Колко нули сред Google. Сред Googolplex повече нули, отколкото частиците във Вселената, известни на нас

американски математик Едуард Казнер (1878 - 1955) през първата половина на 20-ти век той предложи да се обадигугол. През 1938 г. Казнер обиколи парка с двамата си племенници Милтън и Едуин сираци и обсъди големи числа с тях. По време на разговора говорехме за броя от сто нула, които нямаха собствено име. Деветгодишен Милтън, предложен да се обади на този номерgugol. (googol).

През 1940 г. Казнер заедно с Джеймс Нюман публикува книга "Математика и въображение" (Математика и въображение ), къде и за първи път е използван този термин. Според други данни той първо пише за Google през 1938 г. в статията " Нови имена в математиката"В януари издание на списанието Scripta Mathematica..

Срок gugol. няма сериозни теоретични и практическа стойност. Kazner го предложи, за да илюстрира разликата между невъобразимо голям брой и безкрайност и за тази цел терминът понякога се използва в преподаването на математика.

Четири десетки години след смъртта на Едуард Казър Термин googol Използва се за самоуцепция Сега световноизвестната корпорация Google .

Съдията за себе си е добра, независимо дали Googol е удобен като единица за измерване на количествата, които наистина съществуват в рамките на нашите граници Слънчева система:

средното разстояние от Земята до слънцето (1.49598 · 10 11 m) е взето за астрономическата единица (A.E.) - незначителна малка по скалата на Гугул;
Плутон - планета на джуджета. Слънчевата система, доскоро класическата планета е най-отдалечената от земята, тя има диаметър на орбита, равен на 80 AE. (12 · 10 13 m);
количество елементарни частициОт които се състоят атомите на цялата вселена, физиците се оценяват с число, което не надвишава 10 88.

За нуждите на микрокосмоса - елементарни частици на атомно ядро \u200b\u200b- единицата с дължина (генерирана) служи ангълм (Å \u003d 10-10 m). Въведен през 1868 г. от шведския физик и астроном Андерс Ангстром. Тази единица за измерване често се използва във физиката, тъй като

10 -10 m \u003d 0, 000 000 000 1 m

Това е приблизителен диаметър на електронната орбита в неосветена водороден атом. Същият ред има етап на ядрена решетка в повечето кристали.

Но в такава скала номерата, които изразяват дори междузвездни разстояния, далеч от един Google. Например:

Диаметърът на нашата галактика се счита за равен на 10 5 светлинни години, т.е. Тя е равна на парче от 10 5 на разстояние, което е проходимо за една година; В Angstroms това е просто

10 31 · Å;

разстоянието до предполагаемите съществуващи много дистанционни галактики не надвишава

10 40 · Å.

Древните мислители наричали вселената пространство, ограничена от видимата звезда на крайния радиус. Центърът на тази сфера се смяташе за земята, а архимедите, Центърът на Аристарх Самос отстъпи на Слънцето. Така че, ако тази вселена е пълна с пясъци, тогава, като изчисленията, извършени чрез архимерния в " Песмит" ("Изчисляване на зърната "), ще отнеме около 10 63 парчета пясък - номерът, който

10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

веднъж по-малък Google.

И все пак, разнообразие от явления, дори в земния органичен живот, е толкова голям, че са намерени физически количества, надминаха един Google. Решавам проблема с учебните роботи, за да възприемам гласа и разбирането на тях на устни екипи, изследователите установиха, че вариациите на характеристиките на човешките гласове достигат числа

45 · 10 100 \u003d 45 Googol.

Много и в най-математиката на примери за гигантски числа, които имат специфична принадлежност.Например, вписване в положениенай-известният за септември 2013 г. е прост номер,числа mersenna.

2 57885161 - 1,

Тя ще се състои от повече от 17 милиона цифри.

Между другото, Едуард Казнер и неговият племенник Милтън излязоха с име още повече от Googol - за броя на 10 до степента на Google -

10 10 100 .

Този номер беше извикан - googolplex.. Нека да се усмихнем - броят на нулите след устройството десетично записване Gugolplex надвишава броя на всички елементарни частици на нашата вселена.

История на термина

Gugol е по-голям от броя на частиците в частта на вселената, известна на нас, която според различните оценки има от 10 79 до 10 81, което също ограничава неговото прилагане.

Фондация Wikimedia. 2010.

Гледайте какво е "gugol" в други речници:

Gugolplex (от английски гуголплекс) Броят опише с една единица с Гогол Зулу, 1010100. или 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 000 000 Подобно Gugol, ... ... Wikipedia

Това е статия за броя. Вижте също статия за инж. Брой на Googol, в система за десетична номера, изобразена от единица с 100 Zeros: 10100 \u003d 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ... Уикипедия

- (от английския Gogolplex) брой, равен на десет до степента на Гугул: 1010100 или 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 хиляди хиляди хиляди 000. като Гугул, термин ... ... Уикипедия

Може би тази статия съдържа оригинално проучване. Добавете връзки към източници, в противен случай може да бъде зададено да изтриете. Допълнителна информация може да бъде на страницата за обсъждане. (13 май 2011 г.) ... Уикипедия

Гогол Могол десерт, основните компоненти, от които бихнал яйчен жълтък със захар. Има много вариации на тази напитка: с добавянето на вино, ванилин, ромски, хляб, мед, плодове и ягодни сокове. Често се използва как да ... Уикипедия

Наречени имена на градуси хиляди във възходящ номер на поръчка Номера Американска система Европейска система Хиляда 10³ 10³ милиона 106 106 милиарда 109 109 милиарда 109 1012 трилион 1012 ... Уикипедия

Книги

Магически свят. Фантастичен роман и истории, номер на Vladimir Sigismundovich. Римска "магия на космоса". Земя магьосник заедно с невероятни герои Василиса, Кошу, планина и приказна котка се борят с търсенето на енергия да уловят галактиката. Събиране на истории от ...

Има номера, които са толкова невероятно много големи, че дори и да ги запишат, цялата вселена ще бъде необходима. Но това е наистина предизвикано от ... някои от тези неразбираеми големи числа са изключително важни за разбирането на света.

Когато казвам "най-голямото число във вселената", всъщност имам предвид най-големия смислено Номера, максималният възможен брой, който е полезен по някакъв начин. Има много кандидати за това заглавие, но аз веднага ви предупреждавам: всъщност съществува риск да се опита да разбере всичко това ще експлодира мозъка ви. Освен това, с дъх на математиката, ще получите малко удоволствие.

Gugol и gugolplex.

Едуард Каснер

Можем да започнем с две, много вероятно най-големите числа, които някога сте чували, и това са наистина двете най-големи числа, които общо са приели дефиниции английски език. (Съществува доста точна номенклатура, приложена към обозначаването на номерата, като например, както бихте искали, но тези две номера в момента няма да намерите в речници.) \u200b\u200bGoogle, тъй като стана световно известен (макар и с грешки, бележки. Всъщност , това е Googol) под формата на Google, роден през 1920 г. като начин за интерес децата в голям брой.

За тази цел Едуард Каснер (на снимката), взе два племенници, Милтън и Едуина Сирет, на разходка през Ню Джърси Палесади. Той им предложи да представят всякакви идеи, а след това деветгодишният Милтън предлага "Гугол". Където той взе тази дума, е неизвестна, но Casner реши това или броя, в който стоката на единица стои нули ще се нарича Google.

Но младият Милтън не спираше в това, той предложи още по-голям брой, Googolplex. Това е номерът, според Милтън, в който на първо място има 1, а след това толкова нули, колкото можете да пишете, преди да се уморите. Въпреки че тази идея е очарователна, Casner реши, че е необходима по-официална дефиниция. Тъй като той обясни в книгата си от 1940 г., публикацията "Математика и въображение", дефиницията на Милтън оставя откритата рискована възможност да се превърне в математик, по-добър от Алберт Айнщайн, просто защото има повече издръжливост.

Така Casner реши, че Googolplex ще бъде равен или 1, а след това Google Zerule. В противен случай, в нотацията, подобна на тези, с които ще се справим с други числа, ще кажем, че Googolplex е. За да покаже колко силно е завладява, Кар Саган веднъж отбеляза, че е физически невъзможно да се запишат всички gugolplex zeros, защото просто няма достатъчно място във вселената. Ако запълвате цялото количество прах, наблюдаван от вселената с малки частици от приблизително 1,5 микрона, броят на различните методи за местоположението на тези частици ще бъде приблизително равен на един googolplex.

Лингвистично казано, Gugol и Gugollex са вероятно двата най-големи значими числа (поне на английски), но както сега инсталираме, начините за определяне на "значимостта" са безкрайно много.

Реалния свят

Ако говорим за най-големия брой, има разумен аргумент, че наистина означава, че трябва да намерите най-големия брой с реалната стойност в света. Можем да започнем с настоящото човешко население, което в момента е около 6920 милиона. Световният БВП през 2010 г. оценява около 61960 млрд. Долара, но и двата цифра са незначителни в сравнение с около 100 трилиона клетки, които съставляват човешкото тяло. Разбира се, никой от тези числа не може да бъде сравнен с пълния брой частици във вселената, който обикновено се счита за приблизително и този брой е толкова голям, че нашият език няма никаква дума подходяща за него.

Можем да играем малко с мерки за мерки, да правим все повече номера. Така че масата на слънцето в тона ще бъде по-малка от паунда. Чудесен начин да се направи това е да се използват системата на дъската, която са най-ниските възможни мерки, за които в сила остават законите на физиката. Например, възрастта на Вселената е за времето на бара. Ако се върнем на първото място на времето на Планк след Голям взривЩе видя, че тогава е плътността на Вселената. Получаваме все повече, но все още не сме достигнали дори Google.

Най-голямото число с всяко истинско приложение на света - или, в този случай Истинската употреба в световете - вероятно е една от най-новите оценки на броя на вселените в мултивселената. Този брой е толкова голям, че човешкият мозък ще бъде буквално неспособен да възприеме всички тези различни вселени, тъй като мозъкът е способен само за конфигурации. Всъщност, този брой е може би най-голям номер с всяко практическо значение, ако не вземете предвид идеята за мултивселената като цяло. Въпреки това, все още има много по-големи числа, които се крият там. Но за да ги намерите, трябва да отидем в областта на чистата математика и няма по-добро начало от простите числа.

Прост брой mersenna

Част от трудностите е да се измисли добра дефиниция на това, което е "значителен" номер. Един от начините е да се спори по отношение на прости и съставни числа. Един прост номер, като вас, вероятно, не забравяйте от училищната математика - това е всяко естествено число (известие. Не е равно на един), който е разделен само на и сам по себе си. Така че и са прости номера и компонентите. Това означава, че всеки композитен номер в крайна сметка може да бъде представен от неговите прости делители. В известен смисъл броят им е по-важно от, да кажем, защото няма начин да го изразим чрез работата по-малки числа.

Очевидно можем да отидем малко повече. Например, всъщност просто, което означава, че в хипотетичния свят, където нашите знания за номерата са ограничени от броя, математикът все още може да изрази номера. Но следващият брой е прост и това означава, че това е единственият начин да го изразите - да знаете директно за неговото съществуване. Това означава, че най-известните прости числа играят важна роля и, да речем, Googol - който в крайна сметка просто е набор от числа и се размножават помежду си - не. И тъй като простите числа са предимно случайни, няма начини да се предскаже, че невероятно голям брой ще бъде прост. До днес, откриването на нови прости номера - Това е труден въпрос.

Математика Древна Гърция Те имаха концепцията за прости числа, поне през 500 г. пр. Хр. не го използвайте на практика. Тези цифри са известни като броя на Мермена, те са кръстени на френския учен XVII век Марина Мересена. Идеята е съвсем проста: броят на Mersenna е произволен брой видове. Например, това е просто число, същото е вярно.

Тя е много по-бърза и по-лесна за определяне на простия брой на Meressenn, отколкото всеки друг вид основни числа, а компютрите работят интензивно в търсенето през последните шест десетилетия. До 1952 г. най-големият известен е номерът - номер с числа. През същата година компютърът изчислява, че номерът е прост, и този номер се състои от числа, което го прави много повече от Google.

Оттогава компютрите са били на лов и в момента броят на Мерцедес е най-големият, известна човечество. Открит през 2008 г., той е номер с почти милиони цифри. Това е най-големият известен номер, който не може да бъде изразен чрез всякакви по-малки числа и ако искате да намерите още повече Merceda, вие (и компютърът ви) винаги можете да се присъедините към търсенето на http: //www.mersenne. Org /.

Брой на Skusza.

Стенли Скуз

Нека отново се обърнем към прости числа. Както казах, те се държат неправилно, това означава, че няма начин да се предскаже какво ще бъде следващият прост номер. Математиката бяха принудени да се обърнат към някои доста фантастични измервания, за да измислят някакъв начин да предскажат бъдещи прости числа дори по мъглив начин. Най-успешното от тези опити вероятно ще има функция, която разглежда прости номера, които са измислили късно XVIII. Легендарен математик Карл Фридрих Гаус.

Ще се отърва от по-сложна математика - така или иначе, ние имаме много отпред - но същността на функцията е следната: за всяко цяло, можете да прецените колко прости числа по-малки. Например, ако функцията прогнозира, че трябва да има прости номера, ако има просто числа, и ако има по-малки числа, които са прости.

Местоположението на простите числа е наистина нередовно и това е само подход на действителния брой на основните числа. Всъщност, ние знаем, че има прости числа, по-малки, прости числа по-малки и прости числа по-малки. Това е отлична оценка, която е, но винаги е само оценка ... и по-конкретно, оценка отгоре.

Във всичко известни случаи Преди това функция, която намира броя на основните числа, леко преувеличава действителния брой прости числа по-малки. Математиката някога е мислила, че винаги ще бъде до безкрайност, че това със сигурност ще се отнася за някои невъобразимо огромни числа, но през 1914 г. Джондзор Лотвър се оказа, че за някои неизвестни, невъобразимо огромно число, тази функция ще започне да издаде по-малък брой основни числа и След това ще превключи между оценка отгоре и ще оцени от дъното на безкраен брой пъти.

Ловът беше на мястото на започване на скокове и тук се появи Стенли Скуз (виж снимката). През 1933 г. той доказва, че горната граница, когато функцията, която се приближава към броя на основните числа, първо дава по-малка стойност - това е номерът. Трудно е наистина да се разбере дори в най-абстрактния смисъл, че всъщност представлява този брой и от тази гледна точка това е най-големият брой, използвани някога в сериозно математическо доказателство. Оттогава математиците успяха да намалят горната граница до относително малък брой, но първоначалният брой остава известен като броя на Skusz.

Така че колко е броят, който прави джуджето дори силен googolplex? В пингвинския речник на любопитните и интересни номера Дейвид Уелс разказва за един начин, с който математика Харди успя да разбере размера на номера на Skusza:

"Харди си помисли, че" най-големият брой служил някога е бил някаква конкретна цел в математиката ", и предложи, ако играете шах с всички частици на Вселената като цифри, един ход ще бъде в пермутацията на две частици на места и Играта спря, когато една и съща позиция ще повтори трети път, броят на всички възможни партии ще бъде приблизително броя на Skusz.

И последната, преди да се движат: Говорихме за по-малкия от два броя трепър. Има и друг брой Skusza, който математик намира през 1955 година. Първият номер беше получен на основание, че така наречената хипотеза Riemann е вярна - това е особено сложна хипотеза на математиката, която остава недоказана, е много полезна, когато говорим си за прости номера. Въпреки това, ако хипотезата на Риман е невярна, Skusz установи, че началната точка на скокове се увеличава.

Проблемът с величината

Преди да се обърнем към номера, до който дори броят на Skus изглежда малък, трябва да говорим малко за мащаба, защото в противен случай нямаме възможност да оценим къде ще отидем. Първо, нека вземем номер - това е малък номер, толкова малък, че хората наистина могат да имат интуитивно разбиране за това какво означава това. Има много малко числа, които съответстват на това описание, тъй като цифрите повече от шест престават да бъдат отделни номера и да станат "донякъде", "много" и т.н.

Сега да вземем, т.е. . Въпреки че в действителност не можем интуитивно, както беше за броя, за да разберем какво е да си представим какво е много лесно. Докато всичко върви добре. Но какво се случва, ако отидем? Това е равно, или. Ние сме много далеч от способността да си представим тази величина, като всеки друг, много голям - губим способността да разберем някои части някъде около един милион. (Вярно, безумно голямо време ще отнеме наистина да се брои до един милион всичко, но факт е, че все още сме способни да възприемаме този номер.)

Въпреки това, въпреки че не можем да си представим, ние сме поне в състояние да разберем общи функцииКакво е 7600 милиарда, вероятно го сравнява с нещо като САЩ БВП. Преминахме от интуиция към презентацията и на просто разбиране, но поне все още имаме някаква пропаст в разбирането на това, което е номер. Това е на път да се промени, докато се движим към друга стъпка нагоре по стълбите.

За да направите това, трябва да пристъпим към наименованието, въведено от Доналд Кнут, известен като обозначението на посоката. В тези нотация могат да бъдат написани под формата. Когато след това се обърнем към номера, който получаваме, ще бъде равен. Това е равно на това къде е общо тройно. Сега сме значително и наистина надминахме всички останали номера, които вече са говорили. В крайна сметка, дори и в най-големите от тях имаше само трима или четирима членове в редица показатели. Например, дори супер броят на Skusza е "само" - дори и с изменение, което основата и индикаторите са много по-големи от, тя все още не е абсолютно нищо в сравнение с размера на цифровата кула с милиарда членове.

Очевидно няма начин да се разберат толкова огромни числа ... и въпреки това процесът, чрез който те са създадени, все още могат да бъдат разбрани. Не можехме да разберем реалния брой, който се попита от кулата на градусите, в която милиарда тройни, но ние можем да си представим основно такава кула с много членове и наистина приличен суперкомпютър ще може да съхранява такива кули в паметта, дори ако Той не може да изчисли действителните им значения.,

Тя става по-абстрактна, но тя ще бъде само по-лоша. Може би си мислите, че кулата на градусите, чиято дължина е равна на (освен това, в предишната версия на този пост направих тази грешка), но е лесно. С други думи, си представете, че имате възможност да изчислите точната стойност на силовата кула от тройката, която се състои от елементи, а след това сте взели тази стойност и сте създали нова кула с толкова много в нея, ... което дава ... което дава .

Повторете този процес с всеки следващ номер ( забележка. Отдясно), докато не го направите, и най-накрая получавате. Това е число, което е просто невероятно голямо, но поне стъпките на приемането му изглеждат разбираеми, ако всеки прави много бавно. Вече не можем да разберем цифрите или да се подчиняваме на процедурата, благодарение на която се оказва, но поне можем да разберем основния алгоритъм, само в доста дългосрочен план.

Сега подгответе ума, за да го взривите.

Номер на Греъм (грях)

Роналд Грам.

Ето как получавате броя на Греъм, който се провежда в книгата на Гинес на записите като най-голям брой, които някога са били използвани в математически доказателства. Абсолютно е невъзможно да си представим колко е голямото и също толкова трудно да се обясни точно какво е то. По принцип, GRAHAM номерът се появява, когато се занимават с хипекути, които са теоретични геометрични форми с повече от три размера. Mathematician Ronald Graham (виж снимката) искаше да разбере с това, което най-малкият брой измервания на летните свойства на хиперкубе ще останат стабилни. (Съжалявам за такова неясно обяснение, но съм сигурен, че всички ние трябва да получим поне две научни степени в математиката да се направи по-точна.)

Във всеки случай, GRAHAM номерът е оценка от по-горе на този минимален измервателен номер. Колко голяма е тази горната граница? Нека се върнем към номера, толкова голям, че алгоритъмът на получаването му можем да разберем доста неясно. Сега, вместо просто да скочиш на друго ниво преди, ще приемем номер, в който има стрели между първите и последните три. Сега сме далеч отвъд дори и най-малкото разбиране за този номер или дори от това, което трябва да се направи, за да го изчислим.

Сега повтарям този процес време ( забележка. На всяка следваща стъпка пишем броя на стрелките, равен бройполучени в предишната стъпка).

Това са дамите и господа, броят на Греъм, който приблизително за заповедта е над точката на човешкото разбиране. Този номер, който е толкова по-голям от всеки номер, който можете да си представите, е много повече от всякаква безкрайност, която някога може да се надявате да си представите - просто не е податлив на най-абстрактното описание.

Но тук е странно нещо. Тъй като номерът на Греъм е най-вече - това е само три, умножени помежду си, ние знаем някои от неговите свойства без действителното изчисление на него. Не можем да си представим броя на Греъм с всички познати наименования за нас, дори ако използвахме цялата вселена, за да я записваме, но мога да ви се обадя в момента на последните дванадесет цифри на Graham номер :. И това не е всичко: знаем поне последните фигури на Греъм.

Разбира се, си струва да се припомни, че този брой е само горната граница в оригиналния Graham проблем. Възможно е действителният брой на измерванията, необходими за извършване на желаното свойство, са много по-малко. Всъщност, от 80-те години на миналия век, според повечето от специалистите в тази област, което всъщност броят на измерванията е само шест - броят е толкова малък, че можем да го разберем на интуитивно ниво. Оттогава долната граница е увеличена преди, но все още има много голям шанс решението на задачата на Греъм да не се крие до броя на Греъм.

До безкрайност

Така че има цифри повече от Греъм? Има, разбира се, да започнем с броя на Греъм. Що се отнася до значимия брой ... Е, има някои дяволски сложни области на математиката (по-специално, области, известни като комбинаторика) и информатика, в която има дори голям брой от броя на Греъм. Но почти постигнахме границата на това, което мога да се надявам, някога ще мога да обясня разумно. За тези, които са достатъчно безразсъдни, за да отидат още повече, литературата се предлага за допълнително четене на свой собствен риск.

Е, сега невероятна цитат, която се приписва на Дъглас Рей ( забележка. Честно казано, звучи доста смешно):

- Виждам клъстерите на неясни числа, които се крият там в тъмното, зад малко място на светлина, което дава ума свещ. Те прошепват един с друг; Разрешено, което знае за какво. Може би те не са много любители на улавянето на по-малките си братя чрез умовете ни. Или, може би те просто водят недвусмислен цифров начин на живот, там извън нашето разбиране.

Като дете бях измъчван от въпроса, за който има най-голям брой и аз излязох от този глупав въпрос по почти всичко подред. След като научих броя на милиона, попитах дали има повече от един милион. Милиард? И повече от един милиард? Трилион? И още трилион? И накрая, някой умело намери, който ми обясни, че въпросът е глупав, тъй като е достатъчно просто да се добави към най-голям брой от едно, и се оказва, че никога не е било най-голямото, тъй като има дори повече.

И тук, след много години, реших да попитам друг въпрос, а именно: какво е най-големият номер, който има свое име? За щастие, сега има интернет и можете да създадете търсачки за пациента, които няма да нарекат идиотския ми идиот ;-). Всъщност го направих и това разбрах.

Номер	Латиница	Руска конзола
1	Unus.	На-
2	дуо.	дуо
3	Tres.	три-
4	quattuor	Quadry.
5	Quinque.	Quint.
6	Секс.	Sexti.
7	Септември.	септичен
8	Octo.	октомври
9	NOVEM.	не-
10	Decem.	деци-

Има две номера на имена - американски и английски.

Американската система е доста проста. Всички имена на големи числа са построени по следния начин: в началото има латинска последователност цифрова, а към нея се добавя суфикс. Изключение е името "милион", което е името на броя хиляда (лат. мил) и увеличаваща се суфикс - милион (виж таблицата). Така че числата са трилион, квадрилион, квинтил, секстлион, седемдесет и октилион, неилион и десия. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да откриете броя на нулите в номера, написан чрез американската система, възможно е по проста формула 3 · X + 3 (където X е латински цифров).

Системата на английски име е най-често срещана в света. Наслаждаваше се, например, в Обединеното кралство и Испания, както и на повечето бивши английски и испански колонии. Имената на номерата в тази система са изградени, както следва: така: Суфификс--ильон се добавя към латиновия номер, следният номер (1000 пъти повече) е изграден върху принципа - същия латински цифров, но суфикс - -лиард. Това е, след трилион в английската система, Трилиард отива, и само тогава квадрилион, последван от квадралиоре и др. По този начин квадрилион в английски и американски системи са доста различни номера! Можете да откриете количеството нули в номера, записано в английската система и крайния суфикс-цилон, е възможно съгласно формула 6 · X + 3 (където X е латино-цифра) и съгласно формулата 6 + 6 за номерата, завършващи с -ове.

На английска система На руски минаха само броят на милиарда (10 9), който все още ще бъде по-правилно, за да се обади, когато американците го наричат \u200b\u200b- милиард, тъй като получихме американската система. Но кой в \u200b\u200bнашата страна прави нещо според правилата! ;-) Между другото, понякога на руски използвайте думата трилиард (можете да се уверите в това, изпълнявайки търсене в Google или Yandex) и това означава, очевидно 1000 трилион, т.е. квадрилион.

В допълнение към номерата, записани с помощта на латински префикси в Американската или Англия система, така наречените несистемни числа са известни, т.е. Числа, които имат свои имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.

Нека да се върнем към записа с латински цифри. Изглежда, че те могат да бъдат записани на номерата преди загриженост, но не е така. Сега ще обясня защо. Нека да видим за начало, наречен брой от 1 до 10 33:

Име	Номер
Мерна единица	10 0
Десет	10 1
Сто	10 2
Хиляда	10 3
Милион	10 6
Милиард	10 9
Трилион	10 12
Квадратион	10 15
Квинтильон	10 18
Sextillion.	10 21
Septillion	10 24
Октилион	10 27
Квинтильон	10 30
Десилиция	10 33

И сега възниква въпросът и какво следва. Какво има за дешинка? По принцип е възможно, разбира се, с помощта на комбинацията от конзоли за генериране на такива чудовища като: итецильон, дуодезилия, натрапването, четвъртдецилион, Quendecyllion, semtecillion, septecyllin, октодетицата и новата смърт, но вече ще бъдат композитни имена и ние се интересувахме от собствените си имена. Числа. Ето защо, собствените му имена в тази система, в допълнение към горното, все още могат да бъдат получени само три - вигинцил (от лат. вигинци. - двадесет), столици (от лат. centum. - сто) и milleillion (от лат. мил - хиляда). Повече от хиляда имена за номера в римляните вече не бяха (всички числа повече от хиляда имат съединения). Например един милион (1 000 000) римляни се обадиха децинява Центна Милия.това е "десетстотин хиляди". И сега, всъщност, таблица:

Така, според подобна система, броят е по-голям от 10,3003, който би бил тяхното собствено, несъмнено име е невъзможно! Въпреки това, броят им повече от milleillion е известен - това са най-общите номера. Нека ви кажем най-накрая, за тях.

Име	Номер
Мириада	10 4
Gugol.	10 100
Asankhaya.	10 140
Googolplex.	10 10 100
Второто число на skusza	10 10 10 1000
Мега	2 (в нотацията на Мозер)
Megiston.	10 (в нотацията на Мозер)
Moser.	2 (в нотацията на Мозер)
Graham номер	G 63 (в грахамната нотация)
Остърс	G 100 (в грахам нотация)

Най-малкият такъв номер е мириада (Това е дори в речника на Дала), което означава стотици стотици, които са - 10 000 души. Думата обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитна, че думата "Мириада" е широко използвана, която е широко използвана, която изобщо не означава определен брой, но безброй, неприятн набор от нещо. Смята се, че думата miriad (инжната безброй) дойде европейски езици От древен Египет.

Gugol. (от английски. Googol) е редица десет до стотни, т.е. единица със сто нула. За "Google" за първи път пише през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януари на сценария Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Според него, да се обади "Гугул", голям брой предложи деветгодишния му племенник Милтън Сиротта (Милтън Сирота). Добре известен този номер се дължи на търсачката, наречена след него Google . Моля, обърнете внимание, че "Google" е търговска марка и Googol - номер.

В известния будистки трактат, Jaina-Sutra, принадлежащ на 100 гр. БЦ, отговаря на номера asankhaya. (от кит. asianz. - безброй), равен на 10 140. Смята се, че този брой е равен на броя на космическите цикли, необходими за получаване на нирвана.

Googolplex. (инж. googolplex.) - броят и измислен от Catner с племенника и значението на единица с Google от нули, който е 10 10 100. Ето как самият Каснер описва това "откриване":

Думите на мъдростта се говорят от деца поне аслис, както от учени. Името "Googol" е измислено от дете (д-р Каснер "деветгодишен племенник), който е помолен да помисли за име за много голям брой, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много Стартиинът, който този номер не е безкраен и следователно също толкова сигурен, че е време. В същото време той предложи "Googol", той даде име за все още по-голям брой: "googolplex.", Googolplex е много по-голям от a Googol, но все още е ограничен, тъй като изобретателят на името бързо посочва.

Математика и въображение (1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.

Още повече от номер на googolplex - броят на трептенето (номера на Skewes) е предложен от Skews през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) В случай на доказателство за хипотезата на Риман относно основните числа. Това означава д.в степен д.в степен д.по степен 79, т.е. По-късно Риел (Te Riele, H. J. J. "на знака на разликата Пс(x) -li (x). " Математика. Компютри. 48 , 323-328, 1987) намалява броя на промишлеността до Е 27/4, което е приблизително 8.185 · 10 370. Ясно е, че след като стойността на броя на промишлеността зависи от броя д.Това не е цяло, така че няма да го считаме, в противен случай би трябвало да си припомня други нерентабилни числа - броя на PI, числото e, броя на агогадро и други подобни.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skusza, което по математика е посочено като SK 2, което е още по-голямо от първия брой трепър (SK 1). Второто число на skuszaТя е въведена от J. Skews в една и съща статия за определянето на номера, към който е валиден хипотезият на риман. SK 2 е 10 10 10 10 3, т.е. 10 10 10 1000.

Когато разбирате колкото повече степени, толкова по-трудно е да се разбере кой от числата е повече. Например, гледайки броя на Skusz, без специални изчисления, е почти невъзможно да се разбере кой от тези две числа е повече. Така, за супер високи номера, тя става неудобна за използване на градуси. Освен това можете да излезете с такива номера (и те вече са измислени), когато степените просто не се качват в страницата. Да, това на страницата! Те няма да се поберат, дори в една книга, размера на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишете. Проблемът, както разбирате, са разрешими и математиката са разработили няколко принципа за записване на такива номера. Вярно е, всеки математик, който е поискал този проблем, излезе с начина си на записване, което доведе до съществуването на няколко не са свързани помежду си, методи за записване на номера - това са носации на Knuta, Conway, Steinhause и др.

Помислете за нотацията на Hugo Roach (H. Steinhaus. Математически снимки., 3-ти Едн. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да записва големи числа в геометричните фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Steinhauses измислиха два нови супер-високи числа. Той се обади на номера - Мегаи номер - Мегистон.

Mathematics Leo Moser финализира нотата на Wallhause, която е ограничена от факта, че ако е било необходимо да се записват номера много повече мегистон, трудности и неудобство, тъй като трябваше да привлече много кръгове в другата. Moser предложи да не кръгове след квадрати и пентони, тогава шестоъгълници и така нататък. Той също така предложи официално влизане за тези полигони, така че номерата да могат да бъдат записани без рисуване на сложни чертежи. Нотацията на Мозер изглежда така:

Така, според нотацията на Мозел, Steinhouse Mega се записва като 2 и Megstone като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се обади на многоъгълник с броя на страните на мега-мегагон. И предложи числото "2 в мегагона", т.е. този номер стана известен като Moser (номер на Мозер) или точно като moser..

Но Мозар не е най-големият брой. Най-големият брой, използвани някога в математическото доказателство, е граничната стойност, известна като graham номер (Брой на Греъм), първо използван през 1977 г. в доказателството за една оценка в теорията на Рамзи. Тя е свързана с бихроматични хиперкуб и не може да бъде изразена без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведени от камшика през 1976 година.

За съжаление, номерът, записан в нотацията на камчаса, не може да бъде преведен в запис в системата на моземията. Следователно тази система ще трябва да обясни. По принцип той също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е един и същ камшик, който е написал "Изкуството на програмирането" и създава редактора на TEX) изобретил концепцията за суперпопе, която предложи да записва стрелките, насочени нагоре

Като цяло, изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към броя на Греъм. Греъм предложи така наречените G-цифри:

Броят на G 63 започна да се нарича номер Греъм (Често е просто като g). Този номер е най-големият брой в света в света и е влязъл дори в "Книгата на записите на Гинес". А, ето, че броят на Греъм е по-голям от броя на Мозел.

P.S. За да донесете голяма полза за цялото човечество и да станете известни в вековете, реших да измисля и да посоча най-големия брой. Този номер ще бъде извикан остърс И е равно на броя G 100. Запомнете го и когато децата ви ще попитат какво е най-големият номер в света, кажете им, че този номер се нарича остърс.

Актуализация (4.09.2003): Благодаря ви за коментарите. Оказа се, че когато пишеш текст, направих няколко грешки. Ще се опитам да поправя сега.

Направих няколко грешки наведнъж, просто споменавам броя на avogadro. Първо, няколко души ме посочиха, че всъщност 6,022 · 10 23 - най-много, че нито едно естествено число. И второ, има мнение и ми се струва, че броят на avogadro не е на всичко по себе си, математическото чувство за думата, тъй като зависи от системата на единиците. Сега тя се изразява в "мол -1", но ако е изразено, например, в бенки или нещо друго, то ще бъде изразено с напълно различен брой, но броят на avogadro няма да престане да бъде изобщо .
Те насочиха вниманието ми към факта, че древните славяни също дават имената си на числата и не забравят за тях. Така че тук е списъкът на по-старите имена:
10 000 - тъмнина
100 000 - Легион
1 000 000 - Leodr
10 000 000 - гарван или ван
100 000 000 - палуба
Какво е интересно, древните славяни също обичаха големите номера, които могат да разчитат на един милиард. Освен това такъв резултат се нарича "малка сметка". В някои ръкописи авторите също се считат за "великата сметка", достигайки броя на 10 50. За числата повече от 10 50 казаха: "И повече от един, който носи човешкия ум за разбиране." Имената, използвани в "Малката сметка", бяха прехвърлени в "голямата сметка", но с друго значение. Така че тъмнината означаваше, че не 10 000, но милион, легион - тъмнина (милион милиона); Leodr - Легион на легионите (10 до 24 градуса), тогава беше казано - десет леда, сто ледов, ... и накрая сто хиляди теми Ледов (10 в 47); Ледр Ледров (10 в 48) се нарича гарван и накрая, палуба (10 в 49).
Темата на националните имена на номерата може да бъде разширена, ако си спомняте японското име на числа, което е много различно от английската и американската система (Йеврофи няма да рисувам, ако някой се интересува, тогава те):
10 0 - Ichi
10 1 - JYUU
10 2 - Hyaku
10 3 - Сен
10 4 - човек
10 8 - OKU
10 12 - Чоу
10 16 - Kei
10 20 - GAI
10 24 - jyo
10 28 - JYOU
10 32 - Kou
10 36 - Кан
10 40 - SEI
10 44 - SAI
10 48 - Goku
10 52 - Gougasya
10 56 - Asougi
10 60 - Nayuta
10 64 - Фукашиджи
10 68 - MOURYOUTAISUU
Що се отнася до броя на Хюго Стейнхауз (в Русия, името му беше преведено по някаква причина като Hugo Steinhause). ботев Той уверява, че идеята за записване на супер високи номера под формата на числа в кръгове, принадлежи на Steinhouse, а Даниел Хармсу, който значително публикува тази идея в статията "повишаване на номера". Искам също да благодаря на Евгени Шаревски, автор на най-интересния сайт забавна математика В руско-говорящия интернет - диня, за информацията, която Steinhauses измисли не само броя на мега и Мегистон, но също така предложи друг номер медзонравен на (в неговата нотация) "3 в кръг".
Сега за номера мириада или mirii. Какво ще кажете за произхода на този брой има различни мнения. Някои смятат, че тя е създадена в Египет, други смятат, че е роден само в антична Гърция. Бъдете така, както всъщност, получих славата на Мириад благодарение на гърците. Мириада беше името за 10,000 и за числа повече от десет хиляди имена не беше. Въпреки това, в бележката "psammit" (т.е. изчислението на пясъка) Архимед показва как да се изгради систематично и произволно големи числа. По-специално, поставянето на зърната в маковото зърно 10 000 (Мириада), тя намира, че във вселената (топката с диаметър на диаметъра на земята) ще се побере (в нашите символи) не повече от 10,63 степени. Любопитно е, че съвременните изчисления на количествата атоми във видимата вселена водят до редица 10,67 (общо в myriad пъти повече). Имената на номерата Архимеда предложиха такива:
1 miriad \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriada miriad \u003d 10 8.
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 10 16.
1 TETRA-MYRIAD \u003d три-myriat три-myriad \u003d 10 32.
и т.н.

Ако има коментари -

Известната търсачка, както и компания, която създаде тази система и много други продукти, се нарича след номера на Gogol - един от най-големите числа в безкрайно множество естествени числа. Въпреки това, най-голям брой не е дори Googol, а Googolplex.

Броят на Googolplex е предложен от Едуард Казър през 1938 г., той представлява единица и невероятен брой нули. Името се случи от друг номер - Googol - единици със стотици нули. Обикновено броят на Google се изписва като 10 100, или 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Гуоголплекс, от своя страна, е броят на десетте до степента на Google. Обикновено тя е написана по този начин: 10 10 ^ 100 и е много, много нули. Те са толкова много, че ако решите да изчислите броя на нулите, използвайки отделни частици във вселената, частиците ще завършат по-рано от нулите в Googolplex.

Според Карл Саган, напишете този номер е невъзможен, защото за неговото писане ще отнеме повече пространство, отколкото във видимата вселена.

Как работи "мозъците" - предаването на съобщения от мозъка към мозъка чрез интернет