Подробно за някои устройства е въртяща се бобина. Определят най-голямото време, през което мотоциклетистът ще бъде в областта на клетъчното функциониране

1. Фирмата продава своите продукти за цената пс.\u003d 500 разтриват. За единица, променливите разходи за производството на една единица продукти са рубли, постоянните разходи на предприятието F \u003d 700000 рубли. на месец. Месечната оперативна печалба на предприятието (в рубли) се изчислява по формулата. Определя най-малкия месечен обем на производството q. (единици продукти), в които месечната оперативна печалба на предприятието ще бъде най-малко 300 000 рубли. 5000

2. След дъжда нивото на водата в кладенеца може да се увеличи. Момчето измерва времето t. капки от малки камъчета в кладенеца и изчислява разстоянието до водата съгласно формулата H \u003d 5T 2, където х. - разстояние в метри, t. \u003d Време за есента в секунди. Преди дъжда падането на камъчетата е 0.6 s. Колко трябва да нивото на водата след дъжда, така че измереното време се промени с 0.2 s? Отговор Изправете ме в метри 1

3. Защита на търсенето q. (единици на месец) върху продуктите на предприятието-монополист на цената пс. (хиляди рубли) поставя формулата Q \u003d 100 - 10p. Приходи от компанията за месеца r. (в хиляди рубли) се изчислява по формулата. Идентифициране на най-голямата цена пс.на които месечните приходи ще бъдат най-малко 240 хиляди рубли. Отговорът доведе до хиляди рубли 6

4. Височина над земното умираща топката се променя със закон, където h- Височина в метри t. - време за секунди, което е преминало от хвърлянето. Колко секунди топката ще бъде на височина най-малко три метра? 1,2

5. Ако бързо завъртите вертикална вода към вертикалната равнина, тогава водата няма да се излива. Когато превозното средство се върти, силата на налягането на водата на дъното няма да остане постоянна: тя е максимална в долната и минимална в горната част. Водата няма да излее, ако силата на натиска на дъното ще бъде положителна във всички точки на траекторията, различна от горната част, където може да бъде нула. В горната точка силата на налягането, изразена в Нютон, е равна на мястото, където м. - водна маса в килограми, в. - скорост на скоростта в m / s, Л. - дължината на шпиндела в метри, г. - ускоряване на свободното падане (брой). Как понижи най-ниската скорост, така че водата да не падне, ако дължината на въртенето е 40 cm? Отговор Express в m / s 2

6. В страничната стена на висок цилиндричен резервоар в дъното на самия кран. След откриването си водата започва да изтича от резервоара, докато височината на водния пост в NEM, изразена в метри, се променя със закон, където t. - време за секунди, което е преминало от отвора на кран, Н 0 \u003d 20 m - първоначалната височина на водния стълб е съотношението на кръстосаните зони на кран и резервоар, и г. - ускоряване на гравитацията (). Колко секунди след отварянето на кран в резервоара ще остане четвърт от първоначалния обем вода? 5100

7. В страничната стена на висок цилиндричен резервоар в дъното на самия кран. След откриването му, водата започва да изтича от резервоара, докато височината на водите в NEM, изразена в метри, се променя според закона, където m е началното ниво на вода, m / min 2 и m / Мин - постоянен, t. - време за минути, което е преминало от отварянето на кран. Как ще тече водата от резервоара? Отговор в минути 20

8. Верижната мелница изстрелва камъните под остър ъгъл към хоризонта. Траекторията на камъка на камъка е описана по формулата където m -1, - постоянни параметри, х. (m) - разместване на камъка хоризонтално, \\ t y. (m) - височината на камъка над земята. При това, което е най-голямото разстояние (в метри) от височината на крепостната стена от 8 м, трябва да позиционирате колата, така че камъните да летят над стената на надморска височина от поне 1 метър? 90

9. Зависимостта на температурата (в градуси на келвин) върху времето за нагревателния елемент на някои устройства се получава експериментално и при изследването на температурата се определя от израза, където t. - време за минути, t 0 \u003d 1400 k, a \u003d -10 k / min 2, b \u003d 200 к / мин. Известно е, че при температурата на нагревателя над 1760 до устройството може да бъде развалена, така че трябва да бъде изключена. Определете колко време след началото на работата трябва да изключите устройството. Отговор Express за минути 2

10. За да намокри кабела във фабриката, използвайте кабел, еквивалентен на бобината еднакво ветрове. Ъгълът, към който се върти намотката, се променя с времето по закон, където t. - време за минути, - първоначалната ъглова скорост на въртене на намотката, и ъгловото ускорение, с което кабелът е ранен. Работникът трябва да провери хода на неговото намотка не по-късно от момента, в който ъгълът на намотката ще достигне 1200 0. Определете времето след началото на бойната глава, не по-късно, отколкото работникът трябва да го провери. Отговорът изразяват минутата. 20

11. Мотоциклетистът се движи около града със скоростта на км / ч от нея и непосредствено след заминаването започва да се ускорява с постоянно ускорение А \u003d 12 км / ч. Разстоянието от мотоциклетиста до града, измерено в километри, се определя от изразяването. Определете най-голямото време, през което мотоциклетистът ще бъде в областта на клетъчното функциониране, ако операторът гарантира покритието на не повече от 30 км от града. Отговор Express за минути 30

12. Колата се движи при първоначалния момент на времето със скоростта m / s, започва спиране с постоянно ускорение a \u003d 5 m / s. На човек t. Секунди след началото на спирането той премина по пътя (m). Определете времето, преминало от началото на спирането, ако е известно, че през това време автомобилът кара 30 метра. Отговор Express за секунди. 60

13. Детайл от определено устройство е въртяща се бобина. Състои се от три хомогенни коаксиални цилиндри: централната маса M \u003d 8 kg и радиус R \u003d 10 cm и двете страни с масите m \u003d 1 kg и с R + H радиус. В същото време, моментът на инерцията на бобината спрямо оста на въртенето, изразена в kg. Виж 2, дава формула. С каква максимална стойност х. Моментът на инерцията на бобината не надвишава граничната стойност от 625 кг. Виж 2? Отговор експрес в сантиметри. 5

14. Инженерите на корабостроителницата проектират ново устройство за потапяне за малки дълбочини. Дизайнът има кубична форма, което означава, че силата на изхвърляне, действаща върху устройството, изразена в Нютон, ще бъде определена по формулата: където л. - дължината на ръба на Куба в метри, - плътност на водата и г. - ускоряване на свободното падане (помислете за g \u003d 9.8 n / kg). Каква може да бъде максималната дължина на ръба на куба, за да се гарантира работата му в условия, когато натискащата сила по време на потапяне няма да бъде повече от 78400N? Отговор Изправете ме в метри 2

15. Инженерите на корабостроителницата проектират ново устройство за потапяне за малки дълбочини. Дизайнът има формата на сфера, което означава, че силата генерирана сила, действаща върху устройството, изразена в Нютон, ще бъде определена по формулата: където - постоянна, r. - радиус на апарата в метри, - плътност на водата, и г. - ускоряване на свободното падане (помислете за g \u003d 10 h / kg). Какво може да бъде максималният радиус на апарата, така че бутащата сила по време на потапянето да е не повече от 336000 N? Отговорете на метри 2

16. За да се определи ефективната температура на звездата, се използва законът на Stephen-Boltzmann, според който радиационната сила на нагрятото тяло Пс., измерена във вата, е пряко пропорционална на площта на нейната повърхност и четвъртата степен на температура: където - постоянна, площ С. Измерени в квадратни метри и температура T. - В градуси Келвин. Известно е, че някаква звезда има площ от m 2 и силата, излъчена от нея Пс. не по-малко W. Определят най-малката възможна температура на тази звезда. Дайте отговор в градуси Келвин 4000

17. За да се получи увеличен образ на електрическата крушка в лабораторията, се използва събирането на обектива с основната фокална дължина, вж. Драгането от лещите до леката крушка може да варира в диапазона от 30 до 50 cm и разстоянието от Обективът до екрана - в диапазона от 150 до 180 cm. Изображението на екрана ще бъде ясно, ако съотношението се извършва. Посочете, при което ниското разстояние от обектива може да се постави електрическа крушка, така че изображението на екрана да е ясно. Отговор Express в сантиметри 36

18. Преди да изпратите, дизеловото място публикува звуков сигнал с честота на Hz. Малко по-късно публикувах звуков сигнал, воден на локомотивната платформа. Благодарение на доплеров ефекта, честотата на втория звуков сигнал е. повече първи: Зависи от скоростта на топлината в закона (Hz), където ° С. - скорост на звука в звука (в m / s). Човекът, който стои на платформата, отличава сигналите с тон, ако те се различават най-малко 10 Hz. Определете как минималната скорост се подхожда на локомотивната платформа, ако лицето е било в състояние да различи сигналите и C \u003d 315 m / s. Отговор Express в m / s 7

19. Съгласно закона на ома за общата верига, текущата сила, измерена в ампера, е равна на, където - EMF на източника (в волта), OM е неговата вътрешна съпротива, R. - верига за съпротивление (в Omah). С това, което е най-ниското съпротивление на веригата, токът ще бъде не повече от 20% от тока на късо съединение? (Отговор Express в Omah 4

20. Текуща сила в веригите I. (при ампери) се определя от напрежението във веригата и съпротивлението на електрическото уред съгласно закона на ома:, където Улавяне - напрежение на напрежението, R. - Устойчивост на електрическа уред в Ома. Захранването включва предпазител, който се топи, ако токът надвишава 4 А. Определете коя минимална резистентност трябва да бъде на електрическия уред, свързан с 220 волта, така че мрежата да продължи да работи. Отговор Express в Omah 55

21. Амплитудата на осцилацията на махалото зависи от честотата на принудителната сила, определена по формулата където - честотата на принудителната сила (Ь) е постоянният параметър, резонансната честота. Намерете максималната честота, по-малко резонансна, за която амплитудата на трептенията надвишава не повече от 12.5%. Отговор Express B. 120

22. В електрическия контакт инструментите са свързани, чиято резистентност е OM. Успоредно с тях електрическият нагревател трябва да бъде свързан към гнездото. Определете възможно най-малкото съпротивление на този електрически нагревател, ако е известно, че с паралелна комбинация от два проводника с резистентност OM и OM, тяхната цялостна резистентност е дадена с формула (OM) и за нормалното функциониране на електрическата мрежа, като цяло Устойчивостта в нея трябва да бъде най-малко 9 ома. Отговор Express в Omah 10

23. Коефициентът на ефективност (ефективност) на определен двигател се определя с формулата, където температурата на нагревателя (в степените на келвин), температурата на хладилника (в градуси на келвин). При това каква минимална температура на електрическата ефективност на този двигател ще бъде най-малко 15%, ако температурата на хладилника е? Отговор Express Kelvin в градуси 400

24. Ефективността на ефективността (ефективността) на подаването е равна на съотношението на количеството топлина, изразходвани за нагряване на водна маса (в килограми) при температура до температура (в градуси по Целзий) към количеството на топлината, получена от изгаряне на масата на масата на ЦБ. Тя се определя с формулата, където J / (kg до) - капацитет на водата, J / kg - специфична топлина изгаряне на дърва за огрев. Определете най-малкото количество дърва за огрев, които ще трябва да изгорят в прекъсвач за нагряване на kg вода от 10 ° C, за да се заври, ако е известно, че ефективността на ефективността не е повече от 21%. Отговор на килограми 18

25. Поддържащи обувки от пешеходен багер с маса от тона са две кухи греди с дължина на метри и ширина с. всеки. Налягането на багер на почвата, изразено в килопаскали, се определя с формулата където м. - масата на багера (в тона), л. - Дължина на гредите в метри, с. - Ширина на гредите в метри, г. - ускоряване на свободното падане (разгледайте m / s). Определя най-малката възможна ширина на опорните лъчи, ако е известно, че налягането пс. не трябва да надвишава 140 kPa. Отговор Изправете ме в метри 2,5

26. До източник с EMF и вътрешно съпротивление, те искат да свържат товара с резистентност R. Ома. Напрежението на този товар, изразено в волта, ще даде формула. С какво най-малкото значение Натоварване на резистентност Напрежение върху него ще бъде най-малко 50 V? Отговор Express в Omah 5

27. Когато източникът и приемникът на звукови сигнали да се движат в някаква среда, са права, за да се срещнат, честотата на звуковия сигнал, записана от приемащата получаване, не съвпада с честотата на първоначалния сигнал на Hz и се определя от следното изразяване: (Hz), където ° С. - скоростта на разпространението на сигнала в средата (в m / s) и m / s и m / c - съответно скоростта на приемане и източника по отношение на средата. При каква максимална скорост ° С. (в m / s) Размножаване на сигнала в честотата на сигнала в приемането е. Ще има поне 160 Hz 390

28. Батискаф Локатор, равномерно потопен вертикално надолу, яде ултразвукови импулси с честота от 749 MHz. Скоростта на батерията, експресирана в m / s, се определя с формулата, където m / s е скоростта на звука във вода, - честотата на празни импулси (в MHz), \\ t е. - честота, отразена от дъното на сигнала, записана от приемащото получаване (в MHz). Определят възможно най-голяма честота на отразения сигнал. е.Ако скоростта на отнемане на батерията не трябва да надвишава 2 m / s 751

29. л. км с постоянно ускорение, изчислено по формулата. Определя най-малкото ускорение, с което колата трябва да се премести, да премине един километър, за да придобие скорост най-малко 100 km / h. Отговор изразяват км / ч 5000

30. Когато преместването на ракетата на ЕЕ, дължината, измерена в метри, е намалена по закон, където m е дължината на ракетата за почивка, km / s - скоростта на светлината, и в. - ракетна скорост (km / s). Какво трябва да бъде минималната ракетна скорост, така че да се наблюдава дължината на ЕЕ да стане не повече от 4 m? Отговор експрес в km / s 180000

31. Скорост на автомобила овърклок от началото на права линия л. км с постоянно ускорение а. km / h, изчислен по формулата. Определете как най-ниската скорост ще премести автомобила на разстояние от 1 километра от самото начало, ако конструктивните характеристики на колата са закупили ускорение най-малко 5000 km / h. Отговор изразяват км / ч 100

32. За да се поддържа балдахин, планира се да се използва цилиндрична колона. Натиск Пс. (в паскали), визуализирани от балдахина и колона на опората, се определя с формулата където m \u003d 1200 kg - общо тегло Хвърли и колони, Д. - диаметърът на колоната (в метри). Като се има предвид ускорението на свободното падане g \u003d 10 m / s, но определя най-малкия възможен диаметър на колоната, ако налягането, упражняно върху опората, не трябва да бъде повече от 400 000 PA. Отговор Изправете ме в метри 0,2

33. Колата, масата, чиято е равна на m \u003d 2160 kg, започва да се движи с ускорение, което за t. Секунди остават непроменени и преминават през това време пътят s \u003d 500 метра. Стойността на мощността (в Нютон), приложена в този момент на колата, е еднаква. Определя най-голямото време след началото на движението на автомобила, за което ще премине посочения път, ако е известно, че това е мощност Е.прикрепен към колата, не по-малко от 2400 N. Отговор за секунди 30

34. С адиабатния процес за перфектен газ се извършва закон, къде пс. - налягане на газ в паскали, \\ t В. - обем на газ в кубични метра. В хода на експеримента с моноатомен идеален газ (за него) от първоначалното състояние, в което PA, газът започва да се компресира. Какъв най-голям обем В. може да заема газ при налягания пс. Не по-ниска от PA? Отговор експрес в кубически метри 0,125

35. По време на разпадането на радиоактивен изотоп, неговата маса намалява със закон, където - първоначалното тегло на изотопа, \\ t t. (мин.) - времето е преминало от първоначалния момент, T. - полуживот в минути. В лабораторията, вещество, съдържащо изотоп в първоначалния момент на времето Z., чийто полуживот е мин. За колко минути теглото на изотопа ще бъде най-малко 5 mg 30

36. Уравнението на процеса, при който участва газът, е написан във формата, където пс. (Pa) - налягане на газ, В. - обем на газ в кубични метри, а. - положителна константа. С това, което е най-ниското значение на значимостта а. Намаляването на два пъти обемът на участващия газ в този процес води до увеличаване на налягането най-малко 4 пъти 2

37. Инсталацията за демонстрация на адиабатната компресия е съд с бутален, рязко натиснат газ. В този случай обемът и налягането са свързани с връзката, където пс. (atm.) - налягане на Газа, В. - обем на газ в литри. Първоначално обемът на газа е 1,6 литра, а налягането му е равно на една атмосфера. В съответствие със техническа характеристика Буталото на помпата издържа на налягането на не повече от 128 атмосфера. Определете какъв минимален обем може да бъде притиснат. Отговор експрес в литри 0,05

38. Empness на кондензатора с високо напрежение върху телевизора F. паралелно с кондензатора, резистор със съпротивлението на съпротивлението е свързан. Докато работите с напрежението на телевизора на KV кондензатора. След изключване на напрежението на телевизора върху кондензатора намалява стойността Улавяне (KV) за времето, определено от изразяването (c), където - постоянно. Определят (в килова), най-голямото възможно напрежение на кондензатора, ако не по-малко от 21 s след изключване на телевизора 2

39. За нагряване на помещението, температурата, в която е равна на отоплителния радиатор, температурата се предава с гореща вода. Потребление, преминаваща през тръбата за вода kg / s. Преминаване през разстоянието на тръбата х. (m), водата се охлажда до температура и (m), където - топлината на водата е коефициентът на топлообмен и е постоянен. Към коя температура (в градуси по Целзий) водата ще се охлади, ако дължината на тръбата е 84 m 30

40. Гмуркането звънец, съдържащо в първоначалния момент на въздуха, молитва на въздуха, трябва да се спуска бавно до дъното на водата. В същото време се случва изотермична компресия на въздуха до крайния обем. Работата, извършена с вода по време на въздушна компресия, се определя от израза (J), където константата и К е температурата на въздуха. Какъв вид обем (в литри) ще заема въздуха, ако газът приключи по време на компресирането на газ през 10350 година 8

41. Във вода, гмуркаща звънец, съдържаща въздух, молещ се при налягане на атмосферата, бавно спусната до дъното на водата. В този случай настъпва изотермна компресия на въздуха. Работата, извършена от вода по време на компресиране на въздуха, се определя от израза (J), където - константа, К е температурата на въздуха (ATM) - първоначалното налягане и (ATM) - крайното налягане на въздуха в камбаната. Към които най-голямото налягане може да бъде притиснато от въздуха в камбаната, ако има не повече от 6900 J с въздушна компресия? Отговор в атмосферата 6

42. Топката беше хвърлена под ъгъл към плоската хоризонтална повърхност на земята. Времето на топката (в секунди) се определя с формулата. С която най-ниската стойност на ъгъла (в градуси) времето на полето ще бъде най-малко 3 секунди, ако топката е хвърлена при началната скорост m / s? Разгледайте ускорението на свободното падане m / s 30

43. Детайл от определено устройство е квадратна рамка с навиваща рана, през която липсва постоянен ток. Рамката се поставя в хомогенно магнитно поле, така че да може да се върти. Моментът на амперната сила, която се стреми да обърне рамката, (в N m) се определя с формулата, където - ток на тока в рамката, TL - стойността на индукцията магнитно полеM е размерът на рамката - броят на завъртанията на проводника в рамката, а е остър ъгъл между перпендикуляра на рамката и индукционния вектор. С която най-малката стойност на ъгъла А (в градуси), рамката може да започне да се върти, ако е необходима за умора миг М. Нямаше не по-малко от 0,75 nm 30

44. Сензорът е проектиран по такъв начин, че антената да улови радиосигнала, който след това се превръща в електрически сигнал, променя се с течение на времето, където - време за секунди, амплитуда В, честота, фаза. Сензорът е конфигуриран така, че ако напрежението в NEM не е по-ниско, отколкото в светлината светва. Коя част от времето (в проценти) през първата секунда след началото на работата светлината ще изгори 50

45. Много легови заредени метални топка cl се разтревожи гладко наклонена равнина.. В момента, когато скоростта му е m / s, постоянно магнитно поле започва да действа върху него, индукционния вектор Б. което се крие в една и съща равнина и прави ъгъл А с посоката на движението на топката. Стойността на индуцирането на TL полето. В същото време, Lorentz Power, равна на силата на (H) и насочена самолетни действа върху топката. С която най-ниската стойност на ъгъла, топката ще се пробие от повърхността, ако е необходима за това, така че силата да е поне N? Отговор в градуси 30

46. Малка топка е хвърлена под остър ъгъл към плоска хоризонтална повърхност на земята. Максималната височина на топката на топката, изразена в метри, се определя с формулата, където m / c е началната скорост на топката и г. - ускоряване на свободното падане (помислете за m / s 2). С която най-малката стойност на ъгъла (в градуси), топката ще лети над стена с височина 4 m на разстояние 1 m 30

47. Малка топка е хвърлена под остър ъгъл А до плоска хоризонтална повърхност на земята. Разстоянието, което точките се изчисляват с формулата (m), където m / c е началната скорост на топката и г. - ускоряване на свободното падане (m / s 2). С която най-ниската стойност на ъгъла (в градуси), топката ще обърне реката 20 m широчина 15

48. Плоска затворена верига с площ s \u003d 0.5 m 2 е в магнитно поле, индуцирането на която е равномерно увеличение. В същото време, съгласно Закона за електромагнитната индукция на Фарадей във веригата, във веригата се появява индукционен EMP, чията, изразена в волта, се определя с формулата, където А е остър ъгъл между посоката между посоката между посоката между посоката на магнитното поле и перпендикуляра на контура, TL / C е постоянна, С. - площта на затворения контур, разположен в магнитното поле (в m). С какъв минимален ъгъл а (в градуси) въвеждането на ЕМП няма да надвишава 60

49. Тракторът плъзга шейната със силата на F \u003d 80 kN, насочена към остър ъгъл А към хоризонта. Работата на трактора (в килоджаули) на мястото S \u003d 50m дължина се изчислява по формулата. С какъв максимален ъгъл а (в градуси) работата ще бъде най-малко 2000 kJ 60

50. Тракторът плъзга шейната със силата на F \u003d 50 kN, насочена към остър ъгъл А към хоризонта. Мощност (в киловати) трактор при скорост в.\u003d 3 m / s е равно. С какъв максимален ъгъл а (в градуси) тази сила ще бъде най-малко 75 kW 60

51. За нормален падане Светлини с дължина на вълната на nm при дифракционен остатък с период д. Nm наблюдава серия от дифракция maxima. В същото време, ъгълът (преброени от перпендикуляра на решението), под който се наблюдава максимумът и максималният брой к. свързани с отношението. При какъв минимален ъгъл (в градуси) можете да наблюдавате втория максимум върху разтвора с период, който не надвишава 1600 nm 30

52. Два тела в маса от kg всеки се движеше със същата скорост m / s под ъгъл един към друг. Енергията (в джаула), освободена в абсолютно нееластичния си сблъсък, се определя от изразяването. Тъй като най-малкият ъгъл (в градуси) трябва да се движи тялото, така че най-малко 50 джаула да бъдат разделени в резултат на сблъсъка. 60

53. Лодката трябва да пресича въжето на ширината М и в скоростта на потока U \u003d 0.5 m / s, за да се уверите точно срещу мястото на заминаване. Тя може да се движи с различни скорости, докато времето в пътя, измерено в секунди, се определя от израза, където А е остър ъгъл, определящ посоката на нейното движение (от брега). При какъв минимален ъгъл а (в градуси) трябва да плувате, така че времето по пътя да е не повече от 200 s 45

54. Скейтборд скача върху платформата, стояща на релсите, при скорост V \u003d 3 m / s при остър ъгъл към релсите. От тласък платформата започва да се движи със скорост (m / s), където m \u003d 80 kg - масата на скейтборд с скейт, и m \u003d 400 kg - масата на платформата. При какъв максимален ъгъл (в градуси) трябва да скочите, за да разпръснете платформата за най-малко 0,25 m / s? 60

55. Теглото на теглото на 0.08 кг варира на пружината при промяна на скоростта от закона, където t. - време за секунди. Кинетичната енергия на товара, измерена в джаула, се изчислява по формулата където м. - тегло на товара (в kg), в. - скорост на товари (в m / s). Определят какъв дял от първото второ след началото на движението кинетична енергия Товарът ще бъде най-малко 5. 10 -3 J. Answer Express десетична фракцияАко е необходимо, завъртете до стотни. 0,25

56. Теглото на маса от 0,08 kg варира на пролетта със скорост, променяща се със закон, където t. - време за секунди. Кинетичната енергия на товара се изчислява по формулата където м. - тегло на товара (в kg), в. - скорост на товари (в m / s). Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението кинетичната енергия на товара ще бъде най-малко 5. 10 -3 J. отговор изразяват десетичната фракция, ако е необходимо, закръглена до стотни 0,25

57. Скоростта на колебанията на пролетта на товара се променя според закона (cm / s), където t. - време за секунди. Какъв дял от времето от първата скорост на движение надвишава 2,5 cm / s? Отговорът изразява десетичната фракция, ако е необходимо, закръглена до стотни. 0,17

58. Разстоянието от наблюдателя, разположено на малка височина от километри над Земята до хоризонталната линия, наблюдавана от тях, се изчислява по формулата където (км) - радиусът на земята. Коя височина хоризонта се вижда на разстояние от 4 километра? Отговор Express в километри.

59. Независима агенция възнамерява да въведе оценка на новинарски публикации въз основа на показатели за информативност, ефективност и обективност на публикациите. Всеки индикатор се оценява от цели числа от -2 до 2.

Анализатор, съставляващ формулата, смята, че информацията на публикациите е в ход, а обективността е два пъти по-скъпа от ефективността. В резултат на това формулата ще вземе формата

Какво трябва да бъде номерът, за да се направи публикацията, от която всички показатели за най-голямото, получили рейтинг от 30?

къде е средната оценка на магазина от купувачи (от 0 до 1), - оценка на магазина от експерти (от 0 до 0.7) и броя на купувачите оцениха магазина.

61. Независима агенция възнамерява да въведе рейтинг на новини интернет публикации, основани на оценките на информативността, ефективността, обективността на публикациите, както и качеството на обекта. Всеки отделен индикатор е оценен с читатели по 5-точкова скала с цели числа от 1 до 5.

Какво трябва да бъде броят, за да се направи публикацията, от която всички оценки са най-великите, биха били рейтинг 1?

62. Независима агенция възнамерява да въведе рейтинг на новини интернет публикации, основани на оценките на информативността, ефективността, обективността на публикациите, както и качеството на обекта. Всеки отделен индикатор се оценява от читателите по 5-точкова скала с цели числа от -2 до 2.

Ако за всичките четири показателя, някое издание получи същата оценка, рейтингът трябва да съвпадне с тази оценка. Намерете номер, в който ще се извърши това състояние.

Аз съм ангажиран в "пет с плюс" в групата Gulnur Gatyillovna Biology и химия. Радвам се, че учителят знае как да заинтересува темата, да намери подход към ученика. Адекватно обяснява същността на нейните изисквания и дава реалистична домашна работа (и не като повечето учители през годината на изпита десет параграфа в къщата, но един в класа). . Ние сме ангажирани стриктно на изпита и е много ценно! Gulnur Gatullovna искрено се интересува от темите, които преподават, винаги дава необходимата, навременна и подходяща информация. Горещо препоръчвам!

Камил.

Подготвям се в "петте плюс" на математиката (с Даниел Леонидович) и руския език (с прошеуване Курбанов). Много доволен! Качество на класовете високо нивоВ училище по този въпрос сега пет и четири. Изпитателни изпити Той написа на 5, сигурен съм, че модата ще предаде перфектно. Благодаря ти!

Аерат

Подготвях се за изпита за историята и социалните науки с Виталий Сергеевич. Той е изключително отговорен за своя учител. Pinema, учтив, приятен в комуникацията. Може да се види, че човек живее работата си. Перфектно разбира психологията на тийнейджърите, има ясен метод на обучение. Благодарение на "Пет с плюс" за работа!

Лиза

Преминах изпита на руски по 92 точки, математика на 83, обществеността на 85, считам, че е отличен резултат, влезе в университета до бюджета! Благодаря "пет с плюс"! Вашите учители са истински професионалисти, с тях е гарантиран висок резултат, много се радвам, че се обърнах към вас!

Дмитрий

Дейвид Борисович - прекрасен учител! Подготовка в групата си към изпита в нивото на профила на математиката, преминал на 85 точки! Въпреки че знанието в началото на годината не е било много. Дейвид Борисович познава темата си, знае изискванията на ЕГЕ, той сам се състои в Комисията за проверка изпитване. Много се радвам, че успях да вляза в групата му. Благодаря "Пет с плюс" за тази възможност!

Виолетов

"Пет с плюс" - отличен център за обучение за изпити. Професионалисти, уютна атмосфера, приятелски екип тук. Бях ангажиран с английски и социални изследвания в Валентина Викторован, предавах и двата елемента на добър резултат, доволен от резултата, благодаря !!!!!!!

Олезия

В центъра "пет плюс" се занимава с две теми: математика с Artem Maratovich и литература с Елвира Равилиевна. Наистина ми хареса класовете, чиста техника, достъпна форма, комфортна среда. Много съм доволен от резултата: математика - 88 точки, литература - 83! Благодаря ти! Ще препоръчам на всички образователен център!

Артем

Когато избрах преподаватели, в центъра на "пет плюс" бях привлечен от добри учители, удобен график на класовете, наличието на тестови свободни изпити, родителите ми - достъпни цени за високо качество. В резултат на това бяхме много доволни от цялото семейство. Бях ангажиран в три субекта веднага: математика, социални изследвания, английски. Сега съм студент по CFU на бюджетна основа и всички благодарение на добрата подготовка - преминах изпита висок резултат. Благодаря ти!

Дима

Много внимателно взех учителя в социалните науки, исках да премина на изпита за максималния резултат. "Пет с плюс" ми помогнаха по този въпрос, аз бях ангажиран в групата Виталий Сергеевич, класовете бяха супер, всичко е ясно, всичко е ясно, докато забавно и спокойно. Виталий Сергеевич така представи материала, че е бил запомнен сам по себе си. Много съм доволен от подготовката!

Отговор.

№ 5.2.(523). Височината над земната повърхност се променя по закон х.(t.) =1,6 + 8t. – 5t. 2, където х. - на метри, t. - време за секунди, което е преминало от хвърлянето. Колко секунди топката ще бъде на височина най-малко 3 метра?

Решение.Чрез състоянието на задачата топката ще бъде на височина най-малко 3 m, което означава неравенство х. ≥ 3 или 1,6 + 8 t. – 5t. 2 ≥ 3.

Решавам полученото неравенство: - 5 t. 2 +8t. – 1,4 ≥ 0; 5t. 2 - 8t. +1,4 ≤ 0.

Разрешаване на уравнение 5. t. 2 - 8t. +1,4 = 0.

D \u003d. б. 2 - 4ac.= 8 2 - 4∙5∙1,4 = 64 - 28 = 36.

t. 1,2 = = .

t. 1 = = 0,2 , t. 2 = 1,4.

5(t.-0,2)(t.- 1,4) ≤ 0; 0,2 ≤ t. ≤ 1,4.

Топката е на височина най-малко 3 m от време на време 0.2 ° С, докато времето на времето е 1.4 S, т.е. в периода 1,4 - 0.2 \u003d 1.2 (с).

Отговор.1.2.

№ 5.3(526). Ако бързо завъртите кофа с вода върху въжето във вертикалната равнина, тогава водата няма да се излива. Когато кофата се върти, силата на налягането на водата на дъното не остава постоянна: тя е максимална в долната и минимална в горната част. Водата няма да се излива, ако силата на водното му налягане на дъното ще бъде положителна във всички точки на траекторията, с изключение на горната част, където може да бъде равна на нула. В горната точка силата на налягането, изразена в паскали, е р \u003d m, където m е маса вода в килограми, - скоростта на движение на кофата в m / s, l - дължината на въжето в метри , G - ускоряване на свободното падане (помислете за g \u003d 10m / c 2). Каква е най-ниската скорост, която трябва да завъртите кофа, така че водата да не падне, ако дължината на въжето е 90 cm? Отговор експрес в m / s.

Решение.При условие на проблем p ≥ 0 или m ≥ 0.

Като се вземат предвид цифровите стойности на L \u003d 90 cm \u003d 0.9 m, g \u003d 10m / c2 и m 0, неравенството ще приеме формата: - 10 ≥ 0; 2 ≥ 9.

Въз основа на физическия смисъл на проблема ≥ 0, така че неравенството ще бъде под формата

≥ 3. Най-ниското решение на неравенството \u003d 3 (m / s).

№ 5.4 (492). Зависимостта на температурата (в градуса на келвин) навреме (в минути) за нагревателния елемент на някои устройства се получава експериментално и при изследването на температурата се дава чрез експресия t ( t.) \u003d T 0 + bt. + в. 2, където t 0 \u003d 1350 k, а. \u003d -15 к / мин. 2, б. \u003d 180 к / мин. Известно е, че в температурата на нагревателя над 1650 г. устройството може да бъде развалено, така че трябва да бъде изключено. Определете (в минути), след това, което най-високото време след започване на работата, трябва да изключите устройството?

Решение.Очевидно устройството ще работи с t ( t.) ≤ 1650 (k), т.е. неравенството трябва да се извърши: t 0 + bt. + в. 2 ≤ 1650. Като се вземат предвид цифровите данни t 0 \u003d 1350K, а. \u003d -15k / min 2, б. \u003d 180k / min, имаме: 1350 + 180 t. - 15 t. 2 ≤ 1650; t. 2 - 12t. + 20 ≥ 0.

Корените квадратно уравнение t. 2 - 12t. + 20 = 0: t. 1 =2 , t. 2 =10.

Решение за неравенство: t. ≤ 2, t. ≥10.

Съгласно значението на проблема, решението на неравенството приема формата: 0 ≤ t. ≤ 2, t. ≥10.

Нагревателят трябва да бъде изключен до 2 минути.

Отговор. 2.

№ 5.5 (534). Верижната мелница изстрелва камъните под остър ъгъл към хоризонта. Траекторията на каменния полет е описана от Y \u003d формулата брадва. 2 + bX.където а. \u003d - m -1, б. \u003d - постоянни коефициенти х.(m) - преместването на камъка хоризонтално, y (m) е височината на камъка над земята. Какво е най-голямото разстояние (в метри) от крепостната стена от 9 м височина, трябва да позиционирате колата, така че камъните да летят над стената на надморска височина от поне 1 метър?

Решение. При условията на проблема височината на камъка над земята ще бъде най-малко 10 метра (височината на стената е 9 m и над стената на най-малко 1 метра), следователно неравенство y ≥ 10 или брадва. 2 + bX. ≥ 10. Като се вземат предвид цифровите данни а. \u003d - m -1, б. \u003d Неравенството ще приеме формата: - х. 2 + х. ≥ 10; х. 2 - 160х. + 6000 ≤ 0.

Корени на квадратно уравнение х. 2 - 160х. + 6000 \u003d 0 са стойности х. 1 \u003d 60 I. х. 2 = 100.

(х. - 60)(х. - 100) ≤ 0; 60 ≤ х. ≤ 100.

Най-голямото решение на неравенството х. \u003d 100. Шилатната машина трябва да бъде разположена на разстояние 100 метра от крепостната стена.

Отговор.100.

№ 5.6 (496). За да завиете кабела във фабриката, използвайте лебедка, която също толкова широко разпространена кабела към бобината. Ъгълът, към който се върти намотката, се измерва с времето съгласно закона \u003d +, където \u003d 20 / min - първоначалната ъглова скорост на въртене на намотката, и \u003d 8 / min 2 - ъгловото ускорение, с което кабелът е ранен. Работникът трябва да провери хода на неговото намотка не по-късно от ъгъла на намотката ще достигне 1200. Определете времето (за минути) след началото на лебедката, не по-късно, отколкото работникът трябва да контролира работата си.

Решение. Работникът може да не проверява инсулта на кабела преди момента, когато ъгълът на намотката е ≤ 1200, т.е. + ≤ 1200. Като се има предвид, че \u003d 20 / min, \u003d 8 / min 2, неравенството ще вземе формата: + ≤ 1200.

20T + 4T 2 ≤ 1200; T2 + 5T - 300 ≤ 0.

Намерете корените на уравнението T2 + 5T - 300 \u003d 0.

От теорема, обратната теорема на Vieta, имаме: t 1 ∙ t 2 \u003d - 300, t 1 + t 2 \u003d -5.

Местоположение: t 1 \u003d -20, t 2 \u003d 15.

Нека да се върнем към неравенството: (t +20) (t - 15) ≤ 0, от където -20 ≤ t ≤ 15, като се вземе предвид значението на проблема (t ≥ 0), имаме: 0 ≤ t ≤ 15 .

Работникът трябва да провери работата на лебедката не по-късно от 15 минути след началото на работата си.

Отговор. петнадесет.

№ 5.7 (498). Мотоциклист се движи около града със скорост 0 \u003d 58 км / ч от него и непосредствено след напускане започва да се ускорява с постоянно ускорение но\u003d 8 км / ч 2. Разстоянието от мотоциклетиста до града се определя от изразяването S \u003d. 0 t.+ . Определете най-голямото време (в минути), през което мотоциклетистът ще бъде в областта на клетъчното функциониране, ако операторът гарантира покритието на не повече от 30 км от града.

Решение. Мотоциклетистът ще бъде в зоната на клетъчната комуникация S ≤30, т.е. 0 t. + ≤ 30. Като се вземат предвид факта, че \u003d 58 km / h, но\u003d 8 km / h 2 Неравенството ще бъде под формата: 58 t. + ≤ 30 или 58. t. + 4t. 2 - 30 ≤ 0.

Намерете корените на 4T 2 + 58t уравнение - 30 \u003d 0.

D \u003d 58 2 - 4 ∙ 4 ∙ (-30) \u003d 3364 + 480 \u003d 3844.

t 1 \u003d \u003d 0.5; T 2 \u003d \u003d - 15.

Да се \u200b\u200bвърнем към неравенството: (t - 0.5) (t + 15) ≤ 0, където -15 ≤ t ≤ 0,5, като се вземе предвид значението на проблема (t ≥ 0), имаме: 0 ≤ t ≤ 0,5.

Мотоциклетистът ще бъде в областта на клетъчната функция в рамките на 0.5 часа или 30 минути.

Отговор .30.

№ 5.8 (504). Детайл от определено устройство е въртяща се бобина. Състои се от три хомогенни коаксиални цилиндри: централната - маса M \u003d 4 kg и радиус R \u003d 5 cm, две странична маса m \u003d 2 kg, и радиус r + h всеки. В същото време инерцията на бобината (в kg ∙ cm2) спрямо оста на въртене се определя от експресията I \u003d + m (2RH + H2). С каква максимална стойност (в cm) моментът на инерцията на бобината не надвишава 250 kg лимит за него 2?

Решение. При условието на проблема, моментът на инерцията на бобината спрямо оста на въртене не надвишава граничната стойност от 250 kg ∙ cm 2, следователно неравенство: i ≤ 250, т.е. + M (2RH + H2) ≤ 250. с факта, че m \u003d 4 kg, r \u003d 5 cm, m \u003d 2 kg, неравенството ще приеме формата: + 2 ∙ (2 ∙ 5 ∙ H + H2) ≤ 250. След опростяване имаме:

h2 + 10H - 150 ≤ 0.

Намерете корените на уравнението Н 2 +10 Н - 75 \u003d 0.

От теорема, обратната теорема на Vieta, имаме: H 1 \u003d H2 \u003d - 75, H1 + H2 \u003d -10.

Местоположение: t 1 \u003d -15, t 2 \u003d 5.

Да се \u200b\u200bвърнем към неравенството: (t +15) (t - 5) ≤ 0, където -15 ≤ t ≤ 5, като се вземе предвид значението на проблема (t ≥ 0), имаме: 0 ≤ t ≤ 5.

Моментът на инерцията на бобината спрямо осите на въртене не надвишава граничната стойност от 250 kg ∙ cm2 при максималната Н \u003d 5 cm.

Отговор. пет.

№ 5.9(502). Кола се движи при първоначалния момент на време със скорост 0 \u003d 21 m / s и инхибиране с постоянно ускорение но\u003d 3 m / s 2, по време на Ts секунди след началото на спирането S \u003d. 0 t. - . Определете (в секунди) най-малкото време, което преминава в началото на спирането, ако е известно, че през това време автомобилът кара най-малко 60 метра.

Решение. Тъй като колата караше най-малко 60 метра след началото на спирането, тогава S ≥60, това е 0 t. - ≥ 60. Като се вземат предвид факта, че \u003d 21 m / s, но\u003d 3 m / s 2 неравенството ще приеме формата:

21t. - ≥ 60 или 42. t. - 3t. 2 - 120 ≥ 0, 3t. 2 - 42t. + 120 ≤ 0, t. 2 - 14t. + 40 ≤ 0.

Намерете корените на уравнението t 2 - 14T + 40 \u003d 0.

От теорема, обратната теорема, имаме: t 1 ∙ t 2 \u003d 40, t 1 + t 2 \u003d 14.

Местоположение: t 1 \u003d 4, t 2 \u003d 10.

Да се \u200b\u200bвърнем към неравенството: (t - 4) (t - 10) ≤ 0, където 4 ≤ t ≤ 10.

Най-малкото време, преминало от началото на спирането, е равно на t \u003d 4с.

Отговор.4.

Литература.

EGE: 3000 задачи с отговори по математика. Всички задачи на групата в / A.L. Семенов, И. В. Яшченко et al. / Ed. A.L. Семенова, И. В. Яшченко - м.; Публикуване "изпит". 2013

Оптималната работна банка за подготовката на учениците. EGGE 2014. Математика. Урок. / A.V. Семенов, г - н A. S. Trepalkin, I. V. Yashchenko et al. / Ed. I. В. Яшченко; Московски център за продължаващо математическо образование. - m.; Център за интелект, 2014

Корянов, а.g, Hakakina n.v . Задачи В12. Задачи на приложно съдържание

Прототип на задача 11 (№ 27964)

Мотоциклетист се движи около града със скорост (v_0 \u003d 57) km / h от него и непосредствено след напускане започва да се ускорява с постоянно ускорение (A \u003d 12) km / h 2. Разстоянието от мотоциклиста към града, измерено в километри, се определя от израза (s \u003d v_0t + frac (при ^ 2) (2)). Определят най-голямото време, през което мотоциклетистът ще бъде във функционирането Зона на клетъчната комуникация, ако операторът гарантира покритие на разстояние не повече от 30 км от града. Отговорът изразяват минутата.

Решение

$ 30 \u003d 57T + FRAC (12T ^ 2) (2), $$

$$ 6T ^ 2 + 57T - 30 \u003d 0, $$

$$ t_1 - 0.5, ~ t_2 \u003d -10. $$

Така че, най-голямото време, през което мотоциклетистът ще бъде в областта на функционирането на клетъчната комуникация, равна на 0.5 часа.

0.5 часа \u003d 0.5 * 60 \u003d 30 минути.

Прототип на задача 11 (№ 27965)

Колата се движи при първоначалния момент на времето на скоростта (v_0 \u003d 20) m / s, започва спиране с постоянно ускорение (A \u003d 5) m / s 2. За T секунди след началото на спирането, той премина по пътя (s \u003d v_0t- frac (при ^ 2) (2)) (m). Определя времето, прекарано в началото на спирането, Ако е известно, че през това време колата караше 30 метра. Отговор Express за секунди.

Решение

$ 30 \u003d 20T - FRAC (5T ^ 2) (2), $$

$$ 5T ^ 2 - 40T + 60 \u003d 0, $$

$$ t_1 \u003d 6, ~ t_2 \u003d 2. $$

След 2 секунди колата вече ще изригне 30 метра, така че желаното време е 2 s.

Прототип на задача 11 (№ 27966)

Детайл от определено устройство е въртяща се бобина. Състои се от три хомогенни коаксиални цилиндри: централна маса (m \u003d 8) kg и радиус (r \u003d 10) cm и две страни с масите (m \u003d 1) kg и с радиус (R + H). В същото време, моментът на инерцията на бобината спрямо оста на въртене, експресиран в kg (ccot), cm 2, дава формула (i \u003d frac ((m + 2m) r ^ 2 ) (2) + m (2RH + H ^ 2). \\ T С каква максимална стойност h, моментът на инерцията не надвишава граничната стойност от 625 кг (ccot) cm 2? Отговор експрес в сантиметри.

Решение

$$ frac ((8 + 2) cdot 10 ^ 2) (2) +1 cdot (2 ccot 10 cdot h + h ^ 2) \\ t

$$ 500 + 20H + H ^ 2 le 625, $$

$$ h ^ 2 + 20H-125 LE 0, $$

$$ - 25 \\ t $$

Така че, максималната стойност на Н, при която инерцията на въртящия момент не надвишава граничната стойност от 625 kg (ccot) cm2, е 5 cm.

Прототип на задача 11 (№ 27967)

Инженерите на корабостроителницата проектират ново устройство за потапяне за малки дълбочини. Дизайнът има кубична форма, което означава, че силата, действаща върху устройството (архимедия), изразена в Нютон, ще бъде определена по формулата: (F_A \u003d RHO GL ^ 3), където l е дължината на KG / m 3 - плътност на водата, и G е ускорение на свободното падане (помислете за (g \u003d 9.8) h / kg). Каква може да бъде максималната дължина на кубчета ребра, за да се осигури нейната работа в условия, когато силата на изхвърляне по време на потапяне ще бъде не повече от 78 400 N? Отговор Изправете ме в метри.