İletişim etkileşimi teorisi. İletişim elastik organlar etkileşimi ve üzerinde oluşturulması Uygulamalı teorisi desteklerin oluşumu süreçlerine göre rasyonel bir geometri ile sürtünme haddeleme
Bilgi tabanında iyi çalışmanızı göndermeniz basittir. Aşağıdaki formu kullanın
Öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, bilgi tabanını çalışmalarında kullanan genç bilim adamları ve çalışmaları size minnettar olacak.
Http://www.allbest.ru/ adresinde yayınlandı.
İletişim Etkileşimi Mekaniği
Giriş
mekanik kontak pürüzlülük elastik
İletişim Etkileşim Mekaniği, güvenilir ve enerji tasarrufu ekipmanı tasarlamada son derece yararlı olan temel bir mühendislik disiplinidir. , Kavramalar, fren, lastikler hesaplanması kaymalı ve, dişli çark, menteşeler, contalar haddeleme zaman tekerlek-ray, çok sayıda kontak sorunları çözme yararlı olacaktır; Elektrik temasiyonları vb. Özel bir görev yelpazesini kapsar, tribosistemlerin arayüz elemanlarının gücünü hesaplamaktan, malzemenin kayganlaştırılmasını ve yapısını dikkate alarak ve mikro ve nanosistemlerin kullanımıyla sona erer.
Klasik temas etkileşimlerinin klasik mekaniği, öncelikle Heinrich Hertz'in adı ile ilişkilidir. 1882 yılında, Hertz spontan yüzeyli iki elastik gövdeleri temas sorun çözüldü. Bu klasik sonuç ve bugün, temas etkileşiminin mekaniğinin altını çizer.
1. Kontak etkileşimi mekaniğinin klasik görevleri
1. Bir top ile elastik yarı alan arasında temas
RADIUS R'nin katı topu, yarıçapın temas alanını oluşturan D (penetrasyonun derinliği) derinliğine (penetrasyon derinliği) içine elastik yarı boşluğa bastırılır.
Bu güç için gerekli
Burada, E1, E2 - Elastik modüller; H1, H2 - Her iki kuruluşun poisson katsayıları.
2. İki top arasında temas
R1 ve R2 yarıçapı ile iki topla iletişim kurarken, bu denklemler R yarıçtı için sırasıyla geçerlidir.
Temas alanında basınç dağılımı formül tarafından belirlenir.
merkezde maksimum basınç ile
Maksimum teğet voltaj, H \u003d 0.33'te yüzeyin altında elde edilir.
3. Aynı yarıçap r ile iki çapraz silindir arasında temas
Aynı yarıçaplı iki çapraz silindir arasındaki temas, top r yarıçapı ile uçak arasındaki temasa eşdeğerdir (yukarıya bakınız).
4. Katı silindirik bir girinti ile elastik yarı alan arasındaki temas
Yarıçapı A ile katı silindirin elastik yarım boşluğa basıldığında, basınç aşağıdaki gibi dağıtılır:
Penetrasyon derinliği ile normal kuvvet arasındaki bağlantı belirlenir
5. Katı konik bir girinti ile elastik yarı alan arasında temas
Katı koni şeklindeki girinti elastik yarı açıklığı, penetrasyon derinliği ve temas yarıçapı aşağıdaki oranla belirlenir:
Burada ve? Koninin yatay ve yan düzlemi arasındaki açı.
Basınç dağılımı, formül tarafından belirlenir.
Koninin tepesindeki voltaj (temas alanının merkezinde) logaritmik yasalara göre değişir. Toplam güç olarak hesaplanır
6. Paralel eksenli iki silindir arası temas
Paralel eksenli iki elastik silindir arasındaki temas durumunda, kuvvet doğrudan nüfuz etme derinliği ile orantılıdır.
Bu oranda eğrilik yarıçapı hiç olmaz. Temasın yarı genişliği aşağıdaki ilişki ile belirlenir.
İki top arasındaki temas durumunda olduğu gibi.
Maksimum basınç eşittir
7. Kaba yüzeyler arasındaki temas
Pürüzlü yüzeylere sahip iki gövdeli birbirleriyle etkileşime girdiğinde, o zaman gerçek temas alanı A0 geometrik alanından çok daha küçüktür. Rastgele dağıtılmış pürüzlülük ve elastik yarı boşluk olan düzlem arasında temas ederken, gerçek temas alanı normal kuvvetle orantılıdır ve aşağıdaki yaklaşık denklem ile belirlenir:
Aynı zamanda RQ? Pürüzlü yüzeyin düzensiz yüzeyinin RMS değeri ve. Gerçek temas alanında ortalama basınç
elastik modülün yarısı kadar iyi bir yaklaşımla hesaplanır, RQ yüzey profilinin düzensizliğinin ortalama kare değeri ile çarpılır. Bu basınç daha fazla HB malzeme sertliği ise ve dolayısıyla
mikroneter tamamen plastik durumda.
Sh için<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.
2. Pürüzlülük için Muhasebe
Deneysel verilerin analizine dayanarak ve analitik Yöntemler Küre ile temas etme parametrelerinin Hesaplanması, sert bir katmanın varlığını dikkate alarak, hesaplanan parametrelerin kaba katmanın deformasyonundan değil, bireysel düzensizliklerin deformasyonundan çok fazla olmadığı sonucuna varılmıştır. .
Küresel bir gövdeye pürüzlü bir yüzeyle temas eden bir model geliştirirken, daha önce elde edilen sonuçlar dikkate alındı:
- Düşük yüklerde, pürüzlü yüzey için basınç, Hertz şehri teorisi üzerinde daha az hesaplanır ve daha geniş alan için dağıtılır (J. Greenwood, J. Williamson);
- Yükseklikleri belirli bir dağıtım kanununa maruz kalan, düzgün geometrik şekillerin bir topluluğunun yaygın bir şekilde kullanılması, özellikle düşük yüklerde (NB Demkin), temas parametrelerinin değerlendirilmesinde önemli hatalara yol açar. ;
- Temas parametrelerini hesaplamak için uygun faydalı ifadeler yoktur ve deney bazında yeterince gelişmemiştir.
Bu makale, pürüzlü yüzey hakkındaki fraktal fikirlere dayanarak, fraksiyonel boyutlu geometrik bir nesne olarak bir yaklaşım önermektedir.
Pürüzlü katmanın fiziksel ve geometrik özelliklerini yansıtan aşağıdaki oranları kullanıyoruz.
Pürüzlü tabakanın elastik modülü (ve parçanın ve buna göre, grungy katmanının) olan malzemeyi değil, değişken bir değer olan EEFF'dir, bağımlılık tarafından belirlenir:
e0, malzemenin esnekliğinin modülü olduğu; E - kaba tabakanın düzensizliklerinin göreceli deformasyonu; f - sabit (g \u003d 1); D - Pürüzlü bir yüzey profilinin fraktal boyutu.
Nitekim, göreceli yakınlaşma, belirli bir anlamda, malzemenin kaba tabakanın yüksekliğindeki dağılımını karakterize eder ve bu nedenle etkili modül gözenekli katmanın özelliklerini karakterize eder. E \u003d 1'de, bu gözenekli katman, kendi elastikiyet modülü olan katı bir malzemeye dejenere edilir.
Dokunma noktaları sayısının, AC yarıçapına sahip kontur alanının büyüklüğüyle orantılı olduğuna inanıyoruz:
Bu ifadeyi formda yeniden yazın
C'nin orantılığının oranı bulun. Let n \u003d 1, sonra Smax'ın bir temas aralığının alanı olduğu AC \u003d (Smax / P) 1/2. Dan
Elde edilen değeri denklem (2) ile değiştirmek, biz:
Temas noktalarının bir alanla kümülatif dağılımının, daha fazla S, aşağıdaki yasalara tabi olduğuna inanıyoruz.
Diferansiyel (modül) Noktaların sayısının dağılımı ifade ile belirlenir.
İfade (5), gerçek iletişim alanını bulmanıza olanak sağlar
Elde edilen sonuç, gerçek temas alanının, fraktal boyutu ve kontur bölgesinin merkezinde bulunan ayrı bir tanıtıcı noktasının maksimum alanı ile belirlenen yüzey tabakasının yapısına bağlı olduğunu göstermektedir. Böylece, temasa geçme parametrelerini değerlendirmek için, ayrı bir usulsüzlüğün deformasyonunu ve tüm kaba katmanın olmadığını bilmek gerekir. Kümülatif dağılım (4) temas noktaları durumuna bağlı değildir. Dokunmatik lekeler elastik, elastoplastik ve plastik durumlarda olabileceği durumlarda adil. Plastik deformasyonların varlığı, kaba katmanın uyarlanabilirliğinin dış etkiye etkisini belirler. Bu etki, dokunmatik alandaki tesviye basıncında kısmen tezahür edilir ve kontur alanını artırır. Ek olarak, çoklu çıkıntıların plastik deformasyonu, bu çıkıntıların elastik durumuna, eğer yük başlangıç \u200b\u200bdeğerini geçmezse, az sayıda yeniden yükleme ile bağlanır.
İfade (4) ile analoji ile, formdaki temas noktaları alanının dağılımının ayrılmaz işlevini yazıyoruz.
İfade kaydının (7) diferansiyel formu aşağıdaki ifade gibi görünüyor:
Ardından, temas alanının matematiksel beklentisi aşağıdaki ifadeyle belirlenir:
Gerçek temas alanı eşit olduğu için
ve ifadeleri göz önüne alındığında (3), (6), (9), yazıyoruz:
Pürüzlü yüzey profilinin fraktal boyutunun göz önüne alındığında (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.
Ünlü ifadesinden smax'ı belirlemek
b nerede, küresel gövdenin plastik hali için plastik bir yarım uzayda plastik hal için 1'e eşit bir katsayıdır ve elastik için B \u003d 0.5; R, usulsüzlük köşelerinin kavşağının yarıçapıdır; DMAX - usulsüzlüklerin deformasyonu.
AC'nin dairesel (kontur) alanının yarıçapının, Hertz'in değiştirilmiş formülü tarafından belirlendiğini belirliyoruz.
Ardından, (1) ifadesini (1) formül (11) olarak değiştirerek elde ediyoruz:
İfadelerin (10) ve (12) ve (12) 'nin sağlığını çözme ve maksimum yüklü düzensizliğin deformasyonuna göre elde edilen eşitliği çözen, yazıyoruz:
Burada, R, usulsüzlük köşelerinin kavşağının yarıçapıdır.
Denklem çıktısında (13), en yüklenmiş usulsüzlüğün göreceli deformasyonunun eşit olduğu dikkate alınmıştır.
dMAX'in usulsüzlüklerin en büyük deformasyonu olduğu; Rmax en yüksek profil yüksekliğidir.
Gauss bir yüzeyi için, D \u003d 1.5 ve T \u003d 1 ekspresyonunun (13) 'nin fraktal boyutu (13) formuna sahiptir:
Usulsüzlüklerin deformasyonu ve temel katkı değerlerinin tortusu göz önüne alındığında, yazın:
Sonra toplam yakınsama aşağıdaki ilişkiden bulunur:
Böylece, elde edilen ifadeler, küresel gövdeye temas etmenin ana parametrelerini, pürüzlülüğü göz önünde bulundurarak, kontur alanının yarıçapı ifadeleri (12) ve (13), yakınlaştırma ile belirlenmiştir? Formül (15) ile.
3. Deney
Testler, sabit eklemlerin temas sertliğinin çalışması için kurulumda yapıldı. Temas deformasyonlarının ölçülmesinin doğruluğu 0,1-0,5 mikron idi.
Test şeması, Şekil 2'de gösterilmiştir. 1. Belli bir pürüzlülüğü olan numunelerin pürüzsüz yüklenmesi ve boşaltılması için sağlanan deneyin yapılması tekniği. Örnekler arasında 2r \u003d 2,3 mm çapında üç top vardı.
Aşağıdaki pürüzlülük parametrelerine sahip olan örnekler incelenmiştir (Tablo 1).
Bu durumda, üst ve alt örnekler aynı pürüzlülük parametrelerine sahipti. Örnek malzeme - çelik 45, ısıl işlem - iyileştirme (HB 240). Test sonuçları tabloda gösterilir. 2.
Ayrıca, önerilen yaklaşım temelinde elde edilen hesaplanan değerlerle deneysel verilerin karşılaştırılmasıdır.
tablo 1
Pürüzlülük parametreleri
|
Örnek numarası |
Çelik örneklerin pürüzlülük parametreleri |
||||||
|
Referans eğrisinin yaklaşım parametreleri |
|||||||
Tablo 2
Pürüzlü yüzeye sahip hızlı küresel vücut
|
Numune No. 1. |
Numune numarası 2. |
||||||||
|
dosos, MKM. |
Deney |
dosos, MKM. |
Deney |
||||||
Deneysel ve hesaplanan verilerin karşılaştırılması, göze çarpan bir uyumluluk göstermiştir, bu da küresel gövdelere temas etme parametrelerini değerlendiren, pürüzlülüğü dikkate alarak değerlendirilen yaklaşımın uygulanabilirliğini gösterir.
İncirde. Şekil 2, kontur alanının AC / AU (H) oranının, HERTZ Şehri'nin teorisi üzerine fraktal boyutundan hesaplanan alanın pürüzlülüğünü göz önünde bulundurularak oranının bağımlılığını göstermektedir.
Şekilde görüldüğü gibi. 2, pürüzlü yüzeyin profil yapısının karmaşıklığını yansıtan fraktal boyutunda bir artışla, kontur temas alanının, GERSI teorisindeki pürüzsüz yüzeyler için hesaplanan bölgeye oranı büyüyor.
İncir. 1. Test şeması: a - yükleme; B - Test örnekleri arasındaki topların yeri
Bağımlı bağımlılık (Şek. 2), küresel bir gövdeye dokunma alanının, GERSI teorisi üzerine hesaplanan alana kıyasla küresel bir gövdeye dokunma alanının arttırılmasını doğrulamaktadır.
Gerçek dokunma alanını değerlendirirken, yükün SULK elemanı Brinell'e oranına eşit üst sınırını dikkate almak gerekir.
Kontur alanının alanı, formül (10) kullanılarak pürüzlülüğe dayanır:
İncir. 2. Kontur alanının yarıçap oranının bağımlılığı, Geretse Meydanı'nın yarıçapının Fraktal Boyutundan Runius'u dikkate alarak D
Gerçek temas alanının konturla ilişkisini tahmin etmek için ekspresyonu (7.6) denklemin sağ tarafına böldük (16)
İncirde. Şekil 3, AR'nin gerçek temas alanının, AC'nin fraktal boyutundan D'nin kontur alanına bağımlılığını göstermektedir. Fraktal boyutundaki (artan pürüzlülüğün artırılması) AR / AC oranı azalır.
İncir. fraktal boyuttan AC'nin kontur alanına temas AR gerçek alanın tutum 3. Bağımlılığı
Bu nedenle, maddenin yoğurulabilirliği malzeme özelliği (fiziksel ve mekanik faktörü) olarak değil, aynı zamanda, dış etkilere bir çok ayrı temas uyum etkisinin bir taşıyıcı olarak değil, sadece kabul edilir. Bu etki, kontur dokunmatik alanındaki bazı basınçların tesviye edilmesinde tezahür eder.
Bibliyografi
1. Doğa / B. Mandelbrot Mandelbrot B. Fraktal Geometri. - M.: Bilgisayar Araştırması Enstitüsü, 2002. - 656 s.
2. Voronin n.a. Katı üstopositik malzemelerin katı bir küresel damga / N.A ile temas kalıpları. Voronin // makineler ve mekanizmalarda sürtünme ve yağlama. - 2007. - №5. - S. 3-8.
3. Ivanov A.S. Düz bir eklemin normal, açısal ve teğet temas sertliği / A.S. Makine Mühendisliği İvanov // Bülteni. - 2007. - №1. S. 34-37.
4. Tikhomirov V.P. Makine ve mekanizmalarda kaba bir yüzey / sürtünme ve yağlama ile topla etkileşimi ile iletişime geçin. - 2008. - №9. -Drom. 3-
5. Demkin N.B. dikkate usulsüzlük karşılıklı etkisini alarak dalgalı yüzeylerin roughwater İletişim / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [ve diğerleri] // sürtünme ve aşınma. - 2008. - T.29. - 3 numara. - S. 231-237.
6. Bulanov E.A. Kaba yüzeyler / E.A. Bulanov // Mühendislik Mühendisliği. - 2009. - №1 (69). - P. 36-41.
7. Lannkov, A.A. Metal pürüzlü yüzeylerin / A.A'yı sıkıştırmada elastik ve plastik deformasyonların olasılığı. Lakkov // makineler ve mekanizmalarda sürtünme ve yağlama. - 2009. - №3. - S. 3-5.
8. Greenwood J.A. Nominal olarak Yassı Yüzeylerin İletişim / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. SOC., SERİSİ A. - 196 - V. 295. - №1422. - S. 300-319.
kaba yüzeylerin elastik-plastik temas 9. Majumdar M. Fraktal modeli / M Majumdar, B. Bhushan // modern mühendisliği. ? 1991.? Numara? S. 11-23.
10. Varadi K. Gerçek temas alanlarının değerlendirilmesi, gerçek metal yüzeyler / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear. - 199 - 200. - S. 55-62.
Allbest.ru'da yayınlandı.
Benzer belgeler
Klasik fizikte iki gerçek molekül arasındaki etkileşim kuvvetinin hesaplanması için yöntemler. Potansiyel etkileşim enerjisinin, moleküllerin merkezleri arasındaki mesafeden bir fonksiyon olarak belirlenmesi. Van der Waals denklemi. Süperkritik durum.
sunum, eklendi 09/29/2013
Kovandaki silindir için hertz problemini çözerken parametreler arasındaki bağımlılığın sayısal değerlendirmesi. Dikdörtgen plakanın stabilitesi, uçlarında doğrusal olarak değiştirilmiş bir yük ile. Sağ poligonların frekanslarının ve kendi salınımlarının türlerinin belirlenmesi.
tez Tezi, Eklenen 12.12.2013
Mikro ve Macroballs'daki sıvıların reolojik özellikleri. Hidrodinamik kanunları. Sıvının iki sonsuz sabit plaka arasında sabit hareketi ve sıvının birbirine göre hareket eden iki sonsuz plaka arasındaki hareketi.
sınav, Eklenen 31.03.2008
Sıvıların katı yüzeyindeki temas etkisinin özelliklerinin dikkate alınması. Hidrofiliklik ve Hidrofobiklik Fenomen; Yüzeyin çeşitli nitelikte sıvılarla etkileşimi. "Kağıt" üzerine "sıvı" ekran ve video; "Nanotraye" deki düşüş.
kurs çalışması, 06/14/2015
Kalıcı bir bölümün konsol ışını tipinin elastik bir elemanı ile bir gerginlik sensörü geliştirme aşamalarıyla tanışma. Modern ölçüm yapılarının genel özellikleri. Birkaç alanda vazgeçilmez bir bileşen olarak ağırlık ve güç sensörleri.
kurs çalışması, eklendi 01/10/2014
Küçük usulsüzlüklerin geometride etkisinin, sınır koşulları altında homojenite, ortamın doğrusal olmayan, kendi frekanslarının spektrumuna ve kendi fonksiyonunu değerlendirmesi. İki silindirik gövdenin iç teması sorununun sayısal bir analizini oluşturmak.
Elektrostatik alan ve voltaj potansiyelinin belirlenmesi (potansiyel farklılık). Coulon'un kanununa uygun olarak iki elektrik yükü arasındaki etkileşimin belirlenmesi. Elektrik kapasitörleri ve kabı. Elektrikli akım parametreleri.
sunum, Eklendi 12/27/2011
Temas suyu ısıtıcısının amacı, eyleminin prensibi, tasarım özellikleri ve kompozit elemanları, iç etkileşimi. Temas ısı eşanjörünün termal, aerodinamik hesaplanması. Bir santrifüj pompanın seçimi, kriterleri.
kurs çalışması, 05.10.2011 eklendi
Manyetik alan etkileşiminin ve iletkenin akımı ile gücü, iletken üzerinde manyetik alandaki akımla hareket eden kuvveti. Paralel iletkenin akımla etkileşimi, üst üste binme ilkesi üzerine elde edilen kuvveti bulma. Tam cari kanunun uygulanması.
sunum, Eklenen 04/03/2010
Ortaokulun fiziğinin "mekaniği" bölümündeki sorunları çözmek için algoritma. Elektronun özelliklerini, göreceli mekanik yasalarına göre belirleme özellikleri. Elektrostatik kanunlarına göre elektrik alanlarının hesaplanması ve şarj değerleri.
1. Temas etkileşimi 6 mekaniği içinde bilimsel yayınların analizi 6
2. Bilinen bir analitik çözelti ile temas etkileşiminin test görevi yapıldığında, kontak çiftlerinin fiziksel ve mekanik özelliklerinin temas halinde fiziksel ve mekanik özelliklerinin, kontak alanındaki esneklik teorisi çerçevesinde uygulanmasının analizi uygulanır. 13
3. Küresel referans bölümünün elemanlarının kontak yoğun halinin eksenimetrik formülasyonun çalışması. 34.
3.1. Referans bölüm düzeneğinin tasarımının sayısal analizi. 35.
3.2. Olukların, küresel kızak yüzeyinin bir yağlama maddesi malzemesi ile, kontak düğümünün stres durumu üzerindeki etkisinin incelenmesi. 43.
3.3. Temas düğümünün yoğun durumunun, antifriction katmanının farklı malzemeleri altında sayısal çalışma. 49.
Sonuçlar .. 54.
Referanslar .. 57
Temas etkileşimi mekaniği çerçevesinde bilimsel yayınların analizi
Makine mühendisliği, inşaat, tıp ve diğer alanlarda kullanılan birçok düğüm ve yapılar, temas etkileşimi altında çalışır. Bu genellikle pahalıdır, güç, güvenilirlik ve dayanıklılık için gereksinimlerin artan gereksinimlerinin tamir edilmesi zordur. Mekanik mühendisliği, inşaat ve diğer insan aktivitelerinde temas etkileşimi teorisinin geniş kullanımı nedeniyle, karmaşık bir konfigürasyonun gövdelerinin temas etkileşimini göz önünde bulundurmaya ihtiyaç duyulması için bir ihtiyaç vardı (antifriction kaplamaları ve katmanlarıyla tasarım, katmanlı organlar, Doğrusal olmayan temas, vb.), Kontak bölgesindeki karmaşık sınır koşullarıyla, statik ve hoparlörler koşullarında. Kontak etkileşiminin mekaniğinin temeli G. HERZ, V.M. tarafından belirtildi. Alexandrov, L.A. Galin, K. Johnson, I.YA. Staperman, L. Gudman, A.I. Lurie ve diğer yerli ve yabancı bilim adamları. Temel olarak temas etkileşimi teorisinin gelişmesinin tarihi göz önüne alındığında, Heinrich Hertz'in "Elastik gövdelerin temasında" çalışması ayırt edilebilir. Bu durumda, bu teori, sürekli medyanın elastikiyet ve mekaniğinin klasik teorisine dayanır ve Berlin Fiziksel Derneği'ndeki bilimsel topluluk tarafından 1881'in sonunda temsil edilmektedir, bilim adamları teorinin gelişiminin pratik önemini belirtmişlerdir. Kontak etkileşimi ve HERTZ'in araştırılması devam etmiş olmasına rağmen, teori gelişiminin gelişiminde olmasına rağmen devam etti. Teori başlangıçta yayılmadı, çünkü zamanını tuttuk ve yalnızca son yüzyılın başında, makine mühendisliğinin gelişimi sırasında popülerlik kazandı. Bu durumda, Hertz teorisinin ana dezavantajının, çiftleşme yüzeylerinde sürtünme dikkate almadan, temasın yüzeylerinde yalnızca ideal olarak elastik gövdelere uygulanabilirliği olduğu belirtilebilir.
Şu anda, temas etkileşimi mekaniği alaka düzeyini kaybetmedi, ancak deforme olabilen katı katı mekaniğin en hızlı şekilde çırpınanlarından biridir. Aynı zamanda, temas etkileşimi mekaniğinin her görevi çok sayıda teorik veya uygulamalı araştırma yapabilir. İrtibat teorisinin geliştirilmesi ve iyileştirilmesi, çok sayıda yabancı ve yerli bilim adamı çok sayıda yabancı ve yerli bilim adamı geliştirmeye devam ettiğinde. Örneğin, Alexandrov v.m. Chebakov M.i. Elastik bir yarım düzlemin görevlerini dikkate almadan ve kaydari ve debriyajı dikkate alarak dikkate alarak, ayrıca yapımlarında, yazarlar kayganlaştırıcı ve aşınmadan tahsis edilen ısıları dikkate alır. Klasik olmayan mekansal sorunların çözülmesinin sayısal analitik yöntemleri, doğrusal elastikiyet teorisi içindeki temas etkileşimlerinin mekaniğinin mekaniğinin tarif edilmesi açıklanmaktadır. 1975 yılına kadar çalışmayı yansıtan, kontak etkileşimi hakkında çok sayıda bilgiyi kapsayan bir kitap üzerinde çok sayıda yazar çalıştı. Bu kitap, elastik, viskoelastik ve plastik tel için temas statik, dinamik ve sıcaklık görevlerinin çözümlerinin sonuçlarını içerir. Benzer bir yayın, 2001 yılında, temas etkileşimi mekaniğinin sorunlarını çözme yöntemlerini içeren 2001 yılında yayınlandı. Sadece yurtiçi, aynı zamanda yabancı yazarlarda da çalışmaktadır. N.Kh.Arutyunyan ve A.V. Monograflarında mandry, büyüyen tellerin temas etkileşimi teorisini araştırdı. Bir görev, temas alanının zamanına bağlı olarak sabit temas sorunları için belirlenmiştir ve .Sames v.n.'de çözme yöntemlerini belirler. Dinamik iletişim etkileşimi ve Sargsyan V.S. Yarı-pozisyonlar ve şeritler için görev olarak kabul edilir. Monografisinde Johnson K. Sürtünme, dinamik ve ısı değişimi dikkate alınarak uygulamalı temas görevlerini gözden geçirdi. Etkiler ayrıca unelastiksizlik, viskozite, hasar birikimi, kayma, debriyaj olarak tanımlandı. Çalışmaları, bantın, yarım uzayda, alana ve bantların, kanonik formun temas sorunlarını çözmek için analitik ve yarı-analitik yöntemler oluşturma açısından, temas etkileşiminin tamircisi için temeldir. ve kaplamalar.
Kontak etkileşimi mekaniğinin daha da gelişmesi Goryacheva, Voronina N.A., Torka E.V., Chebakova M.I., M.I.'nin eserlerine yansıtılmaktadır. Porter ve diğer bilim adamları. Çok sayıda eser, düzlemin temasını, yarım boşluğun veya bir girinti olan boşluğun, bir katmandan veya ince bir kaplamanın yanı sıra katmanlı yarı boşluk ve boşluklarla temasın yanı sıra temasın yanı sıra temasın yanı sıra. Temel olarak, bu tür temas sorunlarının çözümü analitik ve yarı-analitik yöntemler kullanılarak elde edildi ve matematiksel iletişim modelleri oldukça basittir ve çiftleşme detayları arasındaki sürtünmeyi dikkate alırlarsa, temas etkileşiminin niteliği dikkate alınmaz . Gerçek mekanizmalarda, tasarımın bir kısmı birbiriyle ve çevresindeki nesnelerle etkileşime girer. Temas hem gövdeler arasında hem de çeşitli katmanlar ve kaplamalar arasında meydana gelebilir. Makine mekanizmalarının ve elementlerinin genellikle temas etkileşiminin mekaniği çerçevesinde çalışan geometrik olarak karmaşık yapılar olması nedeniyle, davranışlarının ve deformasyon özelliklerinin çalışması, deforme olabilen katı gövdenin mekaniğinin gerçek sorunudur. Bu tür sistemlerin örnekleri olarak, bir kompozit malzeme tabakasına sahip kayar yataklar, uyluğun bir antifriksiyon katmanı ile endoprotezi, kemik ve eklem kıkırdağı bir bileşiği, yol kaplaması, pistonlar, köprü ve köprü yapılarının açıklık yapılarının desteklenmesi , vb. Mekanizmalar, birden fazla kaydırak yüzeyine sahip, genellikle kaplamalara ve katmanlara sahip karmaşık bir mekansal konfigürasyona sahip karmaşık mekanik sistemlerdir. Bu bağlamda, kaplamalar ve katmanlar arasında temas etkileşimi de dahil olmak üzere, temas sorunları geliştirmek ilginçtir. Goryacheva I.G. Monografisinde, yüzey katmanlarının mekanik özelliklerinin, yüzeyin mekanik özelliklerinin ve ayrıca temas etkileşiminin özelliklerine, sürtünme kuvveti ve streslerin dağılımı üzerine kapsayan filmlerin etkisi, Farklı temas koşulları altındaki yüzey katmanlarında incelenmiştir. Araştırmasında Torka e.v. İki katmanlı elastik bir yarım boşluğun kenarlığı boyunca sert bir kaba bir girdinin kayma görevini göz önünde bulundurur. Sürtünme kuvvetlerinin temas basıncının dağılımını etkilemediği varsayılmaktadır. Girinti'nin kaba bir yüzeye sahip sürtünme teması için, sürtünme katsayısının voltaj dağılımı üzerindeki etkisi analiz edilir. Sert pulların ve viskoelastik bazların, damgaların ve kaplamaların yüzeylerinin karşılıklı kaynak olduğu durumlarda olduğu durumlarda, sert pulların ve viskoelastik bazların ince kaplamaların etkileşimlerinin çalışmaları yapılır. Elastik katmanlı gövdelerin mekanik etkileşimi, eserlerde incelenmiştir, silindirik, küresel kasa, pul sisteminin elastik katmanlı bir yarım boşluğa sahip olduğunu düşünürler. Çok katmanlı medyanın eklenmesi hakkında çok sayıda çalışma yayınlanmıştır. Alexandrov v.m. ve Mkhitaryan S.m. Pulların kaplama ve katmanlar üzerindeki gövdelerin üzerindeki etkileri üzerine yapılan araştırmaların yöntemleri ve sonuçları, esneklik ve viskoelastiksizlik teorisinin formülasyonunda görevler göz önünde bulundurulur. Sürtünmenin dikkate alındığı iletişim etkileşimi hakkında bir takım görev seçebilirsiniz. Hareketli bir sert damganın viskoelastik tabakalı etkileşiminde düz bir temas sorunun varlığı göz önünde bulundurulur. Damga sabit bir hızla hareket eder ve sabit bir normal kuvvete basar, temas alanındaki sürtünme olmadığı varsayılır. Bu görev iki tür pul için çözülür: dikdörtgen ve parabolik. Yazarlar deneysel olarak, berbatların temas bölgesindeki ısı transfer işlemindeki çeşitli malzemelerden etkisini deneysel olarak inceledi. Yaklaşık altı numune göz önünde bulunduruldu ve deneysel olarak etkili ısı yalıtkanının paslanmaz çelik agrega olduğunu belirlendi. Başka bir bilimsel yayında, elastik izotropik tabakadaki sıcak silindirik dairesel izotropik bir damganın basıncı hakkında bir eksen setmetrik temas sorunu göz önünde bulunduruldu, damga ve tabaka arasında nonid olmayan bir termal temas vardı. Yukarıdaki çalışmalar, temas etkileşimi bölgesinde daha karmaşık bir mekanik davranışın çalışmasını göz önünde bulundurur, ancak geometri çoğu durumda kanonik formda kalır. Genellikle temas yapılarında, 2'den fazla temas, kompleks mekansal geometri, mekanik davranış malzemelerinde kompleks, kompleks, pratik olarak önemli olan birçok kişi için neredeyse imkansız elde etmek için analitik çözüm, bu nedenle, sayısal olarak da dahil olmak üzere etkili karar yöntemleri gereklidir. . Bu durumda, modern uygulama yazılımı paketlerinde temas etkileşiminin mekaniğini modellemenin en önemli görevlerinden biri, temas çifti malzemelerinin etkisinin yanı sıra, mevcut analitik çözümler tarafından sayısal araştırmaların sonuçlarının uyumudur.
İletişim etkileşimi sorunlarını çözmek için teori ve pratiğin yırtılması ve ayrıca karmaşık matematiksel formülasyonları ve açıklamaları, bu sorunları çözmek için sayısal yaklaşımların oluşumuna hizmet etti. Kontak etkileşimi mekaniği problemlerinin sayısal çözeltisinin en yaygın yöntemleri, sonlu elemanlar yöntemidir (MCE). Tek yönlü temas görevi için MCE'yi kullanarak çözümlerin yinelemeli algoritması göz önünde bulundurulur. Temas eden bir MCE kullanarak temas sorunlarının çözümü, bu da temas kurma gövdelerinin ve homojen olmadığı yüzeyde sürtünmeyi dikkate almanıza olanak sağlar. Temas etkileşimi sorunları için buz üzerindeki düşünülen yayınlar, tasarımın belirli unsurlarına bağlı değildir ve genellikle kanonik geometriye sahiptir. Gerçek bir tasarım için buz çerçevesindeki temasın göz önünde bulundurulması bir örneği, bıçak ile gaz türbini motor küreği arasındaki temasın göz önünde bulundurulmasıdır. Çok katmanlı yapıların ve gövdelerin antifriction kaplamaları ve katmanları ile temas etkileşimi sorunlarına sayısal çözümler göz önünde bulundurulur. Yayınlar, katmanlı yarım boşlukların ve boşlukların eşyalarla birlikte, katmanlı yarı boşlukların ve boşlukların temas etmesini ve ayrıca katmanlar ve kaplamalarla kanonik şekilli gövdelerle iletişime geçin. Matematiksel temas modelleri yeterli değildir ve temas etkileşimi koşulları kötü tanımlanır. Temas modelleri nadiren, temas yüzeyinde aynı anda kayma olasılığını, farklı sürtünme ve kazmalarla kayma olasılığını nadiren görür. Çoğu yayında, yapıların ve düğümlerin deformasyon problemlerinin matematiksel modelleri, özellikle temas yüzeylerinde sınır koşulları açıklanmaktadır.
Aynı zamanda, gerçek karmaşık sistemler ve yapıların gövdelerinin temas etkileşimi görevlerinin incelenmesi, temas gövdelerinin fiziksel ve mekanik, sürtünmeni ve operasyonel özelliklerinin yanı sıra, antifriction kaplamaları ve zeminlerin bir fiziksel ve mekanik, sürtünme ve operasyonel özelliklerinin varlığını içerir. . Genellikle, temas çiftlerinin malzemelerinden biri, antifrikleşme polimerleri de dahil olmak üzere çeşitli polimerlerdir. Floroplastiklerin özellikleri hakkındaki bilgilerin yetersizliği, bazında kompozisyonlar ve çeşitli markaların ultra-yüksek moleküler ağırlıklı polietilen, bu da birçok sektörde kullanımını kısıtlayan çeşitli markaların polietilen. Stuttgart Teknoloji Üniversitesi Stuttgart Üniversitesi Ulusal Malzeme Test Enstitüsü'ne dayanarak, Avrupa'da kullanılan malzemelerin fizikomecekanik özelliklerinin tanımı üzerine, PTFE ve MSM Ultra-Moleküler Ağırlığında, bir dizi buluşa uygun deney yapıldı. kurum ve plastikleştirici takviyesi ile polietilen. Ancak, viskoelastik medyanın fiziko-mekanik ve operasyonel özelliklerinin fiziko-mekanik ve operasyonel özelliklerini belirlemeyi amaçlayan büyük ölçekli çalışmalar ve dünyanın ve Rusya'nın ve Rusya'nın deformasyonu için zor koşullarda sorumlu endüstriyel yapıların kayar yüzeyleri için malzeme olarak kullanıma uygun malzemelerin karşılaştırmalı bir analizini belirlemiştir. . Bu bakımdan, viskoelastik ortamların fiziko-mekanik, sürtünmesi ve operasyonel özelliklerini, davranışlarının yapımını ve belirleme oranlarının seçimi yapılması gerekmektedir.
Böylece, karmaşık sistemlerin ve yapıların bir ve daha fazla kayma yüzeyli kontak etkileşimini inceleme görevleri, deforme olabilen katı gövdenin mekaniğinin gerçek sorunudur. Mevcut görevlere ayrıca: gerçek yapıların temas yüzeylerinin fizikomekanik, sürtünmeli ve operasyonel özelliklerinin ve deformasyonlarının ve temas özelliklerinin sayısal analizi; Malzemelerin fizikomechanik ve antifriction özelliklerinin etkisi ve geometrisinin geometrisinin temas stresi-gerilme durumuna ve temellerine dayanarak, tasarım sırasında yapısal elemanların davranışlarını öngörme yöntemlerinin geliştirilmesini belirlemeye yönelik sayısal çalışmalar yürütmek. Proje dışı yükler. Ayrıca, materyallerin fizikomechanik, sürtünmesinin ve operasyonel özelliklerinin temas etkileşimine girmesi ile ilgili araştırmalarla ilgilidir. Bu tür görevlerin pratik uygulaması, yalnızca modern çok işlemcili bilgisayarın katılımı ile paralel bilgi işlem teknolojilerine odaklanan sayısal yöntemlerle mümkündür.
Bilinen bir analitik çözelti ile temas etkileşiminin test görevini uygularken, kontak çiftlerinin fiziko-mekanik özelliklerinin temas alanındaki fiziko-mekanik özelliklerin esneklik teorisi çerçevesinde analizi.
Kontak çifti malzemelerinin özelliklerinin, temas etkileşimi alanının parametrelerine ilişkin özelliklerinin etkisi, sıçramaların temas noktalarındaki ikisinin temas etkisiyle klasik temas sorununu çözme örneği üzerinde göz önünde bulundurulacaktır (Şekil 2.1.). Kürelerin etkileşiminin görevini esneklik teorisi çerçevesinde göz önünde bulunduracağız, bu sorunun analitik çözümü olarak kabul edilir. Katz içeri.
İncir. 2.1. İletişim şeması
Sorunun çözeltisinin bir parçası olarak, Hertz'in Contribute Basınç Teorisinin (1) formülünde olması gerektiği açıklanmaktadır:
, (2.1)
nerede - Kontak sitesinin yarıçapı, kontak sitesinin koordinatı, sitedeki maksimum temas basıncıdır.
Matematiksel hesaplamaların bir sonucu olarak, temas etkileşiminin mekaniğinin bir parçası olarak, formüller, sırasıyla (2.2) ve (2.3) 'de (2.2) ve (2.3)' de sunulmuştur.
, (2.2)
, (2.3)
kürelerle temas eden yarıçaplar nerede ve, - Poisson Katsayıları ve Sırasıyla Poisson Katsayıları ve Elastik Modülleri.
Formüllerde (2-3), materyallerin temas çifti'nin mekanik özelliklerinden sorumlu katsayısının bu şekilde aynı göründüğü belirtilebilir, bu şekilde 
Bu durumda, formül (2.2-2.3) formuna sahiptir (2.4-2.5):
, (2.4)
. (2.5)
Tasarımdaki malzemelerin özelliklerinin temas parametreleri üzerindeki temas halinde etkisini düşünün. Malzemenin aşağıdaki temas çiftlerinin iki temastırma alanıyla iletişim kurma görevi çerçevesinde düşünün: çelik - floroplastik; Çelik - Küresel Bronz Kapsamlı (MAC) ile Kompozit Antifrik Yapısı Malzemesi; Çelik - Modifiye edilmiş floroplastik. Böyle bir temas istediği malzeme çiftleri, küresel referans parçaları ile çalışmalarının daha da çalışmalarından kaynaklanmaktadır. Temas çiftleri malzemelerinin mekanik özellikleri Tablo 2.1'de sunulmaktadır.
Tablo 2.1.
İletişim alanlarının özellikleri
| P / P Hayır. | Kürenin Malzemesi 1 | Malzeme 2 SPHETH | |
| Çelik | Floroplast | ||
| , N / m 2 | , N / m 2 | ||
| 2e + 11. | 0,3 | 5,45E + 08. | 0,466 |
| Çelik | HAŞHAŞ | ||
| , N / m 2 | , N / m 2 | ||
| 2e + 11. | 0,3 | 0,4388 | |
| Çelik | Modifiye floroplastik | ||
| , N / m 2 | , N / m 2 | ||
| 2e + 11. | 0,3 | 0,46 |
Böylece, bu üç kişi buhar için, İletişim Çifti katsayısını, temas sitesinin maksimum yarıçapını ve Tablo 2.2'de sunulan maksimum temas basıncını bulabilirsiniz. Tablo 2.2. Kontak parametreleri, kapsamlı kuvvetlerin (, M ve, M), kapsamlı kuvvetlerin (M ve, M) ile kürelerin geçerliliği koşuluyla hesaplanır.
Tablo 2.2.
İletişim Alanı Parametreleri
İncir. 2.2. İletişim Site Parametreleri:
a), m 2 / n; b), m; c), n / m2
İncirde. 2.2. Kürelerdeki üç temas çiftleri için iletişim alanının parametrelerinin karşılaştırılması sunulmuştur. Saf fluoroplastın, 2. diğer malzemelere kıyasla, maksimum temas basıncının değeri, iletişim bölgesinin yarıçapı en büyük olduğu belirtilebilir. Modifiye edilmiş flüoroplast ve haşhaştaki iletişim alanının parametreleri önemli ölçüde anlamlı değildir.
İLETİŞİM KALPESİNİN YARDIMCISI İLETİŞİM Bölgesi'nin parametrelerinin etkisini göz önünde bulundurun. Kontak parametrelerinin kürelerin yarıçaplarından bağımlılığının formüllerde (4) - (5), yani Bu nedenle, aynı türün formülünün bir parçasıdır, bu nedenle, Radii ile temasa geçmenin etkisini araştırmak için bir kürenin yarıçapını değiştirmek için yeterlidir. Böylece, 2. kürenin yarıçapındaki bir artışı, kürenin yarıçapının sabit bir değeri ile (bkz. Tablo 2.3).
Tablo 2.3.
Kürelerle temas eden yarıçapı
| P / P Hayır. | , M. | , M. |
Tablo 2.4.
Kürelerle iletişim kurma farklı radii için iletişim alanı parametreleri
| P / P Hayır. | Çelik-fotoplast | Çelik-mak. | Çelik floroplast | |||
| , M. | , N / m 2 | , M. | , N / m 2 | , M. | , N / m 2 | |
| 0,000815 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5 | 0,000701 | 972788,7477 | |
| 0,000896 | 594100,5 | 0,000778 | 788235,7 | 0,000771 | 803019,4184 | |
| 0,000953 | 0,000827 | 698021,2 | 0,000819 | 711112,8885 | ||
| 0,000975 | 502454,7 | 0,000846 | 666642,7 | 0,000838 | 679145,8759 | |
| 0,000987 | 490419,1 | 0,000857 | 650674,2 | 0,000849 | 662877,9247 | |
| 0,000994 | 483126,5 | 0,000863 | 640998,5 | 0,000855 | 653020,7752 | |
| 0,000999 | 0,000867 | 634507,3 | 0,000859 | 646407,8356 | ||
| 0,001003 | 0,000871 | 629850,4 | 0,000863 | 641663,5312 | ||
| 0,001006 | 0,000873 | 626346,3 | 0,000865 | 638093,7642 | ||
| 0,001008 | 470023,7 | 0,000875 | 623614,2 | 0,000867 | 635310,3617 |
Kontak alanının parametrelerine bağlı olarak (maksimum temas alanı yarıçapı ve maksimum temas basıncı), Şekil 2'de sunulmuştur. 2.3.
Şekil 2'de sunulan verilere dayanarak. 2.3. Temas alanlarından birinin yarıçapındaki bir artışla, temas alanının maksimum yarıçapı olarak ve maksimum temas basıncının asimptota geçtiği sonucuna varılabilir. Aynı zamanda, beklendiği gibi, temas alanının maksimum yarıçapının izinleri ve temas eden malzemeler göz önüne alındığında üç çift için maksimum temas basıncı aynıdır: Kontak alanının maksimum yarıçapı arttıkça ve maksimum temas basınç azalır.
İLETİŞİM MALZEMELERİNİN ÖZELLİKLERİNİN ÖZELLİKLERİNİN ÖZELLİKLERİNİN ETKİLİĞİNİN ETKİLİĞİNİN BAĞLANTISI KONUŞMA PARAMETRELERİNE İLETİŞİM MALZEMELERİNİN ETKİLİĞİNİN BAĞLANTISI İÇİN, üç çalışılan temas çiftleri için maksimum yarıçapı yeniden oluştururuz ve maksimum temas basıncına benzer (Şek. 2.4.).
Şekil 4'te gösterilen verilere göre, poppy ve modifiye edilmiş bir floroplastikteki benzer şekilde küçük bir temas parametreleri farkı, temas bölgesi yarıçapının temas basıncının daha küçük bir büyüklüğüne sahip, temiz bir flüoroplastik ile, diğer ikiden fazla diğer malzemeyle.
Artırırken temas basıncının üç temas çiftine dağıtımını düşünün. Temas basıncının dağılımı, temas bölgesinin yarıçapı boyunca gösterilir (Şekil 2.5.).
 |
 |
 |
İncir. 2.5. Temas basıncının temas yarıçapındaki dağılımı:
a) Çelik floroplastik; b) çelik haşhaş;
c) Çelik değiştirilmiş floroplastik
Sonra, kontak sitesinin maksimum yarıçapının ve daha yakın alanlar getirmesinden maksimum temas basıncının bağımlılığını düşünün. Tek yarıçaplı kürelerde (, M ve, M) Kuvvetlerdeki eylemleri göz önünde bulundurun: 1 saat, 10 saat, 100 saat, 1000 saat, 10000 H, 100000 H, 1000000 N. Kontak etkileşiminin ortaya çıkan araştırma parametreleri tabloda sunulmuştur. 2.5.
Tablo 2.5.
Büyütme için iletişim seçenekleri
| P, N. | Çelik-fotoplast | Çelik-mak. | Çelik floroplast | |||
| , M. | , N / m 2 | , M. | , N / m 2 | , M. | , N / m 2 | |
| 0,0008145 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5287 | 0,000700586 | 972788,7477 | |
| 0,0017548 | 0,001523 | 2057225,581 | 0,001509367 | 2095809,824 | ||
| 0,0037806 | 0,003282 | 4432158,158 | 0,003251832 | 4515285,389 | ||
| 0,0081450 | 0,007071 | 9548795,287 | 0,00700586 | 9727887,477 | ||
| 0,0175480 | 0,015235 | 20572255,81 | 0,015093667 | 20958098,24 | ||
| 0,0378060 | 0,032822 | 44321581,58 | 0,032518319 | 45152853,89 | ||
| 0,0814506 | 0,070713 | 95487952,87 | 0,070058595 | 97278874,77 |
Kontak parametrelerinin bağımlandırılması, Şekil 2'de sunulmuştur. 2.6.
 |
İncir. 2.6. Temas parametrelerinin bağımlandırılmasından
Üç temas çiftleri için: a), m; b), n / m 2
Üç temas çiftleri için, sıkma kuvvetlerinin büyümesiyle birlikte, hem temas alanının maksimum yarıçapı hem de Şekil l'deki maksimum temas basıncı oluşuyor. 2.6. Aynı zamanda, benzer bir şekilde daha önce elde edilen, daha büyük bir yarıçapın daha küçük bir temas basıncıyla saf floroplast ile sonuçlanır.
Artırırken temas basıncının üç temas çiftine dağıtımını düşünün. Temas basıncının dağılımı, kontak sitesinin yarıçapı boyunca gösterilir (Şekil 2.7.).
Benzer şekilde, daha önce elde edilen sonuçlar, Rapprixing kuvvetlerinde bir artışla, hem temas sitesinin hem yarıçapı hem de temas basıncına sahip olsa da, temas basıncının dağılımının karakteri hesaplamalar için tüm seçeneklerde aynıdır.
Ansys yazılım paketindeki görevin uygulanmasını gerçekleştirin. Sonlu bir eleman ızgarası oluştururken, uçak182'nin unsurlarının türü kullanılmıştır. Bu tip dört nodal elemandır ve yaklaşım için ikinci prosedüre sahiptir. Öğe, TEL'in iki boyutlu modellemesi için kullanılır. Her bir element düğümünün iki dereceli özgürlük UX ve UY'ye sahiptir. Bu eleman ayrıca görevleri hesaplamak için kullanılır: eksen simetrik, düz deforme olmuş bir durumla ve düz bir yoğun durumla.
Çalışılan klasik görevlerde, temas çifti türü kullanılmıştır: "Yüzey - Yüzey". Yüzeylerden biri hedef atandı ( Hedef.) ve başka bir temas ( Conta.). İki boyutlu bir görev göz önüne alındığında, Hedef169 ve Conta171 uç elemanları kullanılır.
Görev, çiftleşme yüzeylerinde sürtünmeyi dikkate almadan temas elemanlarını kullanarak bir eksenimarik formülasyonda uygulanır. Sorunun tasarım şeması, Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.8.
İncir. 2.8. Kürelerin tahmini temas şeması
İki temas eden kürenin sıkıştırılmasıyla ilgili görevlerin matematiksel formülasyonu (Şekil 2.8), esneklik teorisi çerçevesinde uygulanır ve aşağıdakileri içerir:
denklem denklemleri
geometrik ilişkiler
, (2.7)
fiziksel ilişkiler
, (2.8)
nerede ve - Lama'nın parametreleri, gerilme tensörü, gerginlik tensörü, rastgele bir noktanın yarıçapı olan hareketlerin vektörüdür, deformasyon tensörünün ilk değişmezliği olan, küre tarafından işgal edilen bir alan olan tek bir tensördür. Alan 1, bölge 2 alanı tarafından işgal edilen alan.
Matematiksel formülasyon (2.6) - (2.8), yüzeylerde simetri sınır koşulları ve koşulları ile tamamlanmaktadır. Küre 1'de güçtür
küre 2 için
. (2.10)
Denklemler (2.6) - (2.10) sistemi, kontak yüzeyinde etkileşim koşulları ile de tamamlanırken, koşullu sayıların iki gövdesi 1 ve 2'dir. Aşağıdaki kontak etkileşimlerinin türleri temas halinde olduğu kabul edilir.
- Sürtünme ile kayma: sürtünme için
, , , , (2.8)
burada,,
- Sürtünme kayması için
, , , , , , (2.9)
burada,,
- akan
, 
, (2.10)
- Tam Debriyaj
, , , , (2.11)
nerede - sürtünme katsayısı - Uçakta yatan koordinat eksenlerinin temas yüzeyine bağlanan sözleşmeleri - Normal'i teğet düzlemdeki karşılık gelen temas sınırını hareket ettirin - normal sınıra göre voltajdır - teğet Temas sınırındaki voltajlar, - teğet temas streslerinin vektörünün büyüklüğü.
Çözeltinin temas eden göreve sayısal olarak uygulanması, çelik floroplastik bir kontakt çifti örneği üzerine uygulanacaktır, basınçlı kuvvetler N. böyle bir yük seçimi, daha küçük bir yükün, daha küçük bir arıza olması nedeniyledir. Kısıtlı kaynak bilgi işlem teknolojisi nedeniyle genin uç elemanlarının gereklidir.
Temas görevinin sayısal olarak uygulanmasında, paramount görevlerinden biri, sonlu-elementsel çözeltinin iletişim parametrelerinin temas parametrelerine yakınlığını değerlendirmektir. Aşağıda bir Tablo 2.6'dır. Sonlu eleman modellerinin özellikleri, kırılma seçeneğinin sayısal çözeltisinin yakınsamasını tahmin etmeye dahil edilir.
Tablo 2.6.
Kürelerle temasa geçme görevinde çeşitli ebatlarda nodal bilinmeyenlerin sayısı
İncirde. 2.9. Temas sorununun sayısal çözeltisinin yakınsamasını sundu.
İncir. 2.9. Sayısal bir çözümün yakınsama
Sayısal bir çözümün yakınsamasını görebilirsiniz, modelin temas baskısının 144 bin nodal bilinmeyenden dağılımı, modelden 540 bin nodal bilinmeyenden önemli miktarda nicel ve nitel farklılıklar yoktur. Aynı zamanda, programın hesap zamanı birkaç kez farklıdır, bu da sayısal çalışmada önemli bir faktördür.
İncirde. 2.10. Tartışmalı alanların sorununun sayısal ve analitik çözümünün karşılaştırılması gösterilmiştir. Sorunun analitik çözümü, 540 bin nodal bilinmeyen bir modelin sayısal bir çözeltisi ile karşılaştırılır.
İncir. 2.10. Analitik ve sayısal çözümlerin karşılaştırılması
Sorunun sayısal çözümünün, analitik çözümden küçük nicel ve nitel farklılıklar olduğu belirtilebilir.
Benzer sonuçlar, kalan iki temas çiftleri için sayısal bir çözeltinin yakınsaması elde edildi.
Aynı zamanda, Katı Çarşamba Mekaniği Enstitüsü'nde Uro Ras D.F.-M.N. A.A.Adamov, boşaltma ile karmaşık çok aşamalı deformasyon öyküleri ile temas eden polimer materyallerinin deformasyon özelliklerinin deformasyon özelliklerinin deneysel çalışmaları ile yapıldı. Deneysel çalışmaların döngüsü dahil (Şekil 2.11.): Brinel üzerindeki malzemelerin sertliğini belirlemek için testler; Serbest sıkıştırma koşulları altında çalışmaların yanı sıra, çapı ve uzun 20 mm olan sert bir çelik silindirik örneklerle özel bir uyarlamaya basarak kısıtlı sıkıştırma. Tüm testler Zwick Z100SN5A test makinesinde% 10'u geçmeyen gerilme seviyelerinde yapıldı.
Topa 5 mm çapında topa bastırılarak elde edilen getirilen malzemelerin sertliğini belirlemek için testler (Şekil 2.11, A). Deneyde, numuneyi alt tabakaya topa taktıktan sonra, 30 saniye boyunca korunan 9.8 saat bir önyükleme uygulanır. Ardından, hareket hızı, makinenin 5 mm / dak. Topun 5 mm / dak. Yük, 30 saniye boyunca sabit olarak desteklenen, yük 132 saat olana kadar numuneye gömülür. Daha sonra 9.8 N'ye boşaltma. Daha önce belirtilen malzemelerin sertliğini belirlemek için deney sonuçları Tablo 2.7'de sunulmuştur.
Tablo 2.7.
Malzeme sertliği
Serbest sıkıştırma koşulları altında çap ve 20 mm yüksekliğe sahip silindirik örnekler incelenmiştir. Numunenin her bir ucundaki kısa silindirik bir numunede homojen bir stres durumu uygulamak için, 0.05 mm kalınlığında floroplastik filmden yapılmış üç katmanlı contalar, düşük viskoziteli gres ile yağlanır. Bu şartlar altında, örnekleme sıkıştırması, deformasyonlar sırasında% 10'a kadar olan "barkod" olmadan oluşur. Serbest sıkıştırma üzerindeki deneylerin sonuçları Tablo 2.8'de gösterilmiştir.
Ücretsiz sıkıştırma deneylerinin sonuçları
Sıkışık sıkıştırma koşullarındaki çalışmalar (Şekil 2.11., B), 20 mm çapında silindirik numunelerle, 100- izin verilen sınır basınçları olan sert bir çelik ipi olan özel bir cihazda yaklaşık 20 mm yükseklikte bir yükseklikte uygulandı. 160 MPa. Manuel modda, makine kontrolü, tüm boşlukları ve ekstrüzyonun tüm boşluklarını ve ekstrüzyonunu seçmek için önceden düşük bir yük (~ 300 saat, ~ 1 MPa'nın eksenel sıkıştırma voltajı) ile yüklenir. Bundan sonra, numune, katsen gevşeme süreçlerine 5 dakika tutulur, daha sonra belirli bir örnek yükleme programının gelişmesi başlar.
Kompozit polimer malzemelerin doğrusal olmayan davranışlarında elde edilen deneysel veriler, kantitatif olarak karşılaştırmak zordur. Tablo 2.9. Teğet Modül M \u003d Σ / ε'nın değerleri, bir tek eksenli deforme hali durumundaki numunenin sertliğini yansıtan.
İkinci bir deforme hali durumunda numunelerin sertliği
Test sonuçlarından, malzemelerin mekanik özellikleri de elde edilir: elastikiyet modülü, poisson katsayısı, deformasyon çizelgesi
Tablo 2.11
Küresel bronz kapanımlar ve molibden disülfit ile floroplastiklere dayanan kompozit malzemeden örneklerden deformasyon ve stres
| oda | Zaman, sn | Uzantı,% | SLV, MPA |
| 0,00000 | -0,00000 | ||
| 1635,11 | -0,31227 | -2,16253 | |
| 1827,48 | -0,38662 | -2,58184 | |
| 2196,16 | -0,52085 | -3,36773 | |
| 2933,53 | -0,82795 | -4,76765 | |
| 3302,22 | -0,99382 | -5,33360 | |
| 3670,9 | -1,15454 | -5,81052 | |
| 5145,64 | -1,81404 | -7,30133 | |
| 6251,69 | -2,34198 | -8,14546 | |
| 7357,74 | -2,85602 | -8,83885 | |
| 8463,8 | -3,40079 | -9,48010 | |
| 9534,46 | -3,90639 | -9,97794 | |
| 10236,4 | -4,24407 | -10,30620 | |
| 11640,4 | -4,92714 | -10,90800 | |
| 12342,4 | -5,25837 | -11,18910 | |
| 13746,3 | -5,93792 | -11,72070 | |
| 14448,3 | -6,27978 | -11,98170 | |
| 15852,2 | -6,95428 | -12,48420 | |
| 16554,2 | -7,29775 | -12,71790 | |
| 17958,2 | -7,98342 | -13,21760 | |
| 18660,1 | -8,32579 | -13,45170 | |
| 20064,1 | -9,01111 | -13,90540 | |
| 20766,1 | -9,35328 | -14,15230 | |
| -9,69558 | -14,39620 | ||
| -10,03990 | -14,57500 |
Değiştirilmiş Floroplastik Örneklerde Deformasyon ve Gerilim
| oda | Zaman, sn | Deformasyon eksenel,% | Koşullu Gerilim, MPA |
| 0,0 | 0,000 | -0,000 | |
| 1093,58 | -0,32197 | -2,78125 | |
| 1157,91 | -0,34521 | -2,97914 | |
| 1222,24 | -0,36933 | -3,17885 | |
| 2306,41 | -0,77311 | -6,54110 | |
| 3390,58 | -1,20638 | -9,49141 | |
| 4474,75 | -1,68384 | -11,76510 | |
| 5558,93 | -2,17636 | -13,53510 | |
| 6643,10 | -2,66344 | -14,99470 | |
| 7727,27 | -3,16181 | -16,20210 | |
| 8811,44 | -3,67859 | -17,20450 | |
| 9895,61 | -4,19627 | -18,06060 | |
| 10979,80 | -4,70854 | -18,81330 | |
| 12064,00 | -5,22640 | -19,48280 | |
| 13148,10 | -5,75156 | -20,08840 | |
| 14232,30 | -6,27556 | -20,64990 | |
| 15316,50 | -6,79834 | -21,18110 | |
| 16400,60 | -7,32620 | -21,69070 | |
| 17484,80 | -7,85857 | -22,18240 | |
| 18569,00 | -8,39097 | -22,65720 | |
| 19653,20 | -8,92244 | -23,12190 | |
| 20737,30 | -9,45557 | -23,58330 | |
| 21821,50 | -10,00390 | -24,03330 |
Tablolarda sunulan verilere göre 2.10.-2.12. Deformasyon diyagramları (Şekil 2.2) inşa edilmiştir.
Deneyin sonuçlarına göre, materyallerin davranışlarının açıklamasının, plastiklik deformasyon teorisi çerçevesinde mümkün olduğu varsayılmaktadır. Test problemlerinde, malzemelerin elastoplastik özelliklerinin etkisi, analitik bir çözeltinin yokluğunda kontrol edilmedi.
Kontak çifti malzemesi olarak çalışırken, malzemelerin fizikomecekanik özelliklerinin etkisinin incelenmesi, küresel referans kısmının gerçek tasarımında 3. bölümde göz önünde bulundurulur.
480 ovalayın. | 150 UAH. | $ 7.5 ", Mouseoff, Fgcolor," #ffffcc ", bgcolor," # 393939 ");" Onmouseout \u003d "İade ND ();"\u003e Tez Dönemi - 480 RUB., TESLİM 10 dakika , saat etrafında, haftada yedi gün ve tatiller
Kravchuk Alexander Stepanovich. Deformable katı gövdelerin dairesel sınırlarla temas etkisi teorisi, mekanik olarak dikkate alınarak ve mikrojometrik özellikler Yüzeyler: DIS. ... Dr. FIZ.-MAT. Bilimler: 01.02.04: Cheboksary, 2004 275 c. RGB OD, 71: 05-1 / 66
Giriş
1. Modern problemler İletişim Etkileşimi Mekaniği 17
1.1. Pürüzsüz Tel 17 için temasları çözerken uygulanan klasik hipotezler
1.2. Katı sürünmenin temas alanındaki oluşumundaki etkisi 18
1.3. Kaba yüzeylerin yakınsamasının değerlendirilmesi 20
1.4. Çok katmanlı yapıların kontak etkileşiminin analizi 27
1.5. Mekanik ve sürtünme ve aşınma problemlerinin ilişkisi 30
1.6. Tribolojide modelleme uygulamasının özellikleri 31
İlk bölüm 35'teki sonuçlar
2. Pürüzsüz silindirik gövdelerinin temas etmesi 37
2.1. Silindirik boşluğa sahip pürüzsüz izotropik diskler ve plakalar için temas probleminin çözümü 37
2.1.1. Genel formüller 38
2.1.2. Temas alanındaki hareketler için bölgesel durumun sonucu 39
2.1.3. İntegral denklemi ve kararı 42
2.1.3.1. Elde edilen denklemin çalışması 4 5
2.1.3.1.1. Tekil bir integro diferansiyel denklemini, logaritmik özelliğine sahip bir çekirdek ile entegre bir denklemine getirme 46
2.1.3.1.2. Doğrusal operatörün normunun değerlendirmesi 49
2.1.3.2. Yaklaşık denklemin yaklaşık çözümü 51
2.2. Düzgün Silindirik Tel 58'in sabit bir bağlantısının hesaplanması
2.3. Silindirik Tel 59'un hareketli bağlantısındaki hareketin belirlenmesi
2.3.1. Elastik bir düzlem için yardımcı problemin çözümü 62
2.3.2. Elastik Disk 63 için Yardımcı Görev Çözme
2.3.3. Maksimum normal radyal hareketin belirlenmesi 64
2.4. Close Radii Silindirlerinin İç Dokunması ile Teorik ve Deneysel Veri Araştırmasının Teorik ve Deneysel Veri Araştırması 68
2.5. Nihai Boyutların Koaksiyel Silindirlerinin Sisteminin Mekansal İletişim Etkileşiminin Modellenmesi 72
2.5.1. Sorunun ayarlanması 73.
2.5.2. Yardımcı iki boyutlu görevlerin çözümü 74
2.5.3. Orijinal Görevin Çözümü 75
Sonuçlar ve ikinci bölümün ana sonuçları 7 8
3. Deforme olmuş yüzeyin (80) eğriliğini ayarlayarak kaba gövdeler ve çözeltileri için görevler
3.1. Mekansal nonokal teori. Geometrik varsayımlar 83.
3.2. Pürüzlülüğün 86 deformasyonu ile belirlenen iki paralel dairenin göreceli yakınlaşması 86
3.3. Pürüzlülük deformasyonunun etkisinin analitik değerlendirmesi yöntemi 88
3.4. Temas alanındaki hareketlerin tanımı 89
3.5. Yardımcı katsayıların belirlenmesi 91
3.6. Eliptik kontağın boyutlarının belirlenmesi 96
3.7. Dairesel 100'e yakın temas alanını belirlemek için denklemler
3.8. 102 çizgiye yakın temas alanını belirlemek için denklemler
3.9. Bir daire veya şerit şeklinde bir temas alanı durumunda a katsayısının yaklaşık belirlenmesi
3.10. Yakın Radii 1i5'in kaba silindirlerinin kaba silindirlerinin iki boyutlu bir sorunu çözerken, basınçların ve deformasyonların ortalamasının özellikleri
3.10.1. Entegro-diferansiyel denklemin ve bunun çözeltisinin, kaba silindirlerin (10) iç teması durumunda çıktısı "
3.10.2. Ripping Katsayılarının Belirlenmesi
Sonuçlar ve üçüncü bölümün ana sonuçları
4. Pürüzsüz bedenler için viskoelastisite temas görevlerinin çözümü
4.1. Temel hükümler
4.2. Uygunluk İlkelerinin Analizi
4.2.1. Volterra ilkesi
4.2.2. Sürünme Deformasyonu sırasında Kalıcı Enine Genleşme Katsayısı 123
4.3. Düzgün silindirik gövdeler için iki boyutlu bir temas probleminin yaklaşık çözeltisi
4.3.1. Viskoelastik operatörlerin yaygın olgu
4.3.2. Monoton artan temas alanı için çözelti 128
4.3.3. Sabit bağlantı için çözelti 129
4.3.4. Durumda temas etkileşiminin simülasyonu
düzgün yaşlanan izotropik plaka 130
Sonuçlar ve Dördüncü Bölüm 135'in ana sonuçları
5. Sürünen Yüzey 136
5.1. Düşük verim mukavemeti ile temas etkileşimi gövdelerinin özellikleri 137
5.2. 139 eliptik bir alanda sürünmeyi dikkate alarak model deformasyon modelinin inşası 139
5.2.1. Geometrik varsayımlar 140.
5.2.2. Model Sürünen Yüzey 141
5.2.3. Pürüzlü bir tabaka ve orta basınçların orta deformasyonlarının belirlenmesi 144
5.2.4. Yardımcı katsayıların belirlenmesi 146
5.2.5. Temasın eliptik alanının boyutunun belirlenmesi 149
5.2.6. Temasın Dairesel Alanının Boyutunun Belirlenmesi 152
5.2.7. Temas alanının genişliğinin bir şerit şeklinde (154) belirlenmesi
5.3. Dahili dokunuş için iki boyutlu bir temas görevinin kararı
pürüzlü silindirler, yüzeyin 154'ünün sürüngenliğini dikkate alarak
5.3.1. Silindirik gövdeler için sorunun ayarlanması. Entegre
5.3.2. Kınama katsayılarının tanımı 160
Sonuçlar ve Beşinci Bölüm 167'nin ana sonuçları
6. Toplantıların varlığını dikkate alarak silindirik gövdelerin mekaniği etkileşimi 168
6.1. Kompozitler teorisindeki verimli modüllerin hesaplanması 169
6.2. 173'ün fizikomekanik özelliklerinin dağılımını göz önünde bulundurarak, homojen olmayan ortamların etkili katsayılarını hesaplamak için kendi kendine tutarlı bir yöntemin yapısı.
6.3. Açılış devresindeki elastik kompozit kaplamalı disk ve düzlem için temas görevinin çözümü 178
6.3. 1 Sorun ve Temel Formüller 179
6.3.2. Temas alanındaki hareketler için bölgesel durumun sonucu 183
6.3.3. İntegral denklemi ve kararı 184
6.4. Silindirik anizotropi ile ortotropik elastik kaplama durumunda sorunun çözümü 190
6.5. 191 Temas parametrelerindeki değişimdeki viskoelastik yaşlanma kaplamasının etkisinin belirlenmesi 191
6.6. Multicomponent kaplama ve disk pürüzlülüğünün kontak etkileşimi özelliklerinin analizi 194
6.7. Kontak etkileşiminin simülasyonu ince metal kaplamalar 196
6.7.1. Plastik kaplama ve kaba semispace 197 ile temas topu
6.7.1.1. Katı gövdelerin 197'nin ana hipotezleri ve modeli
6.7.1.2. 200 Problemin yaklaşık çözümü
6.7.1.3. Maksimum temas yakınsama 204'ün belirlenmesi
6.7.2. Kaba silindir için temas probleminin çözümü ve döngü devresinde ince bir metal kaplama 206
6.7.3. Silindirlerin (214) iç teması ile temas sertliğinin belirlenmesi
Sonuçlar ve Altıncı Bölüm 217'nin ana sonuçları
7. Karışık Sınır Değer Sorunlarının Çözümü, giyinilen gövdelerin yüzeylerinin aşınması dikkate alınarak 218
7.1. Temas görevinin çözümünün özellikleri, yüzeylerin aşınması 219
7.2. Pürüzlülüğün elastik deformasyonu durumunda sorunu belirleme ve çözme 223
7.3. YÜZEYİN Teorik Değerlendirmesi Yöntemi, Yüzeyin Sürüngenini Dikkat Etme 229
7.4. Kapsam 233'ün etkisine dayanan değerlendirme yöntemi aşınma
7.5. Aşınma 237'yi dikkate alarak düz görevlerin oluşturulması üzerine nihai yorumlar
Sonuçlar ve yedinci bölümün ana sonuçları 241
Sonuç 242.
Kullanılan kaynakların listesi
İşe Giriş
Tez konusunun alaka düzeyi. Şu anda, ülkemizdeki ve yurtdışındaki mühendislerin önemli çabaları, etkileşimli cisimlerin temas stresini belirlemenin yollarını bulmayı amaçlamaktadır, bu nedenle, malzeme aşınma aşınması ile yapısal aşınma direncinin sorunlarına, temas görevleri deforme olabilen katı vücudun mekaniği çok önemli bir role sahiptir.
En geniş temas etkileşimi çalışmalarının analitik yöntemler kullanılarak yapıldığı belirtilmelidir. Bu durumda, sayısal yöntemlerin kullanımı, kaba gövdelerin yüzeylerinin özelliklerini göz önünde bulundurarak, temas alanında stres durumunu analiz etme olanaklarını önemli ölçüde genişletir.
Yüzeyin yapısını dikkate almaya ihtiyaç duyulması, teknolojik işlem sırasında oluşan çıkıntıların farklı yükseklik dağılımına sahip olması ve mikroneriye dokunmasına sahip olması, yalnızca gerçek temas alanını oluşturan ayrı sitelerde oluşur. Bu nedenle, yüzeylerin yakınsamasını simüle ederken, gerçek yüzeyi karakterize eden parametreleri kullanmak gerekir.
Kaba gövdeler için temas sorunlarını çözmede kullanılan matematiksel cihazın hacihi, güçlü bilgi işlem araçlarını kullanma ihtiyacı, uygulamalı görevleri çözmede mevcut teorik gelişmelerin kullanımı ile önemli ölçüde içermektedir. Ve, elde edilen ilerlemeye rağmen, katı gövdelerin pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün özelliklerinin yüklendiği yüzey elemanının kurulu olduğu, etkileşimli gövdelerinin yüzeylerinin makro ve mikrojometrisinin özelliklerini dikkate alarak tatmin edici sonuçlar elde ederken zordur. , temas alanı ile orantolasyon.
Bütün bunlar, hem etkileşim gövdelerinin geometrisini, yüzeylerin mikrojometrik hem de reolojik özellikleri, aşınma direncinin özellikleri, aşınma direncinin özellikleri hem de yaklaşık bir çözüm alma olasılığı, tüm bunlar, temas sorunlarını çözmek için tek bir yaklaşımın gelişmesini gerektirir. en az miktarda bağımsız parametre ile ilgili sorun.
Dairesel sınırlara sahip gövdeler için temas sorunları, makinelerin bu tür unsurlarını rulmanlar, menteşeli bağlantılar, gerginliklerle bağlantılar olarak hesaplamak için teorik temel oluşturur. Bu nedenle, bu görevler genellikle bu tür çalışmaları yaparken bir model olarak seçilir.
Yoğun çalışma son yıllar içinde Belarus Ulusal Teknik Teknik Univuiii Si E. Dwishk IIіkishenya
bu sorunun çözümü üzerinde ve motddododododod ^ s'deki zemini oluşturur.
BRUPTER Bilimsel Programlar, Temalar ile İş İletişim.
Çalışmalar, aşağıdaki temalara göre gerçekleştirildi: "Hertz teorisi tarafından tanımlanmayan, Silindirik gövdelerin elastik bir temas etkileşimi ile temas stresini hesaplamak için bir yöntem geliştirin" (Belarus Cumhuriyeti, 1997, No. 19981103); "İrtibatçıların Mikroniklerinin, Radii'nin büyüklüğüne yakın olan silindirik gövdelerin etkileşiminde temas gerilemelerinin mikronlarının etkisi" (Belarus Cumhuriyeti Vakfı Fonu, 1996, GR 19981496); "Askıya alma desteklerinin aşınmasını öngörmek için bir yöntem geliştirmek, etkileşimli parçaların yüzeylerinin topografik ve reolojik özelliklerini göz önünde bulundurarak, ayrıca antifriction kaplamaların varlığını göz önüne alarak" (Belarus Cumhuriyeti, 1998) Eğitim Bakanlığı. 2009929); "Makine parçalarının temas etkileşimini, yüzey katmanının reolojik ve geometrik özelliklerinin rastgele göz önünde bulundurulması" (Belarus Cumhuriyeti, 1999 № GR2000G251))
Çalışmanın amacı ve amaçları. Katı yüzeylerin pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün etkisinin ve kontak bölgesindeki stres durumundaki kaplamaların yanı sıra, bu bazda stres durumu üzerindeki kaplamaların bulunduğu tek teorik bir tahmin yönteminin geliştirilmesi. Dairesel sınırlarla gövdenin etkileşimi örneğinde konjugasyonların rigite ve aşınma direncine temas direnci.
Aşağıdaki sorunları çözmek için gereken hedefe ulaşmak için:
Esneklik ve viskoelastiksizlik teorisinin yaklaşık problemlerinin yaklaşık bir çözümünü geliştirmek hakkında Silindirin ve silindirik boşluğun bir mupial miktarda bağımsız parametre miktarı kullanılarak plakadaki etkileşimi.
Kontak olmayan bir temas etkileşimi modeli geliştirin
Mikrojometrik, reolojik özellikleri dikkate alarak
Yüzeylerin yanı sıra plastik kaplamaların varlığı.
Eğriliği ayarlamanıza izin veren bir yaklaşımı haklı çıkarmak
Pürüzlülüğün deformasyonu nedeniyle etkileşim yüzeyleri.
Disk ve izotropik, ortotropik için yaklaşık bir temas probleminin çözümünü geliştirin dan Silindirik anizotropi ve plakadaki deliğe viskoelastik yaşlanma kaplamaları, enine deforme olabilirliklerini dikkate alır.
Bir model oluşturun ve katı gövdenin yüzeyinin mikrojometrik özelliklerinin temas etkileşimi için etkisini belirleyin. dan Tezgahta plastik kaplama.
Silindirik gövdelerinin aşınmasını, yüzeylerinin kalitesini ve ayrıca antifriction kaplamaların varlığını dikkate almak için bir yöntem geliştirin.
Çalışmanın nesnesi ve konusu, yüzeylerinin ve kaplamaların topografik ve reolojik özelliklerinin, bunun üzerine, bunun üzerine, bunun üzerine, dairesel sınırları olan bedenler için elastikiyet ve viskoelastisite teorisinin klasik olmayan hedefleridir. Kağıt, kalite göstergelerine bağlı olarak temas alanındaki yoğun durumu analiz etmek için kapsamlı bir yöntem geliştirmiştir.
Hipotez. Sınır zorluklarını çözerken, gövdelerin yüzeyinin kalitesini dikkate alarak, pürüzlülük deformasyonunun orta katmanın deformasyonu olarak kabul edildiği gibi, fenomenolojik bir yaklaşım kullanılır.
Zaman değiştirme bölgesel koşulları olan görevler quasistatik olarak kabul edilir.
Metodoloji ve araştırma yöntemleri. Araştırma yaparken, deforme olabilen katı gövde, triboloji, fonksiyonel analiz mekaniğinin ana denklemleri kullanılmıştır. Metod, gerçekleştirilen analitik dönüşümleri önemli ölçüde kolaylaştıran ve kontak alanının boyutu için analitik bağımlılıklar ve temas voltajlarının boyutu için analitik bağımlılıklar elde etmenizi sağlayan yöntem, yüklenen yüzeylerin eğriliğini düzeltildiği için geliştirildi ve kanıtlandı. Pürüzlülük temas alanının pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün temel ölçülmesinin küçüklüğü hakkında varsayımını kullanmadan belirtilen parametreler.
Yüzey aşınmasının teorik bir tahmin yöntemi geliştirildiğinde, istatistiksel olarak ortalama ilişkilerin tezahürü sonucu gözlenen makroskopik fenomenler göz önünde bulunduruldu.
İşte elde edilen sonuçların doğruluğu, ortaya çıkan teorik çözümlerin karşılaştırılması ve deneysel çalışmaların sonuçlarının yanı sıra, diğer yöntemlerle bulunan bazı çözümlerin sonuçları ile karşılaştırılmasıyla onaylanır.
Bilimsel yenilik ve elde edilen sonuçların önemi. İlk defa, gövdelerin dairesel sınırları olan gövdelerin temas etkileşiminin örneği özetlemekti ve kilitlenmemiş gövdelerinin kaba yüzeylerinin kaba yüzeylerinin ve stres üzerindeki kaplamaların varlığının etkisinin tek bir teorik olarak öngörülen bir yöntemi ve tek bir yöntem. Devlet, konjugasyonların rijitliği ve aşınma direnci geliştirilmiştir.
Kapsamlı bir araştırma kompleksi,, katı mekaniğin sorunlarını çözme yöntemini, makroskopik olarak gözlemlenen fenomenlerin tutarlı bir şekilde değerlendirilmesine dayanarak, temas yüzeyinin önemli bir kısmında istatistiksel olarak ortalama, makroskopik olarak gözlemlenen fenomenlerin tutarlı bir şekilde değerlendirilmesine dayanarak sağlamlaştırılmıştır.
Sorunu çözmenin bir parçası olarak:
Mekansal olmayan bir nonokal temas modeli önerilmiştir.
Katı gövdelerin izotropik yüzey pürüzlülüğü ile etkileşimleri.
Katı gövdelerinin özelliklerinin stres dağılımına etkisinin belirlenmesi için bir yöntem geliştirilmiştir.
Silindirik organlar için temas sorunlarında elde edilen integro-diferansiyel denklem araştırıldı, bu da çözümünün varlığının ve benzersizliğinin koşullarını ve imal edilmiş yaklaşımların doğruluğunu belirlemeyi mümkün kıldı.
Elde edilen sonuçların pratik (ekonomik, sosyal) önemi. Teorik çalışmaların sonuçları, pratik kullanım için kabul edilebilir tekniklere getirilir ve rulmanların, sürgülü desteklerin, dişlilerin mühendislik hesaplamaları sırasında doğrudan uygulanabilir. Önerilen çözümlerin kullanımı, yeni makine oluşturma yapıları oluşturma süresini ve ayrıca resmi özelliklerini tahmin etmek için büyük bir doğrulukta azalacaktır.
Yapılan araştırmanın bazı sonuçları n P P P "sikloprod" üzerine getirildi, sivil toplum örgütü "Altech".
Tezin ana hükümleri savunma ile donatılmıştır:
Yaklaşık deforme olmuş mekaniğin görevine karar verin
Düzgün silindirin teması etkileşimi ve
Plaka içindeki silindirik boşluk, yeterli doğrulukla
Minimum kullanırken çalışılan fenomeni tanımlamak
Bağımsız parametrelerin sayısı.
Deformable katı mekaniğinin mekaniğinin mekaniğinin nonokal sınır değeri sorunlarının çözümü, yüzeylerine dayanarak yüzeylerinin geometrik ve reolojik özelliklerini dikkate alarak, etkileşimli yüzeylerin eğriliğini pürüzlülüğün deformasyonu ile düzeltmenizi sağlar. Temas alanının büyüklüğüne kıyasla, pürüzlülük ölçümünün temel uzunluklarının geometrik boyutlarının küçüklüğünün küçüklüğü hakkındaki varsayımların olmaması, katı yüzeylerin deformasyonu için çok seviyeli modellerin geliştirilmesine geçmeyi mümkün kılar.
Yüzey katmanlarının deformasyonundan kaynaklanan silindirik gövdelerinin hareketlerinin hesaplanmasının hesaplanmasının yapılması ve tasarlanması. Elde edilen sonuçlar teorik bir yaklaşım geliştirmesine izin verir,
İrtibat Sertleştirici dan Gerçek organların yüzeylerinin tüm özelliklerinin ortak etkisi dikkate alınarak.
Viskoelastik disk etkileşimi ve boşluğunun modellenmesi
Yaşlanma malzemesinin tabağı, sonuçların uygulanması kolaylığı
bunları geniş bir uygulama çemberi için kullanmanızı sağlar
Görevler.
Disk ve izotropik, ortotropik için yaklaşık temas problemlerinin çözümü dan Silindirik anizotropi, ayrıca plakadaki deliğe viskoelastik yaşlanma kaplamaları dan Enine deforme olabilirlikleri dikkate alınarak. Bu, kompozit kaplamaların etkisini tahmin etmeyi mümkün kılar. dan Çiftlerin yüklenmesinde düşük elastikiyet modülü.
Nonokal olmayan bir modelin inşası ve katı yüzeyin pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün pürüzlülüğünün etkisinin belirlenmesi, sayaçta plastik kaplama ile.
Sınır değeri problemlerini çözme yönteminin geliştirilmesi dan Silindirik gövdelerin aşınması, yüzeylerinin kalitesinin yanı sıra, antifriction kaplamaların varlığını değerlendirerek. Bu temelde, matematiksel bir metodoloji ve fiziksel yöntemler Aşınma direncinin çalışmasında, araştırma yerine oluşan fenomenlerin çalışmasında ana vurguyu yapmayı mümkün kılar. içinde Temas alanı.
Başvuranın kişisel katkısı. Koruma ile donatılan tüm sonuçlar yazar tarafından şahsen elde edilir.
Tez Sonuçlarının Onaylanması. Tezde verilen araştırmanın sonuçları, 22 uluslararası konferans ve kongrede, BDT ülkelerinin ve Cumhuriyetçi konferanslarının yanı sıra, aralarında: "Pontryaginian okumaları - 5" (Voronezh, 1994, Rusya), "Matematiksel modeller Fiziksel süreçler ve mülklerinin "(Taganrog, 1997, Rusya), Nordtrib" 98 (Ebeltoft, 1998, Danimarka), Sayısal Matematik ve Hesaplamalı Mekanik - "NMCM" 98 "(Miskolc, 1998, Macaristan)," Modelleme "98" (Praha, 1998, Çek Cumhuriyeti), 6. Uluslararası Sempozyumu, "Bialowieza, 1998, Polonya)," Hesaplamalı Yöntem ve Üretim: Gerçeklik, Sorunlar, Perspektifler "(Gomel, 1998, Belarus)," Polimer Kompozitler 98 " (Gomel, 1998, Belarus), "Mechanika" 99 "(Kaunas, 1999, Litvanya), Teorik ve Uygulamalı Mekanik (Minsk, 1999, Belarus), Internat'ta Belarus Kongresi'nden P. Conf. Mühendislik Rheolojisi, Buzul "99 (Zielona Gora, 1999, Polonya)," Ulaşım Sertliği Taşımacılık Transferi "(St. Petersburg, 1999, Rusya), Uluslararası Multifield Problemleri Konferansı (Stuttgart, 1999, Almanya).
Tezin yapısı ve kapsamı. Tez, giriş, yedi bölüm, sonuç, kullanılmış kaynakların ve uygulamaların listesinden oluşur. Tezin tamamı, resimlerle işgal edilen hacim de dahil olmak üzere 2 dakikadır - 14 sayfa, tablo - 1 sayfa. Kullanılan kaynak sayısı 310 madde içerir.
Katı sürünmenin temas alanında oluşturdukları üzerindeki etkisi
En basit durumda bile, gerçek nesneler için kapalı bir formda stres ve yer değiştirmeler için analitik bağımlılıkların pratik hazırlanması, önemli zorluklarla ilişkilidir. Sonuç olarak, temas görevlerini göz önüne alarak, idealleşmeye başvurmak için gelenekseldir. Bu nedenle, eğer vücudun boyutlarının kendileri, temas alanının boyutuna göre yeterince büyükse, bu bölgedeki voltajlar, bedenlerin temas alanından uzağa konfigürasyonuna ve yöntemi olduğu gibi zayıf bir şekilde bağımlı olduğuna inanılmaktadır. onların konsolidasyonları. Aynı zamanda, oldukça iyi bir güvenilirlik derecesine sahip voltaj, her bir gövde, düz bir yüzeyle sınırlı bir sonsuz elastik ortam olarak göz önünde bulundurularak hesaplanabilir, yani. Elastik bir yarım boşluk olarak.
Her gövdenin yüzeyindeki mikro ve makro seviyelerinde topografik olarak pürüzsüz olduğu varsayılır. Mikro seviyede, bu, kontak yüzeylerinin eksik uyumunu belirleyecek olan, temas eden yüzeylerin mikronetiklerini yokluğunda veya çağrıştırılması anlamına gelir. Bu nedenle, çıkıntıların üst kısımlarında oluşan gerçek temas alanı önemli ölçüde daha az teoriktir. Makro seviyesinde, yüzey profilleri, ikinci türevlerle birlikte temas bölgesinde sürekli olarak kabul edilir.
Bu varsayımlar, ilk önce iletişim görevini çözerken Herz tarafından kullanılır. Teorisine dayanarak elde edilen sonuçlar, ideal olarak elastik gövdelerin deforme olmadığı durumunu, temas yüzeyinde sürtünme yokluğunda, özellikle düşük modüllü malzemelere uygulanamaz. Ayrıca, Hertz teorisinin kullanıldığı koşullar, kararlaştırılan yüzeylerin teması göz önüne alındığında ihlal edilir. Bunun nedeni, yükün uygulanmasından dolayı, temas alanının boyutu hızla büyüyor ve temas kurma gövdelerinin karakteristik boyutları ile karşılaştırılabilir değerlere ulaşabilir, böylece gövdeler elastik yarım olarak kabul edilemez -Uzay.
Temas görevlerini çözme konusundaki özel ilgi, sürtünme güçlerini dikkate almaya neden olur. Aynı zamanda, normal temas halinde olan kararlaştırılan formun iki gövdesinin bölümündeki sonuncusu, yalnızca nispeten yüksek sürtünme katsayısı değerlerinde rol oynar.
Katı gövdelerin temas ilişkisi teorisinin gelişimi, yukarıda listelenen hipotezlerin reddedilmesi ile ilişkilidir. Aşağıdaki ana alanlarda gerçekleştirildi: Katıların ve (OR) fiziksel olarak biçimlendirilmesinin fiziksel modelinin, pürüzsüzlük hipotezlerini ve yüzeylerinin homojenliğini reddetti.
Teknolojinin gelişimi nedeniyle keskin bir şekilde sürünme ilgisi arttı. İlk araştırmacılar arasında, sürekli bir yükte zaman içinde malzemelerin deformasyonu olgusunu buldu, Vika, Weber, Kollarush idi. Maxwell ilk önce deformasyon yasasını, diferansiyel bir denklem biçiminde sundu. Biraz daha sonra Bolygman, lineer sürünme olaylarını tanımlamak için ortak bir tertibat yarattı. Daha sonra Volterra'nın önemli ölçüde geliştirdiği bu cihaz, şu anda integral denklem teorisinin klasik bir bölümündedir.
Geçen yüzyılın ortasına kadar, zamanında malzemelerin deformasyon teorisinin unsurları, mühendislik yapılarının hesaplanması uygulamasında küçük bir kullanım bulmuşlardır. Bununla birlikte, enerji tesisatlarının geliştirilmesiyle, daha yüksek sıcaklıklarda ve basınçlarda faaliyet gösteren kimyasal teknolojik cihazlar, sürünme fenomeni gereklidir. Makine mühendisliğinin talepleri, sürünme alanında büyük deneysel ve teorik çalışmalar kapsamına yol açtı. Doğru hesaplamalara duyulan ihtiyaç nedeniyle, sürünme fenomeni, ahşap ve topraklar gibi bu tür malzemelerde bile dikkate alınmaya başladı.
Katı gövdelerin temasıyla temas halinde sürünme çalışması, uygulanan ve ilkeli doğanın bir dizi nedenleri için önemlidir. Bu nedenle, sürekli yükler, etkileşimli gövdelerin şekli ve yoğun halleri, kural olarak, makineleri tasarlarken göz önünde bulundurulması gereken değişir.
Çıkarma teorisinin temel temsillerine dayanarak, sürtünme sırasında meydana gelen süreçlerin nitel bir açıklaması yapılabilir. Böylece, kristal kafesin yapısında, çeşitli yerel kusurlar ortaya çıkabilir. Bu kusurların çıkık denir. Hareket eder, birbirleriyle etkileşime girer ve metalde çeşitli kaymalara neden olurlar. Çıkık hareketinin sonucu, bir interatomik mesafeye geçiştir. Vücudun yoğun durumu, çıkıkların hareketini kolaylaştırır, potansiyel engelleri azaltır.
Geçici sürünme yasaları, sürünme üzerinde değişen malzemenin yapısına bağlıdır. Deneysel olarak, sabit sürünme hızlarının voltajlara karşı nispeten yüksek voltajlarda (-10 "ve daha fazla elastikiyet modülüne karşı üssel olarak bir bağımlılık elde edilir). Önemli bir voltaj aralığında, logaritmik ızgaradaki deneysel noktalar genellikle bazı düzlükte gruplandırılır. Hat. Bu, değerlendirilen voltaj aralığında (- 10 "-10", esneklik modülünden (- 10 "-10"), gerilme deformasyonlarının hızlarının bir güç bağımlılığı vardır. Düşük gerilmelerde (10 "ve daha azından daha az olduğu belirtilmelidir. Elastik Modül) Bu bağımlılık doğrusaldır. Çeşitli malzemelerin mekanik özellikleri hakkında çeşitli deneysel veriler, çok çeşitli sıcaklıklar ve deformasyon oranlarında çeşitli deneysel veriler verilir.
İntegral denklemi ve kararı
Elastik kalıcı diskler ve plakalar eşitse, daha sonra WOW \u003d O ve bu denklemin birinci türün ayrılmaz bir denklemi haline geldiğini unutmayın. Analitik fonksiyon teorisinin özellikleri, tek bir çözelti elde etmek için bu durumda ek koşullar kullanarak izin verir. Bunlar, tekil integral denklemlerin tedavisi için sözde formüllerdir, görevin açıkça bir çözüm almasına izin verir. Tuhaflık, sınır değer problemleri teorisinde, üç olgunun genellikle göz önünde bulundurulmasıdır (V sınırının sınırının bir parçası olduğunda): Çözüm, entegrasyon bölgesinin her iki ucunda da bir özelliğe sahiptir; Çözelti, entegrasyon alanının uçlarından birinde ve ikincisinde sıfıra dönüşür; Çözelti her iki ucunda da sıfıra çizilir. Bir veya diğerinin seçimine bağlı olarak, ilk durumda genel bir çözüm içeren genel bir çözüm türü oluşturulmuştur. Üniforma denklemi. Fiziksel olarak makul varsayımlara dayanarak, temas alanının sonsuz ve açısal noktalarına çözümün davranışını ayarlama, belirtilen kısıtlamaları sağlayan tek bir çözelti oluşturulur.
Böylece, bu görevin çözümünün benzersizliği, alınan kısıtlamalar anlamında anlaşılmaktadır. Esneklik teorisinin temas sorunlarını çözerken, en yaygın kısıtlamaların, temas alanının uçlarındaki sıfır çözeltilerin ve infinity üzerindeki gerilmelerin ve rotasyonların ortadan kaybolması varsayımı olduğu belirtilmelidir. Entegrasyon alanı bölgenin tüm sınırı olduğunda (beden), çözeltinin benzersizliği, Cauchy formülleri tarafından garanti edilir. Bu durumda, uygulamalı görevleri bu durumda çözme en kolay ve en yaygın yöntemi, bir seri biçiminde cauchy integralinin görüntüsüdür.
Yukarıdaki genel bilgilerin tekil integral denklem teorisinden, incelenen bölgelerin konturlarının özellikleri belirtilmediği belirtilmelidir, çünkü Bu durumda, dairenin yayının (entegrasyonun yapıldığı eğri) Lyapunov durumunu karşıladığı bilinmektedir. İki boyutlu sınır değer problemleri teorisinin genelleştirilmesi, alanların sınırlarının pürüzsüzlüğü üzerinde daha fazla genel varsayımlar durumunda, AI'nin monografisinde bulunabilir. Danilyuk.
En büyük ilgi, denklemin toplamıdır, 7i. Bu durumda, bu durumda doğru bir çözümü oluşturmak için yöntemlerin olmaması, sayısal analiz yöntemlerini ve yaklaşım teorisini uygulama ihtiyacına yol açar. Aslında, daha önce not edildiği için, integral denklemleri çözmek için sayısal yöntemler genellikle denklemi belirli bir türün işlevselliği ile çözme yaklaşımına dayanır. Bu alanda birikmiş sonuçların miktarı, bu yöntemlerin genellikle uygulanan görevlerde kullanırken bu yöntemlerin genellikle karşılaştırıldığı ana kriterleri vurgulamanıza olanak sağlar. Her şeyden önce, önerilen yaklaşımın fiziksel analojisinin basitliği (genellikle bir formdadır veya bir tür çözeltilerin bir sisteminin bir üst üste binme yöntemidir); İlgili sistemi elde etmek için kullanılan gerekli hazırlık analitik hesaplamaları miktarı lineer denklemler; Çözeltinin gerekli doğruluğunu elde etmek için doğrusal denklem sisteminin gerekli boyutu; Yapısının özelliğini ve buna göre, en yüksek hızda sayısal sonucu sağlayan bir lineer denklem sistemini çözmek için sayısal bir yöntemin kullanımı. Son kriterin yalnızca büyük sipariş doğrusal denklemler durumunda önemli bir rol oynadığı belirtilmelidir. Tüm bunlar, kullanılan yaklaşımın etkinliğini belirler. Aynı zamanda, şimdiye kadar, karşılaştırmalı analiz ve çeşitli yaklaşımların yardımıyla pratik sorunları çözmede olası basitleştirmeler hakkında yalnızca ayrı çalışmaların olduğu belirtilmelidir.
Entegro-diferansiyel denklemin formuna verilebileceği belirtilmelidir: v, açısal koordinatlar ile iki nokta arasında sonuçlanan tek bir yarıçapın çevresinin v arkası -S0 ve A0, A0 є (0, l / 2); U1, etkileşimli gövdelerin elastik özellikleri tarafından belirlenen gerçek bir katsayıdır (2.6); F (t) - Ünlü özellikUygulamalı yükler (2.6) tarafından tanımlanır. Ek olarak, STG (T) entegrasyon segmentinin uçlarında sıfıra ulaştığını hatırlıyoruz.
Pürüzlülüğün deformasyonu ile belirlenen iki paralel dairenin göreceli yakınlaştırma
Yakın yarıçapın dairesel silindirlerinin iç sıkıştırılmasının görevi, ilk olarak I.Y olarak kabul edildi. Stanman. Tarafından sağlanan sorunu çözerken, yüzeylerinde iç ve dış silindirlerde hareket eden harici yükün normal bir basınç biçiminde, çaptaki temas basıncı şeklinde gerçekleştirilmesi gelenekseldir. Denklemin türetildiğinde, çözelti, silindiri iki zıt kuvvetle ve elastik bir ortamda dairesel açıklığın ortaya çıkması için benzer bir problemin çözeltisi için kullanılır. Silindir döngü noktalarını ve deliklerini entegre operatörden voltaj fonksiyonundan hareket ettirmek için açık bir ifade elde edildi. Bu ifade, temas sertliğini değerlendirmek için birkaç yazar tarafından kullanılmıştır.
Şema I.YA için temas streslerinin dağılımı için sezgisel yaklaşımın kullanılması. Stanman, A.B. Milov, maksimum temas hareketleri için basitleştirilmiş bağımlılık aldı. Bununla birlikte, sonuçta ortaya çıkan teorik değerlendirmenin deneysel verilerden önemli ölçüde değiştiği bulundu. Böylece, deneyden belirlenen hareket 3 kez daha az teorik olduğu ortaya çıktı. Bu gerçek, mekansal yükleme şemasının özelliklerinin temel etkisinin yazarı tarafından açıklanmaktadır ve üç boyutlu bir görevden geçiş katsayısını düz bir şekilde önerir.
Benzer bir yaklaşım kullanılan m.i. Sıcak, yaklaşık çözeltiyi biraz farklı ayarlayın. Bu çalışmada, ayrıca, Şekil 2.1'de gösterilen devre durumundaki temas hareketlerini belirlemek için doğrusal bir ikinci dereceden lineer diferansiyel denklem elde edildiğine dikkat edilmelidir. Belirtilen denklem, normal radyal gerilmeleri belirlemek için bir integro diferansiyel denklemi elde etme yönteminden doğrudan takip eder. Bu durumda, doğru parçanın karmaşıklığı, hareketler için ortaya çıkan ifadenin hantalığını belirler. Ek olarak, bu durumda, karşılık gelen homojen denklemi çözmedeki katsayıların bilinmeyen değerleri vardır. Aynı zamanda, kalıcı değerleri oluşturmadan, birinin, deliklerin ve milin çapındaki zıt noktalarının radyal hareketlerinin miktarını belirleyebileceği belirtilmektedir.
Böylece, temas sertliğini belirleme görevinin uygunluğuna rağmen, edebi kaynakların analizi, çözeltinin yöntemini tanımlamasına izin vermedi, bu da deformasyon nedeniyle en büyük normal temas hareketlerinin büyüklüğünü makul bir şekilde belirlemeyi mümkün kılar. Bir bütün olarak etkileşimli gövdelerin deformasyonlarını göz önünde bulundurmadan yüzey katmanları, "kontak sertliği" konseptinin resmileştirilmiş tanımının olmamasından kaynaklanıyor.
Görevi çözerken, aşağıdaki tanımlardan devam edeceğiz: ana kuvvetlerin ana vektörünün (temas etkileşiminin özellikleri hariç) hareketleri altındaki hareketler (temas etkileşiminin özellikleri hariç), diskin (deliklerin) ve yüzeyinin merkezinin (sökülmesi) olarak adlandırılacaktır. Bu, sınırının şeklindeki bir değişikliğe yol açmaz. Şunlar. Bu, vücudun bir bütün olarak sertliğidir. Ardından, kontak sertliği, elastik gövdenin ana vektörün ana vektörünün etkisi altındaki hareketini dikkate almadan, diskin ortasının (deliklerin) maksimum hareketidir. Bu kavramlar sistemi, hareketi bölmenize izin verir; Esneklik teorisi probleminin çözeltisinden elde edilir ve A.B. tarafından elde edilen silindirik gövdelerin temas sertliğinin değerlendirilmesinin olduğunu göstermektedir. Solution Il'den Milovish. Stanman, Verne sadece bu yükleme şeması için.
2.1. Paragrafta belirlenen görevi düşünün. (Şekil 2.1) sınır durumu (2.3) ile. Analitik fonksiyonların özellikleri göz önüne alındığında, (2.2) 'dan itibaren şunlardır:
İlk terimlerin (2.30) ve (2.32), sonsuz bölgedeki konsantre dayanıklılık probleminin çözümü ile belirlendiğini vurgulamak önemlidir. Bu, bir logaritmik özelliğin varlığını açıklar. İkinci terimler (2.30), (2.32), disk devresindeki teğet streslerin eksikliği ve açıklık;, ayrıca, karmaşık potansiyelin karşılık gelen bileşenlerinin sıfırda ve sonsuzluğundaki analitik davranışlarının durumunun yanı sıra belirlenir. Öte yandan, süperpozisyon (2.26) ve (2.29) ((2.27) ve (2.31)), deliğin (veya disk) konturuna etki eden kuvvetlerin sıfır ana vektörünü verir. Tüm bunlar, radyal hareketin üçüncü terimini, plaka içinde ve diskte keyfi bir sabit yönde üçüncü olarak ifade etmenizi sağlar. Bunu yapmak için, FPD (G), (Z) ve FP2 (2), 4V2 (Z) arasındaki farkı buluruz:
Düzgün silindirik gövdeler için iki boyutlu bir temas probleminin yaklaşık çözeltisi
Sıkıştırılabilir gövdelerinin yüzeyinin mikro yapısını dikkate almaya duyulan fikri I.YA'ya aittir. Stanman. Elastik bir gövdede, normal basınçın etkisinden kaynaklanan ve esneklik teorisinin karşılık gelen görevlerinin çözümü ile belirlenen ve esneklik teorisinin çözeltisi ile belirlenen, esneklik teorisinin çözeltisiyle belirlenen, elastik bir gövdede birleşik bir taban modeli tanıtıldı. Yüzeylerin temas etmesinin mikro yapısına bağlı olarak tamamen yerel deformasyonlara. İ.ya.Sterman, ek hareketin normal basınçla orantılı olduğunu ve orantılılık katsayısı için olduğunu öne sürdü. bu materyal Sabitin büyüklüğü. Bu yaklaşımın bir parçası olarak, ilk önce elastik bir kaba gövde için düz bir temas probleminin bir denklemi ile elde edildi, yani. Vücut yüksek yapışkanlık katmanına sahip.
Bir dizi çalışmada, temas kurma gövdelerinin mikropriförizatörlerinin deformasyonundan dolayı ek normal hareketlerin, makro-telle bir dereceye kadar orantılı olduğu varsayılmaktadır. Bu, yüzey pürüzlülüğü ölçümünün taban uzunluğu içinde ortalama hareketlerin ve gerilmelerin eşitlenmesine dayanmaktadır. Bununla birlikte, benzer bir sınıfın problem çözme tertibatının oldukça iyi gelişmiş bir cihazına rağmen, bir dizi metodik zorluk aşılmaz. Öyleyse, yüzey tabakasının gerilmelerinin ve hareketlerinin güç kaynağının, mikrojometrinin gerçek özelliklerini dikkate alarak hipotezi, küçük taban çizgisi uzunluklarında doğrudur, yani. Yüzeyin yüksek saflığı ve bu nedenle, mikro ve makro seviyelerindeki topografik düzgünlük hakkındaki hipotezin adaleti ile. Ayrıca, benzer bir yaklaşım kullanırken denklemin önemli bir komplikasyonu ve dalgalanmanın etkisi ile ilgili yardımı ile tanımlanmasının imkansızlığına dikkat edilmelidir.
Artan avantaj katmanını dikkate alarak temas sorunlarını çözmek için oldukça iyi gelişmiş bir cihaza rağmen, metodik bir nitelikteki bir dizi konu, hesaplamaların mühendislik uygulamasında uygulanmasını engeller. Daha önce not edildiği gibi, yüzey pürüzlülüğünün olasılıksal bir yükseklik dağılımına sahiptir. Pürüzlülüğün özelliklerinin belirlendiği yüzey elemanının büyüklüğünün, temas alanının boyutuyla, görevin çözülmesinde ana zorluktur ve bunlar arasındaki doğrudan bağlantının bazı yazarları tarafından uygulanmasının yanlış olduğunu belirler. Şekillerde çapkınlık ve pürüzlülük suşu: S, yüzey noktası olduğu yerler.
Ayrıca, elastik yarı alanın bozukluğunun kaba katmanın deformasyonları ile karşılaştırıldığında, basınç dağılım türünün parabolik dönüşümü hakkında varsayımını kullanarak, görevin çözümü de belirtilmelidir. Bu yaklaşım, ayrılmaz denklemin önemli bir şekilde komplikasyonuna yol açar ve sadece sayısal sonuçlar almanızı sağlar. Ek olarak, yazarlar zaten belirtilen hipotez (3.1) tarafından kullanılmıştır.
Mikro-usulsüzlüklerin deformasyonundan kaynaklanan temas alanındaki elastik radyal hareketlerin sabit ve orantılı olduğu varsayımına bağlı olarak, pürüzlülüğün, silindirik gövdelerinin dahili dokunuşundaki bir mühendislik yöntemi geliştirme girişiminden bahsetmek gereklidir. bir ölçüde ortalama temas voltajına. Ancak, bariz sadeliğine rağmen, bu yaklaşımın dezavantajı, bu pürüzlülüğe muhasebe yöntemiyle, etkisi, uygulamada gözlenmeyen yükteki bir artışla yavaş yavaş artmasıdır. (Şekil 3 l,).
Her türlü öğrenci çalışmasını yürütüyoruz
Uygulamalı elastik gövdelerin temas etkileşimi teorisi ve üzerindeki yaratılış, rasyonel geometri ile sürtünme-yuvarlanma desteklerinin oluşum süreçlerine dayanmaktadır.
TezYazılı olarak yardımMaliyeti bulmak benim İşBununla birlikte, mevcut elastik temas teorisi, yuvarlanma sürtünmesinin oldukça geniş bir yelpazesinde, yüzeylerin oldukça geniş bir yelpazesinde rasyonel bir geometrik şeklini yeterince aramaz. Bu alanda deneysel arama, ölçüm ekipmanının karmaşıklığı ve kullanılan deneysel ekipmanların yanı sıra yüksek emek yoğunluğu ve dayanıklılığı ile sınırlıdır ...
- Alınan Sözleşmeler
- BÖLÜM 1. Sorunun durumunun, hedeflerin ve işin hedeflerinin eleştirel analizi
- 1. 1.
Mevcut durumun sistemik analizi ve kompleks gövdelerinin elastik temasını iyileştirme alanındaki eğilimler
- 1. 1. 1. Geometrik temas parametrelerinin karmaşık şekli ve optimizasyonu ve optimizasyonu için yerel elastik temas teorisinin mevcut durumu
- 1. 1. 2. Haddeleme formunun çalışma yüzeylerini taşlama teknolojisini geliştirmenin ana yönleri
- 1. 1. 3. Modern teknoloji Süper Dönme Yüzeyleri Şekillendirme
- 1. 2. Araştırma görevleri
- 1. 1.
Mevcut durumun sistemik analizi ve kompleks gövdelerinin elastik temasını iyileştirme alanındaki eğilimler
- Bölüm 2. Elastik temas mekanizması
- Karmaşık geometrik şekil
- 2. 1. Kompleks gövdelerinin elastik temasının deforme olmasının mekanizması
- 2. 2. Kompleks şekildeki elastik gövdelerinin kontak alanının yoğun halinin mekanizması
- 2. 3. Elastik temas gövdelerinin geometrik şeklinin elastik teması parametreleri üzerindeki etkisinin analizi
- sonuç
- Bölüm 3. Taşlama işlemlerinde rasyonel bir geometrik parçanın şekillendirilmesi
- 3. 1. Etrafındaki eksen parçalarına eğimli olarak taşlama yoluyla dönme parçalarının geometrik şeklinin oluşturulması
- 3. 2. Algoritma ve Programın Geometrik Çemberlerin Eğimli Çember ve Stres-Deformasyon Bölgesiyle İlişkili Bölgenin Geometrik şeklini Hesaplama Programı
- 3. 3. Öğütme işlem parametrelerinin, yer yüzeyinin referans kabiliyeti üzerindeki eğimli dairelerle etkisinin analizi
- 3. 4. Öğütme işleminin teknolojik yetenekleri, çalışma çemberi ile iş parçasına eksenine ve kullanımıyla yapılan rulmanların operasyonel özellikleri
- sonuç
- Bölüm 4. SuperFining Operasyonları Üzerindeki Parça Profil Oluşunun Temelleri
- 4. 1. Superfinishing sırasında parçaların oluşum sürecinin mekanizmasının matematiksel modeli
- 4. 2. Tedavi edilen yüzeyin geometrik parametrelerinin hesaplanması için algoritma ve program
- 4. 3. Teknolojik faktörlerin, yüzeyselleştirme sırasında yüzeyin oluşma sürecinin parametrelerine etkisinin analizi
- sonuç
- Bölüm 5. Süperfin oluşturma sürecinin etkinliğini inceleme sonuçları
- 5. 1. Deneysel çalışmaların yöntemleri ve deneysel verilerin işlenmesi
- 5. 2. Cihazın özelliklerine bağlı olarak süper tüketme işleminin göstergelerinin regresyon analizi
- 5. 3. İşleme moduna bağlı olarak süper tüketme işleminin göstergelerinin regresyon analizi
- 5. 4. Süperfin oluşturma sürecinin genel matematiksel modeli
- 5. 5. Çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şekli ile makaralı rulmanların performansı
- sonuç
- Bölüm 6. Araştırma sonuçlarının pratik uygulaması
- 6. 1. Sürtünme-haddeleme desteklerinin yapılarını iyileştirme
- 6. 2. Taşlama halkaları rulmanlar yöntemi
- 6. 3. Rulmanların Profil Track Haddeleme Yüzüklerini İzleme Yöntemi
- 6. 4. Karmaşık bir profilin yüzük türünün süper parlak parçaları yöntemleri
- 6. 5. Çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şekli ile rulmanlar toplama yöntemi
- sonuç
Eşsiz işin maliyeti
Uygulamalı elastik gövdelerin temas etkileşimi ve rasyonel geometriye sahip sürtünme haddeleme desteğinin oluşumu süreçleri temelinde uygulanan teori ( Özet, terim, diploma, kontrol)
Ülkemizdeki ekonominin gelişmesinin sorununun, ilerleyici teknolojinin kullanımına dayanan kaldırma endüstrisinde büyük ölçüde bağlı olduğu bilinmektedir. Bu hüküm öncelikle, ulusal ekonominin diğer sektörlerinin faaliyetleri, rulmanların kalitesine ve üretimlerinin etkinliğine bağlı olarak, rulman üretimi anlamına gelir. Yuvarlanan sürtünme desteklerinin operasyonel özelliklerinin arttırılması, makinelerin ve mekanizmaların güvenilirliğini ve kaynağını, ekipmanın dünya pazarındaki rekabet edebilirliğini artıracak, bu da önemli bir önem sorunu olduğu anlamına geliyor.
Yuvarlanan sürtünme desteklerinin kalitesinin iyileştirilmesinde çok önemli bir yön, çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şeklini sağlayan teknolojiktir: bedenler ve haddeleme izleri. V. M. Alexandrova, O. Yu'nun eserlerinde. Davidenko, A.B. Queen, A.i. Lurie, A.B. Orlova, i.ya. Zımba Mana ve diğerleri. Bir rasyonel geometrik şeklin mekanizmalarının ve makinelerinin mekanizmalarının ve makinelerinin ve makinelerin ve makinelerinin çalışma yüzeylerinin, elastik temas parametrelerini önemli ölçüde artırabilecek ve sürtünme düğümlerinin operasyonel özelliklerini önemli ölçüde artırabilecek şekilde iyileştirilmiştir.
Bununla birlikte, mevcut elastik temas teorisi, yuvarlanma sürtünmesinin oldukça geniş bir yelpazesinde, yüzeylerin oldukça geniş bir yelpazesinde rasyonel bir geometrik şeklini yeterince aramaz. Bu alandaki deneysel arama, ölçüm ekipmanlarının karmaşıklığı ve kullanılan deneysel ekipmanın yanı sıra yüksek zorluk ve araştırma süreleri ile sınırlıdır. Bu nedenle, şu anda, makine parçaları ve aletlerinin temas kurma yüzeylerinin rasyonel geometrik şeklini seçmek için hiçbir evrensel teknik yoktur.
Rasyonel temas geometrisi ile haddeleme makinelerinin pratik kullanımı yolunda ciddi bir problem yoktur. etkili yollar kendi imalatları. Modern taşlama ve ayarlama Makine parçalarının yüzeylerinin temel olarak, profillerin dairesel veya düz çizgilerle tanımlanan basit bir geometrik şekle göre parçaların yüzeylerinin imalatında tasarlanmıştır. Saratov Bilimsel Okulu tarafından geliştirilen süperfining oluşturma yöntemleri çok etkilidir, ancak pratik uygulamaları sadece teknolojik yeteneklerini sınırlayan rulo rulmanların iç silindirlerinin haddeleme izinin türünün tedavisi için tasarlanmıştır. Tüm bunlar, örneğin, bir dizi haddeleme sürtünme yapısının bir temas voltajı formunu etkin bir şekilde yönetmek için izin vermez ve bu nedenle operasyonel özelliklerini önemli ölçüde etkilemektedir.
Böylece, haddeleme sürtünme tertibatlarının çalışma yüzeylerinin geometrik şeklinin iyileştirilmesine ve teknolojik desteğinin gelişmesine yönelik sistematik bir yaklaşım sağlamak, mekanizmaların ve makinelerin operasyonel özelliklerinin daha da iyileştirilmesi için en önemli yönlerden biri olarak kabul edilmelidir. Bir yandan, karmaşık formun temas eden elastik gövdelerinin geometrik şeklinin elastik teması parametreleri üzerindeki etkisinin etkisi, haddeleme sürtünme desteklerinin tasarımını geliştirmek için evrensel bir metodoloji oluşturmanıza olanak sağlar. Öte yandan, belirtilen detayların teknolojik desteğinin temellerinin geliştirilmesi, artan operasyonel özelliklere sahip yuvarlanma sürtünme mekanizması ve makinelerin desteklerinin etkili bir şekilde üretilmesini sağlar.
Bu nedenle, haddeleme sürtünme desteklerinin detaylarının elastik temasının parametrelerinin geliştirilmesinin teorik ve teknolojik temellerinin geliştirilmesi ve rulman rulmanlarının üretimi için yüksek verimli teknolojilerin ve ekipmanın bu temelinde oluşturulması, bilimsel bir problemdir. İç mekan mühendisliğinin gelişimi için önemlidir.
Çalışmanın amacı, elastik gövdelerin yerel temas etkileşimi ve çeşitli mekanizmaların ve makinelerin yatak düğümlerinin performansını iyileştirmeyi amaçlayan, rasyonel geometri ile sürtünme-haddeleme desteklerinin oluşturulması süreçlerinin oluşturulmasının oluşturulmasını geliştirmektir.
Araştırma yöntemleri. İş, esneklik teorisinin temel hükümlerine dayanarak yapıldı, modern yöntemler Yerel olarak temas eden elastik gövdelerin, mekanik mühendislik teknolojisi modern hükümleri, aşındırıcı işleme teorisi, olasılık teorisi, matematiksel istatistikler, matematiksel ve diferansiyel hesaplama yöntemleri, sayısal hesaplama yöntemlerinin modern ve yoğun durumunun matematiksel modellenmesi.
Deneysel çalışmalar, deneysel verilerin işlenmesi, deneysel verilerin işlenmesi, modern teknikler ve ekipmanlar kullanılarak yapıldı ve regresyon analizi, ayrıca modern bilgisayar yazılım paketlerini kullanmanın yanı sıra.
Doğruluk. Teorik iş hükümleri, hem laboratuvar hem de üretim koşullarında yapılan deneysel çalışmaların sonuçları ile doğrulanmaktadır. Teorik hükümlerin ve deneysel verilerin güvenilirliği, üretimdeki iş sonuçlarının tanıtılmasıyla doğrulanır.
Bilimsel yenilik. Kağıt, elastik gövdelerinin yerel temas etkileşimi bir teorisini geliştirdi ve temelli geometrili sürtünme haddeleme desteklerinin oluşum süreçleri, rulman desteklerinin ve diğer mekanizmaların ve makinelerin operasyonel özelliklerinde önemli bir artış olasılığını açma temelinde yarattı. .
Tezin ana hükümleri savunma ile donatılmıştır:
1. Temas elipsinin eksantrikliğinin ve ilk boşluk profillerinin çeşitli biçimlerini dikkate alarak, karmaşık geometrik şeklin elastik gövdelerinin elastik gövdelerinin elastik gövdelerinin ve ilk boşluk profillerinin çeşitli biçimlerini dikkate alarak, astarlar .
2. Elastik lokal temas alanındaki yoğun durumun çalışmalarının sonuçları ve elastik gövdelerin karmaşık bir geometrik şeklinin lokal teması parametreleri üzerindeki etkisinin bir analizi.
3. Rolling sürtünme oluşumunun oluşumunun mekanizması, yüzey taşlama işlemlerinde, iş parçasının eksenine, taşlama dairesi eksenine, taşlama parametrelerinin desteğin eğimli çember ile etkisinin analizinin sonuçları ile birlikte, rasyonel bir geometrik şekil ile desteklenir. Taşlama yüzeyinin yeteneği, taşlama işleminin teknolojik yetenekleri çalışmasının sonuçları, iş parçası öğütme çemberinin eksenine ve kullanımıyla yapılan rulmanların operasyonel özelliklerine meyillidir.
4. SuperFining sırasında parçaların oluşum sürecinin oluşturulması, işlemin kompleks kinematiğini, aletin düzensiz kinematiği, işleme işlemi sırasında aşınması ve oluşumunu dikkate alarak, etkinin analizinin sonuçları dikkate alınması İş parçasının profilinin çeşitli noktalarında metalin çıkarılması ve yüzeyini oluşturan çeşitli faktörler
5. Bu işlem kullanılarak yapılan rulmanların en yeni değişiklikleri ve operasyonel özellikleri üzerinde süper-ince makinelerde şişmanlık parçalarını oluşturma sürecinin teknolojik yeteneklerinin teknolojik yeteneklerinin regresyonu çok yönlü analizi.
6. Hedeflenen tasarım yöntemleri Haddeleme rulmanlarının, rasyonel rasyonel tasarımın, rasyonel rulmanlar parçalarının kompleksi geometrik şeklinin, ön, nihai işleme ve geometrik parametrelerin kontrolünü içeren haddeleme destek parçalarının kapsamlı bir yöntemi. Çalışma yüzeyleri, yeni teknolojiler temelinde oluşturulan ve çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şekli ile haddeleme destek parçalarının üretimi için tasarlanmış yeni teknolojik ekipmanların tasarımı.
Bu çalışmanın temeli, yerli ve yabancı yazarların sayısız çalışmasının materyallerini içerir. Saratov Yatak Fabrikası'nın bir dizi uzmanının tecrübesi ve desteği, Standart Makine Mühendisliği, Saratov Devlet Teknik Üniversitesi ve diğer kuruluşların standart olmayan ürünlerinin Saratov Araştırma ve Üretim Kurumları, bu çalışmanın tartışmasına katkıda bulunmuştur.
Yazar, bu çalışmanın gerçekleştirilmesinde, Rusya Federasyonu'nun bir bilim işçisi, Dr., bu işin yerine getirilmesinde sağlanan değerli tavsiyeler ve çok taraflı yardım için özel teşekkürlerini ifade etme görevini göz önünde bulundurur. teknik bilimler, Profesör, Raen'in akademisyeni Yu. V. Chebotarev ve Dr. Teknik Bilimler, Profesör A.M. Temizleyici.
Sınırlı miktarda iş, bir dizi etkilenen sorunlara ayrıntılı cevaplar vermesine izin vermedi. Bu konuların bazıları, yazarın yayınlanan çalışmalarında ve eklem işleri Lisansüstü öğrenciler ve başvuru sahipleriyle ("https: // site", 11).
334 Sonuçlar:
1. Haddeleme rulman türünün karmaşık bir geometrik şeklinin parçalarının çalışma yüzeylerinin rasyonel tasarımının hedeflenen tasarımının yöntemi ve bir örnek olarak, rasyonel rasyonel rotalarla rasyonel geometrik şekli ile rulman rulmanının yeni bir tasarımı önerildi. .
2. Çalışma yüzeylerinin geometrik parametrelerinin ve toplama rulmanlarının önündeki ön, nihai işlemeyi, ön, nihai işlemeyi içeren haddeleme destek parçaları imalatı için kapsamlı bir teknoloji.
3. Yeni teknolojiler temelinde oluşturulan ve rasyonel geometrik bir çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şekline sahip yuvarlanma desteklerinin üretimi için tasarlanan yeni teknolojik ekipmanların tasarımları önerilmiştir.
Sonuç
1. Araştırma sonucunda, yerel olarak temas eden elastik gövdelerin ve oluşumlarının teknolojik temellerinin rasyonel geometrik şeklini bulmak için bir sistem, geniş bir diğer mekanizma ve makinelerin çalışma kapasitesinin çalışma kapasitesini geliştirme beklentilerini açar.
2. Kompleks geometrik şeklin elastik gövdelerinin yerel temasının mekanizmasını ortaya çıkaran matematiksel bir model geliştirilmiştir ve kontak elipsinin eksantrikliğinin ve açıklanan ana bölümlerdeki ilk boşluk profillerinin çeşitli biçimlerini dikkate alır. keyfi göstergelere sahip güç bağımlılığı ile. Önerilen model daha önce elde edilen çözümleri özetlemektedir ve Kesin temas görevlerinin tam çözümünün pratik uygulamasının kapsamını önemli ölçüde genişletir.
3. Önerilen iletişim görev çözümünün asıl verdiğini gösteren karmaşık formun kütlelerinin elastik lokal temasının yoğun halinin matematiksel bir modeli yeni sonuç, elastik gövdelerin temas parametrelerini optimize etmek için yeni bir yön açma, temasın dağılımının yapısının niteliği ve mekanizmaların ve makinelerin performansında etkili bir artış sağlar.
4. Kompleks formun gövdelerinin, algoritma ve temas alanının çalışma yüzeylerinin rasyonel yapılarını bilerek tasarlamanıza olanak tanıyan, karmaşık formun gövdelerinin, algoritma ve deforme olmuş ve yoğun durumun hesaplanması için programın sayısal bir çözeltisi.
5. Geometrik elastik gövdelerin etkisinin bir analizi, lokal temas parametrelerinin parametreleri üzerine yapıldı, gövdeler biçimindeki değişikliklerden dolayı, temas streslerinin biçimini, büyüklüğünü eşzamanlı olarak kontrol etmek mümkündür. ve temas eden yüzeylerle temas eden yüksek destekleme kabiliyeti sağlayan ve sonuç olarak, büyük ölçüde, temas yüzeylerinin performans özelliklerini artıran yüksek bir destekleyici yeteneği sağlayan boyutun boyutu.
6. Haddeleme sürtünme imalatı için teknolojik temel, taşlama teknolojik operasyonları üzerinde rasyonel geometrik bir şekle sahiptir ve superfinising oluşturma gelişmiştir. Bunlar, önerilen teknolojilerin geniş pratik uygulamalarını sağlayan tam makine yapma makinesinde en sık kullanılan teknolojik işlemlerdir.
7. Geliştirilen teknoloji taşlama bilyesi, iş parçasının eksenine bir taşlama çemberi ve öğütülmüş bir yüzeyin biçimlendirilmesinin bir matematiksel modelini destekler. Yer yüzeyinin oluşturulan şeklinin, geleneksel formun aksine, dairenin arkının dört geometrik parametreye sahip olduğu gösterilmiştir, bu da işlenecek yüzeyin referans kapasitesini kontrol etme yeteneğini önemli ölçüde genişletir.
8. Eğimli çemberin, zımparalanmasıyla elde edilen parçaların yüzeylerinin geometrik parametrelerinin, elastik gövdenin yoğun ve deformasyon durumunun, farklı taşlama parametrelerine sahip olanların haddeleme destekleriyle gerçekleşen yüzeylerin geometrik parametrelerinin hesaplanmasını sağlayan bir program kompleksi önerilmektedir. Öğütme parametrelerinin taşlama parametrelerinin, taşlanmış yüzeyin destek kabiliyetindeki eğimli daire ile etkisinin bir analizi yapılır. Taşlama işleminin geometrik parametrelerinin eğimli çember, özellikle de eğim açısı ile değiştirdiği, kişi, temas gerilimlerini önemli ölçüde yeniden dağıtabileceği ve aynı zamanda temas sitesinin boyutlarını değiştirebileceği gösterilmiştir ve bu da taşıma kapasitesini önemli ölçüde arttırır. Temas yüzeyi ve temasta sürtünmeyi azaltmaya yardımcı olur. Önerilen matematiksel modelin yeterliliğini kontrol etmek olumlu sonuçlar verdi.
9. Öğütme işleminin teknolojik yeteneklerinin teknolojik yetenekleri, iş parçasının taşlama çemberi ile birlikte ve kullanımıyla yapılan rulmanların operasyonel özellikleri gerçekleştirilir. Eğimli dairenin taşlama işleminin, konvansiyonel taşlamaya kıyasla işleme performansında bir artışa katkıda bulunduğu ve ayrıca tedavi edilen yüzeyin kalitesini arttırdığı gösterilmiştir. Standart yataklara kıyasla, eğimli dairenin öğütülmesiyle yapılan rulmanların dayanıklılığı 2-2.5 kez artar, dalgalanma 11 dB azalır, sürtünme torku% 36 azalır ve hız büyüsü iki kereden fazla azalır.
10. SuperFinishing sırasında parça oluşturma işleminin mekanizmasının matematiksel bir modeli geliştirilmiştir. Önceki çalışmaların bu alandaki aksine, önerilen model, metalin herhangi bir noktada çıkarılmasını belirleme kabiliyetini sağlar, işleme işlemi sırasında bir takım profili oluşturma işlemini yansıtır, nazikliği ve aşınması için karmaşık bir mekanizma .
11. Ana teknolojik faktörlere bağlı olarak, yüzeyin süperlenmesi ile işlenen geometrik parametrelerin hesaplanmasını sağlayan bir dizi program. Çeşitli faktörlerin, kütük profilinin çeşitli noktalarında metalin çıkarılması ve yüzeyinin oluşumu sürecine etkisinin bir analizi yapılır. Analiz sonucunda, aletin çalışma yüzeyinin beyannamesinin, kütük profilinin, süper işleme sürecinde oluşumu üzerindeki belirleyici etkiyle belirlendiği tespit edilmiştir. Önerilen modelin yeterliliği olumlu sonuçlar vermiştir.
12. En son değişiklikler ve bu işlem kullanılarak yapılan rulmanların operasyonel özellikleri üzerinde süper dayanıklılık parçaları oluşturma sürecinin teknolojik yeteneklerinin teknolojik yeteneklerinin regresyonu çok faktör bir analizi gerçekleştirilir. SuperFining işleminin matematiksel bir modeli, ana performans göstergelerinin bağlantısını ve işleme işleminin kalitesini teknolojik faktörlerden ve işlemi optimize etmek için kullanılabilecek bir matematiksel model oluşturulur.
13. Hedeflenen bir yöntem, yuvarlanma rulmanlarının türünün karmaşık bir geometrik şeklinin parçalarının çalışma yüzeylerinin rasyonel bir tasarımını tasarlamanın bir yöntemi ve bir örnek olarak, rasyonel rasyonel pistlerin rasyonel geometrik şekli ile rulmanın yeni bir tasarımı önerildi. Çalışma yüzeylerinin geometrik parametrelerinin ve rulmanların elde edilmesinin önündeki ön, nihai işlemeyi, ön, nihai işlemeyi içeren haddeleme destek parçaları imalatı için kapsamlı bir teknoloji geliştirilmiştir.
14. Yeni teknolojiler temelinde oluşturulan ve çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şekli ile haddeleme destek parçalarının üretilmesine yönelik yeni teknolojik ekipmanların tasarımları.
Eşsiz işin maliyeti
Bibliyografi
- Alexandrov V.M., Pozharsky D. A. Elastik gövdelerin kontak etkileşimlerinin klasik olmayan mekansal görevleri. M.: Faktori, 1998. - 288C.
- Alexandrov V.M., Romanis B. L. Makine Mühendisliğinde İletişim Görevleri. M.: Makine Mühendisliği, 1986. - 174c.
- Alexandrov V.M., Kovalenko E. V. Karışık Sınır Koşulları ile Katı Medyanın Mekaniğinin Sorunları. M.: Bilim, 1986. - 334
- Alexandrov v.m. Elastik katman için bazı temas görevleri// pmm. 1963. T.27. Vol. 4. S. 758-764.
- Alexandrov v.m. Kontak etkileşimlerinin mekaniğinde asimptotik yöntemler// temas etkileşimlerinin mekaniği. -M.: Fizmatlit, 2001. C.10-19.
- Amenzade yu.a. Esneklik teorisi. M.: lise, 1971.
- AC. № 2 000 916 Rusya Federasyonu. Rotasyon / Korolev A.A., Korolev A.B.// BI 1993. № 37-38'in şekillendirilmiş yüzeylerinin işlenmesi yöntemi.
- AC. No. 916 268 (SSCB), MICH B24 35/00. Korolev, A. Ya. ChiRiev, A. Ya. ChiRiev, A. Ya. görüntü 1980. № 7.
- AC. 199 593 (SSCB), MKI V24N 1/100, 19/06. Rotasyonun yüzeylerinin aşındırıcı işlenmesi yöntemi / A. V. KoroloV // bul. görüntü 1985. -№ 47.
- AC. 1 141 237 (SSCB), MIM 16C 19/06. Rulman Rulman / A. V. Korolev // bul. görüntü 1985. № 7.
- AC. № 1 337 238 (SSCB), MKI B24 35/00. Saflık Yöntemi / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marininin // bul. görüntü 1987. 17. No. 17.
- AC. № 292 755 (SSCB), 19/06'da MKI B24. BRUST / S. RADKO, A.B. Korolev, A.I.
- Sprhishevsky // bul. görüntü 1972.№ 8.
- AC. 381 256 (SSCB), MKI V24N 1/00, 19/06. Parçaların / S. G. Radko, A. V. Korolev, M. S. ROD ve diğerlerinin son işleme yöntemi. // bul. görüntü 1975. No. 10.
- AC. 800 450 (SSCB), MNI 16C 33/34. Rulmanlar için rulo / e.e.novikov // bul. görüntü 1981.№ 4.
- AC. № 598 736 (SSCB). Rolling Rulmanlar / O. V. TARATYNOV // bul'ların halkalarının ayrıntılarını tamamlama yöntemi. görüntü 1978.№ 11.
- AC. 475 255 (SSCB), MNI, 24 V 1 / JU, 35/00. Burta.b tarafından sınırlandırılmış silindirik yüzeylerin işlenmesini tamamlama yöntemi. Grish-Kevich, A.B. Stupin // bul. görüntü 1982. No. 5.
- AC. 837 773 (SSCB), MKI B24 1/00, 19/06. Haddeleme rulmanlarının koşu bandlarının süperleştirilmesinin yöntemi / A.A.Petrov, A. N. Ruzanov // bul. görüntü 1981.№ 22.
- AC. 880 702 (SSCB). MNI B24 33/02'de. Honing kafa / sert. Lahana, V. G. Yevtukhov, A.B. Grishkevich // bul. görüntü 1981. No. 8.
- AC. № 500 964. SSCB. Elektrokimyasal işleme için cihaz / G. M. Ponling, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov. 1976.
- AC. № 778 982. SSCB. Boyutlu elektrokimyasal işlemeli bir ara çizme boşluğunu düzenlemek için bir cihaz. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
- AC. № 656 790. SSCB. Döngüsel elektrokimyasal işlem / JI'yi kontrol etmek için bir cihaz. M, Lapiders, Yu. M. Chernyshev. 1979.
- AC. № 250 636. SSCB. Elektrokimyasal Tedavi / V. S. Gepstein, V. Yu sürecini kontrol etme yöntemi. Kurokkin, K. G. Nikishin. 1971.
- AC. № 598 725. SSCB. Elektrokimyasal muamele / yu boyutu için cihaz. N. Penkov, V. A. Lyskovsky, L. Samorukov. 1978.
- AC. № 944 853. SSCB. Elektrokimyasal tedaviyi ölçme yöntemi / A. E. Martyshkin, 1982.
- AC. № 776 835. SSCB. Elektrokimyasal tedavi yöntemi / R. G. Nikmatulin. 1980.
- AC. № 211 256. SSCB. Elektrokimyasal İşleme / V. I. Egorov, P.E. IMPhessman, M. I. Perepkin ve ark. 1968.
- AC. № 84 236. SSCB. Elektriftal iç taşlama / GP yöntemi. Kersha, A.B. Gushchin. E. V. Ivanitsky, A.B. Remainsman. 1981.
- AC. 1 452 214. SSCB. Spherical Tel / A. V. Marchenko, A. P. Morozov'un elektrokimyasal parlatma yöntemi. 1987.
- AC. № 859 489. SSCB. Küresel gövdelerin elektrokimyasal parlatma yöntemi ve uygulaması / A. M. Filippenko, V. D. KADCHEAV, YU. S. KHARITONOV, A. A. TSPSENKOV. 1981.
- AC. USSB № 219,799 CL. 42, 22/03 / Profilin yarıçapını ölçme yöntemi // Grigoriev Yu. L., Nehambin E.l.
- AC. № 876 345. SSCB. Elektrokimyasal boyutlandırma işlemi / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981.
- AC. № 814 637. SSCB. Elektrokimyasal işlem yöntemi / E. K. Lipatov. 1980.
- Bathenkov C.B., Sabersky A.C., Cherepakova G. S. PHTOLASTİKASYON VE HOLGOGRA YÖNTEMLERİ KULLANILAN HALKALARIN ÜZERİNE SÜRÜŞLERİNİN ELBİLERİNİN YOĞUN KAYNIĞI//R.inz/vnipp. M., 1981. - № 4 (110). S.87-94.
- Baselman Rd, Tsapkin B. V., PEREL L. YA. Rulmanlar. Dizin. M.: Makine Mühendisliği, 1967 - 685 s.
- Belyaev n.m. Elastik gövdeleri sıkıştırmada yerel stresler// mühendislik tesisleri ve inşaat mekaniği. JL: PATH, 1924. P. 27-108.
- Berezhinsky v.m. Bombalanmış konik makaralı rulmanların çarpık halkaların, silindirin sonunun temasından temin edilmesinin doğası üzerindeki etkisi//R.inz/vnipp. M., 1981.-№ 2. C.28-30.
- Bilik Sh. M. Makrogeometri makinelerin detayları. M.: Makine Mühendisliği, 1973.-C.336.
- Bochkareva i.i. Silindirik silindirlerin dışbükey yüzeyinin, uzunlamasına besleme ile merkez dışı bir süperasyonla oluşma sürecinin çalışması: DIS .. cand. tehindi Bilimler: 05.02.08. Saratov, 1974.
- Brodsky A.C. Uzunlamasına yem ile silindirlerin dışbükey yüzeyinin merkezi olmayan bir taşlama ve önde gelen bir daire şeklinde// tr. Ta / vnipp. M., 1985. No. 4 (44). - S.78-92.
- Brozgol i.m. Rulmanların titreşimi düzeyinde halkaların çalışma yüzeylerini bitirme etkisi// Enstitü / VNIPP, - M., 1962. YOVELERİ 4.C 42-48.
- Waitus Yu.m., Maksimova Ji.A., Livshits Z. B., vb. Yorgunluk için test edildiğinde küresel çift haddelenmiş makaralı rulmanların dayanıklılık dağılımının araştırılması// ta / vnipp trudy. M., 1975. -№ 4 (86). - s.16-19.
- Vdovenko V. G. Parçaların elektrokimyasal işlenmesinin teknolojik projelerinin bazı verimliliği konuları// Makine parçalarının elektrokimyasal boyutsal işlenmesi. Tula: TPI, 1986.
- Beniaminov K.N., Vasilevsky C.B. İşleme işleminin rulmanların dayanıklılığı üzerindeki etkisi// başlık / vnipp. M., 1989. No. 1. C.3-6.
- Visaras R.V., Borisov V. G. ve diğerleri. Haddeleme kılavuzlarında taşma silindirleri konusunda/ IZV. üniversiteler. Makine Mühendisliği. 1978. - № 10. P.27-29
- . M.: Bilim, 1974.- 455С.
- Vorovich I.I., Aleksandrov V. M., Babesha V. A. Esneklik teorisinin klasik olmayan karışık görevler. M.: Bilim, 1974. 455 s.
- Sergi. "Moskova'daki FRG makineleri" / SOST. N. G. Edelman // Rulman Endüstrisi: Bilimsel ve Teknoloji. Ref. Oturdu M.: Niiavtoprom, 1981. MOT. - S. 32-42.
- Galanov B.A. Bilinmeyen temas alanlarında elastikiyet teorisinin temas sorunları için gammerstein türünün kemik denklemlerinin yöntemi// pmm. 1985. T.49. Vol. 5. -c.827-835.
- Galakhov Ma, Flanman Ya. Sh. Bombalı bir rulonun optimum şekli// vestn. Makine Mühendisliği. 1986. - № 7. - s.36-37.
- Galin Ji.a. Esneklik teorisinin temas görevleri. M.: GOSTICHIZDAT, 1953, - 264C.
- Gasten V. A. Döngüsel Boyutlu Elektrokimyasal İşleme Sırasında Bir Interelectrode Gümrükleme Kurulumunun Doğruluğunu Geliştirme: Yazar. dis. Cand. Tehindi Bilim Tula, 1982
- Gebel I.D. ve benzeri. Ultrasonik SuperFinishe. L.: Ldntp, 1978.218 s.
- Golovachev V. A., Petrov B. I., Filimin V. G., Shmitanev V. A. Karmaşık şekil bileşenlerinin elektrokimyasal boyutlu işlenmesi. M.: Makine Mühendisliği, 1969.
- Gordeev A.B. Makine mühendisliğinde kullanılan esnek aşındırıcı aracı: Genel bakışta bilgi. / TSnii-TeiaVtoselhozmasha.- Tolimatti, 1990. 58c.
- GrishKevich A.B., Lahana V. A., Topors O.A. Çelik temperli parçaların işlenmesini bitirme yöntemi// Makine Mühendisliği Bülteni. 1973. № 9.55-57.
- Grishkevich A.B., Tsymbal I. P. İşleme Tasarım İşlemleri. Kharkov: Okulu Yardımcısı, 1985. - 141 s.
- DAVIDENKO O.YU., GUSKOV A.B. Çok yönlülük ve teknolojik esneklik ile bıkanıklık yöntemi// Hosrat ve kendi kendini finanse etme koşullarında GPS mekanik işlemlerinin geliştirilmesi için Devlet ve Beklentiler: Birbiri. İlmi Oturdu Izhevsk, 1989. -S. otuz.
- DAVIDENKO O.YU., Savin C.B. Çok Amaçlı SuperFining Haddeleme Yol Rulo Rulo Tekerlek// Bitirme Makinesi Parçaları: Birbiri. Oturdu Saratov, 1985. - S.51-54.
- Dinnik A.N. Seçilmiş işler. Kiev: Ukrayna SSR, 1952. TBi Bilimleri Akademisi. T.1.
- DOROFEV V.D. Profil elmas aşındırıcı işleme temelleri. -Saratov: Yayınevi Saratt. Üniversite, 1983. 186 s.
- Dönüşüm Otomatik Model 91 A. / Teknik Açıklama. 4GPZ, -Kuibyshev, 1979.-42c.
- Evseev D.R. Aşındırıcı işleme sırasında yüzey katmanlarının özelliklerinin oluşumu. Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1975. - 127c.
- ELELANOVA T.O. Elmas taşlama araçlarının bitirme ürünleri: -M., VNIITEMR, 1991. 52C.
- Elizavetin M.A., Suiter E. Makinelerin dayanıklılığını arttırmanın teknolojik yolları. -M .: Makine Mühendisliği, 1969. 389 s.
- Yermakov Yu.m. Aşındırıcı işleme etkin uygulaması için umutlar: Genel Bakış. M.: Niimash, 1981. - 56 s.
- Yermakov Yu.m., Stepanov Yu. S. Modern eğilimler aşındırıcı tedavinin gelişimi. M., 1991. - 52 s. (Makine inşaatı pr. Ser. Teknoloji ve ekipman. Metal işleme kesme: İnceleme, bilgilendirin. // vniitemr. 1997. Mac.
- Zhevtunov V.P. Rulmanların Dayanıklılık Dağıtım Fonksiyonu için Seçim ve Gerekçe//R.inzta /vnipp- M., 1966, - No. 1 (45) .- C.16-20.
- Zykov E.I., Kitaev V. I. ve diğerleri. Makaralı rulmanların güvenilirliğini ve dayanıklılığının arttırılması. M.: Makine Mühendisliği, 1969. - 109 s.
- Ippolites G. M. Aşındırıcı elmas işleme. -M .: Makine Mühendisliği, 1969. -335 p.
- Kvassov Vi, Tsihanovich A. G. Silindirik makaralı rulmanların dayanıklılığı konusundaki olukların etkisi// Kontak-hidrodinamik yağlama teorisi ve tekniğe pratik uygulaması: Sat. Nesne. -Kuibyshev, 1972. -S.29-30.
- KOLTUNOV I.B. ve benzeri. Rulman üretiminde aşındırıcı, elmas ve elboronik tedavi aşamalı süreçleri. M.: Makine Mühendisliği, 1976. - 30 s.
- Kolchugin S.F. Profilin Hassasiyetinin Doğruluğunu Geliştirilmesi Mortise Elmas Öğütme. // aşındırıcı işleme işlemleri, aşındırıcı aletler ve malzemeler: Sat. Emek. VOLZHSKY: VICI, 1998. - S. 126-129.
- Komisyon Üyeleri N.i., Rakhmatullin R. Kh. Bombalama silindirlerinin işlenmesinin teknolojik süreci// bilgi ifade eder. Rulman endüstrisi. -M.: Niiavtoprom, 1974.SP. 11. - C.21-28.
- KONOVALOV E.G. Yeni metal işleme yöntemlerinin temelleri. Minsk:
- Yayınevi EN BSSR, 1961. 297 s.
- Korn G., Korn T. Bilim adamları ve mühendisler için matematik referansı. M.: Bilim, 1977.
- Korovichinsky m.v. Elastik gövdelerinin yerel teması çevresindeki streslerin dağılımı, temas halinde normal ve teğet çabalarının eşzamanlı etkisiyle// Makine Mühendisliği. 1967. № 6, s.85-95.
- Korolev A.A. Rolling Rulman halkalarının çoklu duvarın süper dayanıklı detaylarının oluşumunun geliştirilmesi: DIS. KAND. tehindi Bilim -Saratov, 1996. 129С.
- Korolev A.A. Çok amaçlı sonuçların rasyonel rejiminin incelenmesi ve uygulaması için pratik önerilerin geliştirilmesi// "Technology-94": Tez. Dokl. Uluslararası, bilimsel teknoloji. CONF, - SPB, 1994. -C. 62-63.
- Korolev A.A. Karmaşık bir profilin dönme parçalarının parçalanması yüzeylerini oluşturan modern teknoloji. Saratov: Sarat. Durum tehindi un-t. 2001 -156C.
- Korolev A.A. Elastik kompleks gövdelerinin matematiksel modellenmesi. Saratov: Sarat. Durum Tehindi Un-t. 2001 -128C.
- Korolev A.A. // Yanlış. Katı mekanik. -M., 2002. No. 3. S.59-71.
- Korolev A.A. Kompleks şeklin pürüzsüz gövdelerinin elastik teması/ Sarat. Durum tehindi un-t. Saratov, 2001. -dep. Viniti'de 04/27/001, No. 1117-B2001.
- Korolev A.A. İLETİŞİM GERİLİMLERİNİN DAĞITIMI Optimal Bilyalı Rulmanlar Haddeleme Profili// Makine mühendisliği teknolojisinin gelişimi için ilerici yol tarifleri: Birahas. Nash. Sat.-Saratov, 1993
- Korolev A.A. Taşlama halkası taşıma tipi zımpara teknolojisi türleri// konektör malzemeleri. Bilimsel-Tech Conf., - Kharkov, 1993
- Korolev A.A. İki sıralı radyal inatçı bilyalı rulmanın dinamiklerinin incelenmesi// Uluslararası Bilimsel Teknoloji Malzemeleri. Con.-st. Petersburg. 1994
- Korolev A.A. Çift sıra yatakların kontrol kalitesi montajı// konektör malzemeleri. Bilimsel-Tech Conf., - Kharkov, 1995
- Korolev A.A. Rasyonel işe alım teknolojisine dayanan gerekli kalitede rulmanların sağlanması// konektör malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Conf.-Penza. 1996
- Queen A.A., Korolev A.B., Temizlik A.M. Teknoloji SuperFining Detaylar Haddeleme Desteği
- Queen A.B., Astanashkin A.B. SuperFining işlemleri için rasyonel bir geometrik şekli oluşumu// konektör malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Conf.-Volzhsky. 1998
- KOROLOV A.A., KOROLOV A.B. Harici yükten bağımsız olarak temas sitesinin eksantrikliğine sahip karmaşık elastik gövdelerinin temas parametreleri// Makine mühendisliği teknolojisinin gelişimi için ilerici yol tarifleri: Üniversite. Nash. Sat- Saratov, 1999
- Korolev A.A. Kompleks elastik gövdelerinin, dış yüke bağlı olarak temas sitesinin eksantrikliği ile temas parametreleri
- KOROLOV A.A., KOROLOV A.B. Karmaşık şekil gövdelerinin elastik teması ile temas gerilmelerinin dağılımı// Makine mühendisliği teknolojisinin gelişimi için ilerici yol tarifleri: Birahas. Nash. Sat- Saratov, 1999
- Queen A.B., Astanashkin A.B. Şeffaflık operasyonlarında belirli bir parça profilinin teknolojik desteği// Makine mühendisliği teknolojisinin gelişimi için ilerici yol tarifleri: Birahas. Nash. Sat- Saratov, 1999
- Korolya A.A., Korolev .., Astashkin A.B. Süperfin oluşturma işlemini modelleme// konektör malzemeleri. Bilimsel ve teknik konf.-Penza 1999
- Korolev A.A. Sürtünme ile temas eden yüzeylerin aşınması mekanizması// konektör malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Konfeder-Penza, 1999
- Korolya A. A, Korolev A.B., Temizlik A.M. Açısal SuperScript'in rasyonel parametreleri // stajyerin malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Conf.-Penza 2000
- Korolev A.A. Ayrıntıların yüzeyinin mikrorelefinin simülasyonu// Oturdu. Dokl. Rus akademisi doğa Bilimleri- Saratov, 1999 No. 1.
- Korolev A.A. SuperFinishing sırasında parçaların profilinin oluşumu// konektör malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Konfeder-Ivanovo, 2001
- Korolev A.A. Boyutlu elektrokimyasal işlemeli zor desteklerin optimum konumu// konektör malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Konfont, - Rostov-On-Don, 2001
- Korolev A.A. Bir damga açısından düz eliptik bir yüzeyin pürüzlü yüzeyine maruz kaldığında düzensizliklerin tabanının deformasyon noktası// Makine mühendisliği teknolojisinin gelişimi için ilerici yol tarifleri: Üniversite. Nash. Sat- Saratov, 2001
- Korolev A.A. Sabit damga ile elastik yarı alanın temas bölgesindeki usulsüzlüklerin deformasyonu
- Korolev A.A. Damga açısından sert eliptik temas alanının etkisi altında usulsüzlük köşelerinin deformasyonu// Makine mühendisliği teknolojisinin gelişimi için ilerici yol tarifleri: Birahas. Nash. Sat- Saratov, 2001
- Korolev A.A. Bileşen parçalarının yerelleştirilmesiyle hassas ürünlerin stokastik yazılımı teknolojisi. -Saratov: Yayınevi Sarat.Tehn.un-Ta, 1997
- KOROLOV A.A., DAVIDENKO O. YU. VE DR. Rasyonel temas geometrisi ile haddeleme desteği için teknolojik destek. -Saratov: SA-sıçan. Durum tehindi Üniversitesi, 1996. 92c.
- KOROLOV A.A., DAVIDENKO O. YU. Multiscover aşamasında bir rulo parçanın parabolik bir profilinin oluşumu// Mekanik Mühendisliği Teknolojisinin Geliştirilmesi için Progressive Talebi: Birbiri. İlmi Oturdu Saratov: Sarat. Durum tehindi Üniversitesi, 1995. -S.20-24.
- Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V. A. Teknolojik Güvenilirlik Konveksiyon Makinelerinin MDA-2500 Testi// Mekanik Mühendisliği Teknolojisinin Geliştirilmesi için Progressive Talebi: Birbiri. İlmi Oturdu Saratov: Sarat. Durum tehindi Üniversitesi, 1993. -s. 62-66.
- Queen A.B., Temizlik A.M. SuperFine Doğru Parçalar İçin Yüksek Verimli Teknoloji ve Ekipman// tasarım teknolojik bilişim -2000: Kongre işlemleri. T1 / IV Uluslararası Kongresi. M.: Stankin, 2000, - s. 289-291.
- Queen A.B. Makine ve alet parçalarının temas eden yüzeylerinin optimal geometrik şeklinin seçimi. Saratov: Yayınevi Sarat. Unte, 1972.
- Korolev A.B., Capital S. I., Evseev D. G. Bir dönüş çemberi ile bitirme taşlama yöntemi. - Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1983. -96 s.
- Korolev A.B., Chihiev A. Ya. Kardeşin Gobbing Başkanı için Süper Kafalar// Bitirme Makinesi Parçaları: Birbiri. İlmi Sat / Uyku. Saratov, 1982. - s.8-11.
- Queen A.B. Hesaplama ve haddeleme rulmanlar: Öğretici. Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1984.-63 s.
- Queen A.B. Takım yüzeylerinin oluşumunun ve aşındırıcı işleme ile parçaların oluşumunun araştırılması. Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1975.- 191C.
- . Bölüm 1. Aletin çalışma yüzeyinin durumu. -Saratov: Yayınevi Saratt. Üniversite, 1987. 160 s.
- Korolev A.B., Novoselov Yu. K. Aşındırıcı işleme teorik ve olasılıksal üsleri. Bölüm 2. Aşındırıcı işleme sırasında aletin ve boşlukların etkileşimi. Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1989. - 160 s.
- Queen A.B., Bereznyak P.A. Taşlama çevrelerinin ilerici işlemleri. Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1984.- 112С.
- KOROLOV A.B., DAVIDENKO O. YU. Çok kamu kullanıcısı kafalarının hassas detaylarının aşındırıcı işlenmesini oluşturan// Oturdu. Dokl. Uluslararası bilimsel okul. conf. Araca göre. Miskolc (VNI), 1989. -S.127-133.
- Korchak S.N. Çelik taşlama işleminin performansı. M.: Makine Mühendisliği, 1974. - 280 s.
- Koryachev A.N., Kosov M. G., Lysanov L. G. Superfine ile bir rulman halkası halkası ile bir çubuğun etkileşimi// Makine yapımı üretiminin teknolojisi, organizasyonu ve ekonomisi. -1981, -№ -№ C. -c. 34-39.
- Koryachev A.N., Blokhina N. M. Vidalı salınım yöntemiyle bilyalı rulmanların çubuk halkalarını işlerken kontrollü parametrelerin değerlerinin optimizasyonu// Mekanik işleme teknolojisi ve montaj alanındaki çalışmalar. Tula, 1982. -S.66-71.
- Kosolapov A.N. Rulman parçalarının elektrokimyasal işlenmesinin teknolojik yeteneklerinin incelenmesi/ Makine mühendisliği teknolojisinin gelişmesinin ilerleyici yönü: Interunion. İlmi Oturdu Saratov: Sarat. Durum tehindi un-t. 1995.
- Kochetkov A.M., Sandler A. I. Makine aletinde aşındırıcı, elmas ve elboronik işlemlerin ilerici işlemleri. M.: Makine Mühendisliği, 1976.-31c.
- Krasnenkov v.i. Hertz teorisinin bir mekansal iletişim görevine kullanılması üzerine// isteksizlik. Makine Mühendisliği. 1956. No. 1. - C.16-25.
- Flint z.i. ve benzeri. Yüksek hassasiyetli detayların sonlandırılması -M .: Makine Mühendisliği, 1974. 114 s.
- Karmaşık bir profilin ayrıntılarının turboabrasive işlenmesi: Yönergeler. M.: Niimash, 1979.-38c.
- Flint Z.i., Massarian M.ji. Parçaların Turboabrasive İşlenmesi Yeni Sonlandırma Yolu// Makine Mühendisliği Bülteni. - 1977. - № 8. -s. 68-71.
- Flint z.i. Kaynamanlı bir aşındırıcı tabaka ile yeni aşındırıcı bir tedavi yöntemi teknolojik yetenekleri// işleme işlemlerinin verimliliği ve makine parçalarının ve aletlerinin yüzey kalitesi: Sat. bilimsel Kiev: Bilgi, 1977. -S. 16-17.
- Flint z.i. Manuel operasyonların mekanizasyonunda ve otomasyonu, karmaşık bir profilin parçalarının aşındırıcı işlenmesini tamamladı// All-Birlik Bilimsel ve Teknik Sempozyumun Özet Raporları "Grinding-82". -M.: Niimash, 1982. S. 37-39.
- KUZNETSOV I.P. Dönme gövdelerinin yüzeylerinin sürekli öğütme yöntemleri(Rulmanlar Detaylar): Genel Bakış / Vniz. M., 1970. - 43 s.
- Kulikov S.i., Rizvanov F. F., vb. İlerici Honingo-Vania yöntemleri. M.: Makine Mühendisliği, 1983. - 136 s.
- Kulichich L.P. Superfine tarafından yüksek hassasiyetli parçaların yüzeyinin ve kalitesinin doğruluğunun teknolojik desteği: Yazar. dis. Cand. tehindi Bilimler: 05.02.08. M., 1980. - 16 p.
- Landau LD, Lifshitz E. M. Esneklik teorisi. M.: Bilim, 1965.
- L. L.M. Rolling Rehberlerinde Anahtarlama Makaraları// Haberler, Makine Mühendisliği. 1977. No. 6. - C.27-30.
- Leonov M.ya. Elastik gerekçeleri hesaplama teorisine// Kör. Mat. Ve kürk. 1939. Tk. 2.
- Leonov M.ya. Elastik bir yarı uzayda dairesel bir damganın baskısının toplam görevi// Kör. Mat. Ve kürk. 1953. T17. Vol. bir.
- Lurie A.I. Esneklik Teorisinin Mekansal Hedefleri. M.: Devlet-Techizdat, 1955. -492 s.
- Lurie A.I. Esneklik teorisi,- m.: Bilim, 1970.
- Lyubimov v.v. Küçük Interelectrode boşluklarında elektrokimyasal oluşumun doğruluğunu arttırma konusunun incelenmesi: Yazar. dis. Cand. tehindi Bilim Tula, 1978
- Leav A. Matematiksel esneklik teorisi. -M.-l.: ÜZERİNDEKİ NKGIP SSCB, 1935.
- Kontraltalı teknolojik işlem parametrelerini seçme ve optimize etme yöntemleri: RDMU 109-77. -M.: Standartlar, 1976. 63c.
- Mitiv T.T. İmalat Dışbükey Haddeleme Haddeleri Rulo Rulmanlar Yüzük Hesaplama ve Teknolojisi// Rulman. 1951. - s.9-11.
- Monakhs V.M., Belyaev E. S., KRASNER A. YA. Optimizasyon Yöntemleri. -M.: Aydınlanma, 1978. -175С.
- Mossakovsky v.i., Kachalovskaya N. E., Golikova S. S. İletişim Görevleri matematik teorisi Esneklik. Kiev: Bilimler. Dumka, 1985. 176 s.
- Mossakovsky v.i. Mekansal temas görevlerinde hareketleri değerlendirme sorusu üzerine// pmm. 1951. T.15. Vz. S.635-636.
- Mushelishvili n.i. Matematiksel esneklik teorisinin temel görevlerinden bazıları. M.: SSCB Bilimler Akademisi, 1954.
- Motsianko V.M., Ostrovsky V. I. Öğütme işlemi çalışmasında deneyler planlama// aşındırıcılar ve elmaslar. -1966. -№-C. -c. 27-33.
- NAERMAN M.S. Otomotiv endüstrisinde aşındırıcı, elmas ve dirsek işleme süreçleri. M.: Makine Mühendisliği, 1976. - 235 p.
- Nalimov V.V., Chernova H.A. Aşırı deneyler planlama için istatistiksel yöntemler. -M.: Bilim, 1965. -340 s.
- İnsanların I.m. Rulman rulmanlarının istatistiksel tahminleri// tr. Ta / vnipp. -M., 1965. -№ 4 (44). S. 4-8.
- Nosov N.V. Fonksiyonel göstergelerinin yön düzenlenmesiyle aşındırıcı araçların verimliliğini ve kalitesini arttırmak: Diss. . tehindi Bilimler: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 s.
- Orls A.B. Haddeleme karmaşık şekil yüzeyleri ile desteklenir. -M.: Bilim, 1983.
- Orls A.B. Haddeleme desteğinin çalışma yüzeylerinin optimizasyonu.- m.: Bilim, 1973.
- Orlov V.A., Pinegin C.B. Sabersky A.C., Matveev V. M. Bilyalı rulmanların dayanıklılığını arttırmak// vestn. Makine Mühendisliği. 1977. № 12. C.16-18.
- Orlov v.f., Chugünov B. I. Elektrokimyasal oluşumu. -M .: Makine Mühendisliği, 1990. 240 s.
- Kağıtlar D.D. ve benzeri. Rulmanların enine kesitinin profil şeklinin doğruluğu// superhard sentetik malzemelerden bir araçla yüksek mukavemetli çeliklerin ve alaşımların tedavisi: Sat. Makaleler Kuibyshev, 1980. -№ 2. - s.42-46.
- Kağıtlar D.D., Budarina G. I., vb. Rulmanların halkalarının kesitinin şeklinin doğruluğu// interdogvuz.sb. Nach. Penza, 1980. - № 9 -С.26-29.
- Patent No. 94 004 202 "İki katlı rulmanların montajı yöntemi" / Korolev A.A. ve ark .// bi. 1995. № 21.
- Patent No. 2 000 916 (RF) Dönme şeklindeki yüzeylerin işlenmesi yöntemi / A.A. Korolev, A.B. Korolev // bul. görüntü 1993. № 37.
- Patent No. 2 005 927 Rulman / Korolya A.A., Korolya A.V.// BI 1994. No. 1.
- Patent No. 2 013 674 Haddeleme / Korolya Rulman, Korolev A.V.// Bi 1994. No. 10.
- Patent No. 2 064 616 İki sıralı rulmanlar / Korolya A.S., Korolev A.V.// Bi 1996. No. 21.
- Patent No. 2 137 582 "Prova İşleme Yöntemi" / Korolya A.B., As-Tashkin A.B. // BI. 2000. No. 21.
- Patent No. 2 074 083 (RF) SuperFining Cihazı / A.B. Korolev ve diğerleri .// bul. görüntü 1997. No. 2.
- Patent 2 024 385 (RF). Bitirme işlemi / A. V. Korolev, Komarov V. A. ve diğerleri. // bul. görüntü 1994. № 23.
- Patent No. 2 086 389 (RF) terbiye / A.B. Korolev ve diğerleri .// bul. görüntü 1997. No. 22.
- Patent No. 2 072 293 (RF). Aşındırıcı muamele / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // bul. görüntü 1997. 3 numaralı.
- Patent No. 2 072 294 (RF). /A.b bitirme yöntemi. Korolev ve diğerleri .// bul. görüntü 1997. 3 numaralı.
- Patent No. 2 072 295 (RF). Bitirme yöntemi / A. V. Korolev ve diğerleri. // bul. görüntü 1997. 3 numaralı.
- Patent No. 2 070 850 (RF). Koşu bandının aşındırıcı muamelesi için cihaz, rulmanların halkaları. Korolev, L. D. Rabinovich et al. // bul. görüntü 1996. No. 36.
- Patent No. 2 057 631 (RF). Koşu bandı işleme için Cihaz Rulmanlar / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al. // bul. görüntü 1996. 10. No. 10.
- Patent No. 1 823 336 (Su). Haddeleme haddeleme parçaları için makine rulmanlar yüzük / A.B. Korolev, A.M. Temizleyiciler ve diğerleri .// bul. görüntü 1993. No. 36.
- Aşındırıcı işleme için Patent No. 2 009 859 (RF) cihazı / A.B. Korolev, I. A. Yashkin, A.M. Temizleyiciler // bul. görüntü 1994. No. 6.
- Patent No. 2 036 773 (RF). Aşındırıcı işleme için cihaz. / A.b. Korolev, P. Ya. Korotkov et al. // bul. görüntü 1995. No. 16.
- Patent No. 1 781 015 AI (SU). HoningVal Head / A. V. Korolev, Yu. S. zatsepin // bul. görüntü 1992. No. 46.
- Patent No. 1 706 134 (RF). Aşındırıcı çubuklarla / A.B. ile bitirme yöntemi. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // bul. görüntü 1991. -№ 5.
- Patent No. 1 738 605 (RF). Bitirme yöntemi / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // bul. görüntü 1992, - No. 21.
- Patent No. 1 002 030. (İtalya). Aşındırıcı işleme için yöntem ve cihaz / A.B. Korolev, S. G. Radko // bul. görüntü 1979. No. 4.
- Patenti No. 3 958 568 (ABD). Aşındırıcı işleme için cihaz / A.B. Korolev, S. G. Radko // bul. görüntü 1981. No. 13.
- Patenti No. 3 958 371 (ABD). Aşındırıcı Tedavi Yöntemi / A. V. Korolev, S.G. Rishko // bul. görüntü 1978. 14. 14.
- Patent No. 3 007 314 (Almanya) SuperFining Track Haddeleme İzlemesi Bir Yüzük ve Bir Cihazla Uygulaması için // SALLA. Evrensel tanıdık, 1982 için patent başvurularından alıntılar. S.13-14.
- Patent 12.48.411P FRG, MKA 16C 19/52 33/34. Silindirik makaralı rulmanlar // rj. Makine yapı malzemeleri, tasarımları ve makine parçalarının hesaplanması. Hidrolik. -1984. № 12.
- Pinegin C.B. Temas gücü ve yuvarlanma direnci. -M .: Makine Mühendisliği, 1969.
- Pinegin C.B., Shevelev I. A., Gudchenko V. M. ve diğerleri. Dış Faktörlerin Haddeleme yaparken temas gücü üzerindeki etkisi. -M.: Bilim, 1972.
- Pinegin C.B., Orlov .. Bazı ücretsiz haddeleme ile harekete direnç// izv. SSCB Bilimler Akademisi. Rel. Mekanik ve Makine Mühendisliği. 1976.
- Pinegin C.B. Orls A.B. Karmaşık çalışma yüzeylerine sahip gövdeleri çalıştırırken kayıpları azaltmanın bazı yolları// Makine Mühendisliği. 1970. No. 1. S. 78-85.
- Pinegin C.B., Orlov A.B., Tabachnikov Y. B. Hassas haddeleme destekler ve gaz yağlama desteği. M.: Makine Mühendisliği, 1984. - S. 18.
- Plotnikov v.m. KÜRESEL ÇALIŞMALARIN YUKARI YÜZÜKLERİNİN KÜRESELİĞİNİN ÇALIŞMASI: DIS .. cand. tehindi Bilimler: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165С.
- Rulmanlar: Rehber dizin / ED. V. N. Naryshkin ve R. V. Korostashevsky. M.: Makine Mühendisliği, 1984. -280c.
- Razorov V. A. Ultra-low Mai'deki yankı doğruluğunu artırmak için fırsatların analizi. / Elektrokimyasal ve Elektrofizik İşleme Malzemelerinin Yöntemleri: Sat. İlmi Emek, Tula, Tstu, 1993
- Metallerin boyutlandırılmış elektrik işlenmesi: Çalışmalar. Üniversite öğrencileri için el kitabı / B. A. Artamonov, A.B. Göz, A.B. Vishnitsky, YU.S.S. Volkov-ed. A.B. GLAKOV. M.: Daha yüksek. SHK., 1978. -336 s.
- RVACHEV V.L., Protsenko B.C. Klasik olmayan bölgeler için esneklik teorisinin temas hedefleri. Kiev: Bilimler. Dumka, 1977. 236 s.
- RedKo S.G. Metal taşlama sırasında ısı oluşum işlemleri. Saratov: Yayınevi Sarat. Üniversite, 1962. - 331 p.
- Rodzevich N.V. Eşleştirilmiş silindirik makaralı rulmanların sağlığının sağlanması// Makine Mühendisliği Bülteni. 1967. № 4. - S. 12-16.
- Rodzevich N.V. Katı silindirlerle temas etme uzunluğu boyunca deformasyonların ve konjugasyonların deneysel çalışması// makine çalışmaları. -1966.-№ 1, -C. 9-13.
- Rodzevich N.V. Makaralı rulmanlar için optimum şekillendirme haddeleme gövdelerini seçme ve hesaplama// makine çalışmaları. -1970. - No. 4.- S. 14-16.
- ROSIN L.A. Elastikiyet teorisinin amacı ve çözümlerinin sayısal yöntemleri. -SPB.: Yayınevi Spbstu, 1998.532 s.
- Rudzit l.a. Yüzeylerin Mikrojometri ve İletişim Etkileşimi. Riga: Bilgi, 1975. - 176 s.
- Ryzhov E.V., Susslov A. G., Fedorov V. P. Makine parçalarının operasyonel özelliklerinin teknolojik destekleri. M.: Makine Mühendisliği, 1979. S.82-96.
- S. de rege. Hassas detayların üretimi için yankı kullanımı. // Elektrokimyasal yöntemler için Uluslararası Sempozyum ISEM-8 İşleme. Moskova. 1986.
- Sabersky A.C. ve benzeri. Skewing halkalarının yuvarlanma rulmanlarının performansına etkisi. Genel bakış. M.: Niiavtoprom, 1976. - 55 s.
- SMOLENSEV V. P., MERENETEV A.M. ve benzeri. Elektrokimyasal işleme ve sertleştirme sonrası malzemelerin mekanik özellikleri. // elektrofiziksel ve elektrokimyasal işleme yöntemleri. M., 1970. -№ 3. P. 30-35.
- Smolensev V. P., Soscalov I. N., vb. Elektrokimyasal boyutsal işlemden sonra yapısal çeliklerin yorulma dayanımı. // Elektrofizik ve elektrokimyasal işleme yöntemleri. M. -1970. Hayır. 3. S. 35-40.
- Sokolov V.O. Profil elmas aşındırıcı işleme doğruluğunu sağlamak için sistem ilkeleri. // Teknolojik ve taşıma sistemlerinin doğruluğu: Sat. Nesne. Penza: PSU, 1998. - S. 119-121.
- Baharatlı H.A. Teorik Çalışmalar Silindirik silindirlerin optimal şeklini belirleme alanında//R.inte / vnipp. M., 1963. -№ 1 (33) .- C.12-14.
- Baharatlı H.A. ve benzeri. Yüksek hızlı bilyalı rulmanlar: Genel Bakış. -M.: Araştırma Enstitüsü Autoselchozmash, 1966. 42c.
- Specin H.A., Mashnev M. M., KRASKOVSKY E.H. ve benzeri. Makine ve cihazların eksen ve millerinin destekleri. M.-Ji.: Makine Mühendisliği, 1970. - 520C.
- Elektrokimyasal ve elektrofiziksel tedavi yöntemlerinin el kitabı / G. A. Amitane, M. A. Baysupov, Yu. M. Baron ve diğer - toplamı altında. ed. V. A. Voliatova JL: Makine Mühendisliği, Leningr. Bozuk, 1988.
- Sprhishevsky A.I. Rulmanlar. M.: Makine Mühendisliği, 1969.-631C.
- Teterev A. G., Smolmensv V. P., Sparina E. F. Elektrokimyasal boyutsal işlemden sonra metallerin yüzey tabakasının incelenmesi// malzemelerin elektrokimyasal boyutsal işlenmesi. Chisinau: MSSR, 1971 Bilimler Akademisi'nin yayınlanması. 87'den beri.
- Timoşenko S.P., Hudre J. Esneklik teorisi. M.: Bilim, 1979.
- Filatova R.m., Bittytsky Yu. I., Matyushin S. I. Silindirik makaralı rulmanların hesaplanması için yeni yöntemler// modern matematiklerin bazı problemleri ve uygulamaları matematiksel fizik görevlerine: Sat. Makaleler m.: Mfti'nin yayınlanması. 1985. - p.137-143.
- Filimonov Ji.h. Yüksek hızlı öğütme. Ji: Makine Mühendisliği, 1979. - 248 s.
- Filin A.N. Şekilli yüzeylerin profilinin, aletin radyal aşınmasını dengeleyerek gömme taşlama ile formatın doğruluğunu arttırma: Yazar. dis. . tehindi Bilim M., 1987. -33 s.
- Hoteva rd Rulman rulmanlarının dayanıklılığını arttırmak için bazı teknolojik yöntemler// Makina Mühendisliği ve Enstrüman Yapımı: Bilimsel Oturdu Minsk: Büyüyen Okulu, 1974. POS.6.
- Hamrock B. J., Anderson W. J. Santrifüj kuvvetleri ile kemerli dış halka ile bilyalı rulmanların incelenmesi// sürtünme ve yağlama sorunları. 1973. Hayır. 3. C.1-12.
- Chepovetsky i.Kh. Bitirme elmas işleme temelleri. Kiev: Bilimler. Dumka, 1980. -467 s.
- Chihiev A.YA. Kinematik Bağımlılığın Hesaplanması Bir eğrisel şekillendirme ile döndürme yüzeylerini ayarlarken// Bitirme Makinesi Parçaları: Birbiri. Sat / Uyku. Saratov, 1982. - S. 7-17.
- Chihiev A.Y., Davidenko O. Yu., Reshetnikov M. K. Bilyalı rulmanların süper parlak oluk halkalarını ölçme yönteminin deneysel çalışmalarının sonuçları. // County İşleme Yöntemleri: Birbiri. Sat.-Saratov: Sarat. Durum tehindi Üniversite, 1984, pp. 18-21.
- Chihiev A.YA. Rection yakınarın eksenel salınımlı dönme eğrisel yüzeylerin gelişimi ve incelenmesi: DIS. Cand. tehindi Bilimler: 05.02.08. Saratov, 1983. 239c.
- Shilakadze v.a. SuperFining rulo rulo rulo ile deney planlama// rulman endüstrisi. 1981. -№ 1. -c. 4-9.
- Staperman i.ya. Esneklik Teorisinin İletişim Görevi. M.-Ji.: Gosech-Edition, 1949. -272c.
- YAKIMOV A.B. Taşlama işleminin optimizasyonu. M.: Makine Mühendisliği, 1975. 176 s.
- Yachin B.A. İlerici haddeleme rulmanlar// tr. Ta / vnipp. -M., 1981. No. 4. S. 1-4.
- Lazhericin P.i., Livshits Z. B., Koshel V. M. Rulman rulmanlarının yorgunluk testlerinin dağıtım fonksiyonunun araştırılması// izv. üniversiteler. Makine Mühendisliği. 1970. - № 4. - C.28-31.
- Lizhericin Pi Yer yüzeylerinin oluşumu ve operasyonel özellikleri için mekanizmanın incelenmesi: DIS .. dot.tehn.nuk: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 s.
- Demat A. R, A., Mather I, içi boş uçlu rulolar rulman kıyafetini azaltır // des Eng.- 1972.-Nil.-P.211-216.
- Hertz H. Gesammelte Werke. Leipzig, 1895. BL.
- Heydepy M., Gohar R. Eksenel profilin radyal olarak yüklenen Rolirs // J. Makine mühendisliği bilimi.-1979.-V.21, -P.381-388.
- Kannel J.W. Silindirler arasındaki tahmin ve ölçülen asyal basınç dağılımı arasındaki karşılaştırma //trans.ask8. 1974. - (emzik). - s.508.
- Leistung Gesteiger AUSFUHRUNG ("E" -Lager) // HANSA'daki Welterentwichelte DKFDDR ZylinderRollenlager. 1985. - 122. - N5. - S.487-488.