir uzzināt trušu skaitu pēc gada beigām, tiek iegūti 377 pāri.

Šeit ir svarīgi arī atzīmēt, ka viena no fibonacci numuru īpašībām ir tas, ka, salīdzinot divus secīgus pārus, un pēc tam sadalīts liels līdz mazāks, rezultāts virzīsies uz zelta sadaļu, ko mēs arī saku tālāk.

Tikmēr mēs piedāvājam Jums vēl divus uzdevumus Fibonacci numuros:

Nosakiet kvadrātveida numuru, ka tas ir zināms tikai, ja jūs lietojat 5 no tā vai pievienojiet to 5, kvadrātveida numurs atkal parādīsies.
Nosakiet numuru, kas dalīts ar 7, bet ar nosacījumu, ka tas aizvedīs to uz 2, 3, 4, 5 vai 6 atliekā.

Šādi uzdevumi kļūs ne tikai lielisks veids, kā attīstīt prātu, bet arī izklaidējošu laiku. Par to, kā šie uzdevumi tiek atrisināti, jūs varat arī uzzināt informāciju par informāciju internetā. Mēs neuzsākam uzmanību uz tiem, bet turpināsies mūsu stāsts.

Kas ir recursija un zelta daļa?

Rekursija

Recurss ir objekta vai procesa apraksts, definīcija vai tēls, kurā ir konkrēts objekts vai process. Citiem vārdiem sakot, objektu vai procesu var saukt par sevi.

Pārskatīšana tiek plaši izmantota ne tikai matemātiskā zinātne, bet arī datorzinātnēs, masu kultūrā un mākslā. Piemērojams fibonacci numuriem, var teikt, ka, ja numurs ir "n\u003e 2", tad "n" \u003d (N - 1) + (N-2).

Zelta šķērsgriezums

Zelta šķērsgriezums ir visas daļas sadalījums, kas korelē saskaņā ar principu: vairāk attiecas uz mazāku līdzīgu kā kopējā vērtība attiecas uz lielāko daļu no tiem.

Pirmo reizi, Zelta sadaļa piemin uclide (traktāts "sākas" apm. 300 gadus pirms mūsu ēras), runājot un veidot pareizo taisnstūri. Tomēr vairāk pazīstams jēdziens tika ieviests Vācijas matemātiķis Martin Ohm.

Aptuveni zelta šķērsgriezumu var pārstāvēt kā proporcionāls sadalījums divās dažādās daļās, piemēram, par 38% un 68%. Zelta sadaļas skaitliskā izpausme ir aptuveni 1,6180339887.

Praksē Zelta šķērsgriezums tiek izmantots arhitektūrā, vizuālajā mākslā (apskatīt darbu), kino un citus virzienus. Ilgu laiku, tomēr, kā tagad, Zelta šķērsgriezums tika uzskatīts par estētisku proporciju, lai gan lielākā daļa cilvēku tiek uztverts ar nesamērīgu - iegarenu.

Jūs varat mēģināt novērtēt zelta sadaļu pats, vadoties pēc šādām proporcijām:

Cut garums a \u003d 0,618
Cut garums b \u003d 0.382
C \u003d 1 garuma garums
C un A \u003d 1,618 attiecība
C un B \u003d 2,618 attiecība

Tagad mēs pielietosim zelta sadaļu Fibonacci: Mēs ņemam divus kaimiņu locekli tās secību un sadalīt vairāk mazāku. Mēs saņemam aptuveni 1,618. Ja mēs ņemam to pašu vairāk Un mēs to sadalām uz nākamo lielāko aiz tā, mēs saņemam aptuveni 0,618. Izmēģiniet: "Play" ar cipariem 21 un 34 vai daži citi. Ja jūs pavadāt šo pieredzi ar pirmo skaitu fibonacci secības, nebūs šāda rezultāta, jo Zelta sadaļa "nedarbojas" secības sākumā. Starp citu, lai noteiktu visus fibonacci numurus, jums ir jāzina tikai pirmie trīs secīgi numuri.

Un noslēgumā, daži vairāk pārtikas prātu.

Zelta taisnstūris un spirālveida fibonacci

"Zelta taisnstūris" ir vēl viena saikne starp zelta sekciju un fibonacci skaitu, jo Tās pušu attiecība ir 1,618 K 1 (atcerieties numuru 1,618!).

Šeit ir piemērs: mēs ņemam divus numurus no fibonacci secības, piemēram, 8. un 13., un melnādainie ir taisnstūris ar platumu 8 cm un garš 13 cm. Tālāk mēs sadalīt galveno taisnstūri mazā, bet to garumā un Platumam jāatbilst fibonacci numuriem - lielā taisnstūra sejas garumam jāatgriež divi garumi no mazākiem.

Pēc tam mēs apvienojam visu taisnstūru leņķu gludo līniju, un mēs saņemam īpašu logaritmisko spirālveida - spirālveida fibonacci gadījumu. Tās galvenās īpašības ir robežu trūkums un izmaiņas veidlapās. Šāds spirāle bieži var atrast dabā: gaišāki piemēri ir gliemji, cikloni attēlos no satelīta un pat vairākiem galaktikām. Bet ir vairāk interesanti, ka dzīvo organismu DNS ir pakļauta tam pašam noteikumam, jo \u200b\u200bjūs atceraties, ka tai ir spirālveida forma?

Šie un daudzi citi "izlases" sakritības pat šodien satrauc zinātnieku apziņu un liecina, ka viss Visumā ir pakārtots vienam algoritmam, un tas ir matemātisks. Un šī zinātne ir pati par sevi liela summa Pilnīgi ļauns noslēpums un noslēpumi.

Ļaujiet mums uzzināt, kas ir kopīgs starp senajām Ēģiptes piramīdām, Leonardo da Vinci "Mona Lisa", saulespuķu, gliemežu, Pine Shashha un cilvēka pirkstu priekšstatu?

Atbilde uz šo jautājumu ir paslēpta pārsteidzošos numuros, kas bija atvērti itāļu matemātiķis viduslaikos Leonardo Pisansky, slavens ar nosaukumu Fibonacci (ģints. OK. 1170 - nomira pēc 1228), itāļu matemātiķis . Ceļošana austrumos, tikās arābu matemātikas sasniegumiem; veicināja to nodošanu uz rietumiem.

Pēc tās atklāšanas tie ir kļuvuši par slavenā matemātikas nosaukumu. Amazing būtība Fibonacci numuru secība ir ka katrs numurs šajā secībā iegūst no divu iepriekšējo skaitļu summas.

Tātad, skaitļi, kas veido secību:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

sauc par "fibonacci numuriem", un pati secība - fibonacci secība.

Fibonacci numuros ir viena ļoti interesanta iezīme. Sadalot jebkuru numuru no secības līdz numuram, kas saskaras ar to sērijā, rezultāts vienmēr būs lielums, svārstās netālu no 1,61803398875 neracionālās vērtības ... un laikā, tad ir noderīga, tad nesasniedz to. (Apm. Neracionālu numuru, ti. numurs, kura decimālā attēlojums ir bezgalīgs un nav periodisks)

Turklāt pēc 13. numura secībā šis sadalīšanas rezultāts kļūst nemainīgs līdz bezgalībai rindu ... Tas ir šis pastāvīgais sadalīšanas skaits viduslaikos, ko sauca par dievišķo daļu, un tagad mūsu dienās to sauc par zelta šķērsgriezumu, vēlams vai zelta īpatsvars . Algebree šo numuru norāda GPEECH burts fi (f)

Tātad, zelta proporcija \u003d 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Cilvēka ķermenis un zelta šķērsgriezums

Visu Moderno arhitektu direktorija E. doverte "Būvprojekts" svarīgākais grāmata satur cilvēka ķermeņa parametru pamataprēķinus par zelta proporciju.

Dažādu mūsu ķermeņa daļu proporcijas veido numuru, ļoti tuvu zelta sadaļai. Ja šīs proporcijas sakrīt ar zelta sadaļas formulu, cilvēka izskats vai ķermenis tiek uzskatīts par perfekti salocītu. Zelta darbības aprēķināšanas principu cilvēka ķermenī var attēlot kā shēmu: \\ t

M / m \u003d 1,618

Pirmais zelta sekcijas piemērs cilvēka ķermeņa struktūrā:
Ja jūs lietojat centru no Pupa cilvēka ķermeņa, un attālums starp kājām no personas un kucēns punktu par mērvienību, tad cilvēka augstums ir līdzvērtīgs skaitlim 1.618.

Turklāt ir daži mūsu ķermeņa pamata zelta proporcijas:

* Attālums no pirkstu galiem, lai plaukstu līdz elkai ir 1: 1,618;

* Attālums no pleca līmeņa uz galvas galvu un galvas lielums ir 1: 1,618;

* Attālums no kucēna punkta uz galvas galvu un no pleca līmeņa līdz galvas āķis ir 1: 1,618;

* PUP attālums norāda uz ceļiem un no ceļiem uz kājām ir 1: 1,618;

* Attālums no zoda gala līdz augšējā lūpu galam un no augšējā lūpu gala uz nāsīm ir 1: 1,618;

* Attālums no zoda gala uz uzacu augšējo līniju un no uzacu augšējās līnijas uz Macushkaya ir 1: 1.618;

* Attālums no zoda gala uz uzacu augšējo līniju un no uzacu augšējās līnijas uz augšu 1: 1.618:

Zelta šķērsgriezums personai kā perfekta skaistuma kritērijs.

Struktūrā, personas personas seja ir arī dažādi piemēri tuvojas vērtību uz formulu zelta šķērsgriezuma. Tomēr nav uzreiz nekavējoties aiz līnijas, lai izmērītu visu cilvēku sejas. Tā kā precīza atbilstība Zelta sadaļai, pēc zinātniekiem un māksliniekiem, māksliniekiem un tēlniekiem, pastāv tikai cilvēkiem ar perfektu skaistumu. Faktiskā precīza zelta proporcijas klātbūtne personai cilvēka ir ideāls skaistums cilvēka skatienu.

Piemēram, ja mēs apkopojam platumu no diviem priekšējiem augšējiem zobiem un sadalīt šo summu zobu augstumā, tad ar skaitu zelta sadaļā, var apgalvot, ka struktūra šiem zobiem ir ideāls.

Uz cilvēka sejas ir citi inkarnācijas par noteikumiem par zelta sadaļas noteikumiem. Mēs sniedzam vairākas šādas attiecības:

* Sejas augstums / sejas platums;

* Centrālais lūpu savienojuma punkts uz deguna / deguna garuma pamatni;

* Sejas augstums / attālums no zoda tip uz centrālo lūpu savienojuma punktu;

* Deguna mutes platums / platums;

* Deguna platums / attālums starp nāsīm;

* Attālums starp skolēniem / attālumu starp uzacīm.

Cilvēks

Tas ir pietiekami tikai, lai jūsu palmu tagad sev un rūpīgi aplūkotu rādītājpirkstu, un jūs uzreiz atrodat zelta sadaļas formulu. Katrs mūsu roku pirksts sastāv no trim falangiem.

* Divu pirkstu fatheranches summa attiecībās no visas pirksta garuma un dod zelta sekcijas skaitu (izņemot īkšķi);

* Turklāt attiecība starp vidējo pirkstu un mazo pirkstu ir vienāda ar zelta sekciju skaitu;

* Personai ir 2 rokas, pirksti katrā rokā sastāv no 3 falangēm (izņemot īkšķi). Katrā rokā ir 5 pirksti, kas ir tikai 10, bet izņemot divus divfāžu īkšķus tikai 8 pirksti tiek radīti saskaņā ar zelta sadaļas principu. Tad kā visi šie skaitļi 2, 3, 5 un 8 ir fibonacci secības skaits:

Zelta proporcija gaismas cilvēka struktūrā

Amerikāņu fiziķis B.D.UEST un Dr A.L. Goldberger fizikāli anatomisko pētījumu laikā konstatēja, ka zelta šķērsgriezums pastāv arī cilvēka plaušu struktūrā.

* Tika konstatēts, ka šī asimetrija turpinās bronhu filiālēs, visos mazākos elpceļos. Turklāt īsās un garās bronhu garuma attiecība ir arī zelta šķērsgriezums, kas vienāds ar 1: 1.618.

Zelta ortogonālā četrstūra un spirāles struktūra

Zelta šķērsgriezums ir tik proporcionāls segmenta sadalījums uz nevienlīdzīgām daļām, kurā viss segments pieder lielākoties, jo lielākā daļa no visvairāk attiecas uz mazāku; Vai citiem vārdiem sakot, mazāks griezums ir tik vairāk, cik lielāks par visu.

Geometrijā taisnstūris ar šādu sānu attieksmi sāka saukt par zelta taisnstūri. Tās garās puses korelē ar īsām pusēm 1,168 attiecībās: 1.

Zelta taisnstūrim ir arī daudzas pārsteidzošas īpašības. Zelta taisnstūrim ir daudz neparastu īpašumu. Es nogrieztu kvadrātu no zelta taisnstūra, kura puse ir vienāda ar mazāko taisnstūra pusi, mēs atkal saņemam zelta taisnstūri mazākiem izmēriem. Šo procesu var turpināt bezgalības. Turpinot samazināt kvadrātu, mēs saņemsim visus mazākos un mazākos zelta taisnstūros. Turklāt tie atradīsies saskaņā ar logaritmisko spirāli, kas ir svarīga dabisko objektu matemātiskajos modeļos (piemēram, gliemežu izlietnes).

Spirālveida pole atrodas pie sākotnējā taisnstūra diagonālu krustošanās un pirmā sagriezta vertikālā. Turklāt visu nākamo zelta taisnstūri samazinās uz šiem diagonāliem. Protams, ir zelta trijstūris.

Angļu dizainers un estētika William Charleton paziņoja, ka cilvēki uzskata, ka spirālveida formas ir patīkamas izskatīties un izmantot tos tūkstošiem gadu jau, izskaidrojot to kā šis:

"Mēs esam patīkami skatu spirāli, jo mēs to varam viegli apsvērt ar vieglumu."

Dabā

* Golden sadaļas spirāles noteikuma pamatā esošā struktūra bieži sastopama nepārspējušajās darbībās skaistumā. Visvairāk vizuālākie piemēri - spirālveida formu var redzēt vietā saulespuķu sēklām, un priežu konusi, ananāsiem, kaktuss, struktūra rožu ziedlapiņām, utt.;

* Botānika konstatēja, ka atrašanās vietu lapu uz filiāles, saulespuķu sēklas vai priežu konusi, parādās vairāki fibonacci, un līdz ar to arī zelta sadaļas likums izpaužas;

Visaugstākais Kungs katram viņa radīšanai noteica īpašu pasākumu un sniedza proporcionalitāti, ko apstiprina raksturs. Jūs varat dot lieliskus piemērus, kad dzīvo organismu pieauguma process rodas stingrā saskaņā ar logaritmiskās spirāles formu.

Visiem spirālveida spirālēm ir tāda pati forma. Matemātika atklāja, ka pat ar atsperu izmēru palielināšanos, spirāles forma paliek nemainīga. Matemātikā vairs nav atšķirīgas formas, kas būtu tādas pašas unikālas īpašības kā spirāle.

Jūras čaulu struktūra

Zinātnieki, kuri pētīja iekšējo un ārējo struktūru izlietnes mīksto moluskiem, kas dzīvo apakšā jūru, tika norādīts:

"Apvalka iekšējā virsma ir nevainojami gluda, un ārējais ir pārklāts ar raupjumu, pārkāpumiem. Mollusk bija izlietnē, un šim nolūkam izlietnes iekšējā virsma bija nevainojama gluda. Izlietnes ārējie līkumi palielina savu cietoksni, cietību un tādējādi palielina tās spēku. Pilnība un čaulas (gliemežu) struktūras racionalitāte apbrīno. Shell spirālveida ideja ir ideāla ģeometriskā forma un pārsteidzošs savā honed skaistumā. "

Lielākā daļa gliemežu, kas ir izlietnes, shell aug formā logaritmisko spirāli. Tomēr nav šaubu, ka šīm nepamatotajām radībām nav ne jausmas ne tikai par logaritmisko spirāli, bet pat nav vienkāršākās matemātiskās zināšanas, lai izveidotu spirālveida apvalku.

Bet, kad šie nepamatoti radījumi varēja noteikt un ievēlēt ideālu izaugsmes veidu un eksistenci spirālveida apvalka veidā? Vai šīs dzīvās būtnes, kuras pasaules zinātnieki pieprasa primitīvas dzīves formas, aprēķina, ka logaritmiskā čaulas forma ir ideāli piemērota to esamībai?

Protams, ne, jo šādu plānu nav iespējams veikt bez prāta un zināšanu klātbūtnes. Bet šāds prāts nav primitīva mollusks, ne bezsamaņā dabas, kas tomēr daži zinātnieki sauc par dzīvības radītāju uz zemes (?!)

Cenšas izskaidrot šādas primitīvas dzīves formas izcelsmi ar dažiem dabiskiem apstākļiem, kas ir vismaz absurdi. Ir pilnīgi skaidrs, ka šis projekts ir informēts par radīšanu.

Biologs Sir D`arkki Thompson šāda veida jūras čaulas pieauguma zvani "Gnomes augšanas veids".

Sir Thompson padara šādu komentāru:

"Nav vienkāršākas sistēmas nekā jūras jūras gleznu augšana, kas aug un paplašinās proporcionāli, vienlaikus saglabājot to pašu formu. Izlietne, kas ir visvairāk apbrīnojamo, aug, bet nekad nemainās formas. "

Nautilus, vairāku centimetru lielums diametrā, ir izteiksmīgākais punduris pieauguma piemērs. S. Morrison apraksta šo procesu Nautilus izaugsmes, lai plānotu, kas pat cilvēka prāts šķiet diezgan sarežģīta:

"Nautilusa korpusā ir daudzi departamenti-istabas ar parlamenta nodalījumiem, un izlietne pati par sevi ir spirāle, kas paplašinās no centra. Tā kā Nautilus aug čaumalas priekšā, vēl viena istaba pieaug, bet jau lieli izmēri nekā iepriekšējais, un starp istabu paliek aiz telpām, ir pārklātas ar pērļu slāni. Tādējādi spirāle ir proporcionāli paplašināta. "

Mēs piedāvājam tikai dažus spirālveida čaumalas ar logaritmisku izaugsmes veidu saskaņā ar to zinātniskajiem nosaukumiem:
Haliotis PARVUS, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Preteosa, Solārijs Trochleare.

Visiem fosilajiem fosilajiem apvalka paliekām bija arī attīstīta spirālveida forma.

Tomēr logaritmiskais izaugsmes veids ir atrodams dzīvnieku pasaulē ne tikai moluskos. Antofīvu ragi, savvaļas kazas, auni un citi līdzīgi dzīvnieki ir arī attīstās kā spirāli saskaņā ar likumiem zelta proporcijas.

Zelta daļa cilvēka auss

Personas iekšējā ausī ir cochlea orgāns ("gliemezis"), kas veic skaņas vibrācijas pārraides funkciju. Šī kaulu formas struktūra ir piepildīta ar šķidrumu un izveidots arī gliemeža formā, kas satur stabilu spirālveida formu \u003d 73º 43 '.

Ragu un dzīvnieku astes attīstās spirālveida veidā

Ziloņu audi un izmirušie mamuti, Lviva nagi un papagaiļu slēgšana ir logaritmiska forma un atgādina ass formu, kas ir pakļauta, lai sazinātos ar spirāli. Zirnekļi vienmēr lido viņu audumus logaritmiskā spirāles veidā. Mikroorganismu struktūra, piemēram, planktones (GlobigerRina, Planorbis, Vortex, Terebra, Turitella un Trochida veidiem), ir arī spirālveida forma.

Zelta sadaļa mikromirova struktūrā

Ģeometriskās formas neaprobežojas ar trīsstūri, kvadrātveida, pieciem vai sešstūri. Ja jūs savienojat šos skaitļus dažādos veidos, tad mēs saņemsim jaunu trīsdimensiju Ģeometriskie skaitļi. Piemēri tam ir tādi skaitļi kā kubs vai piramīda. Tomēr papildus tiem ir arī citi trīsdimensiju skaitļi, ar kuriem mums nebija jāievēro ikdienaUn kuru vārdi mēs dzirdam, var būt pirmo reizi. Starp šādiem trīsdimensiju skaitļiem, tetraedru var saukt (pareizais četurtais skaitlis), oktaedrons, dodecahedron, Ikosahedron uc Dodekahedron sastāv no 13 pentagons, Ikosahedron no 20 trijstūriem. Matemātika Ņemiet vērā, ka šie skaitļi ir matemātiski ļoti viegli pārveidoti, un to transformācija notiek saskaņā ar Zelta sadaļas logaritmiskās spirāles formulu.

Mikrometā, trīsdimensiju logaritmiskas veidotas uz zelta proporcijām ir izplatīta visur. . Piemēram, daudziem vīrusiem ir trīsdimensiju ģeometriskā forma Ikosahedron. Iespējams, ka slavenākais no šiem vīrusiem ir Adeno vīruss. Adeno vīrusa proteīna apvalks ir veidots no 252 vienībām proteīna šūnu, kas atrodas konkrētā secībā. Katrā Ikosahedronas stūrī piecu proteīna šūnu vienības atrodas formā piecstūra prizmas un no šiem leņķiem ir shi līdzīgas struktūras.

Pirmo reizi vīrusu struktūras zelta šķērsgriezums tika atrasts 1950. gados. Zinātnieki no Londonas Birkbekas koledža A. Klug un D.KasPar. 13 Pirmā logaritmiskā forma atklāja Polyo vīrusu. Šīs vīrusa forma izrādījās līdzīgs Rhino 14 vīrusa formai.

Rodas jautājums, kā vīrusi veido tik sarežģītas trīsdimensiju formas, kura ierīce satur zelta šķērsgriezumu, kas pat mūsu cilvēka prāts konstruē diezgan grūti? Šo vīrusu, Virologa A. Klug atklājējs sniedz šādu komentāru:

"Dr. Kaspar un es esmu parādījis, ka sfēriskajam vīrusa apvalkam visoptimālākā forma ir Ikoshedronas formas simetrija. Šāds rīkojums samazina saistošo elementu skaitu ... lielākā daļa ģeodēzisko puslodes Fuller Fuller derību ir balstītas uz līdzīgu ģeometrisko principu. 14 Šādu kubiņu uzstādīšana prasa ārkārtīgi precīzu un detalizētu paskaidrojumu shēmu. Tā kā bezsamaņā vīrusi paši veido sarežģītu elastīgu, elastīgu proteīnu šūnu čaulu. "