Šesto število v številnih fibonaccih. Zlati del - kaj je to? Številke fibonaccije? Kaj je običajno med DNA spiralo, lupino, galaksijo in egiptovskimi piramidami? Človeško telo in Golden Cross

V vesolju je še vedno veliko nerešenih skrivnosti, od katerih so znanstveniki že lahko določili in opisali. Številke Fibonaccije in zlati del sestavljajo osnovo okoliškega sveta, izgradnjo svoje oblike in optimalno vizualno zaznavanje osebe, s katero lahko čuti lepoto in harmonijo.

Zlati prerez

Načelo določitve velikosti zlatega dela, ki temelji do popolnosti celotnega sveta in njegovih delov v svoji strukturi in funkcijah, njegovo manifestacijo je mogoče videti v naravi, umetnosti in tehniki. Poučevanje razsežnosti zlata je bilo položeno zaradi raziskav starih znanstvenikov narave številk.

Temelji na teoriji razmerij in odnosov oddelkov segmentov, ki jih je naredil še en starodavni filozof in matematika Pythagorea. Dokazal je, da pri delitvi segmenta na dva dela: X (manjša) in Y (več), bo razmerje, ki je večje na manjše, enaka razmerju njihove vsote (skupni segment):

Posledično se pridobiva enačba: x 2 - X - 1 \u003d 0,ki je rešen kot X \u003d (1 ± √5) / 2.

Če upoštevamo razmerje 1 / X, je enako 1,618…

Dokazi o uporabi starodavnih mislecev zlatega deleža je podan v knjigi Evanklida "Začetek", napisana v 3. \\ T BC, ki je to pravilo uporabil za izgradnjo desno 5-kalonov. V Pythagoreansu se ta številka šteje za sveto, saj je hkrati simetrična in asimetrična. Pentagram simboliziral življenje in zdravje.

Fibonacci številke

Znana knjiga Liber Abaci Matematika iz Italije Leonardo Pisansky, ki je kasneje postala znana kot Fibonacci, videl svetlobo leta 1202. V njem je znanstvenik prvič vodil vzorec številk, v številnih, ki je vsaka številka vsota dveh prejšnjih številk . Zaporedje številk Fibonaccije je naslednje:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 itd.

Prav tako je znanstvenik vodil številne vzorce:

Vsako število iz serije, razdeljene na poznejše, bo enaka vrednosti, ki si prizadeva 0,618. Poleg tega prva številka fibonaccije ne daje takšne številke, ampak se izkaže iz začetka zaporedja, to razmerje bo vse bolj natančno.
Če razdelite številko iz številke na prejšnji, bo rezultat hitel na 1.618.
Ena številka, deljena z naslednjo, bo prikazana vrednost, ki je iskala 0,382.

Uporaba komunikacije in vzorcev zlatega dela, število fibonacci (0,618), je mogoče najti ne samo v matematiki, temveč tudi v naravi, v zgodovini, v arhitekturi in gradbeništvu ter v mnogih drugih znanostih.

Spiralni Arhimed in Zlati pravokotnik

Spirale, zelo pogoste narave, so raziskovali Archimema, ki je celo prinesel svojo enačbo. Oblika vijaka temelji na zakonih Zlatega dela. Ko se vrti, se doseže dolžina, na katero se lahko uporabijo razmerja in število fibonaccev, kar se povečuje korak enakomerno.

Vzporedno med številkami fibonaccije in zlatim odsekom je mogoče videti in izgraditi "zlatega pravokotnika", v katerem so stranke sorazmerne kot 1,618: 1. Zgrajena je s premikanjem iz večjega pravokotnika do majhnega, da bodo dolžine strank enake številk iz vrstice. Zgradba To se lahko izvede v obratnem vrstnem redu, začenši s kvadratom "1". Pri povezovanju vogalov tega pravokotnika v središču njihovega križišča se pridobiva fibonacci pridobiva ali logaritemska.

Zgodovina uporabe zlatih razsežnosti

Številni starodavni spomeniki arhitekture Egipta so povišani z uporabo zlatih razmerjih: znane peramide heaps in drugi. Arhitekti starodavne Grčije jih pogosto uporabljajo pri postavitvi arhitekturnih objektov, kot so templji, amphherelti, stadioni. Na primer, takšne razsežnosti so bile uporabljene med gradnjo starega templja Parfenona, (Atena) in drugih predmetov, ki so postali mojstrovine starodavne arhitekture, ki dokazujejo harmonijo na podlagi matematičnih vzorcev.

V poznejšem stoletju, zanimanje za Zlati prerez oblakov, in vzorci so bili pozabljeni, vendar se je ponovno nadaljeval v renesančni dobi, skupaj s knjigo frančiškan Monk L. Pacheli di Borgo "božanski delež" (1509). Bilo je ilustracije Leonardo da Vinci, ki je zavarovano novo ime "Zlati del". Znanstveno je bilo tudi 12 lastnosti zlatega razmerja, avtor pa je povedal, kako se kaže, kako se manifestira v naravi, v umetnosti in jo imenuje "načelo izgradnje miru in narave".

Vitruvian Man Leonardo.

Risba, ki je Leonardo da Vinci pokazala knjigo Vitruvia leta 1492, prikazuje osebo osebe na dveh položajih z rokami, ločena na straneh. Slika je vpisana v krogu in kvadrat. Ta risba se šteje za kanonične deleže človeškega telesa (moški), ki ga je Leonardo opisal na podlagi njih v razpravah rimskega arhitekta Vitruvia.

Središče telesa kot enakomerna točka od konca rok in stopal je popka, dolžina roka je enaka rasti osebe, največja širina ramenih \u003d 1/8 rasti, razdalja od Vrh prsi na lase \u003d 1/7, od vrha prsi na vrhu glave \u003d 1/6 itd.

Od takrat se risba uporablja kot simbol, ki prikazuje notranjo simetrijo človeškega telesa.

Izraz »Zlati del« Leonardo je uporabil za označevanje proporcionalnih odnosov v človeški figuri. Na primer, razdalja od pasu do stopal stopala korelate na enako razdaljo od popka do macushk, kot tudi rast do prve dolžine (iz pasu navzdol). Ta izračun je podobno kot razmerje med segmenti pri izračunu razsežnosti zlata in nagiba na 1.618.

Vsi ti harmonični razmerji pogosto uporabljajo umetniki, da bi ustvarili lepe in impresivna dela.

Študije zlatih odsekov v 16-19 stoletjih

Z uporabo zlatega dela in števila Fibonaccija se raziskovalno delo na razmerju ne nadaljuje. Vzporedno z Leonardo Da Vinci je nemški umetnik Albrecht Durer razvil tudi razvoj teorije pravilnih deležev človeškega telesa. Za to so celo ustvarili poseben cirkus.

V 16. stoletju Vprašanje števila fibonaccev in zlatega dela je bilo namenjeno delu astronom I. Kepler, ki je prvič uporabil ta pravila za botaniko.

Novo "odkritje" je čakalo na zlati prerez v 19 V. Z objavo "estetske študije" nemškega znanstvenika profesorja Tseyzige. Postavil je te deleže absolutu in napovedal, da so univerzalni za vse naravni pojavi. Opravili so študije o velikem številu ljudi, oziroma njihovih telesnih razmerjih (približno 2 tisoč), po katerih so bili sklepi o statističnih potrjenih zakonih v odnosih različni deli Telo: dolžine ramen, podlakti, ščetke, prsti itd.

Preiskali so tudi umetniške predmete (vaze, arhitekturne strukture), glasbeni toni, velikosti pri pisanju pesmi - vse to Tseyzig je prinesla dolžine segmentov in številk, je uvedel tudi izraz "matematična estetika". Po prejemu rezultatov se je izkazalo, da je bila dosežena vrsta fibonaccije.

FIBONACCI Številka in Zlatni prerez v naravi

V vegetacijskem in živalskem svetu je nagnjenost k oblikovanju oblikovanja v obliki simetrije, ki jo opazimo v smeri rasti in gibanja. Sklep o simetričnih delih, v katerih se upoštevajo razsežnosti zlata - tak vzorec, ki je del številnih rastlin in živali.

Narava okoli nas je mogoče opisati z uporabo številk Fibonaccije, na primer:

lokacija listov ali vej vseh rastlin, kot tudi razdalja, ki je povezana s številnimi zgornjimi številkami 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 in nadalje;
sunflower semena (lestvice na stožcih, apasarskih celicah), ki se nahajajo dve vrsti zvit spirala v različnih smereh;
razmerje med dolžino repa in celotnega telesa kuščarja;
oblika jajca, če držite linijo pogojno skozi širok del njega;
razmerje med velikostjo prstov na roki osebe.

In, seveda, najbolj zanimive oblike predstavljajo spirale spiralne polže, vzorci na spletu, gibanje vetra znotraj orkana, dvojna vijaka v DNK in strukturo galaksij - vsi vključujejo zaporedje številk Fibonaccije.

Uporaba zlatega prereza v umetnosti

Raziskovalci, ki se ukvarjajo z umetniškimi primeri uporabe zlatega dela podrobno različne arhitekturne predmete in slikarstva. Znane so znana kiparska dela, katerih ustvarjalci so se držali zlatih razsežnosti, - kipi ZEUS Olimpij, Apollo Belvedere in

Ena od delih Leonardo da Vinci je "Portret Mona Lisa" - za več let je predmet študij znanstvenikov. Ugotovili so, da sestava dela celote je sestavljena iz "zlatih trikotnikov", skupaj v pravilnem Pentagon-Star. Vsa dela DA Vinci so dokaz, kako globoko je njegovo znanje v strukturi in razmerju telesa osebe, tako da je lahko ujel neverjetno skrivnostni nasmeh Joconda.

Zlati del v arhitekturi

Kot primer, znanstveniki so raziskali mojstrovine arhitekture, ustvarjene v skladu s pravili Zlatega oddelka: Egiptovske piramide, Pantheon, Parfenon, katedrala Notre Dame de Paris, Vasilijska cerkev Blažene, itd.

Partenon je ena izmed najlepših stavb v antični Grčiji (5. stoletja BC) - ima 8 stolpcev in 17 na različnih straneh, razmerje med višino do dolžine strank pa 0,618. Iztrebljene na svojih fasadah so bile izdelane v skladu z "Zlatim razdelkom" (fotografija spodaj).

Eden od znanstvenikov, ki so prišli in uspešno uporabil izboljšanje modularnega sistema razmerij za arhitekturne predmete (tako imenovani "modulor") je bil francoski arhitekt LE Corbusier. Modul temelji na merilni sistem, ki je povezan s pogojno delitvijo v dele človeškega telesa.

Ruski arhitekt M. COSSACKS, zgradili več stanovanjskih stavb v Moskvi, pa tudi izgradnjo senata v Kremlinu in bolnišnici Golitsyn (zdaj 1. Klinično ime. Ni Pirogov), - je bil eden od arhitektov, ki so bili uporabljeni pri oblikovanju in izgradnjo zakonov o Zlatem razdelku.

Uporaba razmerij pri oblikovanju

Pri oblikovanju oblačil, vsi modni oblikovalci ustvarjajo nove slike in modele, ob upoštevanju deležev človeškega telesa in pravila zlatega odseka, čeprav iz narave ne vse ljudi imajo popolne razsežnosti.

Pri načrtovanju krajinskega oblikovanja in ustvarjanja kompozicij v razsutem stanju z rastlinami (drevesa in grmičevje) se lahko vodniki in majhni arhitekturni objekti uporabljajo tudi z vzorci "božanskih razmerij". Navsezadnje je treba sestavo parka osredotočiti na ustvarjanje vtisa na obiskovalcu, ki se lahko prosto pomika v njem in poišče kompozitni center.

Vsi elementi parka so v takšnih odnosih, tako da s pomočjo geometrijske strukture, interpretacije, razsvetljave in svetlobe, naredijo vtis harmonije in popolnosti osebi.

Uporaba zlatega dela v kibernetiki in tehniki

Vzorci zlatega dela in številk FIBONACCI se kažejo tudi v prehodih energije, v procesih, ki se pojavljajo z osnovnimi delci, ki sestavljajo kemične spojine v vesoljskih sistemih v strukturi DNA genske strukture.

Podobni postopki se pojavljajo v človeškem telesu, ki se manifestirajo v biritmi njegovega življenja, v delovanju organov, na primer možgane ali vizije.

Algoritmi in pravilnosti zlatih razsežnosti se pogosto uporabljajo v sodobni kibernetiki in računalništvu. Ena od preprostih nalog, ki se dajejo za reševanje programerjev Novice, je napisati formulo in določiti vsoto številk fibonaccije na določeno številko z uporabo programskih jezikov.

Sodobne študije teorije zlata

Od sredine 20. stoletja, zanimanje za probleme in vpliv vzorcev zlatih razsežnosti človeškega življenja se močno poveča, in od mnogih znanstvenikov različnih poklicev: matematiki, raziskovalci etničnih skupin, biologi, filozofi, medicinski delavci, ekonomisti , glasbeniki itd.

V ZDA je četrtletna revija Fibonaccije začela biti iz 1970, kjer je objavljeno delo na tem področju. Prikaže se, da se v različnih vejah znanja uporabljajo splošna pravila zlatega dela in številna fibonaccija. Na primer, za kodiranje informacij, kemičnih raziskav, bioloških itd.

Vse to potrjuje sklepe starodavnih in sodobnih znanstvenikov, da je zlati delež večstransko povezan s temeljnimi vprašanji znanosti in se manifestira v simetriji številnih stvaritev in pojavov sveta okoli nas.

Leonardo Fibonacci je eden najbolj znanih matematikov srednjega veka. Eden od njegovih najpomembnejših dosežkov je numerična vrstica, ki opredeljuje zlati prerez in je izsleden v vseh naravi našega planeta.

Neverjetna last teh številk je, da je vsota vseh prejšnjih številk enaka naknadni številki (ček):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 ... - FIBONACCI ROW

Izkazalo se je, da ima to zaporedje veliko zanimivih lastnosti v smislu matematike. Tukaj je primer: linijo lahko razdelite na dva dela. Odnos manjšega dela črte do večjega bo enak večini celotne črte. Ta koeficient sorazmernost, približno enaka 1.618, je znan kot zlati prerez.

Številni fibonacci bi lahko ostali le matematični incident, če ne bi bilo dejstvo, da vsi raziskovalci zlatega dela najdejo to zaporedje v vseh vegetacijah in v živalskem svetu. Tukaj je nekaj neverjetnih primerov:

Lokacija listov na panogi, sončnična semena, borovi storsi se kažejo kot zlati prerez. Če pogledate liste take rastline od zgoraj, lahko vidite, kaj cvetijo na spirale. Vogali med sosednjimi listi tvorijo pravo matematično serijo, znano kot fibonaccijsko zaporedje. Zaradi tega je vsaka posebej vzeta lista, ki raste na drevesu, prejme najbolj ugodno količino toplote in svetlobe.

V kuščarju na prvi pogled, prijeten za naš očesni delež - dolžina njenega repa je naslednja do dolžine preostalega dela telesa, kot je 62 do 38.

Znanstvenik Curing je opravil kolosalno delo, da odkrije zlati del v človeškem telesu. Izmeril je približno dva tisoč človeških teles. Body Division Pup Point je najpomembnejši indikator zlatega dela. Delež moškega telesa nihajo v srednjem razmerju 13: 8 \u003d 1.625 in so nekoliko bližje zlatim odseku kot deleži ženskega telesa, v zvezi s katerimi je povprečna vrednost deleža izražena v razmerju 8 : 5 \u003d 1.6. Razmerje zlatega dela se pojavljajo v zvezi z drugimi deli telesa - dolžina ramen, podlakti in ščetk, ščetk in prstov itd.

V obdobju renesanse je bilo verjel, da je ta delež iz številnih fibonacci, spoštoval v arhitekturnih strukturah in drugih likovnih vrstah, večina vseh pogledov oči. Tukaj je nekaj primerov uporabe zlatega dela v umetnosti:

Portret Mona Lisa

Portret Monta Lisa dolga leta Pritegne pozornost raziskovalcev, ki so ugotovili, da sestava vzorca temelji na zlatih trikotnikih, ki so deli pravilne zvezde Pentagon, ki je zgrajen na načelih zlatega dela.

Parcon.

Razsežnosti zlata so prisotne v velikosti fasade starodavnega grškega templja Parfenona. Ta starodavna konstrukcija s svojimi harmoničnimi razmerji nam daje isti estetski užitek kot naši predniki. Mnogi umetniški zgodovinarji, ki so skušali razkriti skrivnost mogočnega čustvenega vpliva, ki ga ta stavba na gledalcu iščejo zlato delež v razmerjih svojih delov.

Raphael - "Beatting dojenčki"

Slika je zgrajena na spiralo, ki opazuje delež zlatega dela. Ne vemo, ali je Rafael v resnici naslikal zlato spiralo, ko je ustvaril sestavo "Beatting of dojenčkov" ali pa samo "čutil".

Naš svet je čudovit in poln velikih presenečenj. Neverjetna nit odnosov povezuje veliko stvari za nas. Zlati del je legendarden z dejstvom, da se združeva, se zdi, da se dve popolnoma različni veje znanja - matematika, kraljica natančnosti in reda ter humanitarna estetika.

Khanaliyeva dana.

V tem dokumentu smo študirali in analizirali manifestacijo števila fibonaccijskih zaporedja v realnosti okoli nas. Našli smo neverjetno matematično povezavo med številom spirala v rastlinah, število vej v kateri koli vodoravni ravnini in številke fibonacci sekvence. V strukturi osebe smo videli tudi strogo matematiko. Molekula človeške DNK, v kateri je celoten program človeškega razvojnega programa šifriran, dihalni sistem, struktura ušesa - vse, kar ima nekatere številčne razmerja.

Prepričani smo, da ima narava lastne zakone, izražene z matematiko.

In matematika tako Pomembno orodje znanja Skrivnosti narave.

Prenesi:

Predogled:

Mbou "Srednja šola Pervomaisk"

Orensburški okrožje regije Orenburg

Raziskave

»Skrivnost številk

Fibonacci "

Izvedeno: Canaliyeva Dana

Študent razreda 6.

Znanstveni svetovalec:

Gazizova Valery Valerievna.

Učitelj matematike najvišje kategorije

p. Eksperimental

2012.

Pojasnjevalna opomba ................................................ .............................. ........ 3.

Uvod Zgodovina številk Fibonaccije. ............................................... ..................... 4.

Poglavje 1. Številke fibonaccije v prostoživečih živalih ....... ....... ....................................... ... pet.

Poglavje 2. Spiralni fibonacci ................................................. .... .......... ............... ..... devet.

Poglavje 3. Številke fibonaccije v izumi osebe ......... ............................ ..... .. 13.

Poglavje 4. Naše raziskave ................................................. ........................... .... 16.

Poglavje 5. Zaključek, sklepi ............................................ .............................. 19.

Seznam rabljenih literature in spletnih strani interneta ....................................... .. ...... 21.

Predmet študije:

Človek, matematične abstrakcije, ki jih je ustvaril človek, izumi osebe, ki obdaja rastlinski in živalski svet.

Predmet študija:

oblika in struktura preučevanih predmetov in pojavov.

Namen študije:

raziščite manifestacijo številk fibonaccije in zakona zlatega dela v strukturi živih in neživih predmetov, povezanih z njim

poiščite primere uporabe številk Fibonaccije.

Naloge dela:

Opišite metodo izgradnje vrstice fibonaccije in spiralnih fibonaccev.

Oglejte si matematične vzorce, v strukturi človeka, zelenjavni svet in nežive narave z vidika pojava zlatega dela.

Študije novosti:

Otvoritev številk Fibonaccije v okolici.

Praktični pomen:

Uporaba pridobljenega znanja in spretnosti raziskovalno delo Pri preučevanju drugih šolskih predmetov.

Spretnosti in sposobnosti:

Organizacija in ravnanje eksperimenta.

Z uporabo posebne literature.

Pridobitev sposobnosti za pregled zbrani material (Poročilo, predstavitev)

Oblikovanje dela z risbami, diagrami, fotografijami.

Aktivno sodelovanje pri razpravi o vašem delu.

Raziskovalne metode:

empirični (opazovanje, eksperiment, merjenje).

teoretična (logična raven znanja).

Pojasnilo.

»Številke upravljajo svet! Številka je moč, ki vlada nad bogovi in \u200b\u200bsmrtniki! " - Torej so rekli bolj starodavni Pythagoreans. Je to osnova za učenja Pythagore danes? Študij v šolskih znanstvenih številkah, želimo zagotoviti, da so pojavi celotnega vesolja podrejeni nekaterim numeričnim odnosom, poiščite to nevidno povezavo med matematiko in življenjem!

Je res v vsakem cvetju

In v molekuli in v galaksiji,

Številčni vzorci

Ta strožja "suha" matematika?

Obrnili smo se na sodoben vir informacij - na internet in prebrali številke Fibonaccije, o magičnih številkah, ki sestavljajo odlično uganko. Izkazalo se je, da se te številke najdete v sončnice in borovih stožcih, v krilih kačjih pastirjev in morskih območij, v ritmih človeškega srca in v glasbenih ritmih ...

Zakaj je to zaporedje številk tako pogoste v našem svetu?

Želeli smo spoznati skrivnosti številk Fibonaccije. Rezultat naše dejavnosti in je bilo to raziskovalno delo.

Hipoteza:

v okolici realnosti je vse vgrajeno v presenetljivo harmoničnih zakonih z matematično natančnostjo.

Vse na svetu je premišljeno in izračunano najpomembnejše naš oblikovalec - narava!

Uvod Zgodba o številnih fibonaccih.

Neverjetne številke so odprli italijanski matematik srednjega veka Leonardo Pisansky, bolj znan pod imenom Fibonacci. Potovanje na vzhodu, je spoznal dosežke arabske matematike, je prispeval k prenosu na zahod. V enem od njegovih del, pod imenom "Računalniška knjiga", je predstavil Evropi eno največjih odkritij vseh časov in narodov - decimalni sistem sistema.

Enkrat je prekinil glavo nad rešitvijo ene matematične naloge. Poskušal je ustvariti formulo, ki opisuje zaporedje plemenskih kuncev.

Rallying je bila številska številka, vsaka naknadna številka je vsota dveh prejšnjih dveh:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Številke, ki tvorijo to zaporedje, se imenujejo "fibonacci številke" in zaporedje sama je fibonacci zaporedje.

"Pa kaj?" - Povedal vam boš, "Ali smo sami prišli do takšnih številskih vrstic, ki odraščajo za dano napredovanje?" Dejansko, ko se je pojavil številni fibonacci, nihče, vključno z njim, ni sumil, kako tesno se je uspelo približati enemu od največje skrivnosti Univerzi!

Fibonacci je vodil velik življenjski slog, ki je preživel veliko časa v naravi, in hodil v gozdu, je opazil, da so te številke dobesedno zasledovale. Povsod po naravi je spet spoznal te številke. Na primer, cvetnih listov in listov rastlin, ki so strogo določeni v tej številčni seriji.

V fibonacci številke obstaja zanimiva funkcija: Zasebno od razdelitve naknadne številke fibonaccije na prejšnjo, saj se številke same rastejo, si prizadevajo za 1.618. To je to stalno število oddelka v srednjem veku, ki se je imenoval božanski delež, zdaj pa se imenuje zlati prerez ali zlati delež.

V algebreeju je to številko označena z oznako GPEECH FI (F)

Torej, φ \u003d 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Kolikokrat nismo razdelili ene stvari na drugo, številne sosede z njim, vedno dobimo 1, 618. in če bomo drugače, to pomeni, da smo manjše število na več, potem dobimo 0, 618 , To je številka inverzna na 1, 618, imenovan tudi zlati delež.

FIBONACCI Številka bi lahko ostala le matematični incident, če ne bi bilo dejstvo, da vsi raziskovalci v Golden Division v rastlini in v živalskem svetu, da ne omenjajo umetnosti, vedno prišel na to serijo, kot aritmetični izraz zakon zlati delitve.

Znanstveniki, ki analizirajo nadaljnjo uporabo te številčne serije na naravne pojave in procese, so ugotovili, da so te številke dobesedno vsebovane v vseh objektih prosto živečih živali, v rastlinah, živalih in v človeku.

Neverjetna matematična igra izkazala, da je edinstvena koda, ki je vgrajena v vse naravne predmete s strani ustvarjalca vesolja.

Razmislite o primerih, v katerih se najdejo številke v živo in nežive liste Fibonaccije.

Številke fibonaccije v prostoživečih živalih.

Če pogledate rastline in drevesa okoli nas, je mogoče videti, koliko listov na vsakem od njih. Od daleč se zdi, da se podružnice in listi na rastlinah naključno nahajajo v poljubnem vrstnem redu. Vendar pa v vseh rastlinah čudežnoMatematično natančno načrtuje, kateri vejici, od koder bo raslo, kot veje in listi, se nahaja v bližini stebla ali debla. Od prvega dne videza mora biti rastlina točno v svojem razvoju s temi zakoni, to je, brez lista, nobena cvetica se ne pojavi po naključju. Še pred videzom je rastlina že acogrammed. Koliko podružnic bo na prihodnjem drevesu, kjer bodo rasle podružnice, koliko listov bo na vsaki veji, in kako, v katerem naročilu, bo na voljo. Skupno delo Botanika in matematika osvetljuje te neverjetne pojave narave. Izkazalo se je, da je na lokaciji listov na panogi (fibotaksijo), med revolucijami na steblu, med listi v ciklu, se številni fibonacci kaže v ciklu, in zato zakon Zlatega dela se manifestira.

Če podate cilj iskanja numeričnih vzorcev v prostoživečih živalih, potem opazite, da se te številke pogosto najdemo v različnih spiralnih oblikah, ki so svet rastlin tako bogat. Na primer, potaknjenci listov so v bližini peclja spirale, ki prehaja meddva sosednja lista: Poln promet - OSHNIK, - hrast, - Popollar in hruška, - Vrba.

Sunflower semena, Echinacea vijoličnih in številnih drugih rastlin se nahajajo spirale, in število spiral vsake smeri - število fibonaccev.

Sončnice, 21 in 34 spirale. Echinacea, 34 in 55 spirale.

Jasna, simetrična oblika barv je podrejena tudi strogim zakonu..

Veliko barv ima število cvetnih listov - točno številke iz območja fibonaccije. Na primer:

iris, 3let. Buttercup, 5 lep. Zlatočevet, 8 Lep. DELPHINIUM,

13 Lep.

cikorija, 21let. Astra, 34 Lep. Daisy, 55p.

Fibonacci vrstica označuje strukturna organizacija Veliko živih sistemov.

Rekli smo že, da imajo odnosi sosednjih številk v vrsti Fibonacci številko φ \u003d 1.618. Izkazalo se je, da je oseba sama samo skladišče fi.

Deleži različnih delov našega telesa sestavljajo številko, zelo blizu zlatega dela. Če se ti razmerji sovpadajo s formulo zlatega dela, se videz ali telo osebe popolnoma zloži. Načelo izračuna zlatega ukrepa na človeškem telesu je mogoče upodobljeno kot shemo.

M / m \u003d 1,618

Prvi primer zlatega dela v strukturi človeškega telesa:

Če vzamete središče človeškega telesa Pupa, in razdaljo med noge osebe in točko mladičev na mersko enoto, potem je človeška višina enakovredna številu 1.618.

Človeška roka

To je dovolj, da prinese vaš dlan zdaj na sebe in previdno poglej na indeks prst, in takoj našli v njej najdete formulo zlatega dela. Vsak prst naše roke je sestavljen iz treh falangel.
Vsota dveh prvih popravkov prsta v razmerju iz celotnega dolžine prstov in daje število zlatih odsekov (razen palca).

Poleg tega je razmerje med srednjim prstom in malim prstom enako številu zlatih odsekov.

Oseba ima 2 roke, prsti na vsaki strani sestavljajo 3 falange (razen palca). Na vsaki roki je 5 prstov, to je le 10, vendar z izjemo dveh dvofaznih palec, je le 8 prstov ustvarjena v skladu z načelom zlatega dela. Medtem ko so vse te številke 2, 3, 5 in 8 število zaporedja fibonaccije.

Zlati delež v strukturi svetlobe

Ameriški fizik b.d.uest in dr. A.L. Goldberger med fizikalno-anatomske študije je pokazala, da v strukturi človeških pljuč obstaja tudi zlati prerez.

Posebnost bronhija, komponent človeških pljuč, je zaprta v asimetriji. Bronchi je sestavljen iz dveh glavnih dihalnih poti, od katerih je ena (levo) daljša, druga (desna) pa je krajša.

Ugotovljeno je bilo, da ta asimetrija nadaljuje v vejah Bronchija, v vseh manjših dihalnih poteh. Poleg tega je razmerje med dolžino kratkih in dolgih bronchi tudi zlati prerez, ki je enak 1: 1.618.

Umetniki, znanstveniki, modni oblikovalci, oblikovalci ustvarjajo svoje izračune, risbe ali skice, ki temeljijo na razmerju zlatega dela. Uporabljajo meritve od človeškega telesa, ustvarjenega tudi na principu zlatega dela. Leonardo da Vinci in Le Corbusier pred ustvarjanjem svojih mojstrovin je vzel parametre človeškega telesa, ustvarjenega po pravu zlati delež.
Obstaja še ena, večja uporaba razsežnosti človeškega telesa. Na primer, uporaba teh odnosov, kazenskih analitikov in arheologov na fragmentih delov človeškega telesa obnovita videz celote.

Zlati delež v strukturi molekule DNK.

Vse informacije o fizioloških značilnostih živih bitij, ne glede na to, ali gre za rastlino, žival ali oseba, je shranjena v mikroskopski molekula DNA, ki je struktura, ki vsebuje tudi zakon zlati delež. Molekula DNA je sestavljena iz dveh navpično zvitih spiral. Dolžina vsake od teh spiral je 34 angstromov, širina 21 Angstroma. (1 angstrom - en velomillion delež centimetrov).

Tako 21 in 34 so številke, ki so drug drugemu v zaporedju številk Fibonaccije, to pomeni, da je razmerje dolžine in širine logaritmične spiralne molekule DNA nosi formulo zlatega razdelka 1: 1.618.

Ne samo predenje, ampak vse plavajoče, plazenje, letenje in skakanje se niso izognili usodi, da bi ubogali število fi. Srčna mišica se zmanjša na 0, 618 njegovega obsega. Struktura Shell Shell ustreza razmerju Fibonaccije. In taki primeri lahko najdete veliko - obstajala bi želja po raziskovanju naravnih predmetov in procesov. Svet je tako prežeta številke Fibonaccije, ki se včasih zdi: samo vesolje in se lahko pojasni.

Spiralni fibonacci.

V matematiki ni druge oblike, ki bi imela enake edinstvene lastnosti kot spiralo, ker
Struktura spirale temelji na pravilu Zlatega dela!

Da bi razumeli matematično konstrukcijo spirale, ponovite, kaj je zlati prerez.

Zlati del je takšna sorazmerna delitev segmenta na neenakih delih, v katerih celoten segment spada v večinoma, saj večina od njih pripada manjši, ali, z drugimi besedami, manjši segment pripada bolj kot večji kot vse.

To je (A + B) / A \u003d A / B

Pravokotnik s samo takšno odnos strani je začel imenovati zlato pravokotnik. Njegove dolge strani so korelate s kratkimi strankami v razmerju 1.168: 1.
Zlati pravokotnik ima veliko nenavadnih lastnosti. Odrezanje od zlatega pravokotniškega trga, katerih stran je enaka manjši strani pravokotnika,

ponovno dobimo zlati pravokotnik manjših velikosti.

Ta proces se lahko nadaljuje do neskončnosti. Še naprej odrezali kvadrate, bomo prejeli vse manjše in manjše zlate pravokotnike. In bodo našli na logaritmični spirale, ki je pomembna pri matematičnih modelih naravni prostori.

Na primer, spiralno obliko je mogoče videti na mestu sončničnih semen, v ananas, kaktusu, strukturi cvetnih listov vrtnic in tako naprej.

Presenetljivo smo in navdušujemo spiralno strukturo školjk.

Večina polžev, ki imajo ponore, lupina raste v obliki spirale. Vendar pa ni dvoma, da ta nerazumna bitja nimajo pojma ne samo o vijaku, ampak tudi ne imajo najenostavnejših matematičnih znanj, da bi ustvarili spiralen umivalnik sami.
Toda, ko so ta nerazumna bitja lahko določila in izvolila idealno obliko rasti in obstoja v obliki spiralne lupine? Bi lahko ta živa bitja, ki jih svetovni znanstveniki imenujejo primitivne oblike življenja, izračunajte, da je spiralna oblika lupine idealna za njihov obstoj?

Poskušam razložiti izvor tako primitivne oblike življenja z naključnim trenerjem nekaterih naravnih okoliščin, ki je vsaj absurdna. Povsem jasno je, da se ta projekt zaveda ustvarjanja.

Spirale so v človeku. S pomočjo spirale slišimo:

Tudi v notranjem ušesu osebe je Cochlea ("polž") organ, ki opravlja funkcijo prenosa zvočnih vibracij. Ta boniformna struktura je napolnjena s tekočino in ustvarjena v obliki polža z zlatom.

Spirale so na naših dlani in prstih:

V živalskem svetu lahko najdemo tudi številne primere spirale.

V obliki spirale, rogovi in \u200b\u200bživalskih repov se razvijajo, kremplji levov in klike papige so logaritmične oblike in podobne obliki osi, nagnjeni k stiku spirale.

Zanimivo je, da je tuljava za orkan, Cyclone Clouds Twist in je jasno viden iz prostora:

V oceanu in morskih valovih se lahko spiralo matematično odraža na tabeli s točkami 1,1,2,3,5,8,13,21,34 in 55.

Takšno "gospodinjstvo" in "proza" se bo prav tako naučilo vsega.

Konec koncev, voda zmanjka kopalnice v spiralo:

Da, in živimo z vami v spiralo, ker je galaksija spiralna, ki ustreza formuli zlatega dela!

Torej smo ugotovili, da če vzamete zlato pravokotnik in ga razdelite na manjše pravokotnike V natančnem zaporedju Fibonaccije, nato pa je vsaka od njih razdeljena na takšne razsežnosti, bo izkazala sistem, ki se imenuje Fibonacci spirala.

To spiralo smo našli v najbolj nepričakovanih temah in pojavih. Zdaj je jasno, zakaj se spiralo imenuje "krivulja življenja".
Spirala je postala simbol evolucije, ker vse razvija natančno.

Številke fibonaccije v človeških izumih.

Šivanje seveda zakona, izražena s sekvenco številk fibonaccije, znanstvenikov in umetnosti, ki jih poskušajo posnemati, da uteleje ta zakon v svojih stvareh.

Delež FI vam omogoča, da ustvarite mojstrovine slikarstva, da se prilegajo arhitekturnim strukturam v prostoru.

Ne samo podatki o znanstvenikih, temveč tudi arhitekti, oblikovalci in umetniki, ki jih je ta brezhibna spirala na Rocushul Nautilus,

najmanjši prostor in zagotavljanje najmanjše toplotne izgube. American in tajski arhitekti, ki jih navdihuje zgled "Nautilus s kamerami" pri izdaji maksimuma v najmanj prostoru, se ukvarjajo z razvojem ustreznih projektov.

Od nekdaj se šteje, da je delež zlatega dela največjega dela popolnosti, harmonije in celo božanskosti. Zlato odnos je mogoče zaznati v skulpturah, in celo v glasbi. Primer je glasbena dela Mozarta. Tudi založniški tečaji in abeceda hebrejščine vsebujejo zlati odnos.

Vendar želimo ostati na edinstven primer ustvarjanja učinkovite sončne namestitve. Ameriški šolar iz New York Aidan Duyer je dal skupaj svoje znanje o drevesih in ugotovil, da je učinkovitost sončnih elektrarn mogoče okrepiti, če privabljate matematiko. Biti na zimskem sprehodu, je Duyer mislil, zakaj so drevesa takšna "risba" vej in listov. Vedel je, da se veje na drevesih nahajajo po fibonacci sekvenci, listi pa so izvedene fotosinteze.

Na neki točki se je čudovit fant odločil, da preveri, ali veje podružnic ne pomagajo sončna svetloba. Eididan je zgradil izkušeno montažo z malo na svojem dvorišču sunny baterije Namesto listov in preverjanja v akciji. Izkazalo se je, da je v primerjavi z običajno ravno sončno ploščo njegovo "drevo" zbira za 20% več energije in učinkoviteje deluje za 2,5 ure.

Model sončnega drevesa in grafike, ki ga je zgradil šolar.

"In taka namestitev traja manj prostora kot ploska plošča, zbira 50% več kot sonce pozimi, tudi če ne gleda na jug, in sneg v tej količini se ne kopiči. Poleg tega je oblikovanje v obliki drevesa je veliko bolj primerna za urbano krajino, "Mladi izumitelj Opombe.

EIDANA je priznana eden najboljših mladih naravnih znanstvenikov. Konkurenca "2011 Young Naturalist" je izvedel New York Natural Science Museum. Eidan je vložil predhodno vlogo za patent njegovega izuma.

Znanstveniki še naprej aktivno razvijajo teorijo številk Fibonaccije in zlatim odsekom.

Yu. Matyatsevich z uporabo fibonacci številk rešuje 10. problem Hilbert.

Elegantne metode reševanja številnih kibernetskih nalog (Iskalna teorija, igre, programiranje) z uporabo Fibonacci in Zlati del se pojavljajo.

Tudi matematična fibonachchi-združenje je ustvarjeno v ZDA, ki od leta 1963 proizvaja posebno revijo.

Torej, vidimo, da je obseg zaporedja fibonaccije številk zelo večplasten:

Gledanje pojavov, ki se pojavljajo v naravi, so znanstveniki dosegli presenetljive zaključke, da je celotno zaporedje dogodkov, ki se pojavljajo v življenju, revoluciji, treskav, stečaja, obdobjih blaginje, zakonov in valovih razvoja na zalogi in deviznih trgih, ciklov družinsko življenjein tako naprej, organizirano na časovni premici v obliki ciklov, valov. Ti cikli in valovi so porazdeljeni tudi v skladu s številsko številko Fibonaccije!

Okvir na to znanje, se bo oseba v prihodnosti naučila napovedati različne dogodke in jih upravljati.

4. Naše raziskave.

Nadaljevali smo svoja opažanja in preučevali strukturo

Borovi storži

yarrow.

moser.

človek

Prepričani so bili, da so v teh različnih objektih na prvi pogled nevidno prisotni tisti, ki jih večina fibonaccij sekvenc.

Torej, korak 1.

Vzemite borov stožec:

Menite, da je bližje:

Opažamo dve seriji fibonacci spirale: eno - v smeri urinega kazalca, drugo je proti, njihovo število8 in 13.

2. korak.

Vzemite RJROW:

Previdno upoštevajte strukturo stebel in barv:

Upoštevajte, da vsaka nova veja RJROW raste iz sinusa, nove veje pa rastejo iz nove veje. Zložitev starih in novih vej, smo našli število fibonacci v vsaki vodoravni ravnini.

3. korak.

In ali se število fibonaccev kaže v morfologiji različni organizmi? Razmislite o znanem komasu:

Vidimo: 3. Pari nog, glava5 Mojstrvisti - Antene, trebuh je razdeljen na8 segmentov.

Izhod:

V naših študijah smo videli, da v rastlinah okoli nas, živi organizmi, in celo v strukturi osebe, obstajajo številke iz sekvence Fibonaccije, ki odraža harmonijo njihove strukture.

Pine Bump, Yarrow, Komar, Ljudje so urejeni z matematično natančnostjo.

Iskali smo odgovor na vprašanje: Kako Fibonacci je število fibonaccev resničnost? Toda, odgovarjanje, prejelo nova in nova vprašanja.

Od kod prihajajo te številke? Kdo je ta arhitekt vesolja, ki je poskušal popoln? Spiralne pletenice ali vrtene?

Kako neverjetno osebo pozna ta svet !!!

Iskanje odgovora na eno vprašanje prejme naslednje. Muči, dobi dve novi. Z njimi se je razbilo, trije se bodo pojavili. Po odločitvi in \u200b\u200bo njih bo pridobila pet nerešenih. Potem osem, potem trinajst, 21, 34, 55 ...

Prepoznati?

Zaključek.

Ustvarjalec sam v vseh predmetih

Položil edinstveno kodo,

In tisti, ki prijatelji z matematiko

Pozna in razume!

Študirali smo in analizirali manifestacijo števila fibonaccijskih zaporedja v okolici. Prav tako smo naučili, da se vzorci te številčne serije, vključno z vzorci "zlate" simetrije, kažejo v energetskih prehodih osnovnih delcev, v planetarnih in vesoljskih sistemih, v genskih strukturah živih organizmov.

Našli smo neverjetno matematično povezavo med številom spirala v rastlinah, število vej v kateri koli vodoravni ravnini in številke v fibonacci sekvenci. Videli smo morfologijo različnih organizmov, prav tako obožuje ta skrivnostni zakon. V strukturi osebe smo videli tudi strogo matematiko. Molekula človeške DNK, v kateri je celoten program za razvoj človeka, dihal, struktura ušesa šifriran, je vse okuženih numeričnih odnosov.

Naučili smo se, da borovci, polške školjke, morske valove, živalski rogovi, Cyclone Clouds in Galaksije - vsi tvorijo logaritmične spirale. Tudi človeški prst, ki je sestavljen iz treh fanantov v odnosu do drugega v zlatem razmerju, vzame spiralno obliko, ko stisnejo.

Večnost časa I. svetlobe prostor je ločil pine. spiralni galactic.Toda struktura ostaja enaka: koeficient1,618 ! Morda je to najramotno pravo, upravljanje naravnih pojavov.

Tako se potrjena naša hipoteza o obstoju posebnih numeričnih vzorcev, ki so odgovorni za harmonijo.

Dejansko je vse na svetu premišljeno in napačno izračunano z našim najpomembnejšim oblikovalcem - narava!

Bili smo prepričani, da ima narava lastne zakone, izraženematematika. In matematika je zelo pomembno orodje

za poznavanje skrivnosti narave.

Seznam internetnih literature in spletnih strani:

1. VOROBYEV N. N. FIBONACCI ŠTEVILKE. - M., Znanost, 1984.
2. Gick M. Estetika razmerij v naravi in \u200b\u200bumetnosti. M., 1936.

3. Dmitriev A. Kaos, fraktali in informacije. // Znanost in življenje, št. 5, 2001.
4. Kashnitsky S. E. Harmony, tkana iz paradoksov // Kultura in

Življenje. - 1982. - № 10.
5. Malajska Garmonija - identiteta paradoksa // mn. - 1982. - № 19.
6. Sokolov A. Skrivnosti Zlatega dela // Tehnika mladih. - 1978.- № 5.
7. Stakhov A. P. Kode zlatega deleža. M., 1984.
8. URMANSEV YU. A. Simetrija narave in narave simetrije. M., 1974.
9. URMANSEV YU. A. Zlati del // narava. - 1968. - № 11.

10. Shevelev i.sh., Marutaev Ma, Shmelev i.p. Zlati del / tri

Pogled na naravo harmonije. - m., 1990.

11.Subnikov A. V., Kopttsik V. A. Simetrija v znanosti in umetnosti. -M.:

Ne izgubljajte. Naročite se in dobite povezavo na članek na pošti.

Seveda ste seznanjeni z idejo, da je matematika najpomembnejša od vseh znanosti. Toda mnogi se lahko ne strinjajo z njim, ker Včasih se zdi, da je matematika le naloge, primeri in podobno dolgočasni. Vendar pa matematika zlahka pokaže nam znane stvari s popolnoma neznano stranjo. Poleg tega lahko celo razkrije skrivnosti vesolja. Kako? Obrnimo se na številke Fibonaccije.

Kaj je fibonacci številke?

Fibonacci številke so elementi numeričnega sekvenca, kjer je vsak naslednji s povzetkom dveh prejšnjih, na primer: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... kot a Pravilo, tako zaporedje je napisano: F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F n \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2.

Številke Fibonaccije se lahko začnejo z negativnimi vrednostmi "N", vendar v tem primeru bo zaporedje dvostranska - pokrivala in pozitivna in negativna števila, ki si prizadeva za neskončnost v dveh smereh. Primer takega zaporedja lahko služi: -34, -21, -13, -8, -5, -3, -2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , 21, 21, 34 in formula bo: f n \u003d f n + 1 - f n + 2 ali f -n \u003d (-1) n + 1 fn.

Stvarnik številk Fibonaccije je eden izmed prvih matematikov evropskega srednjega veka, imenovanega Leonardo Pisa, ki je dejansko vedel, kako Fibonacci je vzdevek, ki ga je prejel več let po njegovi smrti.

V času življenja Leonarda je Pisansky ljubil matematične turnirje, zaradi katerih v svojih delih ("Liber Abaci" / "knjiga Abaca", 1202; "praksa geometrija" / "praksa geometrije", 1220, "Flos" / "Cvet" , 1225 - Študija na temo kubičnih enačb in "Liber Quadratorum" / "Knjiga kvadratov", 1225 - objektivne naloge kvadratne enačbe) Zelo pogosto razstavljene matematične naloge.

Znano je, da je življenjska pot fibonaccije izjemno majhna. Vendar se zanesljivo zaveda, da so njegove naloge uživale veliko popularnost v matematičnih krogih v naslednjih stoletjih. Eden od teh jih bomo pogledali.

Naloga Fibonaccije s kunci

Za izpolnitev naloge je bil avtor dostavljen avtorju: Obstaja nekaj novorojenčkov zajec (žensk in moški), ki ga odlikuje zanimiva značilnost - od drugega meseca življenja proizvajajo nov par kuncev - tudi žensk in moški . Kunci so v zaprtem prostoru in nenehno vzgojo. In brez zajca umre.

Nalogo: Določite število kuncev v enem letu.

Sklep:

Imamo:

En par kuncev na začetku prvega meseca, ki se prijavi ob koncu meseca
Dva para kuncev v drugem mesecu (prvi par in potomci)
Tri pari kuncev v tretjem mesecu (prvi par, potomci prvih para iz prejšnjega meseca in novih potomcev)
Pet parov kuncev v četrtem mesecu (prvi par, prvi in \u200b\u200bdrugi potomci prvega para, tretji potomci prvega para in prvi potomci drugega para)

Število kuncev na mesec "N" \u003d število kuncev v zadnjem mesecu + število novih kuncev parov, z drugimi besedami, zgornja formula: f n \u003d f N-1 + F N-2. Od tu se izkaže za ponavljajoče se zaporedje številk (Nadalje bomo sledili rekurziji), kjer vsaka nova številka ustreza vsoti dveh prejšnjih številk:

1 mesec: 1 + 1 \u003d 2

2 mesec: 2 + 1 \u003d 3

3 mesec: 3 + 2 \u003d 5

4 mesec: 5 + 3 \u003d 8

5 mesec: 8 + 5 \u003d 13

6 mesec: 13 + 8 \u003d 21

7 mesec: 21 + 13 \u003d 34

8 mesec: 34 + 21 \u003d 55

9 mesec: 55 + 34 \u003d 89

10 mesec: 89 + 55 \u003d 144

11 Mesec: 144 + 89 \u003d 233

12 mesec: 233+ 144 \u003d 377

In to zaporedje se lahko dolgo nadaljuje za nedoločen čas, vendar ob upoštevanju, da je naloga vedeti število kuncev po izteku leta, se pridobi 377 parov.

Prav tako je pomembno, da se ugotovi, da je ena od lastnosti fibonaccije številk, da če primerjate dva zaporedna para, in nato razdeljena velika na manjša, se bo rezultat premaknil proti zlatim odsekom, ki ga prav tako rečemo spodaj.

Medtem vam ponujamo še dve nalogi v številkah Fibonaccije:

Določite kvadratno številko, ki jo je znano le, če vzamete 5 od njega ali dodate 5, se kvadratna številka ponovno pride ven.
Določite število, deljeno s 7, vendar pod pogojem, da ga bo vzel na 2, 3, 4, 5 ali 6 v ostanku.

Takšne naloge ne bodo postale le odličen način za razvoj uma, ampak tudi zabavno zabavo. O tem, kako so te naloge rešene, lahko izvedete tudi iskanje informacij na internetu. Ne bomo izostrili pozornosti na njih, ampak bomo nadaljevali s svojo zgodbo.

Kaj je rekurzija in zlati del?

Rekurzije.

Rekurzija je opis, definicija ali podoba predmeta ali postopka, v katerem je določen predmet ali postopek. Z drugimi besedami, predmet ali proces se lahko imenuje del po sebi.

Rekurzija se pogosto uporablja ne samo v matematična znanost, pa tudi v računalništvu, množični kulturi in umetnosti. Velja za številke Fibonaccije, lahko rečemo, da če je številka "N\u003e 2", potem "N" \u003d (N-1) + (N-2).

Zlati prerez

Zlata prerez je delitev celotnega dela, ki je povezana v skladu z načelom: bolj se nanaša na manjše podobno, kako se skupna vrednost nanaša na večino od njih.

Zlati oddelek za prvič omenja eCuclide (razpravo »Začetek« pribl. 300 let BC), ki govori in gradi pravo pravokotnik. Vendar pa je nemški matematik Martin Ohm uveden bolj znani koncept.

Približno zlati prerez je lahko predstavljen kot sorazmerna delitev na dva različna dela, na primer za 38% in 68%. Številčni izraz zlatega dela je približno 1.6180339887.

V praksi se zlati prerez uporablja v arhitekturi, vizualni umetnosti (pogled na delo), kino in druge smeri. Dolgo časa pa je bil kot zdaj, je bil zlati prerez šteje estetski delež, čeprav večina ljudi dojemajo nesorazmerna - podolgovata.

Lahko poskusite oceniti zlati del sebe, ki ga vodijo naslednjih razmerjih:

Rezana dolžina a \u003d 0,618
Dolžina reza B \u003d 0,382
C \u003d 1 dolžina dolžine
Razmerje C in A \u003d 1,618
Razmerje C in B \u003d 2,618

Zdaj bomo uporabili zlato odsek FIBONACCI: Vzemimo dva sosednjega zaporedja in razdelite več na manjše. Dobimo približno 1.618. Če vzamemo enako več. In razdelimo ga na naslednjo večje za njim, dobimo približno 0,618. Poskusite: "Play" s številkami 21 in 34 ali nekaj drugih. Če boste to izkušnjo porabili z prvo številko zaporedja Fibonaccije, ne bo takega rezultata, ker Zlati del "ne deluje" na začetku zaporedja. Mimogrede, da določimo vse številke fibonaccije, morate vedeti le prve tri zaporedne številke.

In na koncu, nekaj več hrane za um.

Zlati pravokotnik in spiralni fibonacci

"Zlata pravokotnik" je še en odnos med Zlatim odsekom in številnim fibonacci, ker Razmerje njegovih strank je 1.618 k 1 (spomnite se na številko 1,618!).

Tukaj je primer: vzamemo dve številki iz fibonacci zaporedja, na primer 8 in 13, in črnci so pravokotnik s širino 8 cm in dolg 13 cm. Nato, da smo glavne pravokotnik razdelimo v majhno, vendar njihovo dolžino in Širina mora ustrezati številk Fibonaccije - dolžina ene plošče velikega pravokotnika mora vrniti dve dolžini obraza manjšega.

Po tem združujemo gladko linijo kotov vseh pravokotnikov, ki jih imamo, in dobimo poseben primer logaritmične spiralne spiralne fibonaccije. Njegove glavne lastnosti so pomanjkanje meja in spremembe oblik. Takšno spiralo se pogosto lahko najdemo v naravi: Svetlejši primeri so mehkužci, cikloni na slikah s satelita in celo številnih galaksij. Vendar je bolj zanimivo, da je DNA živih organizmov predmet istega pravila, ker se spomnite, da ima spiralno obliko?

Te in mnoge druge "naključne" naključice še danes vznemirjajo zavest znanstvenikov in predlagajo, da je vse v vesolju podrejeno en sam algoritem, in je matematična. In ta znanost je sama po sebi velik znesek Popolnoma nagajijske skrivnosti in skrivnosti.

Naj ugotovimo, kaj je običajno med starodavnimi egiptovskimi piramidami, slika Leonardo da Vinci "Mona Lisa", sončnice, polž, bor Shaskha in Man's Fingers?

Odgovor na to vprašanje je skrit v neverjetnih številkah, ki so bile odprte italijanski matematik srednjega veka Leonardo Pisansky, bolj znan po imenu Fibonacci (Gysus. OK. 1170 - umrl po 1228), italijanski matematik . Potovanje na vzhodu, izpolnjujejo dosežke arabske matematike; prispeval k prenosu na zahod.

Po odkritju so se ti imenujejo ime slavne matematike. Neverjetno bistvo zaporedja fibonaccije je da se vsaka številka v tem zaporedju dobimo iz vsote obeh prejšnjih številk.

Torej, številke, ki tvorijo zaporedje:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

se imenujejo "fibonacci številke" in zaporedje - fibonacci sekvenca.

V fibonacci številke je ena zelo zanimiva značilnost. Pri razdelitvi poljubnega števila iz zaporedja na številko, s katero se soočamo v seriji, bo rezultat vedno obseg, ki niha v bližini iracionalne vrednosti 1.61803398875 ... in v času, potem pa je koristen, nato pa ga ne doseže. (Pribl. Iracionalno število, t.e. številka, decimalna predstavitev, ki je neskončna in ne periodična)

Poleg tega po 13. številu v zaporedju ta rezultat delitve postane konstanten na neskončnost vrvice ... To je to stalno število oddelka v srednjem veku, ki se je imenoval božanski delež, zdaj pa v naših dneh, ki se imenuje zlati prerez, Zlato po možnosti po možnosti ali zlati delež . V algebreeju je to številko označena z oznako GPEECH FI (F)

Torej, zlati delež \u003d 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Človeško telo in Golden Cross

Najpomembnejša knjiga vseh sodobnih arhitektov imenika E. Doverte "Gradbeno oblikovanje" vsebuje osnovne izračune parametrov človeškega telesa, ki vstopajo v razsežnosti zlata.

Deleži različnih delov našega telesa sestavljajo številko, zelo blizu zlatega dela. Če se ti razmerji sovpadajo s formulo zlatega dela, se videz ali telo osebe popolnoma zloži. Načelo izračunavanja zlatih ukrepov na človeškem telesu je mogoče prikazati kot shemo:

M / m \u003d 1,618

Prvi primer zlatega dela v strukturi človeškega telesa:
Če vzamete središče človeškega telesa Pupa, in razdaljo med noge osebe in točko mladičev na mersko enoto, potem je človeška višina enakovredna številu 1.618.

Poleg tega obstaja nekaj bolj osnovni razsežnosti našega telesa:

* Oddaljenost od konic prstov za zapestje do komolca je 1: 1.618;

* Razdalja od ravni ramen do glave glave in velikost glave je 1: 1.618;

* Oddaljenost od PUP kaže na glavo glave in od ramenske ravni do lasišča je 1: 1.618;

* Razdalja od točke mladiča do kolenov in kolenov na noge je 1: 1.618;

* Oddaljenost od konice brade do konice zgornje ustnice in od konice zgornje ustnice na nosnice je 1: 1.618;

* Razdalja od konice brade do zgornje črte obrvi in \u200b\u200biz zgornje črte obrvi do Macushkaya je 1: 1.618;

* Oddaljenost od konice brade do zgornje črte obrvi in \u200b\u200biz zgornje linije obrvi na vrh Top 1: 1.618:

Zlati prerez v značilnostih osebe kot merilo popolne lepote.

V strukturi je obraz osebe osebe tudi različni primeri, ki se približujejo vrednosti s formulo zlatega prereza. Vendar pa ne takoj takoj za ozadje za merjenje obrazov vseh ljudi. Ker je natančna skladnost z Zlatim odsekom, po mnenju znanstvenikov in prebivalcev umetnosti, umetnikov in kiparjev, obstajajo samo pri ljudeh s popolno lepoto. Dejanska natančna prisotnost zlati delež v osebi osebe je ideal lepote za človeški pogled.

Če na primer, če povzamemo širino dveh sprednjih zgornjih zob in razdelimo ta znesek na višino zob, nato pa lahko s številom zlatega dela, je mogoče trditi, da je struktura teh zob popoln.

Na človeškem obrazu obstajajo druge inkarnacije pravil Zlatega dela. Dajemo več takšnih odnosov:

* Višina obraza / širina obraza;

* Centralna povezava ustnice na dnu dolžine nosu / nosne dolžine;

* Višina obraza / razdalja od konice brade do točke Central Connection Connection;

* Širina ust / širina nosu;

* Širina nosu / razdalja med nosnicami;

* Razdalja med učenci / razdaljo med obrvmi.

Človeška roka

To je dovolj, da prinese vaš dlan zdaj na sebe in previdno poglej na indeks prst, in takoj našli v njej najdete formulo zlatega dela. Vsak prst naše roke je sestavljen iz treh falangel.

* Vsota dveh prvih popravkov prstov v razmerju iz celotnega dolžine prstov in daje število zlatih razdelkov (razen palca);

* Poleg tega je razmerje med srednjim prstom in majhnim prstom enako številu zlatih odsekov;

* Oseba ima 2 roke, prsti na vsaki roki sestavljajo 3 falange (razen palca). Na vsaki roki je 5 prstov, to je le 10, vendar z izjemo dveh dvofaznih palec, je le 8 prstov ustvarjena v skladu z načelom zlatega dela. Nato, kako vse te številke 2, 3, 5 in 8 so številke fibonacci sekvence:

Zlati delež v strukturi svetlobe

Ameriški fizik b.d.uest in dr. A.L. Goldberger med fizikalno-anatomske študije je pokazala, da v strukturi človeških pljuč obstaja tudi zlati prerez.

Posebnost bronhija, komponent človeških pljuč, je zaprta v asimetriji. Bronchi je sestavljen iz dveh glavnih dihalnih poti, od katerih je ena (levo) daljša, druga (desna) pa je krajša.

Strukturo zlatih ortogonalnih kvadrilateralnih in spiralnih

Zlata prerez je tako sorazmerna delitev segmenta na neenake dele, v katerih celoten segment spada v večino del, saj večina najbolj povezanih z manjšimi; Ali z drugimi besedami, manjši rez je tako povezan z več kot večjo od vsega.

V geometriji je pravokotnik s takšnim odnosom strani začel imenovati zlato pravokotnik. Njegove dolge strani so korelate s kratkimi strankami v razmerju 1.168: 1.

Zlata pravokotnik ima tudi veliko neverjetnih lastnosti. Zlati pravokotnik ima veliko nenavadnih lastnosti. Odrezal sem kvadrat iz zlatega pravokotnika, katerega stran je enaka manjši strani pravokotnika, spet dobimo zlati pravokotnik manjših velikosti. Ta proces se lahko nadaljuje do neskončnosti. Še naprej odrezali kvadrate, bomo prejeli vse manjše in manjše zlate pravokotnike. Poleg tega se bodo nahajali v skladu z logaritmično spiralo, ki je pomembna pri matematičnih modelih naravnih objektov (na primer, pomivalnih potopah polžev).

Spiralna palica leži na križišču začetnih pravokotnih diagonal in prvega rezanega navpičnega. Poleg tega je diagonala vseh poznejših zmanjševanja zlatih pravokotnikov ležijo na teh diagonalih. Seveda je zlati trikotnik.

English Designer in Estetika William Charletona je izjavila, da ljudje menijo, da so spiralne oblike lepo do videza in jih uporabljajo že tisoče let, ki jih razlaga tako:

"Prijetno smo pogledanju spirale, ker ga lahko enostavno razmislimo z lahkoto."

V naravi

* Osnovna struktura spiralnega pravila zlatega dela je v naravi zelo pogosto v neprimerljivih stvaritev na lepoti. Najbolj vizualni primeri - spiralno obliko je mogoče videti na mestu sončničnih semen, in v borovih storsih, v ananas, kaktusu, strukturi cvetnih listov vrtnic itd.;

* Botanika je pokazala, da se na lokaciji listov na panogi, sončnična semena ali borovi stožci pojavijo številni fibonacci, zato se kaže, da se zakon Zlatega dela kaže;

Najbolj visok Gospod za vsako njegovo ustvarjanje je določil poseben ukrep in dal sorazmernost, ki jo potrjujejo primeri, ki jih najdemo v naravi. Lahko prinesete veliko primerov, ko se proces rasti živih organizmov pojavi v strogem skladu z obliko logaritmične spirale.

Vse spiralne spirale imajo enako obliko. Matematika je pokazala, da tudi s povečanjem velikosti vzmeti, oblika vijake ostane nespremenjena. Matematike ni več drugačne oblike, ki bi imela enake edinstvene lastnosti kot spiralo.

Struktura morskih lupin

Znanstveniki, ki so študirali notranjo in zunanjo strukturo pomivalnih mehkih mehkužcev, ki živijo na dnu morja, so bili navedeni:

"Notranja površina lupine je brezhibno gladka, in Outerless je prekrit s hrapavostjo, nepravilnostmi. Mollusk je bil v umivalniku in v ta namen je bila notranjo površino umivalnika brezhibno gladko. Zunanji ovinki ponorov povečujejo svojo trdnjavo, trdoto in s tem povečujejo njegovo moč. Popolnost in presenetljiva racionalnost strukture lupine (polž) občuduje. Spiralna ideja lupine je popolna geometrijska oblika in neverjetna v razumni lepoti. "

Večina polžev, ki imajo ponore, lupina raste v obliki logaritmične spirale. Vendar pa ni dvoma, da ta nerazumna bitja nimajo pojma ne le o logaritmični spirale, vendar sploh nimajo najpreprostejšega matematičnega znanja, da bi ustvarili spiralno lupino.

Toda, ko so ta nerazumna bitja lahko določila in izvolila idealno obliko rasti in obstoja v obliki spiralne lupine? Bi lahko ta živa bitja, ki jih svetovni znanstveniki zahtevajo primitivne oblike življenja, izračunajte, da je logaritmična oblika lupine idealna za njihov obstoj?

Seveda ne, ker tak načrt ni mogoče izvesti brez prisotnosti uma in znanja. Toda takšen um nima primitivnih mehkužcev, niti nezavestne narave, ki pa nekateri znanstveniki kličejo ustvarjalca življenja na Zemlji (?!)

Poskušam razložiti izvor tako primitivne oblike življenja z naključnim trenerjem nekaterih naravnih okoliščin, ki je vsaj absurdna. Povsem jasno je, da se ta projekt zaveda ustvarjanja.

Biolog Sir D'arkki Thompson Tovrstne pomorske lupine klice "Oblika rasti gnomesov."

Sir Thompson naredi tako komentar:

"Ni enostavnejšega sistema kot rast morskih školjk, ki rastejo in širijo sorazmerno, hkrati pa ohranja isto obliko. Umivalnik, ki je najbolj neverjetna, raste, vendar nikoli ne spremeni obrazcev. "

Nautilus, velikost več centimetrov v premeru, je najbolj izrazit primer rasti škrat. S. Morrison opisuje ta proces rasti Nautilusa, da bi načrtoval, da se zdi, da je celo človeški um precej zapleten:

"V notranjosti lupine Nautilus, obstajajo številni oddelki-sobe s Parlab Partitions, in umivalnik je herix, ki se širi iz centra. Ker Nautilus raste na sprednji strani lupine, je še ena soba raste, vendar že velike velikosti kot prejšnji, particije, ki ostanejo za sobo, prekrita s plastjo biser. Tako se spirala sorazmerno širi. "

Predstavljamo le nekatere vrste spiralnih lupin z logaritmično obliko rasti v skladu s svojimi znanstvenimi imeni:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus antikvis, Scalari Pretiosa, Solarij Trochlear.

Vsi fosilni fosilni ostanki lupine so imeli tudi razviti spiralno obliko.

Vendar pa se logaritmična oblika rasti najdemo v živalskem svetu ne samo v mehkužcih. Antofealni rogovi, divje koze, ovni in drugi podobni živali se razvijajo tudi v obliki spirale v skladu z zakoni zlati delež.

Zlati del v človeškem ušesu

V notranjem ušesu osebe je kochlea organ ("polž"), ki opravlja funkcijo prenosa zvočnih vibracij. Ta struktura v obliki kosti je napolnjena s tekočino in ustvarjena tudi v obliki polža, ki vsebuje stabilno logaritemsko obliko spirale \u003d 73 ° 43 '.

Gorski repi v rogu in živalih v obliki spirale

Tkivo slonov in izumrlih mamutov, krempljev Lviv in zapiranja papige so logaritmične oblike in podobne obliki osi, nagnjeni k stiku spirale. Pajki vedno letijo v obliki logaritmične spirale. Struktura mikroorganizmov, kot so planktone (vrste Globigenee, Prolorbis, Vortex, Terebra, Turitellae in Trochida), imajo tudi obliko spirale.

Zlati del v strukturi Micromirov

Geometrijske oblike niso omejene na trikotnik, kvadrat, pet ali šesterokotnik. Če te številke povežete na različne načine, bomo dobili nove tridimenzionalne geometrijske številke. Primeri tega so takšne številke kot kocka ali piramida. Vendar pa poleg njih obstajajo tudi druge tridimenzionalne številke, s katerimi se nismo morali srečati vsakdanje življenjeIn katerih imena slišamo, so lahko prvič. Med takimi tridimenzionalnimi številkami se lahko kličete tetraedron (desna štiristranska slika), oktaedron, dodekaheder, ikosaedron itd. Dodecahedron je sestavljen iz 13 pentagonov, ikosahedron iz 20 trikotnikov. Matematika Upoštevajte, da so te številke matematično zelo enostavno preoblikovane, njihova transformacija pa se pojavi v skladu s formulo logaritmične spirale zlatega dela.

V mikrometrskih, tridimenzionalnih logaritmičnih oblikah, zgrajenih na razsežnosti zlata, so pogosti povsod. . Na primer, mnogi virusi imajo tridimenzionalno geometrično obliko ikosahedron. Morda je najbolj znan od teh virusov Adeno Virus. Proteinski plašč virusa Adeno je sestavljen iz 252 enot beljakovinskih celic, ki se nahajajo v določenem zaporedju. V vsakem vogalu ikosahedron, 12 enot beljakovinskih celic se nahaja v obliki peterokotne prizme in od teh kotov so shi-podobne strukture.

Prvič je bil v petdesetih letih prejšnjega stoletja našel Golden Cress v strukturi virusov. Znanstveniki iz Londona Birkbek College A. Klug in D.Kaspar. 13 Prva logaritemska oblika je pokazala virus polio. Oblika tega virusa je izkazala, da je podobna obliki virusa Rhino 14.

Vprašanje nastane, kako virusi oblikujejo tako zapletene tridimenzionalne oblike, katere naprava vsebuje zlatega prereza, ki je celo naš človeški um konstrukt precej težko? Odkrivalec teh oblik virusov, virolog A. Klug daje takšno komentar:

"Dr. Kaspar in jaz sva pokazala, da je za sferično lupino virusa najbolj optimalna oblika simetrija vrste oblike ikoshedron. Tak naročilo zmanjšuje število vezavnih elementov ... večina geodejskih hemisferičnih kock of the Hagers Fuller je zgrajena na podobnem geometrijskem načelu. 14 Namestitev takih kockov zahteva izjemno natančno in podrobno shemo razlage. Ker nezavedni virusi sami gradijo kompleksno lupino elastičnih, prilagodljivih beljakovinskih celičnih enot. "