Независима работа по индикативна функция. Индикативна функция - свойства, графики, формули
10 "ширина \u003d" 271 "височина \u003d" 129 src \u003d "/\u003e
Независима работа На тема "Решаване на уравнения и системи на уравнения (повторение)."
Опция 1.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image006_16.gif "Width \u003d" 99 "Height \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "179" Height \u003d "44 SRC \u003d" \u003e .gif "ширина \u003d" 99 "височина \u003d" 51 src \u003d "\u003e
Независима работа по темата "решение на неравенство". Повторение.
Опция 1.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image012_10.gif "Width \u003d" 64 "Height \u003d" 27 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "100" височина \u003d "41 src \u003d" \u003e .gif "Ширина \u003d" 72 "Височина \u003d" 27 src \u003d "\u003e. GIF" Ширина \u003d "52" Височина \u003d "41 src \u003d"\u003e. GIF "ширина \u003d" 189 "височина \u003d" 24 src \u003d "\u003e.
Опция 1.
Функцията https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "Width \u003d" 33 "Height \u003d" 20 src \u003d "\u003e gif" ширина \u003d "33" височина \u003d "20 src \u003d"\u003e .gif "ширина \u003d" 171 "височина \u003d" 51 src \u003d "\u003e
а) Намерете https://pandia.ru/text/78/476/images/image023_5.gif "Width \u003d" 43 "Height \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "68" Height \u003d "32 SRC \u003d "\u003e.
Независима работа по темата "функция". Повторение.
Вариант 3.
Функцията https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "Width \u003d" 33 "Height \u003d" 20 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "43" височина \u003d "20 src \u003d" \u003e .gif "ширина \u003d" 156 "височина \u003d" 51 src \u003d "\u003e
а) Намерете https://pandia.ru/text/78/476/images/image023_5.gif "Width \u003d" 43 "Height \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "68" Height \u003d "32 SRC \u003d "\u003e.
б) изграждане на графика на тази функция.
в) указвайте за тази функция D (Y), E (Y), увеличавайки и низходящите пропуски.
Независима работа по темата "функция". Повторение.
Вариант 5.
Функцията https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "Width \u003d" 33 "Height \u003d" 20 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "43" височина \u003d "20 src \u003d" \u003e, Div_adblock535 "\u003e
Независима работа по темата "функция". Повторение.
Вариант 6.
Функцията https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "Width \u003d" 33 "Height \u003d" 20 src \u003d "\u003e gif" ширина \u003d "33" височина \u003d "20 src \u003d"\u003e .gif "ширина \u003d" 131 "височина \u003d" 24 "\u003e.
2. Намерете областта на дефиницията на функцията https://pandia.ru/text/78/476/images/image035_4.gif "Width \u003d" 89 Height \u003d 53 "Height \u003d" 53 "\u003e
4.
Решаване на комбинацията от неравенства: 
Допълнителна задача.
Решаване на системата на уравненията: 
VII - IX. класове "
Вариант 2.
1.
Решават уравнение 
.
2. Намерете областта на дефиницията на https://pandia.ru/text/78/476/images/image040_3.gif "Width \u003d" 91 Height \u003d 53 "Height \u003d" 53 "\u003e
4.
Решаване на системата на неравенствата: 
Допълнителна задача.
Решаване на системата на уравненията:
Тест На тема "Повторение на материала на алгебрата на курса VII - IX. Класове "
Вариант 3.
1.
Решават уравнение 
.
2. Намерете областта на дефиниране на място https://pandia.ru/text/78/476/images/image044_3.gif "Width \u003d" 89 "Height \u003d" 75 "\u003e
4. Решете съвкупността на неравенствата: https://pandia.ru/text/78/476/images/image037_4.gif "Width \u003d" 137 Height \u003d 48 "Height \u003d" 48 "\u003e
Изпитване на тема "Повторение на хода на алгебрата на курса VII - IX. Класове "
Вариант 4.
1.
Решават уравнение 
.
2. Намерете областта на дефиницията на функцията https://pandia.ru/text/78/476/images/image048_3.gif "Width \u003d" 108 "Height \u003d" 56 "\u003e
4.
Решаване на системата на неравенствата: 
Допълнителна задача.
Решаване на системата на уравненията:
Опция 1.
1. Сравнете номера: а) и; банда; в) и https://pandia.ru/text/78/476/images/image056_2.gif "Width \u003d" 48 "Height \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "107" Height \u003d "43 SRC \u003d "\u003e.
Независима работа по темата " Експоненциална функция»
Вариант 2.
1. Сравнете номера: а) и; банда; в) и https://pandia.ru/text/78/476/images/image068_2.gif "Ширина \u003d" 65 "Височина \u003d" 49 src \u003d "\u003e. GIF" Ширина \u003d "107" Височина \u003d "43 src \u003d "\u003e.
3. Изграждане на графики на функции: а); б); в).
Независима работа по темата "Индикативни уравнения"
Опция 1.
Решават уравнения:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image075_2.gif "Width \u003d" 136 "Height \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "147" Height \u003d "33 src \u003d" \u003e .gif "ширина \u003d" 161 "височина \u003d" 24 src \u003d "\u003e.
Независима работа по темата "Индикативни неравенства"
Опция 1.
Решаване на неравенства:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image081_2.gif "Width \u003d" 144 "Height \u003d" 21 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "61" Height \u003d "48 src \u003d" \u003e .gif "ширина \u003d" 88 "височина \u003d" 28 src \u003d "\u003e.
Опция 1.
1. Изградете функционална графика.
2. Решаване на уравнения: а), б).
3. решават неравенствата: а); б).
4. Решаване на системата на уравненията:
Изпитване на тема "Индикативна функция"
Вариант 2.
1. Изградете функционална графика.
2. Решаване на уравнения: а), б).
3. Решаване на неравенства: а) 
Шпакловка б).
4. Решаване на системата на уравненията:
Опция 1.
1. Изчислете: а); б); в); д).
2..gif "ширина \u003d" 147 "височина \u003d" 24 src \u003d "\u003e.
Независима работа по темата "Концепцията за логаритъма"
Вариант 2.
1. Изчислете: а); б); в); д).
2..gif "ширина \u003d" 161 "височина \u003d" 27 src \u003d "\u003e.
Опция 1.
2..gif "ширина \u003d" 87 "височина \u003d" 44 src \u003d "\u003e.
Независима работа по темата "Основните свойства на логаритъма"
Вариант 2.
1. Намерете, ако знаете това.
2..gif "ширина \u003d" 113 "височина \u003d" 45 src \u003d "\u003e.
Независима работа по темата "Логаритмична функция"
Опция 1.
Намерете дефиницията на всяка от функциите:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image118_0.gif "Width \u003d" 97 "Height \u003d" 27 src \u003d "\u003e gif" ширина \u003d "147" височина \u003d "28 src \u003d"\u003e .gif "ширина \u003d" 192 "височина \u003d" 31 src \u003d "\u003e.
Опция 1.
Изградете функционална графика:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image124_0.gif "Width \u003d" 81 "Height \u003d" 27 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "75" Height \u003d "27 src \u003d" \u003e.
Независима работа по темата "Логаритмична функция"
Вариант 2.
Изградете функционална графика:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image128_0.gif "Ширина \u003d" 99 "Height \u003d" 28 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "81" височина \u003d "29 src \u003d" \u003e.
Опция 1.
Независима работа по темата "Обратна функция"
Вариант 2.
а) Намерете функцията, обърнете внимание на това,
б) посочете областта на дефиницията и областта на стойностите на обратната функция,
в) изграждане на графики на тази функция и обратна в една координатна система.
Независима работа по темата "Обратна функция"
Вариант 3.
а) Намерете функцията, обърнете внимание на това,
б) посочете областта на дефиницията и областта на стойностите на обратната функция,
в) изграждане на графики на тази функция и обратна в една координатна система.
Независима работа по темата "Обратна функция"
Вариант 4.
а) Намерете функцията, обърнете внимание на това,
б) посочете областта на дефиницията и областта на стойностите на обратната функция,
в) изграждане на графики на тази функция и обратна в една координатна система.
Опция 1.
1. Изчислете: а); б); в) 
Шпакловка д); д) 
Шпакловка д).
2. Намери х., ако 
.
3..gif "ширина \u003d" 93 "височина \u003d" 27 "\u003e.
Изпит по темата: "Логаритъм".
Вариант 2.
1. Изчислете: а); б); в) 
Шпакловка д); д) 
Шпакловка д).
2. Намери х., ако 
.
3..gif "ширина \u003d" 91 "височина \u003d" 27 "\u003e.
5. Намерете функция обратно към функцията ,. Посочете областта на дефиницията и опашката на стойностите на обратната връзка.
Опция 1.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image168_0.gif "Width \u003d" 117 "Height \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" Width \u003d "131" Height \u003d "48 src \u003d" \u003e.
Независима работа по темата "Логаритмични уравнения"
Вариант 2.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image172_0.gif "Width \u003d" 125 "Height \u003d" 41 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "133" височина \u003d "40 src \u003d" \u003e.
Опция 1.
1)
, 2), 3),
4) https://pandia.ru/text/78/476/images/image179_0.gif "Ширина \u003d" 93 Височина \u003d 20 "Височина \u003d" 20 "\u003e.
Независима работа по темата "Логаритмични неравенства"
Вариант 2.
4) https://pandia.ru/text/78/476/images/image184.gif "Ширина \u003d" 92 височина \u003d 20 "височина \u003d" 20 "\u003e.
Изпит на тема " логаритмични уравнения и неравенства "
Опция 1.
1. Решете уравнения: а); б); в) 
.
2. Решаване на системата на уравнения: 
3. Решаване на неравенства: а) 
Шпакловка б) 
.
4..gif "ширина \u003d" 159 "височина \u003d" 29 "\u003e; б); ° С) 
.
2. Решаване на системата на уравнения: 
3. Решаване на неравенства: а) 
Шпакловка б) 
.
4..gif "ширина \u003d" 25 "височина \u003d" 41 src \u003d "\u003e. Gif" ширина \u003d "77" височина \u003d "41"\u003e; б).
4..gif "ширина \u003d" 109 "височина \u003d" 21 src \u003d "\u003e .. gif" ширина \u003d "36" височина \u003d "19 src \u003d"\u003e.
Вариант 2.
1. изразяват ъглите от 560 в радията; 1700.
2..gif "ширина \u003d" 37 "височина \u003d" 41 src \u003d "\u003e.
3. Посочете знака на номера: а); б).
4..gif "ширина \u003d" 100 "височина \u003d" 21 src \u003d "\u003e ... gif" ширина \u003d "29" височина \u003d "19 src \u003d"\u003e.
Независима работа по темата "Основи на тригонометрията"
Вариант 3.
1. Изразяване на стойността 720 в радикалната степен; 1400.
2..gif "ширина \u003d" 36 "височина \u003d" 41 src \u003d "\u003e.
3. Посочете знака на номера: а) 
Шпакловка б).
4..gif "ширина \u003d" 29 "височина \u003d" 19 src \u003d "\u003e, ако е известно, че https://pandia.ru/text/78/476/images/image221.gif" ширина \u003d "27" височина \u003d "41 src \u003d"\u003e. Gif "ширина \u003d" 123 "височина \u003d" 48 "\u003e; б).
4..gif "ширина \u003d" 36 "височина \u003d" 19 src \u003d "\u003e, ако е известно, че https://pandia.ru/text/78/476/images/image226.gif" ширина \u003d "497" височина \u003d "24"\u003e.
2. Опростете изразяването :.
3..gif "ширина \u003d" 527 "височина \u003d" 24 "\u003e.
2. Опростете изразяването :.
3..gif "ширина \u003d" 497 "височина \u003d" 24 "\u003e.
2. Опростете изразяването :.
3..gif "ширина \u003d" 527 "височина \u003d" 24 "\u003e.
2. Опростете изразяването: 
.
3..gif "ширина \u003d" 192 "височина \u003d" 24 "\u003e.
2. Докажете идентичността: 
.
Вариант 2.
1. Изчислете: 
.
2. Докажете идентичността:.
3. Конвертиране на работата :.
Независима работа по темата "Сумата и разликата в тригонометричните функции"
Вариант 3.
1. Изчислете :.
2. Докажете идентичността: 
.
3. Конвертиране в работата :.
Независима работа по темата "Сумата и разликата в тригонометричните функции"
Вариант 4.
1. Изчислете: 
.
2. Докажете идентичността:.
3. Конвертиране в работата :.
Опция 1.
1.
Опростете израза: 
.
2.
Изчисли 
.
3.
Изчисли 
.
4. Изчисли.
5. Конвертиране в работата https://pandia.ru/text/78/476/images/image255.gif "Width \u003d" 109 "Height \u003d" 17 src \u003d "\u003e .. gif" ширина \u003d "16 височина \u003d 13" височина \u003d "13"\u003e.
2. Начертайте функционален график 
.
Изследване на тема "Тригонометрични трансформации"
Вариант 2.
1.
Опростете израза: 
.
2. Опростете израза :.
3.
Изчисли 
.
4. Изчисли.
5.
Трансформирам в парче 
.
Незадължителна задача.
1..gif "ширина \u003d" 43 "височина \u003d" 17 src \u003d "\u003e и най-малката стойност.
2. Начертайте функционален график 
.
Изследване на тема "Тригонометрични трансформации"
Вариант 3.
1. Изчисли.
2. Изчисли.
3.
Изчисли 
.
4. Изчисли.
5.
Трансформирам в парче 
.
Допълнителна задача.
1..gif "ширина \u003d" 43 "височина \u003d" 17 src \u003d "\u003e и най-голямата стойност.
2. Начертайте функционален график .
Изследване на тема "Тригонометрични трансформации"
Вариант 4.
1. Изчисли.
2. Опростете изразяването: https://pandia.ru/text/78/476/images/image274.gif "Width \u003d" 280 "Height \u003d" 47 "\u003e.
4. Изчисли.
5. Конвертиране на работа :.
Незадължителна задача.
1..gif "ширина \u003d" 43 "височина \u003d" 17 src \u003d "\u003e и най-малката стойност.
2. Начертайте функционален график .
Опция 1.
Решават уравнения:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image278.gif "Width \u003d" 153 "Height \u003d" 21 src \u003d "\u003e gif" ширина \u003d "109" височина \u003d "45 src \u003d"\u003e .gif "ширина \u003d" 284 "височина \u003d" 48 src \u003d "\u003e
Независима работа по темата "уравнение cosx \u003d a"
Вариант 3.
Решават уравнения:, периодични с основния период 6. по същото време, междинното съединение
5. Запишете всички решения на уравнението 
принадлежащи към пропастта.
6. Запишете всички неравенство в решения 
принадлежащи към пропастта.
Референтните данни са дадени по отношение на индикативна функция - основните свойства, графики и формули. Разглеждат се следните въпроси: областта на дефиницията, много ценности, монотонност, обратна функция, производно, интегрално, разлагане в електронен ред и представяне чрез интегрирани числа.
СъдържаниеСвойства на индикативната функция
Индикативната функция y \u003d a x има следните свойства на набор от валидни номера ():
(1.1)
дефинирани и непрекъснати, с всички;
(1.2)
С ≠ 1
има много ценности;
(1.3)
стриктно се увеличава, когато, стриктно намалява,
е постоянен;
(1.4)
кога;
кога;
(1.5)
;
(1.6)
;
(1.7)
;
(1.8)
;
(1.9)
;
(1.10)
;
(1.11)
,
.
Други полезни формули.
.
Формулата за превръщане в индикативната функция с друга база от степен:
За b \u003d e, ние получаваме израз на индикативна функция чрез изложителя:
Частни ценности
, , , , .
y \u003d a x с различни основни стойности a. Фигурата показва графиките на индикативната функция.
y. (x) \u003d a x
За четири ценности основаност на степен: a \u003d. 2
, a \u003d. 8
, a \u003d. 1/2
и a \u003d. 1/8
. Може да се види, че когато a\u003e 1
Индикативна функция монотонно се увеличава. Колкото по-голямо е основаването на степен А, толкова по-силен растеж. За 0
< a < 1
Индикативната функция монотонно намалява. Колкото по-малък е индикаторът на степен А, по-силното намаление.
Възходящ, низходящ
Индикативната функция, когато е строго монотонна, следователно крайностите нямат. Неговите основни свойства са представени в таблицата.
| y \u003d a x, a\u003e 1 | y \u003d a x 0 < a < 1 | |
| Домейн | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| Регион на ценностите | 0 < y < + ∞ | 0 < y < + ∞ |
| Монотон | Монотонно увеличение | Монотонно намаление |
| Zeros, y \u003d 0 | не | не |
| Точка на пресичане с ордена ос, x \u003d 0 | y \u003d. 1 | y \u003d. 1 |
| + ∞ | 0 | |
| 0 | + ∞ |
Обратна функция
Обратното за индикативната функция с основата на степен А е логаритъмът въз основа на a.
Ако тогава
.
Ако тогава
.
Диференциация на индикативната функция
За да се разграничи индикативна функция, неговата база трябва да бъде доведена до номера Е, прилага таблицата с деривати и правилото за диференциация комплексна функция.
За да направите това, използвайте собствеността на логаритъма.
и формула от таблицата на производните:
.
Нека индикативна функция:
.
Дайте го на базата e:
Прилага правилото за диференциация на сложна функция. За да направите това, въведете променливата
Тогава
От таблицата на дериватите имаме (сменете променливата x на z):
.
Тъй като е постоянен, производно Z на X е равен
.
Според правилото на диференциацията на сложна функция:
.
Деривативна индикативна функция
.
Дериватив N-такъв ред:
.
Изходна формула \u003e\u003e\u003e.
Пример за диференциация на индикативната функция
Намерете деривативна функция
y \u003d. 3 5 X.
Решение
Изразяват основата на индикативната функция чрез числото e.
3 \u003d e ln 3
Тогава
.
Влизаме в променливата
.
Тогава
От таблицата на дериватите намираме:
.
Дотолкова доколкото 5. - Това е константа, производно на Z от X е равно на:
.
Според правилото на диференциацията на една сложна функция, ние имаме:
.
Отговор
Интеграл
Интегрирани изрази
Помислете за функцията на интегрирания номер z.:
е. (z) \u003d a z
където z \u003d x + iy; I. 2 = - 1
.
Изразявайте сложната константа A чрез модула R и аргумента φ:
a \u003d r e i φ
Тогава
.
Аргументът φ не е дефиниран. Общо взето
φ = φ 0 + 2 πn,
където n е цяло число. Следователно, F. функция (z) Също не недвусмислено. Често го считат за важно
.
Независима работа по темата "Експоненциална функция". Независимата работа съдържа 2 варианта от три задачи във всяка. Текстовете на независимата работа са разделени на три нива на сложност. Всяка задача на опцията съответства на нивото на сложност. Самостоятелна работа в текстовия редактор на Microsoft Word. За удобство са дадени правилните отговори.
Вижте съдържанието на документа
"Независима работа" индикативна функция ""
Република Беларус
Държавна институция Образование "Lyceum Novopolotsk"
Независима работа по математика, алгебра
Тема: Индикативна функция
Подготвен: Конб.
Олга Владимировна,
учител по математика по-висок
Опция 1
1. Сравнете:
1) I. 
2) 
и 
а) стойност А;
б) зоната за определяне;
Вариант2
1. Сравнете:
1) 
и 
2) 
и 
2. Фигурата показва графика на функция, зададена по формулата На SET D. посочете за него:
а) стойност А;
б) зоната за определяне;
в) набор (площ) на стойностите;
г) пропуски в увеличаването (низходящо);
д) координати на точката на пресичане на графика с оста на OU;
e) стойност в точки X1 \u003d -1 и X2 \u003d 1;
ж) най-големите и най-малки значения.
3. Посочете естествения обхват на изразяване (А1):
Опция 1
1. 1) ; 2)
Урок номер2
Предмет: Индикативна функция, неговите свойства и графика.
Предназначение: Проверете качеството на усвояването на концепцията за "индикативна функция"; Да се \u200b\u200bформира умения и умения, за да се признае индикативната функция, да се използват неговите свойства и графики, да научат учениците да използват аналитичните и графични записи на индикативната функция; Осигуряват работна ситуация в урока.
Оборудване: Борда, плакати
Урок:
Изглед на урока: Практически урок
Вид на урока: Учебни умения и умения за учене
План на урока
1. Организационен момент
2. Независима работа и проверка домашна работа
3. задачи за решаване
4. Обобщаване
5. Начална задача
По време на класовете.
1. Организационен момент :
Здравейте. Отворете бележника, запишете номера и темата на урока "Индикативна функция". Днес ще продължим да проучваме функцията на въздействие, нейните свойства и график.
2. Независима работа и проверка на домашното .
Предназначение:проверете качественото усвояване на концепцията за "индикативна функция" и проверете прилагането на теоретичната част на домашното
Метод:задача за тестване, предна анкета
Като домашна задача сте били поставени от задачата и параграфа от учебника. Изпълнението на номерата от учебника няма да провери сега, но ще споделите бележника в края на урока. Сега теорията ще бъде проверена под формата на малък тест. Задача за всички е същото: получавате списък с функции, трябва да научите кои от тях са индикативни (подчертайте ги). И до индикативната функция е необходимо да го напишете или намалявате.
Опция 1 Отговор Б) Д) - индикативен, намаляващ | Вариант 2. Отговор Г) - индикативен, намаляващ Д) - индикативно, увеличаване |
Вариант 3. Отговор НО) - индикативно, увеличаване Б) - индикативен, намаляващ | Вариант 4. Отговор НО) - индикативен, намаляващ В) - индикативно, увеличаване |
Сега нека си спомним заедно, каква е функцията, наречена индикация?
Функцията на изгледа, където и се нарича индикативна функция.
Каква е областта на дефиницията на тази функция?
Всички валидни номера.
Каква област на стойностите на индикативната функция?
Всички положителни валидни номера.
Намалява, ако основата на степента е по-голяма от нула, но по-малка от една.
Всъщност индикативната функция намалява в областта на дефиницията му?
Тя се увеличава, ако основата на степента е повече от една.
3. задачи за решаване
предназначение: Да се \u200b\u200bформира умения и умения, за да разпознае индикативната функция, да използва своите свойства и графики, да учат учениците да използват аналитичните и графични записи на индикативната функция
Метод: Демонстрационен учител решаване на типични задачи, усредна работа, работа на борда, работа в бележника, разговора на учителя с учениците.
Свойствата на индикативната функция могат да се използват при сравняване на 2 или повече номера. Например: № 000. Сравнете стойностите и, ако a) 
..gif "Width \u003d" 37 "Height \u003d" 20 src \u003d "\u003e, тогава това е доста трудна работа: ще трябва да извлечем кубичен корен от 3 и от 9 и да ги сравняваме. Но ние знаем какво е Увеличава се, тя е в собствена. Опашката означава, че с увеличаване на аргумента стойността на функцията се увеличава, т.е. за нас е достатъчно да сравняваме ценностите на аргумента и, това е очевидно 
(Можете да демонстрирате на плакат с нарастваща индикативна функция). И винаги, при решаването на такива примери, в началото определя основата на индикативната функция, сравнете С 1, определете монотонността и отидете да сравните аргументите. В случай на намаляване на функцията: с увеличаване на довода, стойността на функцията намалява, следователно знакът за неравенство промени в прехода от неравенството на аргументите към неравенството на функциите. След това решаваме устно: б) 
- 
В) 
- 
Д) 
- 
- № 000. сравнете числа: а) и
Следователно, функцията се увеличава, тогава
Защо?
Увеличаването на функцията I. 
Следователно, функцията намалява, тогава 
И двете функции се увеличават по време на тяхната област на дефиниция, тъй като те са показателни за основаването на големите единици.
Какъв е въпросът в него?
Изграждане на графики:
Каква функция се увеличава по-бързо, с желанието на https://pandia.ru/text/80/379/images/image062_0.gif "ширина \u003d" 20 височина \u003d 25 "височина \u003d" 25 "\u003e
Каква функция по-бърза намалява, с желанието на https://pandia.ru/text/80/379/images/image062_0.gif "ширина \u003d" 20 височина \u003d 25 "височина \u003d" 25 "\u003e
В интервала, коя от функциите е по-голяма стойност в конкретно определена точка?
Г), https://pandia.ru/text/80/379/images/image068_0.gif "Ширина \u003d" 69 "Височина \u003d" 57 src \u003d "\u003e. Първоначално разберете областта за определяне на тези функции. Те съвпадат ли?
Да, зоната на определяне на тези функции е всички валидни числа.
Назовете стойността на стойността на всяка от тези функции.
Областите на стойностите на тези функции са еднакви: всички положителни номера.
Определят вида на монотонността на всяка от функциите.
И трите функции намаляват по време на тяхната дефиниция, тъй като те са показателни с основаването на степента с по-малка единица и голяма нула.
Каква специална точка прави графиката на индикативната функция?
Какъв е въпросът в него?
Каквато и да е основаването на степента на индикативна функция, ако индикаторът е 0, тогава стойността на тази функция 1.
Изграждане на графики:
Да анализираме графиките. Колко точки на пресичане имат функции?
Това, което функцията по-бърза намалява, докато се стреми към https://pandia.ru/text/80/379/images/image070.gif "ширина \u003d" 41 височина \u003d 57 "височина \u003d" 57 "\u003e
Каква функция нараства по-бързо, с желанието на https://pandia.ru/text/80/379/images/image070.gif "ширина \u003d" 41 височина \u003d 57 "височина \u003d" 57 "\u003e
В интервала, коя от функциите е по-голяма стойност в конкретно определена точка?
В интервала, коя от функциите е по-голяма стойност в конкретно определена точка?
Защо индикативните функции с различни бази имат само една точка на пресичане?
Индикативните функции са строго монотонирани по цялата област на дефиниция, така че те могат да се пресичат само в една точка.
Следната задача ще бъде насочена към използването на този имот. № 000. Намерете най-голямата и най-малка стойност на определената функция в дадена междина А). Припомнете си, че строго монотонова функция отнема най-малката и най-голямата стойност в края на посочения сегмент. И ако функцията се увеличава, тогава най-голямата му стойност ще бъде в десния край на сегмента и най-малкия отляво на сегмента (демонстрация на плаката, при примера на индикативна функция). Ако функцията намалява, тогава най-голямата му стойност ще бъде от левия край на сегмента и най-малката от дължината на сегмента (демонстрация на плаката, при примера на индикативната функция). Функцията се увеличава, тъй като, следователно най-малката стойност на функцията ще бъде на точката https://pandia.ru/text/80/379/images/image075_0.gif "Width \u003d" 145 "Height \u003d" 29 " \u003e. Точки б) 
в) 
г) Решете независимо тетрадките, проверете устно.
Учениците решават задачата в бележника
|
Низходяща функция
|
Низходяща функция
|
Право функция
|
Най-голямата стойност на функцията на сегмента
Най-малката стойност на функцията на сегмента
Най-малката стойност на функцията на сегмента
Най-голямата стойност на функцията на сегмента- № 000. Намерете най-голямата и най-малка стойност на определената функция в дадена междина А) 
. Тази задача е практически същата като предишната. Но тук не е сегмент, а лъч. Ние знаем, че функцията все повече е, с която няма най-голямото, нито едно от нейното значение на целия цифров директен https://pandia.ru/text/80/379/images/image063_0.gif "Width \u003d" 68 " височина \u003d "20"\u003e и се стреми, т.е. на лъча, функцията, когато тя се стреми за 0, но няма най-малка стойност, но тя има най-голяма стойност в точката 
. Точки б) 
в) 
, д) 
Решете самостоятелно бележника, проверете устно.
|
Свойства на индикативната функция |
y \u003d 0.< a < 1 |
|
|
1. Област на дефиниране на функции |
||
|
2. Стойности на функциите |
||
|
3. Интервали на сравняване с единица |
с x\u003e 0,\u003e 1 |
с x\u003e 0, 0< < 1 |
|
с X.< 0, 0< < 1 |
с X.< 0, > 1 |
|
|
4. Готовност, странност. |
Функцията не е нито много, нито интензивна (обща функция). |
|
|
5. Монотонност. |
монотонно се увеличава на r |
монотонно намалява на r |
|
6. крайности. |
Индикативната функция на крайностите няма. |
|
|
7. Asimptota. |
Оста Ox е хоризонтална асимптота. |
|
|
8. С която и да е валидни стойности x и y; |
Примери:
Пример № 1. (за да намерите функцията за определяне на функцията). Какви стойности на аргумента са допустими за функции:
Пример № 2. (за да намерите областта на функционалните стойности). Фигурата показва графика на функция. Посочете областта на дефиницията и полето на функционалните стойности:
Пример № 3. (за да се посочат интервалите за сравнение с единица). Всяка от следните степени се сравняват с едно:
Пример № 4. (за изучаване на функцията за монотонност). Сравнете валидни номера M и N. Ако:
Пример номер 5. (за изучаване на функцията за монотонност). Направете заключение по отношение на базата А, ако:
y (x) \u003d 10x; f (x) \u003d 6x; z (x) - 4x
Тъй като има графики на индикативни функции един спрямо друг при x\u003e 0, x \u003d 0, x< 0?
Маса. Изход:
Маса. Изход:
В същата координатна равнина са изградени графики на функции:
y (x) \u003d (0.1) x; f (x) \u003d (0.5) x; z (x) \u003d (0.8) x.
Тъй като има графики на индикативни функции един спрямо друг при x\u003e 0, x \u003d 0, x< 0?
Заключение
В това срочна писмена работа На тема "Индикативна функция" от мен се считат за неговата концепция, основни свойства и графики.
Темата на индикативната функция като цяло е една от често използваните в изчисленията и решаване на различни задачи.
В работата бяха дадени примери и задачи, различна сложност и съдържание.
По мое мнение, по мое мнение, се извършва в рамките на методологията на преподаването на математиката и може да се използва като визуална помощ за ученици на денонощи и отсъствия.