Google arasında kaç tane sıfır. Googollex arasında, bize bilinen evrendeki parçacıklardan daha sıfırlar arasında

amerikan matematikçi Edward Kazner (1878 - 1955) 20. yüzyılın ilk yarısında, o çağrıya önerdigugol. 1938'de Kazner, iki yeğeni Milton ve Edwin yetimiyle park etrafında yürüdü ve onlarla birlikte çok sayıda tartıştı. Konuşma sırasında, kendi adı olmayan yüz sıfırlarından gelen sayı hakkında konuşuyorduk. Dokuz yaşındaki Milton, bu numarayı aramak için teklifgugol. (googol).

1940 yılında, James Newman ile birlikte Kazner bir kitap yayınladı "Matematik ve hayal gücü" (Matematik ve hayal gücü ), bu terimi ilk kullandı. Diğer verilere göre, ilk olarak Google hakkında 1938'de makalede yazdı " Matematikte yeni isimler"Derginin Ocak sayısında Scripta Mathematica..

Terim gugol. ciddi bir teorik değil ve pratik değer. Kazner, düşünceli derecede büyük bir sayı ve sonsuzluk arasındaki farkı göstermek için onu önerdi ve bu amaç için terim bazen matematiğin öğretilmesinde kullanılır.

Dört düzine yıl Edward Kazner Termin ölümünden sonra googol Şimdi kendi kendine konfederasyon için kullanılan dünyaca ünlü şirket Google .

Kendiniz için Yargıç, googol gerçekten bizim sınırları içinde var olduğunu miktarlarda ölçü birimi olarak uygun olup olmadığı, iyidir Güneş Sistemi:

dünya'dan güneşe (1.49598 · 10 11 m) ortalama mesafesi, astronomik birim (A.E.) - Gugol ölçeğinde önemsiz bir küçük;
Pluto - cüce gezegen. Güneş sistemi, yakın zamana kadar, klasik gezegen 80 AE eşit bir yörünge çapa sahiptir, yerden en uzak. (12 · 10 13 m);
miktar temel parçacıklarbu kaynaktan bütün evrenin atomuna fizikçiler 10 88 aşmayan bir sayısına göre değerlendirilir, aşağıdakilerden oluşan edilir.

Microcosm'un ihtiyaçları için - atom çekirdeğinin ilköğretim parçacıkları - uzunluk (üretilen) hizmet birimi angstrom (Å \u003d 10-10 m). İsveçli fizikçi tarafından Anders Angstrom astronom 1868'de tanıttı. Bu ölçüm birimi genellikle fizikte kullanılır, çünkü

10 -10 m \u003d 0, 000 000 000 1 m

Bu, beklenmeyen bir hidrojen atomunda bir elektron yörüngesinin yaklaşık çapıdır. Aynı sırada çoğu kristalde nükleer bir ızgara adımına sahiptir.

Ama böyle bir ölçekte, sayılar bir google ana kadar hatta yıldızlararası mesafeleri ifade. Örneğin:

Galaksimizin çapı 10 5 ışık yılına eşit olarak kabul edilir, yani. Bu bir yıl içinde yeterli mesafe başına 10 5 bir parça eşittir; Angstromlarda, bu sadece

10 31 · Å;

muhtemelen mevcut çok uzak galaksilere uzaklığı aşmayan

10 40 · Å.

Eski düşünürler, son yarıçapın görünür yıldız alanı tarafından sınırlandırılmış evren uzayını çağırdı. Bu alanın merkezi arazi olarak kabul edildi, arşivler, evrenin Aristarh Samos Merkezi güneşe yol açtı. Yani, bu evren kumları ile dolu ise, o zaman, hesaplamalar içinde Archimensional tarafından gerçekleştirildiği gibi " Pesmit" ("Hesaplama taneleri "), Bu kum 10 63 adet yaklaşık alacağını - numarayı o

10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

bir kez daha küçük Google.

Ve yine, hatta dünyevi organik yaşamda olayların çeşitli fiziksel büyüklükler bulundu o kadar büyüktür ki, bir google aştı. Sesi algılamaya robotlar öğrenme ve sözel takımların bunların anlama sorunu çözmek, araştırmacılar insan oyların özelliklerinin varyasyonları erişim sayıları öğrendim

45 · 10 100 \u003d 45 Googol.

Bir çok ve spesifik ait olan dev sayılar örneklerin çoğu matematik.Örneğin, bir pozisyon girişieylül 2013 için en ünlüsü basit bir sayıdır,sayılar mersenna

2 57885161 - 1,

17 milyondan fazla haneden oluşur.

Bu arada, Edward Kazner ve Nephew Milton, Google'ın kapsamında 10 sayısının içinden daha fazlası için bir isimle geldi -

10 10 100 .

Bu numara denildi - googollex. Gülümseyelim - birimden sonra sıfır sayısı ondalık kaydı Gugollex, evrenizin tüm ilköğretim parçacıklarının sayısını aşıyor.

Terimin tarihi

Gugol, bize göre bilinen evrenin parçacıklarının sayısından daha büyüktür, bu, farklı tahminlere göre, uygulamasını da sınırlayan 10 79 ila 10 81'e sahiptir.

Wikimedia Vakfı. 2010.

Diğer sözlüklerde "Gugol" ne olduğunu izleyin:

(İngilizce googolplex itibaren) Gugolplex Gogol Zulu, 1010100. veya 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 000 000 gibi Gugol, ... ... Vikipedi ile bir birim tarafından tasvir numara

Bu, sayı ile ilgili bir makaledir. Ayrıca Bkz. Eng Hakkında Bir Makale. googol) numarası, 100 sıfırla bir birim tarafından tasvir edilen bir ondalık sayı sisteminde: 10100 \u003d 10.000.000.000.000.000.000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ...

- (ingilizce gogolplex'ten), Gugol'un kapsamına 10'a eşittir.

Belki de bu makale orijinal bir çalışma içerir. Kaynaklara bağlantılar ekleyin, aksi takdirde silmek için ayarlanabilir. Tartışma sayfasında ek bilgi olabilir. (13 Mayıs 2011) ... wikipedia

Gogol Mogol Tatlı, büyük bileşenleri çırpılmış yumurta sarısı şekerli. Bu içeceğin birçok varyasyonları var: şarap, vanilin, roma, ekmek, bal, meyve ve meyve suları eklenmesiyle. Sık sık lea nasıl kullanılır ... wikipedia

Artan Sipariş Adında Binlerce Derece Adında Adlandırılan Amerikan Sistemi Avrupa Sistemi Bin 10³ 10³ Milyon 106 106 Milyar 109 109 Milyar 109 1012 Trilyon 1012 ... Wikipedia

Kitabın

Sihir dünyası. Fantastik romanı ve hikayeler, Vladimir Sigismundovich numarası. Roma "Kozmosun Büyüsü". Birlikte sihirbaz ile birlikte muhteşem kahramanlar Vasilisa, Koschey, Mountain ve muhteşem bir kedi, galaksiyi yakalamak isteyen güçle mücadele ediyor. Hikayelerin koleksiyonu ...

Çok inanılmaz derecede harika olan sayılar var, bunları kaydetmek için bile, tüm evrenin gerekli olacağı. Ama bu gerçekten tahrik edilen şey bu. Bunların bazıları, dünyayı anlamak için son derece önemlidir.

"Evrendeki en büyük numara" dediğimde, aslında en büyük demek istiyorum. anlamlı Sayı, bir şekilde yararlı olan maksimum sayıda sayı. Bu başlık için birçok başvuru sahibi var, ancak hemen sizi uyarıyorum: Aslında, tüm bunları anlamaya çalışmanın beyninizi patlayacağı bir risk var. Ve yanı sıra, bir matematik nefesi ile çok az zevk alacaksınız.

Gugol ve Gugollex

Edward Kasner

İki kişiyle başlayabiliriz, duyduğunuz en büyük sayılar, ve bunlar gerçekten genel olarak kabul edilen iki en büyük sayıdır. ingilizce dili. (İstediğiniz kadar büyük sayıları belirlemek için uygulanan oldukça doğru bir isimlendirme var, ancak bu iki sayı şu anda sözlükte bulamayacaksınız.) Google, çünkü dünyaca ünlü olduğu için (hatalarla da olsa, notlar. Aslında , Google, Google'dır), 1920'de çocukları büyük sayılarla ilgilenecek bir yol olarak doğmuş.

Bu amaçla, Edward Casner (fotoğrafta), New Jersey Palisades'ten bir yürüyüş için yeğeni, Milton ve Edwina Sirett'i aldı. Onlara herhangi bir fikir ortaya koymalarını önerdi ve sonra dokuz yaşındaki Milton "Gugol" sundu. Bu kelimeyi aldığı yer bilinmiyor, ancak Casner buna karar verdi. veya birimin yüz zerosun maliyetinin google olarak adlandırılacağı sayı.

Fakat genç Milton bu konuda durmadı, daha da büyük bir sayı önerdi, googollex. Bu, ilk etapta 1 olan Milton'a göre, daha sonra yorulmadan önce yazabileceğiniz kadar sıfırlar. Bu fikir büyüleyici olmasına rağmen, Casner daha resmi bir tanımın gerekli olduğuna karar verdi. 1940 kitabında "Matematik ve Hayal Gücü" yayınında açıklandığı gibi, Milton'un tanımı, rastgele bir şakanın matematikçi olabileceği açık riskli olasılığını, yalnızca daha dayanıklılığa sahip olması nedeniyle, rastgele bir şakanın bir matematikçi olmasını sağlar.

Böylece Casner, Googollex'in eşit veya 1 ve daha sonra Google Zerule olduğuna karar verdi. Aksi takdirde, diğer numaralarla ilgileneceğimiz olanlara benzer notasyonda, Googollex'in olduğunu söyleyeceğiz. Ne kadar büyüleyeceğini göstermek için Karl Sagan, bir keresinde tüm Gugollex sıfırlarını yazmanın fiziksel olarak imkansız olduğunu, çünkü sadece evrende yeterli alana sahip değil. Evren tarafından gözlenen tüm toz miktarını yaklaşık 1,5 mikron küçük parçacıklarla doldurursanız, bu parçacıkların yeri için farklı yöntemlerin sayısı yaklaşık bir googollex'e eşit olacaktır.

Dilbilimsel olarak konuşan, Gugol ve Gugollex, muhtemelen en büyük iki önemli sayıdır (en azından İngilizce), ancak şimdi kurulduğumuz gibi, "Önemi '' '' belirlenmenin yolları sonsuz bir şekilde çok fazla.

Gerçek dünya

En büyük sayı hakkında konuşursak, gerçekten dünyanın gerçek değeri ile en büyük sayıyı bulmanız gerektiği anlamına gelen makul bir argüman var. Şu anda yaklaşık 6920 milyon olan mevcut insan nüfusuyla başlayabiliriz. 2010 yılında Dünya GSYİH, yaklaşık 61960 milyar dolar tahmin etti, ancak bu sayıların ikisi de insan vücudunu oluşturan yaklaşık 100 trilyon hücre ile karşılaştırıldığında önemsizdir. Tabii ki, bu sayıların hiçbiri, genellikle yaklaşık olarak kabul edilen evrendeki tam partikül sayısıyla karşılaştırılamaz ve bu sayı, dilimizin kendisine uygun bir kelime yoktur.

Ölçüm ölçüleri ile biraz daha fazla oynayabiliriz, sayıları giderek daha fazla oynayabiliriz. Böylece, tondaki güneşin kütlesi, pound'dan daha az olacaktır. Bunu yapmanın harika bir yolu, fizik yasalarının yürürlükte kaldığı mümkün olan en düşük önlemler olan Plank Üniteleri sistemini kullanmaktır. Örneğin, barın zamanında evrenin yaşı ile ilgilidir. Planck zamanının ilk yerine geri dönersek Büyük patlama, Evrenin yoğunluğunun o zaman olduğunu göreceğim. Gittikçe daha fazla alıyoruz, ama henüz google bile ulaşmadık.

Dünyanın herhangi bir gerçek uygulamasıyla en büyük sayı - veya bu durum Dünyalarda gerçek kullanım - muhtemelen, Multiverse'deki evrenin sayısının en son tahminlerinden biridir. Bu sayı, insan beyninin tam anlamıyla tüm bu farklı evrenleri algılayamayacağı için bu kadar büyüktür, çünkü beyin sadece yapılandırmalar hakkında yeteneklidir. Aslında, bu numara, bir bütün olarak, bir bütün olarak fikrini dikkate almazsanız, herhangi bir pratik anlamın en büyük numarasıdır. Ancak, orada saklanan çok daha fazla sayı var. Ancak bunları bulmak için temiz matematik alanına gitmeliyiz ve basit sayılardan daha iyi bir başlangıç \u200b\u200byok.

Mersenna'nın basit sayıları

Zorlukların bir kısmı, "anlamlı" bir numaranın ne olduğu konusunda iyi bir tanımla gelmektir. Tek yönlü basit ve kurucu sayılarla tartışmaktır. Sizin gibi basit bir sayı, muhtemelen okul matematiğinden hatırlayın - bu herhangi bir doğal sayıdır (bildirim. Bire eşit değil), bu sadece açık ve kendisidir. Yani ve basit sayılar ve bileşenlerdir. Bu, herhangi bir kompozit sayının sonuçta basit bölücüler tarafından temsil edilebileceği anlamına gelir. Bir anlamda, sayı daha önemlidir, çünkü söyleyelim, çünkü iş boyunca ifade etmenin bir yolu yoktur. daha küçük sayılar.

Açıkçası, biraz daha gidebiliriz. Örneğin, aslında, basitçe, bu, sayılarla ilgili bilgimizin sayısıyla sınırlı olduğu varsayımsal dünyada, matematikçinin hala numarayı ifade edebileceği anlamına gelir. Ancak bir sonraki sayı basittir ve bunu ifade etmenin tek yolu olduğu anlamına gelir - doğrudan varlığını bilmek. Bu, en ünlü basit sayıların önemli bir rol oynadığı ve, nihayetinde, nihayetinde, sadece bir dizi sayıların ve kendileri arasında çoğaldığı anlamına gelir. Ve basit sayılar çoğunlukla rastgele olduğundan, inanılmaz derecede büyük bir sayının aslında basit olacağını tahmin etmenin bir yolu yoktur. Bu güne kadar yeni açılış basit sayılar - Bu zor bir meseledir.

Matematik Antik Yunan En az 500 M.Ö 500 ve 2000 yıl sonra basit sayı konseptine sahiptiler, insanlar hala yaklaşık 750 olduğunu hala biliyorlardı. Euclidea'nın düşünürleri basitleştirme fırsatını gördü, ancak matematiklerin canlanmasının çağına kadar. Gerçekten pratikte kullanmayın. Bu sayılar Mermenna'nın sayısı olarak bilinir, Fransız bilimcisi XVII Century Marina Meresenna'dan sonra adlandırılır. Fikir oldukça basittir: Mersenna'nın sayısı herhangi bir sayıda türdür. Örneğin, bu basit bir sayıdır, aynıdır.

MERESNENN'in basit sayısını diğer birinci sınıf sayıdan daha basit ve daha kolay belirlemek çok daha hızlı ve daha kolaydır ve bilgisayarlar son altı yılda aramalarında yoğun bir şekilde çalışır. 1952 yılına kadar, bilinen en büyük olanı, sayı olan bir sayıdı. Aynı yıl, bilgisayar sayının basit olduğunu hesapladı ve bu sayı, google'dan daha fazlasını yapan sayılardan oluşuyor.

Bilgisayarlar o zamandan beri avcılıkta bulundular ve şu anda Mercedes sayısı en büyüğüdür, Ünlü insanlık. 2008 yılında tespit edildi, neredeyse milyonlarca basamaklı bir sayıdır. Bu, daha küçük sayılarla ifade edilemeyen bilinen en büyük sayıdır ve daha da fazla bir Merceda bulmanıza yardımcı olmak istiyorsanız, siz (ve bilgisayarınız) her zaman http: //www.mersenne aramasına katılabilirsiniz. ORG /.

SKUSZA sayısı

Stanley Skusz

Hadi tekrar basit sayılara dönüşelim. Dediğim gibi, yanlış kögüyle davranırlar, bir sonraki basit sayının ne olacağını tahmin etmenin bir yolu olmadığı anlamına gelir. Matematik, gelecekteki basit sayıları sisli bir şekilde bile tahmin etmenin bir yolunu bulmak için bazı fantastik ölçümlere hitap etmek zorunda kaldı. Bu girişimlerden en başarılı olanı, icat edilen basit sayıları dikkate alan bir fonksiyona sahip olması muhtemeldir. son XVIII Yüzyıl efsanevi bir matematikçi Karl Friedrich Gauss.

Senden senden daha karmaşık bir matematikten kurtulacağım - yine de, önündeki çok şeyimiz var - ancak fonksiyonun özü aşağıdaki gibidir: herhangi bir şekilde, kaç basit sayının daha küçük olduğunu tahmin edebilirsiniz. Örneğin, eğer, eğer, eğer, basit sayılar daha küçükse ve basit olan daha küçük sayılar varsa, basit sayıların olması gerektiğini öngörürse.

Basit sayıların konumu gerçekten düzensizdir ve bu sadece asal sayı sayısının bir yaklaşımıdır. Aslında, basit sayılar, daha küçük, basit sayıda daha küçük ve basit sayıların daha küçük olduğunu biliyoruz. Bu mükemmel bir değerlendirmedir, ancak her zaman sadece bir değerlendirme ... ve daha spesifik olarak yukarıdan bir tahmindir.

Tümünde bilinen durumlar Daha önce, asal sayıların sayısını bulan bir işlev, daha küçük basit sayıların gerçek sayısını hafifçe abartıyor. Matematik, bir zamanlar her zaman sonsuzluğun olmayacağını düşündüğünü düşündü, bunun kesinlikle bazı düşünceli büyük sayılar için de geçerli olacağını, ancak 1914'te, John Idenzor Littlewood, bu işlevin daha az sayıda asal sayı vermeye başlayacağını ve Daha sonra yukarıdan bir tahmin arasında geçiş yapılır ve sonsuz sayıların altından tahmin edilir.

Hunt başlangıç \u200b\u200batlama noktasındaydı ve burada Stanley Skusz ortaya çıktı (bkz. Fotoğraf). 1933'te, asal sayıların sayısına yaklaşan fonksiyonun ilk önce daha küçük bir değer verdiğinde üst sınırın olduğunu kanıtladı - bu sayı. Gerçekten bu sayıyı gerçekten temsil ettiği ve bu bakış açısından gerçekten, ciddi matematiksel kanıtlarda kullanılan en büyük sayı olduğunu gerçekten anlaması zor. O zamandan beri, matematikçiler üst sınırını nispeten az bir sayıya azaltabildiler, ancak ilk numara SKUSZ sayısı olarak bilinir.

Peki, bir cüceyi güçlü bir googollex bile yapan numara ne kadar? Penguinli sözlükte meraklı ve ilginç sayılarda, David Wells, Matematik Hardy'nin SKUSZA sayısının büyüklüğünü kavrayabileceği tek yönlü anlatıyor:

"Hardy," en büyük sayının matematikte herhangi bir özel hedefe hizmet ettiğini "düşündü ve evrenin tüm parçacıklarıyla figür olarak, bir hamle, bir hamle, iki parçacıkların yerlerde permütasyonunda olacağını ileri sürdü. Oyun aynı pozisyon üçüncü kez tekrarlayacağında durdu, olası tüm tarafların sayısı yaklaşık Skusz sayısı olacaktır.

Ve devam etmeden önce ikincisi: İki sayıdaki kakusun küçülmesi hakkında konuştuk. Mathematic'in 1955'te bulunan başka bir sayıda Skusza var. İlk numara, sözde Riemann hipotezinin doğru olduğu gerekçesiyle elde edildi - bu, broşürün özellikle karmaşık bir hipotezinin özellikle karmaşık bir hipotezidir. konuşuyoruz basit sayılar hakkında. Bununla birlikte, Riemann'ın hipotezi yanlışsa, Skusz, atlamaların başlangıç \u200b\u200bnoktasının arttığını buldu.

Büyüklük sorunu

Numara açmadan önce, yanında Skuse sayısının bile küçük göründüğü, ölçek hakkında biraz konuşmamız gerekiyor, çünkü aksi takdirde nereye gideceğimizi takdir etme şansımız yok. İlk önce, bir numara alalım - bu küçük bir sayıdır, bu yüzden insanların gerçekten ne anlama geldiğinin sezgisel bir şekilde anlayabilmesi için küçük. Bu açıklamaya karşılık gelen çok az sayı var, çünkü sayılar altıdan daha fazla sayıda durup "biraz ''," çok '', vb.

Şimdi alalım, yani. . Gerçekte, sayısının ne olduğunu anlamak, ne olduğunu anlamak, ne kadar kolay olduğunu hayal etmek için sezgisel olarak yapamayız. Her şey yolunda gider. Ama gidersek ne olur? Bu eşit veya. Bu büyüklüğü hayal etme yeteneğinden çok uzaktayız, çok büyük, çok büyük, belirli parçaları bir milyon civarında bir yere kavrayabilme yeteneğini kaybediyoruz. (DOĞRU, delicesine çok fazla zaman, gerçekten bir milyona saygı duyacak, ancak gerçeği bu sayıyı hala algılayabildiğimiz için.)

Bununla birlikte, hayal edememize rağmen, en azından anlayabiliyoruz. genel Özellikler7600 milyar, muhtemelen ABD GSYİH'si gibi bir şeyle karşılaştırır. Selamdan sunuma ve basit bir anlayışa geçtik, ancak en azından bir numaranın ne olduğunu anlamak için hala bazı boşluklarımız var. Bu, bir başkasına kadar merdivenlerden yukarı çıkarken değişmek üzere.

Bunu yapmak için, yön gösterimi olarak bilinen Donald Knut tarafından tanıtılan isyaya ilerlememiz gerekir. Bu gösterimde formda yazılabilir. Ne zaman aldığımız numaraya döndüğümüzde eşit olacak. Bu, toplam üçlülerin olduğu yere eşittir. Artık çoktan konuşulan diğer tüm sayıları önemli ölçüde ve gerçekten aşıyoruz. Sonunda, en büyüğünde bile bir dizi göstergede sadece üç veya dört üye vardı. Örneğin, süper sayıda SKUSZA bile "sadece" ise - bazın ve göstergelerin çok daha büyük olduğu değişikliklerle bile, milyar üyelere sahip sayısal kuleğin büyüklüğüne kıyasla hala kesinlikle hiçbir şey değil.

Açıkçası, çok büyük sayıları anlamanın bir yolu yok ... Yine de, yaratıldıkları süreç hala anlaşılabilir. Milyon üçlülerindeki derecelerde sorulan gerçek sayıyı anlayamadık, ancak çoğunlukla birçok üyeli bir kule düşünebiliyoruz ve gerçekten iyi bir süper bilgisayar bu tür kuleleri bellekteki bile saklayabilecekler. Gerçek anlamlarını hesaplayamaz..

Daha soyut olur, ama sadece daha kötü olacak. Uzunluğu, uzunluğunun (dahası, bu yazının önceki sürümünde bu hatayı yaptım) eşit olduğunu düşünebilirsiniz, ancak bu kolaydır. Başka bir deyişle, güç kulesinin tam değerini üçlüden tam değerini hesaplama fırsatınız olduğunu, ve ardından bu değeri aldınız ve bu da içindeki yeni bir kule oluşturdunuz, ... .

Sonraki sayıdaki bu işlemi tekrarlayın ( not. Doğru başlamak) Siz yapana kadar ve sonra nihayet olsun. Bu, sadece inanılmaz derecede büyük olan bir sayıdır, ancak en azından herkesin çok yavaş yapılması durumunda resepsiyonunun adımları anlaşılabilir görünüyor. Artık sayıları anlayamayız veya prosedüre sunmayacağız, olduğu sayesinde, ancak en azından ana algoritmayı sadece oldukça uzun bir vadede anlayabiliriz.

Şimdi aklını gerçekten havaya uçurmak için hazırlayın.

Graham Numarası (SIN)

Ronald Gram.

Bu, Guinness Kayıt Defteri'nde, Matematiksel kanıtı kullanan en büyük sayı olarak gerçekleşen Graham sayısını alıyorsunuz. Ne kadar büyük olduğunu hayal etmek kesinlikle imkansızdır ve tam olarak ne olduğunu açıklamak zor. Prensip olarak, Graham Numarası, üç boyutlu teorik geometrik şekiller olan Hypercub'larla başladığında ortaya çıkar. Mathematician Ronald Graham (fotoğrafa bakın), en küçük ölçüm sayısının, hipercube'nin belirli özelliklerinin belirli özelliklerinin sabit kalacağını öğrenmek istedi. (Belirsiz bir açıklama için özür dilerim, ancak hepimizin en az iki tane almamız gerektiğine eminim bilimsel dereceler matematikte daha doğru hale getirmek için.)

Her durumda, Graham numarası bu minimum ölçüm sayısının yukarıdan bir tahmindir. Bu yüzden bu üst sınır ne kadar büyük? Hadi numaraya geri dönelim, bu yüzden makbuzunun algoritması oldukça belirgin bir şekilde anlayabildiğimiz için. Şimdi, daha önce başka bir seviye atlamak yerine, ilk ve son üç arasında okların olduğu bir sayı var. Şimdi bu numaranın ne olduğunu ve hatta bunu hesaplamak için ne yapılması gerektiğinden bile en ufak bir anlayışın ötesindeyiz.

Şimdi bu işlem sürelerini tekrarlıyoruz ( not. Bir sonraki adımda, ok sayısını yazıyoruz. eşit sayıönceki adımda elde edilen).

Bunlar, yaklaşık olarak siparişin insan anlayışı noktasının üzerinde olan Graham sayısı olan bayanlar ve beylerdir. Hayal edebileceğiniz herhangi bir sayıdan çok daha büyük olan bu sayı, hayal etmeyi umabileceğiniz bir sonsuzluktan çok daha fazlasıdır - bu sadece en soyut açıklamaya bile uygun değildir.

Ama işte garip bir şey. Graham numarası çoğunlukla olduğundan - sadece üç, birbirleriyle çarpılıyor, bunun bir kısmını gerçek hesaplanmadan biliyoruz. Tüm evreni kaydetmek için kullanmış olsak bile, bizim için tanıdık atama ile Graham sayısını hayal edemeyiz, ancak şu anda sizi şimdi arayabilirim Graham Number'in son on iki rakamı :. Ve bu hepsi değil: En azından Graham'ın son rakamlarını biliyoruz.

Tabii ki, bu numaranın sadece orijinal Graham probleminde üst sınır olduğunu hatırlamaya değer. İstenen özelliği gerçekleştirmek için gereken gerçek ölçüm sayısının çok daha az olması mümkündür. Aslında, 1980'lerden bu yana, bu alandaki uzmanların çoğuna göre, aslında ölçümlerin sayısı sadece altı, sayısının sezgisel bir seviyede anlayabilmemiz için bu kadar küçüktür. O zamandan beri, alt sınır daha önce arttırıldı, ancak Graham'ın görevinin kararının, Graham'ın sayısının sayısının yanında durmadığından hala çok büyük bir şans var.

Sonsuzluğa

Yani Graham'dan daha fazla sayı var mı? Elbette, Graham sayısıyla başlamak için. Anlamlı sayı için ... iyi, bazı şeytani karmaşık matematik alanları (özellikle, kombinatör olarak bilinen alanlar) ve GRAHAM sayısından daha büyük sayıların bile olduğu bilişimler var. Ancak neredeyse, umursadığım gibi, hiçbir zaman makul bir şekilde açıklayabileceğimin sınırını elde ettik. Daha da ileri gitmek için yeterince dikkatsiz olanlar için, literatür kendi riskinizde ek okuma için sunulmaktadır.

Şimdi, Douglas Rey'e atfedilen muhteşem bir alıntı ( not. Dürüst olmak gerekirse, oldukça komik geliyor):

"Orada karanlıkta saklanan belirsiz sayıların kümelerini, zihin bir mumu veren küçük bir ışık noktasının arkasında görüyorum. Birbirleriyle fısıldıyorlar; Neyi bilen hendek. Belki de daha küçük kardeşlerinin zihinlerimizin yakalamasına çok düşkün değildir. Veya belki de, anlayışımızın ötesinde, açık bir sayısal yaşam tarzına yol açarlar.

Bir çocuk olarak, en büyük sayı olduğu sorusuyla işkence gördüm ve bu aptalca sorunun hemen hemen hepsinin üst üste çıktık. Milyon sayısını öğrendikten sonra bir milyondan fazla olup olmadığını sordum. Milyar? Ve bir milyardan fazla? Trilyon? Ve daha trilyon mu? Sonunda, bana, sorunun aptal olduğu gibi, sadece en fazla sayıda eklemek için yeterli olduğundan, bir numara olduğu gibi, daha da fazla olduğu gibi, nihayet birileri olarak buldum.

Ve burada, yıllar sonra, yani başka bir soru sormaya karar verdim: kendi adı olan en büyük sayı nedir? Neyse ki, şimdi bir internet var ve benim sorularımı söylemeyecek hasta arama motorları poz verebilir ;-). Aslında yaptım ve bu şey bu kadar.

Numara	Latin isim	Rus konsolu
1	Emici	Bir
2	Duo.	dubaba
3	TRES.	üç-
4	quartuor	quadry
5	Quinque	tüy
6	Seks	sexti
7	Septem.	septik
8	Octo.	oktlik
9	Novem.	olmayan
10	Dekem.	karar

İki sayı adı sistemi var - Amerikan ve İngilizce.

Amerikan sistemi oldukça basit. Çok sayıda büyük sayıların tüm isimleri şöyle inşa edilmiştir: Başlangıçta Latin Sırası sayısal olarak ve sonunda son ek eklenir. İstisna, bin sayısının adı olan "milyon" adıdır (Lat. kilo) ve büyüteç eki -illion (tabloya bakınız). Böylece sayılar trilyon, katrilyon, quintillion, sextillion, septillion, oktilyon, nonyon ve çaprazdır. Amerikan sistemi ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır. Amerikan sisteminde yazılan numaradaki sıfır sayısını bulabilirsiniz, basit bir formül 3 · x + 3 (X, Latince sayısaldır) ile mümkündür.

İngilizce isim sistemi dünyada en yaygındır. Örneğin, İngiltere ve İspanya'da, çoğu eski İngilizce ve İspanyol kolonilerinde de çok memnun oldum. Bu sistemdeki sayıların isimleri aşağıdaki gibi inşa edilmiştir: DOS: Sufifix - Latin numarasına, aşağıdaki sayı (1000 kat daha fazla) ilke üzerinde inşa edilmiştir - aynı latin sayısal, ancak sonek - -Lilliard. Yani, İngiliz sisteminde bir trilyondan sonra, Trilliard'a gidiyor, ancak o zaman kuadrildion, vb. Böylece, ingilizce ve Amerikan sistemlerinde katrilyonun oldukça farklı sayılardır! Zero miktarını, İngilizce sisteminde kaydedilen numaradaki ve bitiş eki sinonluğunu bulabilirsiniz, 6 · x + 3 (x latin numarasıdır) ve Formula 6 · x'e göre mümkündür. + 6 ile biten sayılar için.

Nın-nin İngiliz sistemi Rusça'da, yalnızca Amerikan sistemlerini aldığımızdan beri Amerikalılar olarak adlandırdığımızdan beri, Amerikan sistemlerini aradığı için hala daha doğru olacak olan sadece milyar (10 9) sayısı geçti. Ama ülkemizde kurallara göre bir şey yapıyor! ;-) bu arada, bazen rusça, trilliard kelimesini kullanın (emin olabilirsiniz, bir arama yaparak Google veya Yandex) ve görünüşe göre, 1000 trilyon, yani. katrilyon.

Amerikan veya İngiltere sisteminde Latin ön eklerinin yardımıyla kaydedilen sayılara ek olarak, sistemsiz olmayan sayılar bilinen, yani Latin önekleri olmadan kendi isimleri olan sayılar. Böyle bir sayı var, ama sana biraz sonra onlar hakkında daha fazla şey söyleyeceğim.

Latince rakamları ile kaydına dönelim. Endişelenmeden önce sayılara kaydedilebilecekleri görülüyor, ancak öyle değil. Şimdi nedenini açıklayacağım. 1 - 10 33 arasında sayılar denilen bir başlangıç \u200b\u200biçin görelim:

İsim vermek	Numara
Birim	10 0
On	10 1
Yüz	10 2
Bin	10 3
Milyon	10 6
Milyar	10 9
Trilyon	10 12
Katrilyon	10 15
Kentilyon	10 18
Ses çıkarma	10 21
Septillion	10 24
Oktilyum	10 27
Kentilyon	10 30
Çürük	10 33

Ve şimdi, soru ortaya çıkıyor ve sonra ne var. Çözünürlüklü ne var? Prensip olarak, elbette, bu tür canavarlar üretmek için konsolların kombinasyonu ile ilgili olarak mümkündür: Andeekilion, Duodetikilyon, Koşu, ÇeyrekDekillion, Quendecillion, Semtekillion, Septecillin, Oktodeticillion ve Yeni Smeği, ancak zaten kompozit isimleri olacaktır. Ve kendi isimlerimizle ilgilendik. Sayılar. Bu nedenle, bu sistemdeki kendi adları, yukarıdakilere ek olarak, yine de sadece üç - vigintillion (LAT'dan) elde edilebilir. viginti. - Yirmi), Centilyon (Lat'tan. centum. - yüz) ve milleillion (Lat'tan. kilo - bin). Romalılardaki sayılar için kendi isimlerinin birçoğusundan fazlası artık (tüm sayıların bileşikleri vardı). Örneğin, bir milyon (1.000.000) Romalılar aradı centena Milia'yı alın., yani "on yüz bin". Ve şimdi, aslında, tablo:

Böylece, benzer bir sisteme göre, sayı 10.3003'ten büyük, bu da kendi başına, inip olmayan isim imkansızdır! Bununla birlikte, milleilyondan daha fazla olan sayı bilinmektedir - bunlar en genel sayılardır. Sonunda onlar hakkında söyleyelim.

İsim vermek	Numara
Miriada	10 4
Gugol.	10 100
Asanhaya	10 140
Googollex	10 10 100
İkinci Skusza sayısı	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser'in gösterisinde)
Megiston	10 (Mosel'in gösterisinde)
Moser	2 (Moser'in gösterisinde)
Graham numarası	G 63 (Graham Notation'da)
Ostasks	G 100 (Graham Notasyonunda)

En küçük bu sayılar miriada (DALA sözlüğünde bile), bu yüzden yüzlerce yüzlerce kişi anlamına gelir, bu, 10.000. belirli bir sayı değil, ama sayısız, nahoş bir şey seti anlamına gelir. Miriad kelimesinin (MUR. Myriad) geldiğine inanılıyor. avrupa dilleri Eski Mısır'dan.

Gugol. (ingilizceden. Googol) yüzlerce sıfır olan bir birimdir, yani yüz sıfırları olan bir birimdir. İlk defa "Google" hakkında 1938'de, Scripta Mathematica dergisi Amerikan Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner) Ocak ayında "Matematikte Yeni İsimler" yazısında yazdı. Ona göre, "Gugol" çağırmak için, dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'yı (Milton Sirotta) önerdi. İyi bilinen bu numara, ondan sonra adlandırılan arama motorundan kaynaklandı. Google . Lütfen "Google" bir ticari marka ve googol olduğunu unutmayın.

Ünlü Budist tezinde, 100 g'a ait olan Jaina-Sutra, BC, sayıyı karşılar asanhaya (balinadan. asianz - sayısız), 10 140'a eşittir. Bu sayının, Nirvana kazanmak için gereken alan döngülerinin sayısına eşit olduğuna inanılmaktadır.

Googollex (Eng. googollex) - Castner tarafından yeğeni ile de icat edilen numara ve google'ın Google'ın sıfırları olan bir birim anlamına gelir, yani 10 10 100. İşte Kasner'ın bu "açılışı" nasıl tarif ettiği:

Bilgelik kelimeleri, çocuklar tarafından en azından bilim adamları tarafından olduğu gibi konuşulur. "Googol" adı, bir çocuk tarafından (Dr. Kasner "dokuz yaşındaki yeğeni tarafından icat edildi), yani çok büyük bir sayı için bir isim düşünmesi istendi, yani ondan sonra yüz sıfırla. O çokdı. Certifiain Bu numara sonsuz değildi ve bu nedenle bir adın bir adının "Googol" olduğunu belirttiği zaman, hala daha büyük bir sayı için bir isim verdi. "Googollex." Bir googollex çok daha büyük Googol, ancak ismin muciti belirtmek için hızlı olduğu için hala sonludur.

Matematik ve hayal gücü (1940) Kasner ve James R. Newman tarafından.

GoogoLlex Numarası'dan daha fazlası - 1933'te çarpıklar tarafından Skuse (Haşkar "numarası) sayısı önerildi (çarpıklar. J. Londra Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) Riman'ın asal sayılarla ilgili hipotezinin ispatlanması durumunda. Anlamı e.derece e.derece e.79 derece ile, yani, e e 79. Daha sonra, Riel (Te Riele, H. J. J. "Farkın işaretinde P(x) -Li (x). " Matematik. Hesap. 48 , 323-328, 1987) yaklaşık 8.185 · 10 370 olan TCY'lerin sayısını azalttı. SCYS sayısının değerinin sayısına bağlı olduğu açıktır. e., bu bir bütün değil, bu yüzden bunu düşünmeyeceğiz, aksi takdirde başka kârsız sayıları hatırlamak zorunda kalacağım - PI sayısı, E sayısı, Avogadro sayısını ve benzerleri.

Ancak, matematiğin SK2 olarak gösterilen ikinci sayıda Skusza olduğu, birinci kakusun (SK 1) daha da büyük olduğu belirtilmelidir. İkinci Skusza sayısıRiman'ın hipotezinin geçerli olduğu sayının belirlenmesi için aynı makalede J. Skews tarafından tanıtıldı. SK 2 10 10 10 10 3, yani, 10 10 10 1000.

Daha fazla derece anladığınız gibi, ne kadar zor olan sayılardan hangisinin olduğunu anlamaktır. Örneğin, özel hesaplamalar olmadan SKUSZ sayısına bakarak, bu iki sayının hangisinin daha fazla olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Böylece, süper yüksek sayılar için, dereceleri kullanmak uygunsuz hale gelir. Ayrıca, dereceler sadece sayfaya tırmanılmadığında, bu tür sayılarla (ve zaten icat edilmişler) olabilirsiniz. Evet, sayfada! Bir kitapta bile, tüm evrenin büyüklüğü uymazlar! Bu durumda, soru nasıl kaydedileceğini ortaya çıkar. Sorun, anladığınız gibi, çözülebilir ve matematik bu sayıları kaydetmek için çeşitli ilkeler geliştirmiştir. TRUE, bu sorunu soran her matematikçi, bir araya gelmediğine yol açan kayıt yoluyla ortaya çıktı, bu da birbirleriyle ilgili olmayanların varlığına, kayıtları kaydetme yöntemleri - bunlar Knuta, Conway, Steinhause, vb. Bildirileridir.

Hugo Roach'ın gösterilmesini düşünün (H. Steinhaus. Matematiksel anlık görüntüler., 3. edn. 1983), bu oldukça basit. Stein House, geometrik figürler içindeki büyük sayıları kaydetmeyi teklif etti - üçgen, kare ve daire:

Steinhauses iki yeni süper yüksek sayı ile geldi. Numarayı aradı - Megave numara - Megiston.

Matematik Leo Moser, diğerinin içinde bir sürü çevreyi çizmek zorunda kaldığı için, çok daha fazla Megiston, zorluklar ve rahatsızlıkların gerçekleşmesi gerektiğinden, diğerinin içinde bir çok daire çizmesi gerektiğinden, Wallhause'un notasyonunu sınırlandırdı. Moser, kareler ve pentagonlar, sonra altıgenler ve benzeri. Ayrıca, bu çokgenler için resmi bir giriş sundu, böylece sayılar karmaşık çizimler yapmadan kaydedilebilir. Moser'in gösterimi şuna benziyor:

Böylece, Mosel'in gösterilmesine göre, Steinhouse Mega 2 olarak kaydedilir ve Megstone 10 olarak kaydedilir. Ek olarak, Leo Moser, Mega-Megaagon'un yanında bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve "MEGAGON'taki 2'deki 2" sayısını önerdi, yani bu. Bu sayı MOSER (MOSER "Sayı) olarak tanındı ya da tıpkı moser.

Ancak Moser en büyük sayı değil. Matematiksel kanıtlarda kullanılan en büyük sayı, bilinen sınır değeridir. graham numarası (Graham "s numarası), ilk olarak 1977'de Ramsey teorisindeki bir değerlendirme ispatında kullanılır. Bikromatik hipercublerle ilişkilidir ve 1976'da kırbaç tarafından tanıtılan özel bir 64 seviye özel matematiksel semboller sistemi olmadan ifade edilemez.

Ne yazık ki, kırbaç notasyonunda kaydedilen sayı, MOSEL SİSTEMİdeki bir rekora çevrilemez. Bu nedenle, bu sistem açıklamalıdır. Prensip olarak, ayrıca karmaşık bir şey yok. Donald Knut (evet, evet, bu "Programlama Sanatını" yazan ve Tex Editörünü oluşturan kırbaçlardır), yukarı doğru yönlendirilen okları kaydetmeyi teklif eden bir süperpope kavramını icat etti.

Genel olarak, şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, bu yüzden Graham sayısına geri dönelim. Graham, sözde G Sayıları önerdi:

G 63 sayısı denilmeye başladı numara graham (Genellikle g kadar basittir). Bu sayı, dünyadaki dünyadaki en büyük sayıdır ve "Kayıtların Guinness Kitabı" nda bile girdi. A, burada Graham'ın sayısının MOSEL sayısından daha büyük olmasıdır.

P.S. Tüm insanlığa büyük bir fayda sağlamak ve yüzyıllarda ünlü olmak için, gelmeye karar verdim ve en büyük sayıyı adlandırmaya karar verdim. Bu sayı denir ostasks Ve g 100 numarasına eşittir. Hatırlayın ve çocuklarınız dünyanın en büyük sayısının ne olduğunu soracağını, bu numaranın çağrıldığını söyle ostasks.

Güncelleme (4.09.2003): Yorumlar için hepinize teşekkür ederiz. Metin yazarken, birkaç hata yaptım. Şimdi düzeltmeye çalışacağım.

Bir kerede birkaç hata yaptım, sadece Avogadro sayısından bahsettim. İlk olarak, birkaç kişi beni aslında 6,022 · 10 23 - en çok da doğal bir sayı olmadığını belirtti. İkincisi, bir fikir var ve bana göre, AVOGADRO sayısının kendi başına, birim sistemine bağlı olduğu gibi, kendi başına matematiksel anlamda, kendi başına herhangi bir sayıda değil. Şimdi "Mole -1" de ifade edilir, ancak örneğin bir mol veya başka bir şeyde ifade edilirse, tamamen farklı bir sayı ile ifade edilecektir, ancak Avogadro sayısı hiç olmayacak .
Dikkatimi, eski Slavların da isimlerini sayılara verdiği ve onları iyi unutmadıkları gerçeğine çevirdiler. Yani burada eski isim numaralarının listesi:
10 000 - Karanlık
100 000 - Lejyon
1 000 000 - LeODR
10 000 000 - Kuzgun veya Van
100 000 000 - güverte
İlginç olan, antik Slavlar da bir milyara kadar sayılabilecek büyük sayıları sevdi. Dahası, böyle bir skor "küçük hesap" olarak adlandırıldı. Bazı yazılarda, yazarlar da "Büyük Hesap" olarak kabul edildi, 10 50 sayısına ulaştı. 10 50'den fazla sayılar hakkında: "ve birden fazla anlayışın aklını taşıyan birden fazla." "Küçük Hesap" nda kullanılan isimler "büyük hesap" e transfer edildi, ancak başka bir anlamla. Yani, karanlık 10.000 değil, bir milyon, lejyon - karanlık (milyon milyon); LeODR - Leadr Lejyonu (10 - 24 derece), o zaman on leod, yüz Leodrov, ... ve nihayet, en sonunda, yüz bin konu Leodrov (47'de 10); LeODR Leodrov (10'u 48) Raven ve nihayet bir güverte (49'da 10) denildi.
İsminin ulusal isimlerinin konusu, İngilizce ve Amerikan sisteminden çok farklı olan Japonca isim sistemini hatırlarsanız (ieroglyphs çekilmeyecek, birisi ilgilenmezse, o zamanlar):
10 0 - ichi
10 1 - JYUU
10 2 - HYAKU
10 3 - Sen
10 4 - Adam
10 8 - OKU
10 12 - Chou
10 16 - Kei
10 20 - Gai
10 24 - JYO
10 28 - JYOU
10 32 - Kou
10 36 - KAN
10 40 - SEI
10 44 - Sai
10 48 - Goku
10 52 - Gougasya
10 56 - Asugi
10 60 - NAYUTA
10 64 - Fukashigi
10 68 - myoutaisuu
Hugo SteinHause sayılarına gelince (Rusya'da, adı Hugo Steinhause gibi bir nedenden dolayı çevrildi). botev Süper-yüksek sayıları çevrelerdeki sayılar biçiminde kaydetme fikrinin, Steinhouse'a ait değil ve bu fikri "sayıyı yükselterek" makalesinde çarpıcı bir şekilde yayınlayan Daniel Harmsu'ya aittir. Ayrıca, en ilginç sitenin yazarı olan Evgeny Skarevsky'ye teşekkür etmek istiyorum. eğlenceli Matematik Rusça konuşan internette - karpuz, Steinhauses'ın sadece Mega ve Megiston sayısından değil, aynı zamanda başka bir numara teklif ettiği bilgiler için medzon(Notasyonunda) "3 bir dairede" eşittir.
Şimdi numara hakkında miriada veya Mirii. Peki ya bu numaranın kökeni farklı görüşler var. Bazıları Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunanistan'da doğduğuna inanıyor. Olabileceği gibi, aslında Yunanlılar sayesinde Miriad'ın şöhretini aldım. Miriada 10.000 adaydı ve on bin'den fazla isim için sayılar için değildi. Bununla birlikte, bir not "Psammit" (yani, kum taşı) Arşimed sistematik olarak oluşturmak ve isteğe bağlı olarak çok sayıda dönmesini gösterdi. Özellikle, tahılları 10.000 (Miriada) haşhaş tanesine (Miriada) yerleştirerek, evrende (Dünya çapının çapındaki topun) (sembollerimizde) 10.63'ten fazla notu uyduğunu öğrenir. Bu meraklı 10,67 bir dizi görünür evrenin kurşun atomu miktarlarının Modern hesaplamaları (kez sayısız toplamda daha fazlası) olduğu. Archimeda sayısının isimleri aşağıdakileri önerdi:
1 miriad \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriada miriad \u003d 10 8.
1 TRI-MYRIAD \u003d DI-MYRIAD DI-MYRIAD \u003d 10 16.
1 tetra-myriad \u003d üç sayısız üç sayısız \u003d 10 32.
vb.

Yorum varsa -

Bu sistemi ve diğer birçok ürün yarattı ünlü arama motoru yanı sıra bir şirket Gogol numarası almıştır - Doğal sayıların sonsuz sayıda en büyük sayılarla biri. Ancak, en fazla sayıda bir googol ama bir googolplex bile değildir.

googolplex sayısı ilk 1938 yılında Edward Kazner tarafından önerildi, bir üniteyi ve sıfırlar inanılmaz sayısını temsil eder. sıfırların yüzlerce birimlerinin - googol - adının başka numaradan oldu. Tipik olarak, Google sayısı 10, 100, ya da 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 olarak yazılır

Guogollex, sırayla, Google'ın kapsamına göre on sayısıdır. 10 10 ^ 100 ve çok, çok sıfırlar geçerli: Genellikle bu şekilde yazılmıştır. Onlar o kadar evrendeki tek tek parçacıklar kullanılarak sıfırların sayısını hesaplamak için karar verirseniz, parçacıklar googolplex sıfırlara daha erken sona ereceğini de bulunmaktadır.

Karl Sagan göre, görünen evrende var olandan onun yazmak için daha fazla alan alacaktır çünkü bu sayı, imkansız yazın.

"Beyinler" çalışması - mesajların beyinden beynin internet üzerinden iletilmesi nasıl