Какво е числото пи. Какво е PI и какво означава? Вижте какво е "pi" в други речници

PI
Символът PI означава съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър. За първи път в този смисъл символът p е използван от У. Джоунс през 1707 г., а Л. Ойлер, приел това обозначение, го въвежда в научна употреба. Още в древни времена математиците са знаели, че изчисляването на стойността на p и площта на окръжността са тясно свързани проблеми. Древните китайци и древните евреи са смятали числото p за 3. Стойността на числото p, равно на 3,1605, се съдържа в древноегипетския папирус на писаря Ахмес (ок. 1650 г. пр. н. е.). Около 225 г. пр.н.е NS Архимед, използвайки вписани и описани правилни 96-ъгълника, грубо изчислява площта на кръг, използвайки метод, който води до стойност на PI между 31/7 и 310/71. Друга приблизителна стойност на p, еквивалентна на обичайното десетично представяне на това число 3,1416, е известна от 2 век. L. van Zeulen (1540-1610) изчислява стойността на PI с 32 знака след десетичната запетая. До края на 17 век. новите методи на математически анализ направиха възможно изчисляването на стойността на p по много различни начини. През 1593 г. Ф. Виет (1540-1603) извежда формулата

През 1665 г. Дж. Уолис (1616-1703) доказва това

През 1658 г. W. Brounker открива представяне на числото p под формата на продължителна дроб

Г. Лайбниц през 1673 г. публикува редица

Серията ви позволява да изчислите стойността на p с произволен брой десетични знаци. V последните годинис появата на електронните компютри стойността на p беше намерена с повече от 10 000 знака. С десет цифри стойността на PI е 3,1415926536. Като число PI има някои интересни свойства. Например, той не може да бъде представен като съотношение от две цели числа или периодично десетичен; броят на PI е трансцедентален, т.е. непредставим като корен алгебрично уравнениес рационални коефициенти. PI номерът е включен в много математически, физически и технически формули, включително тези, които не са пряко свързани с площта на окръжност или дължината на дъгата на окръжност. Например, площта на елипса A се определя от формулата A = pab, където a и b са дължините на голямата и малката полуос.

Енциклопедия на Колиър. - Отворено общество. 2000 .

Вижте какво е "PI NUMBER" в други речници:

номер- Приемане на урина Източник: GOST 111 90: Листово стъкло. Спецификации оригинален документ Вижте също свързаните термини: 109. Брой бетатронни осцилации ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

Съществително, П., Uptr. много често Морфология: (не) какво? цифри, какво? номер, (виж) какво? номер от? номер, за какво? относно номера; мн.ч. Какво? числа, (не) какво? цифри, какво? числа, (виж) какво? числа отколкото? цифри, за какво? за числата математик 1. Число ... ... Обяснителен речникДмитриева

НОМЕР, числа, мн.ч. числа, числа, числа, вж. 1. Понятието, което служи за израз на количество, това, с помощта на което се преброяват предметите и явленията (мат.). цяло число. Дробно число... Именуван номер. Просто число. (вижте проста 1 в 1 стойност). ... ... Тълковен речник на Ушаков

Абстрактно обозначение, лишено от специално съдържание, на член от определена серия, в което този член се предхожда или следва от друг определен член; абстрактна индивидуална характеристика, която отличава един набор от ... ... Философска енциклопедия

номер- Номер граматическа категория, изразяващи количествените характеристики на обектите на мисълта. Граматическото число е едно от проявите на по-обща езикова категория на количеството (вж. Езикова категория) заедно с лексикалното проявление („лексикално ... ... Езиков енциклопедичен речник

Число, приблизително равно на 2,718, което често се среща в математиката и естествени науки... Например при разпадането на радиоактивно вещество след време t остава част от първоначалното количество вещество, равно на e kt, където k е число, ... ... Енциклопедия на Колиер

А; мн.ч. номера, седна, хлопна; ср 1. Разчетна единица, която изразява определено количество. Дробно, цяло, просто число Четно, нечетно число Помислете за кръгли числа (приблизително, като броим цели единици или десетки). Естествен з. (Цяло положително... енциклопедичен речник

ср количество, по брой, на въпроса: колко? и самият знак, изразяващ количество, цифра. Без номер; без брой, без брой, много много. Настройте уредите според броя на гостите. Числата са римски, арабски или църковни. Цело число, · opp. фракция. ... ... Обяснителен речник на Дал

НОМЕР, а, мн.ч. номера, седнал, хлопам, вж. 1. Основното понятие на математиката е количество, с помощта на рояк се прави броене. Цяло число h. Дробно h. Реално h. Комплексно h. Естествено h. (Цяло положително число). Просто число (естествено число, а не ... ... Тълковен речник на Ожегов

ЧИСЛО "Е" (EXP), ирационално число, което служи като основа на естествените ЛОГАРИТМИ. валидно ли е десетично число, безкрайна дроб, равна на 2,7182818284590 .... е границата на израза (1 /), тъй като n клони към безкрайност. Всъщност,… … Научно-технически енциклопедичен речник

Количество, наличност, състав, брой, контингент, количество, цифра; ден .. ср ... Вижте ден, количество. малко число, а не число, расте на брой ... Речник на руски синоними и изрази, подобни по значение. под изд. Н. Абрамова, М .: Руснаци ... ... Синонимен речник

Книги

Име номер. Тайните на нумерологията. Извън тялото за мързеливи. Учебник по ESP (брой томове: 3), Лорънс Шърли. Име номер. Тайните на нумерологията. Книгата на Шърли Б. Лорънс е цялостно изследване на древната езотерична система – нумерологията. За да научите как да използвате вибрациите на числата за...
Име номер. Свещеното значение на числата. Символи на Таро (брой томове: 3), Успение Петър. Име номер. Тайните на нумерологията. Книгата на Шърли Б. Лорънс е цялостно изследване на древната езотерична система – нумерологията. За да научите как да използвате вибрациите на числата за...

Очаровани от математиката, хората по света изяждат парче пай всяка година на 14 март – все пак това е денят на Пи, най-известното ирационално число. Тази дата е пряко свързана с числото, първите цифри на което са 3.14. Pi е съотношението на обиколката към диаметъра. Тъй като е ирационално, е невъзможно да се запише като дроб. Това е безкрайно дълго число. Открит е преди хиляди години и оттогава се изучава непрекъснато, но има ли Пи някакви тайни? От древен произход до несигурно бъдеще, ето някои от най-интересните факти за Пи.

Запомняне на Пи

Рекордът по запаметяване на цифрите след десетичната запетая принадлежи на Раджвир Мийна от Индия, който успя да запомни 70 000 цифри - той постави рекорда на 21 март 2015 г. Преди това рекордьорът беше Чао Лу от Китай, който успя да запомни 67 890 цифри - този рекорд е поставен през 2005 г. Неофициалният рекордьор е Акира Харагучи, който записа повторението си на 100 000 цифри на видео през 2005 г. и наскоро публикува видео, в което помни 117 000 цифри. Рекордът би станал официален само ако това видео е записано в присъствието на представител на Книгата на рекордите на Гинес и без потвърждение остава само впечатляващ факт, но не се счита за постижение. Любителите на математиката обичат да запомнят пи. Много хора използват различни мнемонични техники, като поезия, където броят на буквите във всяка дума съвпада с числото пи. Всеки език има свои собствени варианти на такива фрази, които помагат да се запомнят както първите няколко числа, така и цели сто.

Има език пи

Очаровани от литературата, математиците изобретяват диалект, в който броят на буквите във всички думи съответства на числата Пи в точен ред. Писателят Майк Кийт дори написа Not a Wake, което е изцяло на Пи. Ентусиастите на такова творчество пишат своите произведения в пълно съответствие с броя на буквите и значението на цифрите. Това няма практическо приложение, но е доста често срещано и добре познато явление в средите на ентусиазираните учени.

Експоненциален растеж

Пи е безкрайно число, така че хората по дефиниция никога няма да могат да определят точните числа на това число. Въпреки това, броят на цифрите след десетичната запетая се е увеличил драстично от първото използване на пи. Дори вавилонците го използваха, но част от три и една осма бяха достатъчни за тях. Китайци и създатели Старият завети бяха напълно ограничени до три. До 1665 г. сър Исак Нютон е изчислил 16-те цифри на Пи. До 1719 г. френският математик Том Фант дьо Лани е изчислил 127 цифри. Появата на компютрите радикално подобри човешкото познание за пи. От 1949 до 1967 номер познато на човекацифрите скочиха от 2 037 на 500 000. Не толкова отдавна Питър Труб, учен от Швейцария, успя да изчисли 2,24 трилиона пи цифри! Това отне 105 дни. Разбира се, това не е границата. Вероятно с напредъка на технологиите ще бъде възможно да се инсталират още повече точна цифра- тъй като Pi е безкраен, границата на точността просто не съществува и може да бъде ограничена само от техническите характеристики на изчислителната технология.

Изчисляване на Pi ръчно

Ако искате сами да намерите номера, можете да използвате старата техника - имате нужда от линийка, буркан и въже или можете да използвате транспортир и молив. Недостатъкът на използването на кутия е, че тя трябва да бъде кръгла, а точността ще се определя от това колко добре човекът може да навие въжето около нея. Можете да нарисувате кръг с транспортир, но това също изисква умения и прецизност, тъй като неравен кръг може сериозно да изкриви вашите измервания. По-точен метод включва използването на геометрия. Разделете кръга на много сегменти, като пица на филийки, и след това изчислете дължината на права линия, която би превърнала всеки сегмент в равнобедрен триъгълник. Сборът от страните ще даде приблизителното Pi. Колкото повече сегменти използвате, толкова по-точен ще бъде числото. Разбира се, във вашите изчисления няма да можете да се доближите до резултатите от компютър, въпреки това тези прости експерименти ви позволяват да разберете по-подробно какво е числото Pi като цяло и как се използва в математиката.

Pi Discovery

Древните вавилонци са знаели за съществуването на числото Пи преди четири хиляди години. Вавилонските плочки изчисляват Пи като 3,125, докато египетският математически папирус съдържа 3,1605. В Библията числото Pi е дадено в остарялата дължина - в лакти, а гръцкият математик Архимед използва Питагоровата теорема, за да опише Pi, геометричното съотношение на дължината на страните на триъгълник и площта на фигурите вътре и извън кръговете. По този начин е безопасно да се каже, че пи е едно от най-древните математически понятия, въпреки че е точното име това числои се появи сравнително наскоро.

Нов поглед към Пи

Дори преди пи да започне да се свързва с кръгове, математиците вече имаха много начини дори да назоват това число. Например в старите учебници по математика можете да намерите фраза на латински, която може да се преведе грубо като „сумата, която показва дължината, когато диаметърът се умножи по нея“. Ирационалното число става известно, когато швейцарският учен Леонард Ойлер го използва в своите трудове по тригонометрия през 1737 г. Гръцкият символ за пи обаче все още не се използва - това се случи само в книга на по-малко известния математик Уилям Джоунс. Той го използва още през 1706 г., но това беше игнорирано дълго време. С течение на времето учените приеха това име и сега това е най-известната версия на името, въпреки че преди се наричаше и числото на Лудолф.

Пи нормален ли е?

Пи определено е странно, но до каква степен се подчинява на нормалните математически закони? Учените вече са решили много от въпросите, свързани с това ирационално число, но остават някои загадки. Например, не е известно колко често се използват всички числа - числата от 0 до 9 трябва да се използват в равни пропорции. Въпреки това може да се проследи статистика за първите трилион цифри, но поради факта, че числото е безкрайно, е невъзможно да се докаже нещо със сигурност. Има и други проблеми, които досега са убягвали на учените. Напълно възможно е по-нататъшното развитие на науката да помогне да се хвърли светлина върху тях, но този моментостава извън човешкия интелект.

Пи звучи божествено

Учените не могат да отговорят на някои въпроси за числото Пи, но всяка година разбират по-добре същността му. Още през осемнадесети век е доказана ирационалността на това число. Освен това е доказано, че броят е трансцедентен. Това означава, че няма определена формула, която да ви позволи да изчислите пи с помощта на рационални числа.

Недоволство от числото пи

Много математици са просто влюбени в пи, но има и такива, които вярват, че тези числа нямат особено значение. Освен това те твърдят, че числото Тау, което е два пъти Пи, е по-удобно за използване като ирационално. Тау показва връзката между обиколката и радиуса, което според някои представлява по-логичен метод на смятане. Въпреки това, за да се дефинира еднозначно нещо в този въпросневъзможно, и едното и другото число винаги ще имат поддръжници, и двата метода имат право на живот, така че е просто интересен факт, и не е причина да мислим, че pi не си струва да се използва.

Днес е рожденият ден на Пи, който по инициатива на американски математици се чества на 14 март в 1 часа и 59 минути следобед. Това се дължи на по-точната стойност на Pi: всички сме свикнали да броим тази константа като 3,14, но числото може да продължи така: 3, 14159 ... Превеждайки това в календарна дата, получаваме 03.14, 1: 59.

Снимка: AiF / Надежда Уварова

Професорът от катедрата по математически и функционален анализ на Южноуралския държавен университет Владимир Заляпин казва, че "денят на Пи" все още трябва да се счита за 22 юли, тъй като в европейския формат на датата този ден се записва като 22/7, а стойността от тази фракция е приблизително равна на стойността на Pi ...

„Историята на числото, което дава съотношението на обиколката към диаметъра на окръжността, се връща към далечна древност, - казва Заляпин. - Още шумерите и вавилонците са знаели, че това съотношение не зависи от диаметъра на кръга и е постоянно. Едно от първите споменавания на числото Пи може да се намери в текстовете Египетски писар Ахмес(около 1650 г. пр. н. е.). Древните гърци, които са заели много от египтяните, са допринесли за развитието на тази мистериозна стойност. Според легендата, Архимедбил толкова увлечен от изчисленията, че не забелязал как го взели римските войници роден градСиракуза. Когато римският войник се приближил до него, Архимед извикал на гръцки: „Не пипайте кръговете ми!“ В отговор войникът го намушка с меча си.

Платонполучи доста точна стойност на пи за времето си - 3,146. Лудолф ван Зейленпрекара по-голямата част от живота си в изчисляване на първите 36 цифри след десетичната запетая на Пи и те бяха гравирани на надгробната му плоча след смъртта.

Ирационално и ненормално

Според професора по всяко време стремежът към изчисляване на нови десетични знаци е бил воден от желанието да се получи точната стойност на това число. Предполага се, че числото Pi е рационално и следователно може да бъде изразено с проста дроб. И това е фундаментално погрешно!

Пи също е популярен, защото е мистичен. От древни времена съществува религия на поклонниците на постоянното. В допълнение към традиционната стойност на pi - математическа константа (3,1415 ...), изразяваща съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър, има много други значения на цифрата. Подобни факти са любопитни. В процеса на измерване на размерите на Голямата пирамида в Гиза се оказа, че тя има същото съотношение на височината към периметъра на основата си като радиуса на окръжността към нейната дължина, тоест ½ Pi.

Ако изчислим дължината на земния екватор, използвайки пи до деветия знак след десетичната запетая, грешката в изчисленията е само около 6 мм. Тридесет и девет знака след десетичната запетая в Pi са достатъчни, за да се изчисли обиколката, обграждаща известни космически обекти във Вселената, с грешка не по-голяма от радиуса на водороден атом!

Пи също се изучава математически анализ... Снимка: AiF / Надежда Уварова

Хаос в числата

Според професор по математика през 1767г Ламбъртустанови ирационалността на числото Пи, тоест невъзможността да се представи като съотношение на две цели. Това означава, че последователността от десетични знаци на Pi е хаос, въплътен в числа. С други думи, „опашката“ на десетичните знаци съдържа произволно число, всяка последователност от числа, всякакви текстове, които са били, са и ще бъдат, но не е възможно да се извлече тази информация!

„Невъзможно е да се разбере точното значение на числото Пи“, продължава Владимир Илич. - Но тези опити не се изоставят. През 1991г Чудновскипостигна нови 2260000000 знака след десетичната запетая на константата, а през 1994 г. - 4044000000. След това броят на правилните цифри на Пи се увеличи като лавина."

Световен рекорд за запаметяване на числото Пи на китаец Лиу Чао, който успя да запомни без грешка 67890 знака след десетичната запетая и да ги възпроизведе в рамките на 24 часа и 4 минути.

Относно "златното съотношение"

Между другото, връзката между "пи" и друга удивителна стойност - златното сечение - всъщност не е доказана. Хората отдавна са забелязали, че "златната" пропорция - това е числото Фи - и Пи, разделено на две, се различават един от друг с по-малко от 3% (1,61803398 ... и 1,57079632 ...). Въпреки това, за математиката тези три процента са твърде значителна разлика, за да се смятат тези стойности за идентични. По същия начин можем да кажем, че числото Pi и числото Phi са свързани с друга добре известна константа - числото на Ойлер, тъй като коренът му е близо до половината от числото Pi. Една секунда Pi е 1.5708, Phi е 1.6180, коренът на E е 1.6487.

Това е само част от значението на пи. Снимка: Екранна снимка

Рожденият ден на Пи

В Южен Урал държавен университетрождения ден на константата се празнува от всички учители и студенти по математика. Винаги е било така – не може да се каже, че интересът се е появил едва през последните години. Числото 3.14 дори е поздравено със специален празничен концерт!

13 януари 2017 г

*******

Какво е общото между колело Lada Priora, брачна халка и чинийката на вашата котка? Вие, разбира се, казвате красота и стил, но смея да споря с вас. Пи!Това е число, което обединява всички кръгове, кръгове и закръгленост, към които по-специално може да се припише пръстенът на мама и колело от любимата кола на татко и дори чинийка на любимата котка на Мурзик. Обзалагам се, че в класацията на най-популярните физически и математически константи, Pi несъмнено ще заеме първия ред. Но какво се крие зад това? Може би някакви страшни проклятия от математиците? Нека се опитаме да разберем този въпрос.

Какво е числото "Пи" и откъде идва?

Съвременна нотация на числата π (пи)се появява благодарение на английския математик Джонсън през 1706г. Това е първата буква на гръцката дума. περιφέρεια (периферия или кръг)... За тези, които са преминали през математиката за дълго време и освен това минало, припомнете, че числото Pi е съотношението на обиколката на окръжността към неговия диаметър. Величината е постоянна, тоест е постоянна за всяка окръжност, независимо от нейния радиус. Хората са знаели за това в древни времена. Така че в древен Египет числото пи е взето равно на съотношението 256/81, а във ведическите текстове стойността е 339/108, докато Архимед предлага съотношението 22/7. Но нито тези, нито много други начини за изразяване на числото Pi не дадоха точен резултат.

Оказа се, че числото Пи е трансцендентално, съответно, и ирационално. Това означава, че не може да се представи като проста дроб. Ако се изрази в десетичната запетая, тогава последователността от цифри след десетичната запетая ще се втурне до безкрайност, освен това няма да се повтаря периодично. Какво означава всичко това? Много просто. Искате ли да знаете телефонния номер на момичето, което харесвате? Вероятно може да се намери в последователността от цифри след десетичната запетая на Pi.

Можете да видите телефонния номер тук ↓

Пи с точност до 10 000 цифри.

π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

Не го намерихте? След това разгледайте.

По принцип това може да бъде не само телефонен номер, но и всякаква информация, кодирана с помощта на числа. Например, ако представите всички произведения на Александър Сергеевич Пушкин в цифров вид, тогава те са били съхранени сред Пи още преди той да ги напише, дори преди да се роди. По принцип те все още се съхраняват там. Между другото, проклятията на математиците в π присъстват и не само математици. С една дума, сред Пи има всичко, дори мисли, които ще посетят светлата ви глава утре, вдругиден, след година или може би след две. Много е трудно да повярваме в това, но дори и да се преструваме, че сме вярвали, ще бъде още по-трудно да вземем информация оттам и да я дешифрираме. Така че вместо да се ровите в тези числа, може да е по-лесно да се обърнете към момичето, което харесвате, и да я попитате за номера? .. Но за тези, които не търсят лесни начини, добре, или просто се интересуват какво е числото на Пи , предлагам няколко начина да го направите.изчисления. Помислете за здравето си.

На какво е равно Pi? Методи за изчисляването му:

1. Експериментален метод.Ако Pi е съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър, тогава първият, може би най-очевидният начин да намерим нашата мистериозна константа би бил ръчно да направим всички измервания и да изчислим Pi по формулата π = l / d. Където l е обиколката, а d е нейният диаметър. Всичко е много просто, просто трябва да се въоръжите с конец, за да определите обиколката, линийка, за да намерите диаметъра и всъщност дължината на самата нишка, добре, и калкулатор, ако имате проблеми с дългото разделяне . Тиган или буркан с краставици могат да действат като проба за измерване, няма значение, основното? така че в основата да има кръг.

Разглежданият метод за изчисление е най-простият, но, за съжаление, той има два съществени недостатъка, които влияят върху точността на полученото число Pi. Първо, грешката на измервателните устройства (в нашия случай това е линийка с резба), и второ, няма гаранция, че кръгът, който измерваме, ще има правилната форма. Затова не е изненадващо, че математиката ни представи много други методи за изчисляване на π, при които няма нужда да правим точни измервания.

2. Поредица на Лайбниц.Има няколко безкрайни серии, които ви позволяват да изчислите точно броя на пи до голям брой десетични знаци. Една от най-простите серии е поредицата на Лайбниц. π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) . ..
Всичко е просто: вземаме дроби с 4 в числителя (това е отгоре) и едно число от последователността от нечетни числа в знаменателя (това е по-долу), последователно ги събираме и изваждаме един с друг и получаваме числото Пи. Колкото повече итерации или повторения на нашите прости действия, толкова по-точен е резултатът. Прост, но не ефективен, между другото, са необходими 500 000 повторения, за да се получи точната стойност на Pi с десет знака след десетичната запетая. Тоест ще трябва да разделим злополучните четири до 500 000 пъти, а в допълнение към това ще трябва да извадим и добавим получените резултати 500 000 пъти. Искам да опитам?

3. Серия Nilakantha.Нямате време да се забърквате със страната на Лайбниц? Има алтернатива. Серията Nilakant, въпреки че е малко по-сложна, ни позволява да постигнем желания резултат по-бързо. π = 3 + 4 / (2 * 3 * 4) - 4 / (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) - 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / (10 * 11 * 12) - (4 / (12 * 13 * 14) ...Мисля, че ако се вгледате внимателно в дадения първоначален фрагмент от поредицата, всичко става ясно, а коментарите са излишни. По това отиваме по-нататък.

4. Метод Монте КарлоДостатъчно интересен методизчисляването на пи е методът на Монте Карло. Той получи такова екстравагантно име в чест на едноименния град в Кралство Монако. И причината за това е инцидент. Не, не е наречен случайно, методът се основава просто на случайни числа, а какво може да бъде по-случайно от числата, които се появяват на колелата на рулетката на казиното в Монте Карло? Изчисляването на пи не е единственото приложение на този метод, така че през петдесетте години той е бил използван при изчисления водородна бомба... Но нека не се разсейваме.

Вземете квадрат със страна равна на 2р, и напишете в него кръг с радиус r... Сега, ако поставите точки в квадрат на случаен принцип, тогава вероятността Пфактът, че точка удря окръжност, е съотношението на площите на кръга и квадрата. P = S cr / S квадрат = 2πr 2 / (2r) 2 = π / 4.

Сега от тук изразяваме числото Pi π = 4P... Остава само да се получат експериментални данни и да се намери вероятността P като съотношението на попаденията в кръга N крза удряне на квадрата N квадрат... Като цяло формулата за изчисление ще изглежда така: π = 4N cr / N кв.

Бих искал да отбележа, че за да приложите този метод, не е необходимо да отидете в казино, достатъчно е да използвате всеки повече или по-малко приличен език за програмиране. Е, точността на получените резултати ще зависи от броя на зададените точки, съответно колкото повече, толкова по-точни. Късмет :)

Тау число (Вместо заключение).

Хората, далеч от математиката, най-вероятно не знаят, но се случи така, че Пи има брат, който е два пъти по-голям от него. Това е числото на Tau (τ) и ако Pi е съотношението на обиколката към диаметъра, тогава Tau е съотношението на тази дължина към радиуса. И днес има предложения от някои математици да изоставят числото Пи и да го заменят с Тау, тъй като в много отношения е по-удобно. Но засега това са само предложения и както каза Лев Давидович Ландау: „ Нова теориязапочва да доминира, когато поддръжниците на старото умират."

) и стана общоприет след работата на Ойлер. Това обозначение идва от начална буквагръцките думи περιφέρεια – кръг, периферия и περίμετρος – периметър.

Оценки

510 знака след десетичната запетая: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 ...

Имоти

Съотношения

Има много известни формули с число π:

Формулата на Уолис:

Самоличността на Ойлер:

Т. н. "Поасонов интеграл" или "Интеграл на Гаус"

Трансцендентност и ирационалност

Нерешени проблеми

Не е известно дали числата π и далгебрично независими.
Не е известно дали числата π + д , π − д , π д , π / д , π д , π π , д дтрансцедентален.
Досега нищо не се знае за нормалността на числото π; дори не е известно коя от цифрите 0-9 се срещат в десетичното представяне на числото π безкраен брой пъти.

История на изчисленията

и Чудновски

Мнемонични правила

За да не сбъркаме, трябва да четем правилно: Три, четиринадесет, петнадесет, деветдесет и две и шест. Просто трябва да опитате и да запомните всичко такова, каквото е: три, четиринадесет, петнадесет, деветдесет и две и шест. Три, четиринадесет, петнадесет, девет, две, шест, пет, три, пет. За да изучавате наука, всеки трябва да знае това. Можете просто да опитате и да повтаряте по-често: „Три, четиринадесет, петнадесет, девет, двадесет и шест и пет“.

2. Пребройте броя на буквите във всяка дума във фразите по-долу ( с изключение на препинателните знаци) и запишете тези числа в ред - без да забравяте за десетичната запетая след първата цифра "3", разбира се. Ще получите приблизителен брой пи.

Това знам и помня отлично: Пи много знаци са ми излишни, напразно.

Който на шега и скоро ще пожелае на Пи да разбере номера - вече знае!

Така Миша и Анюта дотичаха при Пи, за да разберат номера, който искат.

(Втората мнемонична нотация е правилна (със закръгляване на последната цифра) самопри използване на правопис преди реформата: когато броите броя на буквите в думите, трябва да вземете предвид твърди знаци!)

Друга версия на тази мнемонична нотация:

Това знам и помня отлично:
Пи много знаци са ми излишни, напразно.
Нека се доверим на огромното знание
Тези, които са преброили числеността на армадата.

Веднъж при Коля и Арина Скъсахме перата. Бял пух полетя, завъртя се, Той се размаха, замръзна, Удовлетворен Той ни даде Главоболие при стари жени. Уау, духът на пуха е опасен!

Ако следвате поетичния метър, можете бързо да си спомните:

Три, четиринадесет, петнадесет, девет две, шест пет, три пет
Осем девет, седем и девет, три две, три осем, четиридесет и шест
Две шест четири, три три осем, три две седем девет, пет нула две
Осем осем и четири, деветнадесет, седем, едно

Забавни факти

Бележки (редактиране)

Вижте какво е "Pi" в други речници:

НОМЕР, числа, мн.ч. числа, числа, числа, вж. 1. Понятието, което служи за израз на количество, това, с помощта на което се преброяват предметите и явленията (мат.). цяло число. Дробно число. Именуван номер. Просто число. (вижте проста 1 в 1 стойност). ... ... Тълковен речник на Ушаков

номер- Числото е граматическа категория, изразяваща количествените характеристики на предметите на мисълта. Граматическото число е едно от проявите на по-обща езикова категория на количеството (вж. Езикова категория) заедно с лексикалното проявление („лексикално ... ... Езиков енциклопедичен речник

Число, приблизително равно на 2,718, което е често срещано в математиката и науката. Например при разпадането на радиоактивно вещество след време t остава част от първоначалното количество вещество, равно на e kt, където k е число, ... ... Енциклопедия на Колиер