Социально экономические предпосылки буржуазной революции в англии. Предпосылки и начало английской буржуазной революции
Владимир Игоревич Арнольд, математик и боец
Источники информации - http://pedsovet.org/forum/index.php?autocom=blog&blogid=74&showentry=6105, http://www.svobodanews.ru/content/article/2061358.html (Опубликовано 03.06.2010 20:23 ).
Александра Егорова
3 июня ушел из жизни выдающийся российский математик Владимир Арнольд. Через несколько дней ему исполнилось бы 73 года. О нем вспоминают друзья и коллеги - академики РАН Юрий Рыжов и Виктор Маслов.
Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в Одессе. Окончил механико-матеметический факультет МГУ, где учился у известного советского математика Андрея Колмогорова. В двадцать лет решил тринадцатую проблему Гильберта, доказав, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных. Впоследствии Владимир Арнольд опубликовал множество научных работ, где уделял особое внимание геометрическому подходу в математике. Работал в московском Математическом институте им. В.А.Стеклова и в университете Париж-Дофин.
Владимир Арнольд был академиком Российской академии наук, иностранным членом Национальной академии наук США, Французской академии наук, Лондонского Королевского и математического общества, почетным доктором университета Пьера и Мари Кюри. Лауреат многих премий, в том числе Ленинской, премии имени Лобачевского РАН, премии Крафорда Шведской королевской академии наук, премии Харви, Вольфа, премии Дэнни Хайнемана в области математической физики. Награжден Орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени и государственной премией России "за выдающийся вклад в развитие математики".
Последние годы Владимир Игоревич Арнольд часто бывал в Париже - преподавал и ездил лечиться, поскольку сильно болел. 3 июня в Париже он умер. Об этом корреспонденту Радио Свобода сообщили родные Владимира Арнольда.
Академик РАН Юрий Рыжов называет Владимира Арнольда "борцом за математическое образование".
Мы учились в одной школе - московской школе №59, - вспоминает академик Юрий Рыжов. - Эту школу можно назвать "белой дырой": я сидел за одной партой с другим известным математиком, академиком Виктором Масловым. Владимир Арнольд окончил ее лет на 6-7 позже нас. Эту же школу, заканчивали еще пара академиков Российской академии, членкоров... Характер Владимира Игоревича Арнольда - характер борца за правду, за науку, за образование. Одно время он, видимо, был даже не очень удобен академическим кругам, потому что будучи членкором советской академии, он сначала стал академиком французской академии и лишь потом был избран академиком РСФСР.
Он был непримиримый борец со всякими уродующими образование реформами школы, в первую очередь средней школы, но и высшей тоже. Он стоял за необходимость математического образования для любых людей, не только идущих в естественные науки. Он считал, видимо, что без приличного знания и понимания математики логическое мышление не воспитывается, а логика нужна в любой сфере деятельности, если хочешь что-то сделать, - сказал Юрий Рыжов.
Доктор физико-математических наук академик РАН Виктор Маслов, с которым Юрий Рыжов сидел за одной партой, познакомился с Владимиром Арнольдом в 1965 году. Он уверен, что его знакомый был "лучшим лектором в мире":
Он был занят наукой, как никто. Быстро схватывал идеи и блестяще их преподносил, - вспоминает Виктор Маслов.
Статья представлена на сайте в сокращенном виде.
Владимир Игоревич Арнольд
Наступает век невежества
Беседа с академиком о проблемах образования
У нашего выдающегося ученого, академика Владимира Игоревича Арнольда наступило тревожное время, и он говорит об этом откровенно, более того, подчас даже резко — ведь речь идет о его любимой математике, которой ученый посвятил всю свою жизнь.
— Что же вас беспокоит больше всего?
— Больше всего, что с образованием в мире дела обстоят очень скверно. В России, правда, как ни удивительно, чуть лучше, но все равно — плохо! Я начну с высказывания, прозвучавшего на одном из заседаний в Париже, где выступал министр науки, образования и технологий Франции. То, что он говорил, относится к Франции, но это столь же актуально для США, Англии и России. Просто во Франции катастрофа наступила чуть раньше, в других странах она еще впереди. Школьное образование начало гибнуть в результате тех реформ, которые проводятся интенсивно во второй половине ХХ века. И что особенно печально, некоторые выдающиеся математики, к примеру, уважаемый мной академик Колмогоров, имеют к ним непосредственное отношение... Министр Франции отметил, что из школьного образования математика постепенно вытесняется. Кстати, министр не математик, а геофизик. Итак, он рассказал о своем эксперименте. Он спросил школьника: “Сколько будет два плюс три?” И этот школьник, умный мальчик, отличник, не ответил, так как он не умел считать... У него был компьютер, и преподаватель в школе научил им пользоваться, но суммировать “два плюс три” он не мог. Правда, это был способный мальчик и он ответил: “Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно...” Министр был потрясен ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей.
— И в чем вы видите основную причину случившегося?
— Процветает пустая болтовня, и она заменяет подлинную науку. Я могу продемонстрировать это еще одним примером. Несколько лет назад в Америке шли так называемые “Калифорнийские войны”. Штат Калифорния вдруг заявил, что школьники недостаточно подготовлены, чтобы учиться в университете. Ребятишки, приезжающие в Америку, к примеру, из Китая, оказываются подготовлены гораздо лучше, чем американские. Причем не только по математике, но и по физике, химии и другим наукам. Американцы превосходят своих зарубежных коллег во всевозможных “сопутствующих” предметах — тех, которые я называю “кулинарией” и “вязанием”, а в фундаментальных науках — сильно отстают. Таким образом, при поступлении в университет американцы не выдерживают конкуренции с китайцами, корейцами, японцами...
— И как на такое наблюдение отреагировало суперпатриотичное американское общество?
— Бурно. Американцы тут же создали комиссию, которая определила круг проблем, вопросов и задач, который должен старшеклассник знать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил Нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к ученику, оканчивающему школу. Главное из них — умение 111 разделить на три!
— Вы шутите?
— Отнюдь! К 17 годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Оказывается, американцы этого не умеют... 80 процентов современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях. Они не могут сложить половину с третью. Среди учеников эта цифра составляет уже 95 процентов!
Однако конгресс и сенаторы осудили штат Калифорнию за то, что он посмел усомниться в качестве образования американцев. Один из сенаторов в своем выступлении сказал, что он набрал 41,3 процентов голосов избирателей, это свидетельствует о доверии к нему народа, а он всегда боролся в образовании только за то, что он сам понимает. Если же нет, то и учить такому не следует. Аналогичными были и другие выступления. Причем инициативе Калифорнии старались придать и “расовую” и “политическую” окраски. Два года продолжалась эта битва. И все-таки победил штат Калифорния, так как очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором Закон штата становился в случае конфликта выше Федерального. Таким образом, образование в США временно все-таки победило...
Я попытался докопаться до сути проблемы и обнаружил ее — оказывается, началось все с Томаса Джефферсона, второго президента США, отца-основателя Америки, творца конституции, идеолога независимости и так далее. В письмах из Виржинии у него есть такой пассаж: “Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии”. Американцы привыкли отвергать Евклида, математику и геометрию. Размышления, мыслительный процесс подменяется механическим действием, знанием только того, на какую кнопку надо нажимать. И это еще, вдобавок, выдается за борьбу… с расизмом!
— А может, им проще купить тех, что знает дроби, чем самим этому учиться?
— Они и покупают! Американские ученые — в основном эмигранты из Европы, а аспиранты — китайцы и японцы.
— Но успехи американской науки вы не можете отрицать?
— Я не говорю сейчас о состоянии науки в США или об американском “образе жизни”. Я говорю о состоянии преподавания математики в школах США, и здесь ситуация плачевная. Я обсуждал эту проблему с выдающимися математиками Америки, многие из них мои друзья, достижениями которых я горжусь. Я задавал им такой вопрос: “Как вам удалось при столь низком школьном образовании достичь столь высокого уровня в науке?” И один из них мне ответил так: “Дело в том, что я рано научился “двойному мышлению”, то есть у меня было одно понимание предмета для себя, а другое - для учителей в школе. Мой учитель требовал, чтобы я ему отвечал, что дважды три — восемь, но сам-то я знал, что это шесть... Я много занимался в библиотеках, благо, есть прекрасные книги…”
— А вот сегодня многие математики подались в бизнес…
— И это вполне объяснимо. Математика - это гимнастика для ума, она необходима и олигархам. Но, на мой взгляд, не она определяет тут выбор - просто есть люди, у которых особый талант к зарабатыванию денег.
— Вам самому никогда не хотелось заняться экономикой и бизнесом?
— Мне это резко противопоказано. Не мое. А вот угроза наступления века невежества кажется совершенно реальной...
— Иногда говорят, что математика — это искусство.
— Абсолютно несогласен! Математика — это наука. Она была ею всегда, есть и будет! Также я считаю, что нет “теоретической” науки и “прикладной”. Я полностью согласен с великим Пастером, который сказал: “Прикладных наук никогда не было, нет и не будет, потому что есть наука и есть ее приложения”.
— Вы все больше времени проводите в Париже, где преподаете. Не чувствуете себя эмигрантом?
— Вовсе нет! Тем более, что мои парижские студенты часто приезжают в Москву, а московские — в Париж. Франция финансирует этот проект. Для мировой науки такого рода отношения — норма. Мои французские коллеги ведут аналогичную жизнь, половину своего времени они проводят в Германии, Америке, Англии. Во всем мире всегда так было. И в России до революции тоже. Да и после революции некоторые крупные ученые подолгу работали за границей. Повторяю, для науки и ученых — это нормальная жизнь, и иной она быть не может!
— Вернемся к школьному образованию. Если тенденция по выхолащиванию математики из учебного процесса у нас продолжится, чем это грозит России?
— Она превратится в Америку, с которой мы начали разговор!
Тот факт, что мы все еще имеем активно работающих математиков, отчасти объясняется традиционным для российской интеллигенции идеализмом (с точки зрения большинства наших зарубежных коллег, просто глупостью), отчасти же — большой помощью, оказанной западным математическим сообществом.
Значение российской математической школы для мировой науки всегда определялось оригинальностью российских исследований и их независимостью от западной моды. Чувство, что занимаешься областью, которая станет модной лет через двадцать, чрезвычайно стимулирует.
13 марта 2008 г. Беседу вёл Владимир Губарев. Интервью опубликовано на сайте информационного агенства «Столетие» .
Владимир Игоревич Арнольд
Что ждет школу России?
Аналитическая записка
Источник информации - http://scepsis.ru/library/id_653.html
Декабрь 2001
Следующий краткий анализ является сокращённым пересказом плана модернизации образования в России (проект 2001 года). Его оценка дана после пункта 4 описания «стратегии».
1. Основными целями образования объявляются «воспитание самостоятельности, правовой культуры, умения сотрудничать и общаться с другими, толерантности, знания экономики, права, менеджмента, социологии и политологии, владения иностранным языком». Никакие науки в «цели обучения» не включены.
2. Основными средствами для достижения этих целей объявляются «разгрузка общеобразовательного ядра», «отказ от сциенистского (т. е. научного — В.А.) и предметоцентрического подходов» (т. е. от обучения таблице умножения — В.А.), «существенное сокращение объёма образования» (см. ниже, п. 4). Специалистов необходимо отстранить от обсуждения программ «своих специальностей» (кто же согласится с мракобесием? — В.А.)
3. Систему оценки «следует» изменить, «предусмотрев безотметочную систему обучения», «оценивать не учеников, а коллективы», «отказаться от учебных предметов» (уж очень они «узки»: уроки литературы, географии, алгебры...), «отказ от требовательности средней школы по отношению к начальной» (зачем знать русский алфавит и уметь считать на пальцах, когда есть компьютеры! — В.А.), «переход к объективизации процедур оценки с учетом международного опыта» (то есть с тестом вместо экзаменов — В.А.), отказ «от рассмотрения обязательного минимума содержания образования» (это рассмотрение якобы «перегружает стандарты» — некоторые начинают требовать, чтобы школьники понимали, почему зимой холодно, а летом тепло).
4. В средней школе в неделю «должно быть»: три часа русского языка, три часа математики, три — иностранного языка, три — обществоведения, три — естествознания; вот и вся программа, отменяющая «тупиковый предметно-ориентированный подход» и позволяющая «включение дополнительных модулей», а именно «гуманизацию и гуманитаризацию», «отражение культуры местных народов», «интеграцию представлений о мире», «сокращение домашней работы», «дифференциацию», «обучение коммуникативной технологии и информатике», «использование общих теорий обучения». Таков план «модернизации» школы.
Короче говоря, план состоит в том, чтобы отменить обучение всем фактическим знаниям и предметам («литература», «физика», к примеру, полностью выкинуты даже из тех перечней, где теперь появились разные виды военной подготовки, называемой «дифференциацией»: Калашников вместо Шекспира).
Вместо знания того, что столица Франции — Париж (как говорил Манилов Чичикову), наших школьников будут теперь учить, что «столица Америки — Нью-Йорк» и что Солнце вращается вокруг Земли (опуская уровень знаний ниже требовавшегося при царе в церковно-приходской школе).
Это торжество мракобесия — удивительная черта нового тысячелетия, а для России — самоубийственная тенденция, которая приведёт к падению сначала интеллектуального и индустриального, а впоследствии — и довольно быстро — также и оборонного, и военного уровня страны.
Надежду вселяет только то, что (аналогичные предпринимаемым сейчас) попытки уничтожить высокий уровень образования в России, ознаменовавшиеся в двадцатые и тридцатые годы «бригадно-потоковым методом» и уничтожившие как гимназии, так и реальные училища, не увенчались успехом: уровень образования в современных школах России остаётся высоким (что признают даже авторы обсуждаемого документа, находящие этот уровень «чрезмерным»).
Владимир Игоревич Арнольд
Нужна ли в школе математика?
Источник информации - http://scepsis.ru/library/id_649.html
Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» в Дубне 21 сентября 2000 года.
Я собираюсь рассказать сегодня о довольно грустных обстоятельствах, связанных с положением математического образования во всем мире. Больше всего я знаю положение, естественно, в России, а также во Франции и в Соединенных Штатах. Но процессы, о которых я буду говорить, примерно одновременно идут во всем мире. Они несколько невероятны, но то, что я буду рассказывать, как бы это ни было невероятно, — чистая правда.
Я бы назвал основной процесс, который сейчас я замечаю, который сейчас идет и который внушает главную тревогу, — я бы назвал этот процесс американизацией. Американизация состоит в том, что население земного шара, те миллиарды, которые живут на земном шаре, все хотят, чтобы у них в каждом доме был «Макдоналдс», ну и, соответственно, хотят, чтобы у них была такая «культура», как в Америке. Но что такое американская «культура»? Я, пожалуй, расскажу пример, чтобы не быть голословным. В Гарварде я видел студентку, которая специализировалась по европейскому искусству, на уроках французского языка. Там надо было говорить по-французски, и преподавательница ее спрашивает по-французски: «А вы-то в Европе были?» — «Была.» — «Во Францию заезжали?» — «Заезжала.» — «Париж видели?» — «Видела.» — «А видели ли вы там Нотр-Дам де Пари (т. е. собор Парижской Богоматери)?» — «Видела.» — «Вам понравилось?» — «Нет!» — «Почему же так?» — «Он такой старый!»
Американская точка зрения состоит в том, что все старое надо выбрасывать. Если машина старая, ее надо заменить на новую, собор Парижской Богоматери надо сломать, ну и так далее. Вот и математику надо устранить из образования. Приведу еще один пример.
Я прочитал недавно текст, который принадлежит Томасу Джефферсону, третьему президенту Соединенных Штатов, автору Декларации независимости, одному из «отцов нации». И он по поводу математического образования уже высказывался в своих «Письмах из Джорджии». Он говорит следующее (и это высказывание, на мой взгляд, является определяющим для математического образования в Соединенных Штатах и сегодня): «ни один черный никогда ни поймет ни слова в Евклиде, и ни одного учителя (или учебника), который будет ему объяснять евклидову геометрию, он никогда не поймет». Это значит, что всю геометрию надо из школьного образования исключить, потому что демократическая эволюция должна сделать все понятным меньшинствам; «кому нужна она, эта математика...»
Французский пример. Министр образования и науки Франции рассказывал (на заседании парижского собрания математиков во Дворце открытий) доводы, которые показывали, что обучение математике в школе надо прекратить вообще. Это довольно разумный человек, Клод Аллегрэ, геофизик, занимается плаванием материков, применяет математику, теорию динамических систем. Его довод был такой. Французского школьника, мальчика лет восьми, спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». Французское обучение все устроено по этой схеме. Они учат такие вот вещи и в результате ничего не знают. И министр считает, что, чем так учить, лучше не учить вообще. Когда нужно будет что-нибудь по делу, когда понадобится, выучат сами, а обучение этой псевдонауке есть лишняя потеря времени. Вот французская точка зрения на сегодняшний день. Очень грустно, но это так.
Во Франции сейчас тоже происходит американизация. В частности, я получил письмо из их Академии наук в апреле, что они пересматривают устав Академии. Один из важных пунктов, как надо изменить устав Академии наук Франции, состоял в том, что нужно, чтобы не было членкоров, всех членкоров считать академиками, и в новых выборах в членкоры не избирать никого, а только академиков. И дальше — двадцать страниц обоснования такого теологического характера, говорится, что Франция, как старшая дочь католической церкви, и так далее... Там не обязательно религиозные обоснования, там всякие, но я ничего не мог понять, мне было очень трудно, пока я не дошел до последней строчки на какой-то далекой странице, и тогда я понял, что я эту строчку уже слышал много раз за те двадцать лет, что я слышу это обсуждение. Вероятно, Франция идет впереди, но и мы тоже дойдем до этого, и этот довод, и это рассуждение — все это будет встречаться и в нашей Российской академии наук, я полагаю. Довод, который, на мой взгляд, является единственным значимым во всех этих обоснованиях и который, по-видимому, является основным для них, такой: в Национальной академии наук США в Вашингтоне членкоров нет.
Следующий проект состоял в том, что современное человечество сталкивается с большим количеством проблем, а академии наук национальные, в каждой стране своя академия, которая решает свои проблемы. Это пережиток, это нехорошо. Нужно создать супербюрократическую организацию, суперакадемию, которая будет всемирной и которой отношение к обычным академиям наук будет таким, как отношение префекта полиции к обычным рядовым полицейским. Она будет решать, каковы основные проблемы человечества, например, глобальное потепление атмосферы, мальтузианская проблема перенаселения, озоновые дыры, ну и другие, перечислено несколько десятков таких основных, фундаментальных проблем: автомобилей слишком много развелось, и они свинцом загрязняют воздух и так далее, я уже не помню весь этот список. Так вот, надо принять решение, какие проблемы первоочередные, чтобы человечество сохранилось, какая страна какую проблему будет решать.
И дальше в этом списке было написано, какую проблему берет на себя старшая дочь католической церкви Франция, которая предлагает, и какая проблема, и какой французский метод решения этой проблемы. Вот эта проблема прямо связана с темой нашей сегодняшней конференции. Эта проблема такова: во всем мире катастрофически падает уровень образованности. Новое поколение детей приходит, которые ничего не знают: ни таблицы умножения, ни евклидовой геометрии — ничего не знают, не понимают и не хотят знать. Они только хотят нажимать на кнопки компьютера, и больше ничего. Что делать, как тут быть? Министрами всюду, во всех странах, становятся люди, которые ничего не понимают, и ясное дело, что им нужно уничтожать всякую цивилизацию и культуру, просто для того, чтобы выжить, чтобы среди более высокого по культурному уровню окружения удержаться, этим людям надо уничтожать всякую культуру и всякое образование. Как это сделать? (Я говорю про Францию.)
Итак, французский проект: как исправить положение с образованием. Французская академия наук предлагает: надо образовать женщин. Ну, это опять американская идея — это феминизм, который имеется и во Франции, имеется, наверное, и у нас. Можно предвидеть, что и у нас скоро будет принят такой же проект.
Теперь, после этих грустных слов, я хочу сказать несколько слов относительно того, как мы до этой жизни дожили, как это образовалось, как получилось за много тысяч лет развития математики, как пришли к этой ситуации. Надо сказать, что я немножко интересовался в последние годы этой историей и выяснил, что все, что написано в учебниках по поводу истории науки, большинство этих вещей — это грубые ошибки, совершенно неправильные утверждения. И я сейчас расскажу немножко про историю развития математики, то, что я узнал, вещи, о которых я не знал.
Историки, конечно, это знали, даже есть книги историков, в которых это все написано. Но если мы посмотрим, что пишут математики, что пишут педагоги, что написано в книжках, которые мне дали на этой конференции, в которых даже мои друзья пишут о том, какие были великие математики, какие они сделали великие открытия, когда, что, как — многое было иначе. Открывали другие люди, открытия должны бы фигурировать под другими именами...
Я сейчас расскажу некоторое количество этих правд, которые, вообще, известны историкам, но неизвестны математикам, как правило. Я узнал очень недавно о великих открытиях такого крупнейшего математика, имя которого неизвестно, он был в Египте у фараона главным землемером и был после смерти объявлен богом, и его божественное имя известно, а его первоначальное имя я, во всяком случае, не знаю. Как египетский бог он назывался Тот. У греков потом его теории стали распространяться под именем Гермес Трисмегист, и в средние века была книга «Изумрудная скрижаль», которая ежегодно издавалась по нескольку раз, и было много изданий этой книги, например, в библиотеке Ньютона, который тщательно его изучал. И очень многие вещи, которые приписываются Ньютону, на самом деле уже там содержались. Что открыл Тот? Я перечислю некоторое небольшое количество открытий. По-моему, каждый культурный человек должен был бы знать, что был такой Тот, и что он открыл, и какие его великие изобретения. То, что я до этого года не знал об этом — это позор.
Первая вещь, которую он придумал — это числа, натуральный ряд. До него числа, конечно были: 2, 3,... до числа, которым выражалась сумма всего налога, который платили египетскому фараону — число, которое выражает весь годовой налог, существовало, а больших чисел не было. Идея, что числа можно продолжать неограниченно, что нет самого большого числа, что всегда можно прибавить единицу, что можно построить систему счисления, в которой записываются как угодно большие числа — вот это идея Тота, это первая его идея. Сегодня мы называем ее идеей актуальной бесконечности.
Второе открытие, которое тоже очень значительно, — это алфавит. До него были иероглифы, в которых изображались знаками слова, например «собака». А ему пришла в голову идея, что фонемы, звуки надлежит записывать, установив вместо тысяч иероглифов, которые были для слов, всего лишь несколько десятков иероглифов, например, упрощенной «собакой» изображать звук «с» всегда, «с» в любом слове — это будет похоже на эту самую «собаку», такую упрощенную «собаку». Он придумал египетский алфавит. Все наши европейские алфавиты пошли от него. У нас имеется такая легенда, которую можно найти во всех учебниках, что будто бы Шампольон открыл «розеттский камень», будто бы Шампольон, взявший этот «розеттский камень», трилингву, которая там была, нашел соответствие, прочитал иероглифы и так далее. Так вот, это все неправда. На самом деле я ухожу немножко в сторону от математики, это история другой науки, это все равно неправда. На самом деле с Шампольоном была история такая: Шампольон действительно разгадал этот алфавит, он действительно прочитал, но без всякого «розеттского камня». Этот «розеттский камень» нашли после того, как Шампольон уже опубликовал свою теорию. Когда — лет через двадцать — был найден «розеттский камень», он взял этот камень и показал на этом камне, что дает его теория, и сравнил с тем греческим переводом, который был на камне, и все сошлось. Тем самым, это было доказательство, но теория была к этому времени давно опубликована. Шампольон открыл египетский алфавит совершенно другим способом. Основное, между прочим, открытие, которым воспользовался Шампольон, что было взято им у Плутарха, и основное, что ему позволило читать иероглифы, иероглифические тексты, алфавит вот этот, было очень странное открытие, которого никто до него почему-то не понимал. Оказывается, иероглифические тексты писались не слева направо, как у нас, а справа налево. Плутарх это знал, как это было написано, Шампольон это понял, и он стал читать в другую сторону, и тогда получилось. Тогда он придумал расшифровку. Но вдаваться в детали теории расшифровки я не буду.
Третье открытие Тота — это геометрия. Геометрия в буквальном смысле — это землемерие. Тоту поручалось фараоном, он должен был знать, участок земли, огороженный, вот такой-то величины, какой урожай принесет. Это зависит от площади, ему надо было измерять эти площади, проводить межи, воду разделять из Нила, делать отвод воды и все эти практические работы. И он научился. Для этого он придумал геометрию, все то, что мы сейчас учим, евклидову геометрию, вся эта геометрия — Тота на самом деле. В частности, Тот и впоследствии его ученики измерили при помощи своих геометрических методов радиус Земли. Радиус Земли, который они измерили, был ими получен с ошибкой в один процент относительно современных данных, это колоссальная точность. Вдоль Нила шли караваны верблюдов, от Фив до Мемфиса, они шли почти по меридиану и считали верблюжьи шаги, тем самым, знали расстояние. В то же время можно, наблюдая полярную звезду, померить широты городов и, зная разницу широт и расстояние по меридиану, можно померить радиус Земли, и они это очень хорошо сделали и нашли радиус с точностью 1%.
Ну и, наконец, последнее его открытие, про которое я упомяну, относительно мелкое, но все-таки интересное, что он придумал, были шашки. Шахматы были у индусов, шахматы были известны, но это сложная и не народная игра, он демократизировал шахматы и придумал шашки. Шашки идут тоже от него.
В учебнике истории имеются еще десятки его открытий, изобретений всяких, я для краткости, конечно, сейчас перечислять их не буду.
Откуда стало все это известно нам? Вот мы знаем евклидову геометрию. Откуда идет евклидова геометрия, откуда все это произошло? Оказывается, изучение науки, которая была создана Тотом, составляло коммерческую тайну Египта. В Александрии была библиотека (мьюзиум), в которой хранилось семь миллионов томов, в которых вся наука была записана, но нужно было иметь специальный допуск, для того чтобы ознакомиться с этим материалом, и нужно было иметь от жрецов пирамид разрешение на то, чтобы все это изучать. Имеется по крайней мере четыре великих греческих ученых (промышленных шпионов), которые украли у египтян эту науку, которая не была придумана вся египтянами, они заимствовали много — у халдеев, у вавилонян, у индусов — но, во всяком случае, это было засекречено.
Первым из них, по-видимому, был Пифагор. Некоторые говорят, что он четырнадцать лет прожил среди этих жрецов, некоторые — что двадцать. Он получил допуск, ознакомился, выучил всю эту науку, всю евклидову геометрию, алгебру, арифметику и заявил, что он никогда не рассекретит эти секретные сведения. И действительно, от Пифагора не сохранилось ни одной строчки, он никогда ничего не записывал. Учение Пифагора, когда он вернулся в Грецию, распространялось устным образом его учениками. Никаких книг Пифагора не было. Тексты Евклида через несколько поколений — это произвели разные ученики Пифагора, которые все записали уже впоследствии. Пифагор ничего не писал сам, потому что он поклялся, что не будет. Но он распространил эти знания в Греции — аксиомы, кроме, быть может, пятого постулата, который, по-видимому, принадлежит самому Евклиду . В частности, теорема Пифагора была заведомо опубликована за две тысячи лет до него в Вавилоне, клинописью, а кроме теоремы, известны были и пифагоровы тройки (мне недавно вручили книжку, в которой Тихомиров, кажется, утверждает, что эти тройки нашел кто-то еще другой). Но все это было давно-давно известно, за тысячу лет до Пифагора, и египетские жрецы все это знали и употребляли при строительстве пирамид треугольники (3, 4, 5), (12, 13, 5) и другие, и формулу общую знали, как построить все эти треугольники. Все это было хорошо известно, но — приписывается Пифагору (вместе с теорией переселения душ).
Я однажды получил письмо от английского физика Майкла Берри (знаменитые «фазы Берри»), который написал мне письмо — следствие нашего обсуждения приоритетных вопросов. И он написал, что эти обсуждения можно суммировать при помощи следующего принципа Арнольда: если какой-нибудь предмет имеет персональное наименование (например, Пифагоровы тройки или теорема Пифагора; Америка, например), то это никогда не бывает имя первооткрывателя. Это всегда имя какого-то другого человека. Америка не называется Колумбией, хотя открыл ее Колумб.
Кстати, почему Колумб открыл Америку? Это тесно связано с тем, что я только что рассказывал. Когда Колумб отправился к испанской королеве Изабелле проситься в экспедицию (он не собирался открывать Америку, он собирался открывать путь через Атлантический океан в Индию), то королева ему сказала: нет, нельзя. А дело было вот в чем. Через двести лет после египтян вопрос о размере Земли рассмотрели греки. Греки, пользуясь украденными Пифагором сведениями, знали про египетские измерения, но не верили египтянам (что это за измерения, какие-то верблюды, что это такое...). И они провели измерения заново. Они взяли триеру, корабль, который пересек Средиземное море с юга на север, от Александрии до острова Родос, померили путь, зная скорость корабля при сильном ветре, разность широт тоже можно померить, и получили новый размер (радиус) Земли. Но так как, конечно, египетский способ был надежным, потому что верблюды — это хороший счет расстояний, а скорость корабля при сильном ветре — это что-то такое неопределенное, греческая оценка была вдвое отличающейся от египетской. И греки это опубликовали и говорили, что египтяне уже мерили, но поскольку они слаборазвитый народ, то хорошо померить не смогли и получили Землю, которая вдвое меньше, чем настоящая; на самом деле у них ошибочные данные, а правильный размер Земли вдвое больше.
И поскольку вся греческая наука — Евклид, Пифагор, все это — распространилась потом повсеместно, в школе учили, то и королева Изабелла тоже думала, что Земля вдвое больше, чем она есть, и она сказала Колумбу: «Ты не доплывешь до Индии, потому что ни в какой корабль не уместится столько бочек с водой, сколько нужно взять, чтобы проплыть такое большое расстояние». Потому что очень далеко, а ничего по дороге нет (Америка не предполагалась). Колумб шесть раз к ней ходил и в конце концов каким-то образом избежал этих запретов и все-таки добрался.
Конечно, несомненно, научные открытия воруют, воровали всегда и воруют.
(Из зала: И будут воровать!)
Может быть, и будут воровать, а может быть, и нет, потому что наукой уже не будут интересоваться, потому что уже платить будет некому за это уворованное. Может быть, уже и перестанут воровать науку просто потому, что заказчиков не будет больше, вот в чем дело.
Я перечислю еще несколько открытий, которые очень яркие и которые приписываются не первооткрывателям, а совершенно другим людям. Платон украл в Египте логику — искусство рассуждать, то, что дальше уже перешло в Европу через Аристотеля, Аристотелеву логику, софизмы, сориты (длинные цепочки силлогизмов) — вся эта наука была у египетских жрецов, была им хорошо известна. Ее украл Платон, который тоже был шпионом. Еще был такой знаменитый человек Орфей, который украл музыку: гармонию, гаммы, октавы, квинты, терции... Пифагор тоже занимался музыкой и знал, какой длины должны быть струны, чтобы соответствующее отношение частот получать, и какое натяжение струн надо было делать — это все было у египтян совершенно стандартным, просто для ритуальной музыки, у них это было совершенно точно известно, а греки все это заимствовали. Вся наша музыка заимствована через греков у египтян. И, наконец, последнее открытие, которое я хочу упомянуть — это странный случай. Это имя, может быть, менее известно, хотя автор — человек, очень заслуживающий глубокой нашей благодарности, — Эвдокс. Теория Эвдокса теперь называется теорией чисел. Эвдокс открыл следующее. Уже пифагорейцы знали (хотя кто первый открыл, не очень ясно, может быть, и Пифагор, может, и ученики Пифагора), что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной и поэтому бывают иррациональные числа. Это открытие было немедленно засекречено уже самими греками, потому что для чего служили числа? Числа были только рациональные, и они служили для измерения. Но это открытие показывает, что чисел, т. е. рациональных дробей, недостаточно для измерения, потому что уже диагональ квадрата нельзя измерить. Следовательно, арифметика — наука, не пригодная для практической жизни, для физики, для всех приложений. Следовательно, если потребители — фараоны, люди вообще — узнают о такого рода вещах, то они всех математиков прогонят, потому что они занимаются пропорциями, дробями — какой-то ерундой, которая никому не нужна. Так вот, Эвдокс преодолел эту трудность. Из-за этой трудности была запрещена теория рациональных чисел, а он ее создал. Он создал то, что теперь называется теорией сечений Дедекинда или кольцом Гротендика, это то же самое. Эта теория на самом деле полностью была создана Эвдоксом и изложена Евклидом в теории пропорций, в пятой, по-моему, книге Евклида. Так вошли в математику иррациональные числа.
Теперь я позволю себе немножко уклониться от математики и рассказать об открытиях, близких к математике (даже, собственно говоря, я бы включал это в математику, но некоторые мои современники не включают, я расскажу и об этом тоже). Это астрономические теории. Астрономия, небесная механика играла огромную роль в развитии математики, анализа — Ньютон, Кеплер хорошо известны. Законы Кеплера, то, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния — всему этому мы учим наших учеников, объясняем, какие великие открытия сделал Ньютон и так далее. Так вот, сам Ньютон имел совершенно другую точку зрения по истории этих вопросов. В его неопубликованных работах, алхимических и теологических, размер которых в десять раз больше, чем опубликованных математических и физических работ, он признает приоритет египтян, которые все это знали за пару тысяч лет до него. На самом деле в Египте было хорошо известно — не очень ясно, кто первый это открыл, но, во всяком случае, египетским жрецам были уже известны, во-первых, закон обратных квадратов, во-вторых, законы Кеплера и, в-третьих, что из закона обратных квадратов следуют законы Кеплера. У Ньютона написано, что, к сожалению, вывод одного из другого был записан в тех книгах, тех миллионах томов, которые сожгли в пожаре в библиотеке в Александрии, и поэтому в течение нескольких столетий это замечательное древнее рассуждение было потеряно, и он гордится тем, что ему принадлежит заслуга восстановить это доказательство. Теперь доказательство вновь объясняет, почему законы Кеплера вытекают из закона обратных квадратов. Но на самом деле все это было хорошо известно. В VII веке до новой эры римский царь Нума Помпилий, царствовавший вскоре после Ромула, построил в Риме храм Весты, в котором был планетарий, который был построен по коперниковской гелиоцентрической системе. Коперник, между прочим, тоже цитирует этих древних и говорит, что гелиоцентрическая система не была его открытием, а была давно известна, но просто он обратил внимание людей нового времени на то, что было известно в старое время. В храме Весты, в центре, находился огонь, который изображал Солнце. Вокруг него жрецы носили с нужной скоростью по нужной эллиптической орбите изображение Меркурия, потом изображение Венеры, потом изображение Земли, потом изображение Марса, ну и, естественно, Юпитера и Сатурна. В любой день можно было встать на то место, где в это время жрецы держали Землю, и посмотреть, допустим, направление на то место, где жрецы держат Марс, а потом выйти на улицу и посмотреть вечером, и тогда в том направлении Марс увидеть.
Таким образом, весь этот вихрь небесномеханических открытий — все это существовало за две тысячи лет до Ньютона. Вы не найдете этого в учебниках. Ньютон ссылается, в частности, на учебник архитектуры Витрувия, в котором цитируется, но опять без доказательства, эллиптичность орбит, законы Кеплера, все цитируется, все было известно, но все было уничтожено. Все было уничтожено потому, что это было признано бесполезной чистой наукой. Кому там нужна эта астрономия, небесная механика, планеты... Это никого не интересовало, кроме разве астрологов. А вот архитектура, строительство — это другое дело. Поэтому из древних книг были сохранены копии книг по военному делу, по мореходству и по архитектуре. И только в них можно найти какие-то следы, когда цитируется, что где-то в Александрии лежит книга, в которой доказывается то-то и то-то. Ньютон прочел, использовал, нашел доказательства.
Я хочу здесь еще процитировать одно высказывание, которое я недавно прочитал в изданной только что в Ижевске книжке Харди «Апология математика». Ужасная книжка совершенно, кошмарно безграмотный человек, который пишет, в частности, следующие вещи. Он пишет похвалу Гауссу, что Гаусс очень много занимался теорией чисел и что теория чисел справедливо называется королевой математики (я бы сказал, царицей математики даже, но он, по-моему, говорит «королевой»). Харди объясняет, почему теория чисел является королевой математики. Вот это объяснение Харди, которое недавно повторил Юрий Иванович Манин, в некотором искаженном слегка виде, но почти то же самое говорил. Замечательное объяснение Харди таково: теория чисел является, он говорит, королевой математики вследствие своей полной бесполезности. Но у Юрия Ивановича немножко не так, он объясняет другое: что математика вся вообще является чрезвычайно полезной наукой, не потому, что, как говорят некоторые — это я на самом деле, — что математика способствует прогрессу техники, человечества и так далее, нет; потому, что она препятствует этому прогрессу, вот в чем ее заслуга, вот основная проблема современной науки — препятствовать прогрессу, и математика в первую очередь это и делает, потому что, если бы ферматисты, вместо того чтобы доказывать теорему Ферма, строили самолеты, автомобили, они бы гораздо больше вреда причинили. А так математика отвлекает, отвлекает на какие-то глупые, никому не нужные задачи, и тогда все в порядке. У Харди, между прочим, эта идея тоже присутствует, в несколько ином виде — поразительно, насколько можно быть наивным в XX веке! — у Харди написано так: страшной привлекательностью математики, особенно по сравнению с физикой и химией, является то, что она «абсолютно непригодна ни для каких военных применений». У нас сейчас, конечно, другие точки зрения, может быть, Юрий Иванович и согласен с ним, но я нет. Что касается военных, то они тоже имеют совершенно другие точки зрения, и надо сказать, что Харди каким-то образом умудрялся работать с Литтлвудом, который занимался много прикладной математикой, и прилагал ее к военному делу всерьез, и Литтлвуд, конечно, никогда бы не подписался под такими глупыми словами.
Манин утверждает, что математика — своего рода лингвистика с несколько расширенным списком грамматических правил, включающим, скажем, что 1 + 2 = 3, а обучение математике — обучение очковтирательству, так как тождественными преобразованиями, которыми только и занимаются математики, открыть ничего нового нельзя.
Наиболее полным современным воплощением идеи бесполезности математики является деятельность секты бурбакистов.
В действительности принципы Бурбаки были сформулированы частью Монтенем, частью Декартом в XVI-XVII веке. Монтень сформулировал два принципа всей французской науки, которыми французская наука отличается от наук других стран и которыми она до сих пор руководствуется. Первый принцип. Для того чтобы преуспеть, французский ученый должен в своих публикациях придерживаться такого правила: ни одно слово из того, что он публикует, не должно быть никому понятно, потому что, если что-нибудь будет кому-нибудь понятно, то все скажут, что это было и раньше известно, так что ты ничего не открыл. Поэтому надо писать так, чтобы было непонятно. Монтень ссылается на Тацита, указывавшего, что «ум человеческий склонен верить непонятному». Декарт был его учеником в этом смысле, а за ним и Бурбаки пошел. Изменить все тексты так, чтобы сделать их полностью недоступными — это первый принцип.
Приведу несколько доводов Монтеня, которыми он обосновывает необходимость писать непонятно (курсив везде мой):
«Я ненавижу ученость даже больше, чем полное невежество.» («Опыты», кн. III, гл. VIII)
«Кто сидит верхом на эпицикле Меркурия — мне кажется, что он вырывает мне зуб. Ведь они сами не знают ни причин движения восьмой небесной сферы, ни времени паводка на Ниле.» (кн. II, гл. XVII)
«Первопричины явлений понять было бы проще, но я не умею их объяснять. К простоте я не стремлюсь. Мои рекомендации — самые вульгарные.» (кн. II, гл. XVII)
«Науки доставляют слишком тонкие и искусственные теории. Когда я пишу, то стараюсь забыть все, написанное в книгах, чтобы эти воспоминания не испортили форму моего сочинения.» (кн. III, гл. V)
«Наш обычный понятный язык в практической жизни бесполезен, так как он становится непонятным и полным противоречий при попытке применить его к формулировке контракта или завещания.» (кн. III, гл. XIII)
Квинтилиан (Inst.Orat., X, 3) давно уже заметил, что «трудность понимания создается доктринами». (кн. III, гл. XIII) А Монтень именно доктрины хотел внушать читателю.
Согласно Сенеке (Epist., 89), «всякий предмет, разделенный на части, подобные пылинкам, становится темным и непонятным» (кн. III, гл. XIII). Сенека же заметил (Epist., 118), что «Miramur ex intervallo fallentia», (т. е. «восхищает нас именно обманчивое, вследствие своей удаленности»). (кн. III, гл. XI) Чтобы вызвать восхищение, необходимо напустить туману в свои писания.
«Главный вывод всех моих исследований — убеждение в общечеловеческой глупости, самой надежной черте всех школ мира.» (кн. III, гл. XIII) Этот принцип Монтеня применим и к его школе.
Понятно, что описывать достижения этих школ ясно Монтень не хотел. Паскаль отметил, что понимать то правильное, что есть у Монтеня, трудно. Энциклопедия Британника (1897) пишет, что Монтень не был понят, так как этот юморист и сатирик обращался к читателям, лишенным чувства юмора. Опыт Монтеня заразителен. Он писал: «именно среди ученых часто видим умственно убогих людей» (кн. III, гл. VIII) и «ученость может быть полезной для кармана, но душе она редко что дает». «Наука — дело нелегкое, оно часто сокрушает.»
Второй принцип Монтеня состоит в том, чтобы полностью избегать чужой терминологии. Вся терминология должна быть твоя, собственная. Ты должен вводить новые понятия, ты можешь ссылаться на свои предыдущие работы, где были введены эти термины, чтобы нельзя было читать твои следующие работы, не выучив наизусть предыдущие. И никаких работ других авторов цитировать не следует, особенно же категорически запрещается цитировать иностранцев. Вот этот принцип, которого придерживаются до сих пор. В апреле французское министерство по науке, а также и органы безопасности, прислали мне приглашение принять участие в работе их комиссии, которая очень важна (и потому что они знают, что я занят, если я не смогу прийти, то чтобы ученика прислал, который бы мое мнение там представил, потому что им очень важно знать мое мнение), вот какая комиссия. Комиссия по защите наследства французской науки от иностранцев.
(Смех в зале.)
Борьба с космополитизмом, которая была у нас в конце сороковых годов, дошла до Франции, но почему-то только сейчас. Хотя у них, конечно, очень много всякой ксенофобии и того, чтобы найти всюду, что открыл любую вещь обязательно француз, например, у них есть свой изобретатель радио — ни Попов, ни Маркони не признается — у них есть свой памятник около Люксембургского вокзала в Париже человеку, который «изобрел радиолокацию», и так далее — все сделали французы. Между прочим, я еще хочу процитировать одного француза, высказывание которого мне, наоборот, очень нравится, это Пастер. Пастер высказался по поводу науки вообще и сделал замечательное высказывание, на которое мне хочется сослаться, потому что оно, по-моему, и для нас очень важно. Высказывание Пастера таково: «Никогда не было, нет и не будет никакой прикладной науки. Существуют науки и их приложения». Имеется научное открытие, а потом оно прилагается к чему-нибудь — это да, а прикладная математика, прикладная физика, прикладная химия, прикладная биология — все это обман, для того чтобы выкачивать деньги из налогоплательщиков или бизнесменов — больше ничего. Нет прикладной науки, есть одна наука — просто обычная.
Между прочим, эту идею можно встретить и у Маяковского, который говорил, что человек, который открыл, что дважды два — четыре, был великим математиком, даже если он считал при этом окурки. А тот, кто теперь по этой же самой формуле считает гораздо большие предметы, например локомотивы, совершенно не математик. Вот что такое прикладная математика. Нет никакой прикладной математики, учить «прикладной математике» — обман. Есть просто математика, есть наука, и в этой науке есть таблица умножения, например, что дважды два — четыре, есть евклидова геометрия, всему этому нужно учить обязательно. Если мы перестанем — к чему ведет эта американизация или бурбакизация — перестанем учить, тогда что же от этого произойдет? Произойдет один Чернобыль за другим, и, соответственно, будут тонуть подводные лодки, и, соответственно, башни вроде Пизанской и Останкинской будут падать... Я недавно прочитал в Вестнике Академии наук, что Москву ждет катастрофа, подобная бывшей в Ульяновске, что, может быть, даже в ближайшую зиму просто миллион человек должен умереть от холода, потому что не справятся системы отопления, тепловые электростанции, отопление Москвы не приспособлено, не готово к тому, чтобы выдержать холода, которые являются типичными для нашего климата. Если наука будет прекращена, то тогда все вот эти несчастья апокалиптического характера свалятся на все человечество, в том числе и на Россию. По американским данным, на сегодняшний день некоторые страны, в том числе Россия и Китай, остаются оазисом, в котором еще имеется какая-то надежда на то, что эти процессы деградации образования идут медленнее. Они определили, что в Америке 80% школьных учителей математики не имеют никакого понятия о дробях: не могут сложить половину и треть, не знают даже, что больше, половина или треть, ничего не понимают. Не учили. А у школьников знания еще хуже. В то время как в Японии, в Китае и даже в Корее положение гораздо лучше. Эти школьники прекрасно понимают, что такое половина, что такое треть, могут сложить половину с третью... Мы, как всегда, отстаем от передового человечества. Уничтожение науки, уничтожение культуры происходит повсюду, но у нас медленнее, чем в других местах, а это значит, что еще есть некоторая надежда, что мы сохраним свой традиционный уровень культуры дольше, чем так называемые более передовые страны.
* * *
Джордж Малати, профессор университета в Финляндии. Я очень рад слушать Ваш доклад, и я могу сказать откровено, от моего сердца, что я приехал сюда, специально чтобы поддержать ваши идеи, потому что, если культура падает, это очень трудно остановить обратно, на Западе мы знаем хорошо, что и вам очень легко разбить культуру. А сейчас мы знаем, что, естественно, логично, очень трудно остановить обратно. Я благодарю Вас и надеюсь, что мы все слушать и здесь, и за границей Вас. Еще раз спасибо.
Из зала: Как по-вашему, нужно ли преподавать евклидову геометрию в школе?
— На мой взгляд, ничего лучшего у нас не придумано (а называть ли ее евклидовой или как-нибудь иначе — есть разные варианты, конечно). Я знаю один случай человека, который не учил в школе евклидовой геометрии. Этот человек — Ньютон. Ньютон Евклида прочел уже в университете. Он учил геометрию по Декарту, при помощи декартовой системы координат, а евклидову узнал позже, и был благодарен обоим. Хотя надо сказать, что Ньютон Декарта не любил, потому что Декарт, говорит он, наговорил столько глупостей и в физике, и в математике, что был просто вреден для науки. Как Ньютон мог, тем не менее, у него чему-то научиться, меня поражает. Теория Декарта — я приготовил, но не успел ее рассказать — была такова. (Она и сейчас принята во Франции на вооружение, Бурбаки этому следуют.) Основных принципов четыре. Первый принцип Декарта: не имеет никакого значения соответствие исходных аксиом какой-либо реальности. Эти экспериментальные вопросы касаются приложений и каких-нибудь специальных наук. По Декарту, наука — это вывод следствий из произвольно взятых аксиом, которые не имеют ни к какому эксперименту, ни к какой реальности никакого отношения. (Это потом Гильберт много раз повторял.) Второй принцип: столь же мало значения имеет соответствие какому-либо эксперименту окончательных выводов. Мы делаем рассуждения какие-то, вроде умножения многозначных чисел, выводим из исходных аксиом какие-то новые следствия, а сверять то, что получилось, с каким-либо экспериментом — это чистая бессмыслица, которой могут заниматься только какие-нибудь мелкие люди вроде Ньютона (Декарт последней фразы не говорил, Ньютон ему не был известен). Третий принцип: математика не является наукой. Чтобы математика сделалась наукой, прежде всего нужно изгнать из нее все следы эксперимента, которые в ней проявляются в виде чертежей. Когда мы проводим прямые, окружности, занимаемся евклидовой геометрией, то, согласно Декарту, мы совершаем ненужную деятельность, которая к науке не имеет отношения. Поэтому нужно заменить все прямые, окружности и так далее на идеалы, модули, кольца, оставить только то, что теперь называется алгебраической геометрией. А никакой геометрии (в таком обычном смысле) не надо, по Декарту. Нужно, на самом деле, изгнать из всех наук вообще все места, где играет какую-либо роль воображение. А в геометрии оно играет огромную роль, поэтому надо ее исключить. И, наконец, последний, четвертый, принцип Декарта, который относится уже прямо к министерству образования: «Необходимо немедленно запретить все другие методы преподавания, кроме моего, потому что мой метод образования является единственным истинно демократическим методом. Демократический характер моего метода образования заключается в том, что среди обучающихся по моему методу самый тупой, самый посредственный ум достигнет таких же успехов, как и самый гениальный».
Например, Декарт «обнаружил», что скорость света в воде на 30% больше, чем в воздухе (в противоречии с принципом Ферма и с теорией огибающих волн Гюйгенса). Но на предшественников можно было не ссылаться.
Когда Паскаль сообщил Декарту о своих работах по гидростатике и о барометрических измерениях, основанных на экспериментах с торричеллиевой пустотой. Декарт презрительно выгнал молодого экспериментатора за незнание аксиомы Аристотеля («природа не терпит пустоты») и за нарушение двух своих первых (антиэкспериментальных) принципов. Он написал по этому поводу президенту Академии наук Гюйгенсу: «лично я нигде в природе пустоты не вижу, разве в голове у Паскаля». Через полгода теория Паскаля стала общепринятой, и Декарт уже говорил, что Паскаль приходил в нему рассказывать ее, но сам ничего тогда не понимал; а теперь, когда он, Декарт, все ему объяснил, Паскаль рассказывает, как свою, его (Декартову) теорию.
Интересно, что отношение Леонардо да Винчи к эксперименту было совсем иным: в своих гидродинамических исследованиях (где уже анализируется даже турбулентность) он настаивает на необходимости в этой области руководствоваться прежде всего экспериментами, а только потом рассуждениями. Вслед за чем он обсуждает законы подобия и автомодельности.
С.Г. Шеховцов: Вот Вы говорили про якобы имеющиеся принципы Монтеня... Но дело в том, что на русском языке, по крайней мере два раза, а сейчас очень много стали издавать «Опыты»... Монтень в этих «Опытах» непрерывно цитирует древних авторов. Как это вообще соотносится? Может быть, это была просто провокация?
— Нет, это не провокация. А дело заключается вот в чем. Монтень особенно критиковал французскую культуру после своих заграничных путешествий. Он об этом много раз пишет. Он пишет, что если мы сравним науку во Франции с наукой в других странах: с наукой в Германии, в Англии, в Риме, в Испании, в Нидерландах — во всех этих странах, то те принципы, которые являются французскими типичными, там не действуют, и это гораздо лучше. Монтень критикует Францию, и вот эти фразы, которые я прочитал, являются для Монтеня не правильными утверждениями, а это его критика специфически французского образа мышления. Об учении Бурбаки Монтень сказал: «Tout jugements universels sont laches et dangereux» («все универсальные суждения трусливы и опасны») — в «Опытах» в книге III, гл. VIII, стр. 35 издания образца 1588 года. В «Опытах» о стиле изложения много говорится в главе XII книги II, главах VIII и IX книги III. В книге I гл. XXVI специально посвящена обучению: «Главное — возбудить аппетит и чувства: иначе воспитаете осла, нагруженного книгами, ударами кнута и набиванием кармана наукой, которую надо бы не только поселить у себя, но на которой надо бы было жениться». Поэтому вы совершенно правы, что он сам придерживался противоположной выраженной принципами точки зрения, это верно, но он подчеркнул, что во Франции эта точка зрения господствующая. Между прочим, интересно, что французская точка зрения была такой еще гораздо раньше. Если вы возьмете записки о Галльской войне Цезаря, то уже там имеется жесточайшая критика французов, ну, галлов в то время, конечно, но кельтский характер остался во многом и у нынешних французов, и характеристика Франции, которая дана Юлием Цезарем, во многом остается и сегодня верной. Цезарь мало говорит о науке, хотя говорит и об этом тоже. Он говорит, что для французов (для галлов) характерна театральность и стремление устроить театральное представление там, где они не могут ничего сделать по-настоящему. Они добиться ничего не могут, однако могут претендовать. Вот умение претендовать и выдавать за якобы совершенное то, чего они не достигли, — это их чрезвычайно характерная черта. Они, говорит, с Римом подписали договор, что они ни одного германца не пропустят и что Рим от германцев совершенно защищен, потому что Франция станет стеной и германское нападение остановит (не Франция, а Галлия). Но, говорит Цезарь, это неправда. Если их (французских солдат) не накормить такой едой, которой вообще и купить-то невозможно, и не напоить таким замечательным вином, которого мы им не можем доставить, то они вообще не смогут ни сражаться, ни взойти на Альпы, ни, тем более, остановить германцев. Как только первый немецкий полк перейдет через Рейн, все французы лягут просто, чтобы их не заметили, и пропустят немецкие легионы, которые сокрушат Рим. Поэтому единственное средство защититься от германцев для Рима — эту Галлию завоевать, и он начал Галльскую войну.
Д. В. Аносов: Прекрасная идея — завоевать страну для защиты от третьей страны.
Из зала: Вы изложили свои взгляды на историю развития математики. А как Вы относитесь к теории, ко взглядам академика Фоменко на историю?
— Имеется большая книжка «История и антиистория», недавно выпущенная издательством «Языки русской культуры» (М., 2000), в которой специалисты, историки, астрономы и всякие другие очень подробно про это написали. Процитирую оттуда один маленький кусочек, который написал Андрей Зализняк, главный специалист по Новгородским берестяным грамотам. Согласно его описанию, Фоменко так объясняет происхождение шотландцев, которые по-английски называются Scots. Две тысячи лет назад на север от Черного моря жили скифские племена. Скифы были скотоводы, и у них было много скота. Они, кроме того, имели ладьи, на которых плавали по различным рекам, они любили очень плавать. Они погрузили свой скот на ладьи, поплыли вверх по Днепру, по Дону, поднялись на Оку, на Двину, переплыли Балтийское море, в Данию, в Северное море, в Англию, в Шотландию, нашли там пустые места, построили деревни, поселились там. Но им не понравилось, потому что плохой климат, все время идет дождь, холодно. И они решили вернуться. Но так как в те времена аэрофлот работал плохо, то они поняли, что погрузить весь свой скот и вернуться со своим скотом обратно быстро им не удастся. Поэтому им пришлось скот там оставить, и скоты так с тех пор там и живут, это и есть Scots.
Другой из авторов этой книги указывает, что из опыта коммерческого успеха теории Фоменко следует с очевидностью тот важный для исторической науки вывод, что культурный и образовательный уровень нашего населения в области истории крайне низок.
М.А. Цфасман: Владимир Игоревич, если бы в этой аудитории нашлось несколько безумцев, которые хотели бы сохранить культуру, в том числе культуру математики, что бы Вы рекомендовали им делать?
— Знаете, это очень трудный вопрос. Я бы рекомендовал в преподавании в школе вернуться к Киселеву. Но это мое личное мнение. Мой учитель, Андрей Николаевич Колмогоров, очень меня убеждал, когда он начинал свою реформу, принять участие в этой реформе и переписывать все учебники, делать их по-новому и излагать, как он хотел, бурбакизировать школьную математику и так далее. Я категорически отказался, прямо чуть не поссорился с ним, потому что, когда он мне стал рассказывать свою идею, это был такой вздор, про который мне было совершенно очевидно, что пропускать его к школьникам нельзя. К сожалению, после него еще несколько академиков пропустили, и они сделали еще хуже, чем он. Я боюсь этим заниматься, сейчас я не берусь за это дело, в частности, пользуясь вот этим всем опытом. Уважаемые мною люди, А.Д. Александров, Погорелов, Тихонов, Понтрягин — все приняли участие и все написали плохо. Я могу точно сказать, что плохо написал Колмогоров, скажем, ну и про других тоже знаю; учебники, которые они предложили, могу критиковать, но не могу предложить своего учебника...
Я сам преподавал в школе (впрочем, в интернате — правда, это не обычная школа, но мне случалось и в обычной школе преподавать) — в интернате я читал лекции, про которые издана даже книжка Алексеева, который тут присутствует, по моим лекциям. Он был одним из слушателей, школьников, который записал эти самые лекции, упражнения, хорошая книжка «Теорема Абеля в задачах и решениях». Там есть доказательство теоремы о том, что уравнение пятой степени неразрешимо в радикалах. При этом по дороге излагаются (для школьников!) комплексные числа, римановы поверхности, теория накрытий, теория групп, разрешимые группы и многое другое. Свой опыт, как, по-моему, надо преподавать математику, я многократно излагал конкретным образом по поводу конкретных вещей. Я читал различные лекции, записывал, издавал и так далее. Это я могу делать. Но стать во главе какого-нибудь большого такого проекта было бы страшно, потому что, на мой взгляд, здесь нужно иметь какую-то конкуренцию, при которой разрешается опыту лучших учителей выбиваться вверх, как это произошло с самим Киселевым, который вовсе не был лучшим математиком России и который добился крупнейшего успеха, многократно перерабатывая свою первоначально не такую уж удачную книгу. Здесь нужны хорошие учителя, это должны делать хорошие учителя, и они должны это сделать хорошо.
М.А. Цфасман: А что делать в высшем и в послеуниверситетском образовании?
— У меня есть большой опыт, конечно, и в этом. Первое положение, которое в математическом высшем образовании нанесло огромный ущерб, — это тезис, который тоже исходит в основном от французов. Я его усвоил от моего друга Жан-Пьера Серра, французского математика, и этот довод состоит в следующем. Серр утверждает: ты, говорит, неправильно пишешь во многих местах, что математика — часть физики. На самом деле математика к физике (по Серру) не имеет никакого отношения, это совершенно ортогональные науки. Дальше Серр пишет фразу, которую я называю бумерангом, т. е. самоопасной. Эта фраза такова: «Впрочем, нам, математикам, не следует высказываться по таким философским вопросам, потому что даже лучшие из нас, — ну, ясно, что, когда мы с ним разговаривали, то это он, — даже лучшие из нас способны, высказываясь по таким вопросам, сказать совершеннейшую чушь». Гильберт в тридцатом году опубликовал статью «Математика и естествознание», в которой он написал, что геометрия является частью физики. По этому поводу я в каком-то месте должен был говорить, что два великих алгебраиста, Гильберт и Серр, выступают здесь противоречивым образом. Но мои друзья, в частности Дмитрий Викторович Аносов, ну и другие тоже, мне сказали, что это мое высказывание основано просто на том, что у меня плохо с формальной логикой, я Аристотеля не читал. На самом деле, вывод из этих двух высказываний — вовсе не противоречие, а, логически рассуждая, как этому учат школьников, можно из этих двух высказываний сделать логически строгий вывод. Он состоит в следующем: геометрия не имеет никакого отношения к математике. Это и есть логика французов. Они так решили, и они исключили геометрию из своего образования. В университетском образовании, и в школьном тоже, выкинуты учебники геометрии, и спросить какого-нибудь студента Эколь Нормаль Сюперьер в Париже, например, что-нибудь про поверхность xy = z(2) или про плоскую кривую, параметрически заданную уравнениями x = t(3) - 3t, y = t(4) - 2t(2) безнадежно, этому ничему не учат. Учебники Лопиталя, Гурса, Жордана — все эти замечательные учебники, книжки Кляйна, Пуанкаре — все выкинуты из студенческих библиотек.
Д.В. Аносов: Адамара...
— Адамара тоже... Все выкинуто! Все выкинуто просто потому, как мне объяснили, что это — старые книги, в них заводится вирус, от которого гниет вся библиотека, в том числе гниют книги Бурбаки, разве это можно?
Е.В. Юрченко: Я хотела сказать несколько слов по поводу изучения геометрии и учебника Киселева, то, что вы говорили. Я считаю, что в последнее время у учителей есть великолепная возможность использовать разные учебники, и есть очень интересный вопрос о раннем изучении геометрии, вплоть до того, что начинать изучать ее с первого класса, потому что это очень много дает для развития воображения у детей, и настаивать только на возвращении к учебнику Киселева я бы из своего опыта работы не стала.
— Я не спорю, может быть, есть и лучшие, чем учебник Киселева, учебники, это вполне возможно. Но, во всяком случае, нужен учебник без этих общенаучных фокусов, без бурбакизма, вот что я имею в виду.
А.Ю. Овчинников: Очень маленький вопрос. В Вашей замечательной книжке по обыкновенным дифференциальным уравнениям существует необычайно много всяческих красивых картинок, вообще замечательная книжка, очень интересно и приятно читать. Но, как нетрудно убедиться при помощи очень простого эксперимента, подавляющее большинство Ваших студентов благодаря этой книжке не могут решить даже очень простых дифференциальных уравнений. По-Вашему, как это соотносится с тем, казалось бы, несколько прикладным подходом, который Вы сейчас пропагандируете?
— Ну, в применении к лично моим студентам, это просто неправда, у меня есть большой опыт... В конце учебника, в последнем издании, приведена чуть не сотня задач, с вполне серьезными уравнениями, и у меня имеется большой экзаменационный опыт, письменные экзамены, на которых студенты и в Москве, и в Париже прекрасно решают такие уравнения, которые при других курсах решать студенты не могут. И эти уравнения совершенно стандартные, в то же время; это не трудные уравнения, понимаете? Я специально занимался этим вопросом — о требованиях, и я несколько раз писал списки задач, которые надо требовать, чтобы умели решать. Например, у меня есть такая большая статья, не только по дифференциальным уравнениям, по всей математике, которую я писал для Физтеха, но она годится и для математика, относительно того, какие сто задач составляют весь курс математики. Эти сто задач в «Успехах» опубликованы, и я очень рекомендую эту статью, «Математический тривиум». Это задачи легкие, их много, сто, но они легкие. Например, первая задача такая: «Дан график функции. Нарисовать график производной». Если человек не умеет этого делать, то, хотя бы он умел дифференцировать все многочлены и рациональные функции, он ничего в производных не понимает. Точно таким же образом я вел и дифференциальные уравнения, и у меня имеется опыт, я утверждаю, что, если кто-то по моим учебникам преподавал так, что студенты не умеют решать простейшие уравнения, то это плохой преподаватель.
* * *
Недавно мне пришлось столкнуться с задачей, с которой справляются пятилетние дети, но которую не поняла и исказила редакция одного из академических журналов («Успехи физических наук»). На полке стоят два тома Пушкина. Листы каждого тома занимают 2 см, а каждая обложка — 2 мм. Червь прогрыз от первой страницы первого тома до последней второго. Какое расстояние он прогрыз?
Скажу еще несколько слов о задачах.
Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются: «Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.»
Вот образец решения:
Обозначим через Xn(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе).
Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X4(RER) пусто. Согласно теореме 999-в из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами.
Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.
Обучение математике, как своеобразной юридической казуистике, основанной на произвольно выбранных законах, начинается с самого раннего возраста: французских школьников учат, что любое вещественное число больше самого себя, что 0 — натуральное число, что все общее и абстрактное важнее частного, конкретного.
Вместо простых и фундаментальных основ науки, французских студентов быстро специализируют, так что они становятся экспертами в какой-то узкой области своей науки, не зная ничего другого.
Уже Леонардо да Винчи отмечал, что любой тупица, занявшись исключительно одной узкой темой, поупражнявшись достаточно долго, достигнет в ней успеха. Он писал это в инструкции для художников, но сам занимался многими разными областями науки. Соседние разделы его записок содержат подробнейшие инструкции для подводных диверсантов (включающие как использование в подводных работах огня, так и рекомендации отравляющих веществ).
Впрочем, и в американский школьный тест десятилетиями входила задача: найти площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 дюймов и опущенной на нее высотой, длиной 6 дюймов. Да минет нас чаша сия.
Вот еще несколько цитат из старых источников, поясняющих, как сложилась нынешняя грустная ситуация в области образования и нынешняя безграмотность населения.
Руссо в «Исповеди» писал, что не верил доказанной им самим формуле «квадрат суммы равен сумме квадратов слагаемых с их удвоенным произведением» до тех пор, пока не нарисовал соответствующее разбиение квадрата на четыре прямоугольника.
Лейбниц объяснял королеве Софии-Шарлотте, желая спасти ее от влияния безбожника Ньютона, что существование Бога легче всего доказывается наблюдением нашего собственного сознания. Ибо если бы наши знания происходили только от внешних событий, то мы никогда не смогли бы узнать универсальные и абсолютно необходимые истины. То, что мы их знаем — и этим выделены среди животных — доказывает, по мнению Лейбница, наше божественное происхождение.
Реформируя школьное образование, французы писали в 1880 г.: «Каждая вещь стоит столько, за сколько ее продают. Какая же будет цена вашему бесплатному образованию?»
Абель жаловался в 1820 г., что французские математики хотят только учить, но ничему не желают учиться. Позже они презрительно писали, что этот бедняк (сочинение которого Академия Наук потеряла) «возвращался из Парижа в свою часть Сибири, называемую Норвегией, пешком по льду».
Школьное обучение Абеля начал его отец, учивший сына, в частности, что 0 + 1 = 0. Французы и сейчас учат своих школьников и студентов, что каждое вещественное число больше самого себя и что 0 — натуральное число (согласно Бурбаки и Лейбницу, все общие понятия важнее частных).
Бальзак упоминает «длинный и очень узкий квадрат».
Согласно Марату, «лучшие из математиков — Лаплас, Монж и Кузен: своего рода автоматы, привыкшие следовать определенным формулам, применяя их вслепую». Впрочем, позже Наполеон сменил Лапласа на посту министра внутренних дел «за попытку ввести в администрирование дух бесконечно малых» (я думаю, что Лаплас желал, чтобы счета сходились до копейки).
Американский президент Тафт заявил в 1912 году, что сферический треугольник с вершинами в Северном полюсе, в Южном полюсе и на Панамском канале равносторонний. Поскольку в вершинах развеваются американские флаги, он считал «все полушарие, охваченное этим треугольником» своим.
А.Дюма-сын упоминает «странную архитектуру» домов, состоящих «наполовину из штукатурки, наполовину из кирпичей, наполовину из дерева» (1856). Впрочем, парижская газета писала в 1911 году, что «пятая симфония Малера длится час с четвертью без перерыва, так что на третьей минуте слушатели смотрят на часы и говорят себе: еще сто двенадцать минут!» Наверное, так и было.
Следующая история связана с Дубной. Два года назад Академия Линчей в Риме отмечала память Бруно Понтекорво, жившего с 1950 года до своей смерти в 1996 г. то в Москве, то в Дубне. Лет за тридцать до смерти он рассказывал, что однажды заблудился (в окрестностях Дубны?) и добрался до дому только подъехав на тракторе. Тракторист, желая быть любезным, спросил: «А чем вы там в Институте в Дубне занимаетесь?» Понтекорво честно ответил: «Нейтринной физикой».
Тракторист был очень доволен беседой, но заметил, похвалив русский язык иностранца: «Все же у Вас сохраняется некоторый акцент: физика не нейтринная, а нейтронная!»
Докладчик в Академии Линчей, в Трудах которой я прочел все вышеизложенное происшествие, комментирует это так: «Сейчас мы можем уже сказать, что предвидение Понтекорво исполнилось: теперь уже никто не знает не только что такое нейтрино, но и что такое нейтрон!»
Примечания
Тураев Б.А. Бог Тот. - Лейпциг, 1898.
. «Русский Шампольон» Н.А.Невский расшифровал тангутские иероглифы и восстановил этот забытый язык; он был расстрелян в 1937 году и посмертно реабилитирован в 1957 году. «Тангутская филология» удостоена Ленинской премии в 1962 году.
Историк Диодор Сицилийский пишет: «Pythagoras learned from Egyptians his teaching about the gods, his geometrical propositions and the theory of numbers, the orbit of the sun...» (The Library of History, Book I, 96-98).
У Тота, видимо, место этого постулата занимали несколько эквивалентных ему аксиом. Тот факт, что все они вытекают из одной из них, и был, по-видимому, доказан Евклидом.
Утверждали даже, будто египетские женщины публично проституировали себя крокодилам (P.J.Proudhon «De la cel?bration du dimanche», 1850). Александр Македонский утверждал, что истоком Нила является река Инд, так как обе эти реки полны крокодилами, а берега их заросли лотосами. Он также считал, что Амударья - это Танаис, впадающий с севера в меотийские болота (т. е. Дон, впадающий в Азовское море) и что Каспийское море соединяется проливом с Бенгальским заливом Индийского океана (и потому не пошел в Китай из Индии). Топология тогда была слабо развита.
Первоначальное доказательство Ньютона (1666? г.) было ошибочным, но он понял это через много лет, когда, по совету Галлея, пытался использовать его для получения премии в сорок шиллингов, обещанной в пивной великим лондонским архитектором Реном Гуку и Галлею, пытавшимся доказать эллиптичность орбит.
. «Декартова» система координат постоянно использовалась древними римлянами при разбивке военного лагеря, чтобы можно было легко найти каждый легион. Следы этой системы координат заметны в топографии латинского квартала Парижа до сих пор. Недалеко от начала координат сейчас имеется магазин «Jeux Descartes» («Игры Декарта»). Впрочем, это название вряд ли можно считать попыткой приписать Декарту заслуги Цезаря: ведь «jeux des cartes» - это «карточные игры», продающиеся в упомянутом магазине.
Вот явная формулировка Монтеня: «Il ne faudra jamais rencontrer quelque idiome du pays (toscan, napolitan, etc.) et de se joindre ? quelqu"une des taut de formes. Ne faudra quelqu"un de dire "Voila d"o? il le print"»(«Опыты», кн. II, гл. XII, стр. 274 издания образца 1588 года). То есть: «Не надо употреблять выражений чужих языков - тосканского, неаполитанского и т. д., ни следовать какой-либо из многочисленных форм. Не надо, чтобы кто-нибудь сказал бы: "Вот откуда он это взял!"». Монтеня также удивляло, что «куда бы мои соотечественники ни попали, они всегда сторонятся иностранцев» (кн. III, гл. IX).
Лейбниц считал нашу врожденную склонность к дедуктивным умозаключениям доказательством существования Бога, изначально вложившего эту склонность в устройство нашего мозга. Литература по вопросу о борьбе Декарта и Лейбница против индукции и Ньютона приведена в статье «L"enfance de l"Homme», Jacques Cheminade, в журнале Fusion, mars-avril 2000, Ed.Alcuin, Paris, p. 44.
. «Для французов обман и вероломство - не грех, а способ жизни, дело чести, со времен императора Валентиниана и до сегодняшнего дня.» (кн. II, гл. XVIII)
Французы утверждают, что геометрию и «тригонометрическую форму» комплексных чисел (модули, аргументы и т. п.) придумал Арган. Но за много лет до него все это сделал в Дании Вессель (идеи которого повлияли на Абеля). Между прочим, Вессель старался применить гиперкомплексные числа (в сущности, кватернионы) к описанию вращений трехмерного пространства. Повороту на угол вокруг оси bi + cj + dk (b2 + c2 + d2 = 1) соответствует кватернион cos(/2) + sin( /2). Половинка в этой формуле имеет огромное топологическое значение, а в физике ею объясняется так называемый спин частиц.
Французская революция обязала всех граждан обращаться друг к другу только на «ты», и нарушителей могли гильотинировать. Так что в Париже этот обычай сохраняется и сейчас.
По дошедшим до меня сведениям, профессора Физтеха в среднем справляются с третью из этих задач.
Слово «Линчей» означает «Рысей»: предполагалось, что участники обладают рысьей зоркостью и проницательностью. Галилей, помнится, расписался в толстенном фолианте, где регистрируются члены Академии Линчей, шестым (номер Ньютона в фолианте Лондонского Королевского Общества гораздо больше).
Владимир Игоревич Арнольд
О печальной судьбе «академических» учебников
Источник информации - http://scepsis.ru/library/id_652.html
Опыт создания учебников для средней школы учеными-математиками двадцатого века я считаю трагическим. Мой дорогой учитель, Андрей Николаевич Колмогоров, долго убеждал меня в необходимости дать наконец школьникам "настоящий" учебник геометрии, критикуя все существовавшие за то, что в них такие понятия, как "угол величиной в 721 градус", остаются без точного определения.
Предназначенное им для десятилетних школьников определение угла занимало, кажется, около двадцати страниц, и я запомнил только упрощенную версию: определение полуплоскости.
Оно начиналось с "эквивалентности" точек дополнения к прямой на плоскости (две точки эквивалентны, если соединяющий их отрезок прямую не пересекает). Затем — строгое доказательство того, что это отношение удовлетворяет аксиомам отношений эквивалентности; А эквивалентно А и так далее.
Еще несколько теорем устанавливали последовательно, что "множество классов эквивалентности, определенное предыдущей теоремой, является конечным", а затем что "мощность конечного множества, определенного предыдущей теоремой, равна двум".
И в конце концов, торжественно-вздорное "определение": "Каждый из двух элементов конечного множества, мощность которого по предыдущей теореме равна двум, называется полуплоскостью".
Ненависть учившихся по такой "геометрии" школьников и к геометрии, и к математике вообще легко было предугадать, что я и пытался объяснить Колмогорову. Но он ответил ссылкой на авторитет Бурбаки: в книге их "История математики" (в изданном под редакцией Колмогорова русском переводе "Архитектуры математики") сказано, что "как и все великие математики, по словам Дирихле, всегда стремимся заменять прозрачные идеи слепыми вычислениями".
Во французском тексте, как и в оригинальном немецком утверждении Дирихле, стояло, конечно, "заменять слепые вычисления прозрачными идеями". Но Колмогоров, по его словам, счел внесенный русским переводчиком вариант гораздо точнее выражающим дух Бурбаки, чем их собственный наивный текст, восходящий к Дирихле.
Все же Андрей Николаевич заставил или уговорил и меня принять участие в своих экспериментах, так что я прочитал в начале шестидесятых годов курс лекций для школьников (старших классов).
Начиная с геометрии комплексных чисел и формулы Моавра, я быстро перешел к алгебраическим кривым и римановым поверхностям, фундаментальной группе и накрытиям, монодромии и правильным многогранникам (включая точные последовательности, нормальные делители, группы преобразований и разрешимые группы). Неразрешимость группы симметрий икосаэдра легко выводится из рассмотрения пяти вписанных в него кубов Кеплера. Из этой элементарной геометрии я получил к концу семестра доказательство теоремы Абеля о неразрешимости в радикалах уравнений пятой и более высоких степеней.
Мои представления о по-настоящему современном школьном учебнике можно понять из текста этого школьного курса, опубликованного впоследствии одним из моих тогдашних школьников, В.Б. Алексеевым, в виде книжки "Теорема Абеля в задачах" (М., Наука, 1976), а также в моей недавно изданной МЦНМО лекции для школьников "Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов".
Большая часть обеих книг предназначена для рядового школьника и растолковывает ему настоящую математику (хотя кое-что может оказаться неизвестным и большинству профессоров математики в университетах).
Я упомянул бы здесь, что продолжение этой теории Абеля (которому в будущем году исполнится 200 лет) включает замечательные теоремы о непредставимости элементарными функциями — интегралов (например, от квадратного корня из многочленов третьей степени).
Абель ввел в эту теорию топологию (широко используя для исследования своих — абелевых — интегралов от алгебраических функций римановы поверхности). Он установил неэлементарность интегралов в случае, когда риманова поверхность — не сфера, а имеет "ручки" (как тор, соответствующий "эллиптическим интегралам" от корней из многочленов степени три). Я предполагаю, что его соображения приводят даже к "топологической неэлементарности" интегралов, означающей, что ни выражающая интеграл функция от верхнего предела (так называемый эллиптический, или абелев, интеграл), ни обратная ей функция (так называемая "эллиптическая функция", вроде эллиптического синуса, описывающего не слишком малые колебания маятника без трения или свободное вращение спутника вокруг его центра тяжести) — все эти функции не только неэлементарны, но топологически неэквивалентны никаким элементарным функциям.
Но, к сожалению, математики последующих лет слабо понимали топологическую природу рассуждений Абеля (и не включали его теории в школьные курсы).
Например, мракобес Харди (бывший, впрочем, иностранным членом Российской академии наук) написал в своей недавно вышедшей по-русски в Ижевске книге "Апология математика": "Без Абеля, Римана и Пуанкаре математика ничего не потеряла бы".
В результате доказательства сформулированных выше двух утверждений (о топологической неэлементарности эллиптических, или абелевых, интегралов и функций) остаются, по-видимому, неопубликованными, а топологические теории Абеля, Римана и Пуанкаре, одинаково преобразовавшие и математику, и физику, включая основанную на этих теориях прежде всего квантовую теорию поля, — эти топологические науки напрасно остаются совершенно вне поля зрения современных школьников, которым вместо этого забивают голову либо определениями полуплоскостей, либо специфическими особенностями компьютеров разных фирм.
Наилучшим, на мой взгляд, из имеющихся учебников математики является "Высшая математика для начинающих физиков" Я.Б. Зельдовича. Хотя он и обращается, на вид, к начинающим студентам, именно так, на мой взгляд, следует говорить и со школьниками.
А то в одном из наших лучших учебников, написанных крупнейшим математиком для школьников ("Функции и графики" И.М.Гельфанда, Э.И.Шноля и Е.Г.Глаголевой), я прочел, что «значение функции f(x) в точке а обозначается через f(a)». После такого представления, будто f(x) — это функция, a f(a) — число, как прикажете воспринимать f(y) и f(b)? Обучить после такого начала, что такое операторы или функторы, столь же невозможно, как затруднительно было положение цирюльника после приказа генерала, чтобы он "брил всех тех, кто не бреется сам".
Различие между разными этажами математических объектов: элементы, множества, подмножества, отображения и так далее до функторов и даже дальше — совершенно необходимая часть элементарной математической культуры, подобная различиям между ценой и счетом или "узи" и киллером.
В свое время учебники математики Киселева завоевали Россию своими неоспоримыми достоинствами, хотя он совсем не был великим ученым. Более того, первый десяток изданий этих учебников был еще далек от того уровня, который был достигнут впоследствии вследствие многократных переделок, вызванных замечаниями практически применявших эти учебники учителей. Потому я думаю, что и в наших сегодняшних или даже завтрашних условиях лучший учебник напишет не крупнейший ученый и совсем не я, а опытнейший учитель, да и то не сразу, а после длительной обкатки во многих школах своими столь же опытными коллегами.
Я хотел бы только предостеречь от некритического заимствования иностранного опыта, особенно американского (где отменили простые дроби, ограничиваясь десятичными компьютерными) и французского (где вообще перестали учить считать, опять ссылаясь на калькуляторы, а чертежи изгнали по совету Декарта).
Недавно я столкнулся с большой радостью парижских педагогов-математиков при избрании их представительницы в секцию математического обучения школьников международного математического Союза. Они объяснили мне, что "вытолкнули ее вверх", чтобы она не мешала коллегам в Париже своими идеями "внедрения компьютерной дидактики в обучение школьников основам математического анализа".
Эта "дидактика" заключается в том, чтобы традиционные упражнения вроде «нарисуйте графики функций sin2(x) и sin(x)2» заменить зубрежкой правил нажатия на кнопки компьютера и обращения к системам "Математика" (и подобным ей) стандартного компьютерного обучения.
С другой стороны, мои ученики в Париже объяснили мне, что их военная подготовка включала обучение чтению, письму и счету солдат-новобранцев, из которых сейчас около двадцати процентов совершенно неграмотных (и могут послать ракеты по письменному приказу, который не смогли понять, не в ту сторону!).
Именно к такому состоянию привела бы и нашу систему школьного образования попытка перенести к нам "современные" методы обучения из "передовых" стран. Да минет нас чаша сия!
Владимир Игоревич Арнольд
Новый обскурантизм и Российское просвещение
Источник информации - http://scepsis.ru/library/id_650.html
Моему Учителю — Андрею Николаевичу Колмогорову посвящаю
Справка: обскурантизм - врадждебное отношение к просвещению и науке.
«Не тронь мои круги» — сказал Архимед убивавшему его римскому солдату. Эта пророческая фраза вспомнилась мне в Государственной Думе, когда председательствовавший на заседании Комитета по образованию (22 октября 2002 года) прервал меня словами: «У нас не Академия наук, где можно отстаивать истины, а Государственная Дума, где всё основано на том, что у разных людей по разным вопросам разные мнения».
Мнение, которое я отстаивал, состояло в том, что трижды семь — двадцать один, и что обучение наших детей как таблице умножения, так и сложению однозначных чисел и даже дробей — государственная необходимость. Я упомянул о недавнем введении в штате Калифорния (по инициативе нобелевского лауреата, специалиста по трансурановой физике Глена Сиборга) нового требования к поступающим в университеты школьникам: нужно уметь самостоятельно делить число 111 на 3 (без компьютера).
Слушатели в Думе, видимо, разделить не смогли, а потому не поняли ни меня, ни Сиборга: в «Известиях» при доброжелательном изложении моей фразы число «сто одиннадцать» заменили на «одиннадцать» (от чего вопрос становится гораздо более трудным, так как одиннадцать на три не делится).
С торжеством обскурантизма я столкнулся, прочитав в «Независимой газете» прославляющую вновь построенные под Москвой пирамиды статью «Ретрограды и шарлатаны», где Российская Академия Наук объявлялась собранием тормозящих развитие наук ретроградов (напрасно пытающихся всё объяснять своими «законами природы»). Должен сказать, что я, видимо, тоже ретроград, так как всё ещё верю в законы природы и считаю, что Земля вертится вокруг своей оси и вокруг Солнца, и что младшим школьникам нужно продолжать объяснять, почему зимой холодно, а летом тепло, не позволяя уровню нашего школьного образования опускаться ниже достигавшегося в церковно-приходских школах до революции (а именно к подобному снижению уровня образования стремятся, ссылаясь на действительно низкий американский школьный уровень, наши нынешние реформаторы).
Американские коллеги объяснили мне, что низкий уровень общей культуры и школьного образования в их стране — сознательное достижение ради экономических целей. Дело в том, что, начитавшись книг, образованный человек становится худшим покупателем: он меньше покупает и стиральных машин, и автомобилей, начинает предпочитать им Моцарта или Ван Гога, Шекспира или теоремы. От этого страдает экономика общества потребления и, прежде всего, доходы хозяев жизни — вот они и стремятся не допустить культурности и образованности (которые, вдобавок, мешают им манипулировать населением, как лишённым интеллекта стадом).
Столкнувшись с антинаучной пропагандой и в России, я решил посмотреть на пирамиду, построенную недавно километрах в двадцати от моего дома, и поехал туда на велосипеде через вековые сосновые леса междуречья Истры и Москвы-реки. Здесь мне встретилась трудность: хотя Пётр Великий и запретил вырубать леса ближе двухсот вёрст от Москвы, на моём пути недавно огородили и изуродовали несколько лучших квадратных километров соснового бора (как мне объяснили местные деревенские жители, это сделал «известный [всем, кроме меня! — В.А.] бандит Пашка»). А ведь ещё лет двадцать назад, когда я добирал на этой застроенной теперь просеке ведро малины, меня обошло, сделав полукруг метров десяти радиусом, целое стадо шедших по просеке кабанов.
Подобные застройки идут сейчас всюду. Недалеко от моего дома в своё время население не допустило (используя даже телевизионные протесты) застройку леса монгольскими и другими чиновниками. Но с тех пор положение изменилось: бывшие раньше правительственно-партийными посёлки захватывают у всех на глазах новые квадратные километры древнего леса, и никто уже и не протестует (в средневековой Англии «огораживания» вызывали восстания!).
Правда, в соседнем со мной селе Солослове против застройки леса пытался возражать один член сельсовета. И тогда среди бела дня приехала машина с вооружёнными бандитами, которые его прямо в деревне, дома и застрелили. И застройка в результате состоялась.
В другой соседней деревне, Дарьине, новой застройке особняками подверглось целое поле. Отношение народа к этим событиям ясно из имени, которое они в деревне дали этому застроенному полю (имени, к сожалению, ещё не отражённому на картах): «воровское поле».
Новые автомобилизированные жители этого поля превратили в свою противоположность ведущее от нас на станцию Перхушково шоссе. Автобусы по нему за последние годы почти перестали ходить. Вначале новые жители-автомобилисты собирали на конечной станции деньги для водителя автобуса, чтобы он объявлял автобус «неисправным» и пассажиры платили бы частникам. По этому шоссе носятся теперь с огромной скоростью (и по чужой, часто, полосе) автомобили новых жителей «поля». И я, идя на станцию за пять вёрст пешком, рискую быть сшибленным, подобно моим многочисленным предшественникам-пешеходам, места гибели которых были ещё недавно отмечены на обочинах венками. Электрички, впрочем, теперь тоже порой не останавливаются на предусмотренных расписанием станциях.
Прежде милиция пыталась измерять скорость убийц-автомобилистов и препятствовать им, но после того, как измерявший скорость радаром милиционер был застрелен охранником проезжавшего, останавливать автомобили никто больше не решается. Время от времени я нахожу прямо на шоссе стреляные гильзы, но в кого здесь стреляли — не ясно. Что же касается венков над местами гибели пешеходов, то все их недавно заменили объявлениями «Свалка мусора запрещена», повешенными на тех же деревьях, где прежде были венки с именами сваленных.
По старинной тропе от Аксиньина до Чеснокова, используя гати, проложенные ещё Екатериной II, я добрался до пирамиды и увидел внутри неё «стеллажи для зарядки бутылок и других объектов оккультной интеллектуальной энергией». Инструкция в несколько квадратных метров величиной перечисляла пользу от несколькочасового пребывания предмета или больного гепатитом А или В в пирамиде (в газете я читал, что кто-то даже отправил за народные деньги многокилограммовый груз «заряженных» пирамидой камней на космическую станцию).
Но составители этой инструкции проявили и неожиданную для меня честность: они написали, что толпиться в очереди к стеллажам внутри пирамиды не стоит, так как «в десятках метров от пирамиды, снаружи, эффект будет таким же». Это, я думаю, — совершенная правда.
Так что, как настоящий «ретроград», я считаю всё это пирамидальное предприятие вредной антинаучной рекламой магазина по продаже «объектов для заряжания».
Но обскурантизм шёл вслед за научными достижениями всегда, начиная с древности. Ученик Аристотеля, Александр Филиппович Македонский, сделал ряд «научных» открытий (описанных его спутником, Арианом, в «Анабазисе»). Например, он открыл исток реки Нил: по его словам, это Инд. «Научные» доказательства были такими: «Это — единственные две большие реки, которые кишмя кишат крокодилами» (и подтверждение: «Вдобавок, берега обеих рек заросли лотосами»).
Впрочем, это не единственное его открытие: он «обнаружил», также, что река Оксус (сегодня называемая Аму-Дарьёй) «впадает — с севера, повернув около Урала, — в Меотийское болото понта Эвксинского, где и называется Танаисом» («Танаис» — это Дон, а «Меотийское болото» — Азовское море). Влияние обскурантистских идей на события не всегда ничтожно:
Александр из Согдианы (то есть Самарканда) пошёл не дальше на Восток, в Китай, как он сперва хотел, а на юг, в Индию, опасаясь водной преграды, соединяющей, по его третьей теории, Каспийское («Гирканское») море с Индийским океаном (в районе Бенгальского залива). Ибо он считал, что моря, «по определению», — это заливы океана. Вот к каким «наукам» нас ведут.
Хочется выразить надежду, что наши военные столь сильному влиянию обскурантистов не подвергнутся (они даже помогли мне спасти геометрию от попыток «реформаторов» изгнать её из школы). Но и сегодняшние попытки понизить уровень школьного обучения в России до американских стандартов крайне опасны и для страны, и для мира.
В сегодняшней Франции 20% новобранцев в армии полностью безграмотны, не понимают письменных приказов офицеров (и могут послать свои ракеты с боеголовками совсем не в ту сторону). Да минует нас чаша сия! Наши пока ещё читают, но «реформаторы» хотят это прекратить: «И Пушкин, и Толстой — это слишком много!» — пишут они.
Описывать, как планируют они ликвидировать наше традиционно высококачественное математическое школьное образование, мне, как математику, было бы слишком легко. Перечислю вместо этого несколько аналогичных мракобесных идей, касающихся обучения другим предметам: экономике, праву, обществоведению, литературе (предметы, правда, они предлагают вообще все в школе отменить).
В опубликованном Министерством образования России двухтомном проекте «Стандартов общего образования» приведён большой список тем, знания которых у обучаемых предлагается перестать требовать. Именно этот список даёт самое яркое представление об идеях «реформаторов» и о том, от каких «излишних» знаний они стремятся «защитить» следующие поколения.
Я воздержусь от политических комментариев, но вот типичные примеры якобы «излишних» сведений, выписанные из четырёхсотстраничного проекта «Стандарты»:
Конституция СССР;
фашистский «новый порядок» на оккупированных территориях;
Троцкий и троцкизм;
основные политические партии;
христианская демократия;
инфляция;
прибыль;
валюта;
ценные бумаги;
многопартийность;
гарантии прав и свобод;
правоохранительные органы;
деньги и другие ценные бумаги;
формы государственно-территориального устройства Российской Федерации;
Ермак и присоединение Сибири;
внешняя политика России (XVII, XVIII, XIX и XX веков);
польский вопрос;
Конфуций и Будда;
Цицерон и Цезарь;
Жанна д"Арк и Робин Гуд;
физические и юридические лица;
правовой статус человека в демократическом правовом государстве;
разделение властей;
судебная система;
самодержавие, православие и народность (теория Уварова);
народы России;
христианский и исламский мир;
Людовик XIV;
Лютер;
Лойола;
Бисмарк;
Государственная Дума;
безработица;
суверенитет;
фондовый рынок (биржа);
доходы государства;
доходы семьи.
«Обществоведение», «история», «экономика» и «право», лишённые обсуждения всех этих понятий — просто формальные богослужения, бесполезные для обучаемых. Во Франции я опознаю такого рода теологическую болтовню на абстрактные темы по ключевому набору слов: «Франция, как старшая дочь католической церкви...» (далее может следовать что угодно, например: «... не нуждается в расходах на науку, так как учёные у нас уже были и ещё есть»), как я это слышал на заседании Национального Комитета Республики Франции по Науке и Исследованиям, членом которого меня назначил Министр Науки, Исследований и Технологии Республики Франции.
Чтобы не быть односторонним, приведу ещё список «нежелательных» (в том же смысле «недопустимости» серьёзного их изучения) авторов и произведений, упоминаемых в этом качестве позорным «Стандартом»:
Глинка;
Чайковский;
Бетховен;
Моцарт;
Григ;
Рафаэль;
Леонардо да Винчи;
Рембрандт;
Ван Гог;
Омар Хайям;
«Том Сойер»;
«Оливер Твист»;
Сонеты Шекспира;
«Путешествие из Петербурга в Москву» Радищева;
«Стойкий оловянный солдатик»;
«Гобсек»;
«Отец Горио»;
«Отверженные»;
«Белый клык»;
«Повести Белкина»;
«Борис Годунов»;
«Полтава»;
«Дубровский»;
«Руслан и Людмила»;
«Свинья под дубом»;
«Вечера на хуторе близ Диканьки»;
«Лошадиная фамилия»;
«Кладовая солнца»;
«Мещёрская сторона»;
«Тихий Дон»;
«Пигмалион»;
«Гамлет»;
«Фауст»;
«Прощай, оружие»;
«Дворянское гнездо»;
«Дама с собачкой»;
«Попрыгунья»;
«Облако в штанах»;
«Чёрный человек»;
«Бег»;
«Раковый корпус»;
«Ярмарка тщеславия»;
«По ком звонит колокол»;
«Три товарища»;
«В круге первом»;
«Смерть Ивана Ильича».
Иными словами, Русскую Культуру предлагают отменить как таковую. Школьников стараются «защитить» от влияния «излишних», по мнению «Стандартов», центров культуры; таковыми здесь оказались нежелательные, по мнению составителей «Стандартов», для упоминания учителями в школе:
Эрмитаж;
Русский музей;
Третьяковская галерея;
Пушкинский музей Изобразительных искусств в Москве.
Колокол звонит по нам!
Трудно всё же удержаться и совсем не упомянуть, что именно предлагается сделать «необязательным для обучения» в точных науках (во всяком случае, «Стандарты» рекомендуют «не требовать от школьников усвоения этих разделов»):
Строение атомов;
понятие дальнодействия;
устройство глаза человека;
соотношение неопределённостей квантовой механики;
фундаментальные взаимодействия;
звёздное небо;
Солнце как одна из звёзд;
клеточное строение организмов;
рефлексы;
генетика;
происхождение жизни на Земле;
эволюция живого мира;
теории Коперника, Галилея и Джордано Бруно;
теории Менделеева, Ломоносова, Бутлерова;
заслуги Пастера и Коха;
натрий, кальций, углерод и азот (их роль в обмене веществ);
нефть;
полимеры.
Из математики такой же дискриминации подверглись в «Стандартах» и темы, без которых не сможет обойтись ни один учитель (и без полного понимания которых школьники будут полностью беспомощными и в физике, и в технике, и в огромном числе других приложений наук, в том числе и военных, и гуманитарных):
Необходимость и достаточность;
геометрическое место точек;
синусы углов в 30o, 45o, 60o;
построение биссектрисы угла;
деление отрезка на равные части;
измерение величины угла;
понятие длины отрезка;
сумма членов арифметической прогрессии;
площадь сектора;
обратные тригонометрические функции;
простейшие тригонометрические неравенства;
равенства многочленов и их корни;
геометрия комплексных чисел (необходимая и для физики
переменного тока, и для радиотехники, и для квантовой механики);
задачи на построение;
плоские углы трёхгранного угла;
производная сложной функции;
превращение простых дробей в десятичные.
Надежду вселяет лишь то, что существующие пока тысячи прекрасно подготовленных учителей будут продолжать выполнять свой долг и обучать всему этому новые поколения школьников, несмотря на любые приказы Министерства. Здравый смысл сильнее бюрократической дисциплины. Надо только не забывать нашим замечательным учителям достойно платить за их подвиг.
Представители Думы объяснили мне, что положение можно было бы, сильно улучшить, если бы озаботиться об исполнении принятых уже законов об образовании.
Следующее описание состояния дел было изложено депутатом И.И. Мельниковым в его докладе в Математическом Институте им. В.А. Стеклова Российской Академии Наук в Москве осенью 2002 года.
Например, один из законов предусматривает ежегодное увеличение бюджетного вклада в обучение примерно на 20% в год. Но министр сообщил, что «заботиться об исполнении этого закона не стоит, так как практически ежегодное увеличение происходит больше, чем на 40%». Вскоре после этой речи министра было объявлено практически реализуемое на ближайший (это был 2002) год увеличение (на гораздо меньший процент). А если ещё учесть инфляцию, то, оказывается, принято было решение об уменьшении реального годового вклада в образование.
Другой закон указывает процент расходов бюджета, который должен тратиться на образование. Реально тратится гораздо меньшее (во сколько именно раз, узнать точно я не сумел). Зато расходы на «оборону от внутреннего врага» повысились от трети до половины расходов на оборону от врага внешнего.
Естественно перестать учить детей дробям, а то ведь, не дай Бог, поймут!
По-видимому, именно в предвидении реакции учителей составители «Стандарта» снабдили ряд имён писателей в своём списке рекомендованного чтения (вроде имён Пушкина, Крылова, Лермонтова, Чехова и тому подобных) знаком «звёздочка», расшифровываемым ими как: «По своему желанию учитель может познакомить учеников ещё с одним или двумя произведениями того же автора» (а не только с «Памятником», рекомендованным ими в случае Пушкина).
Более высокий по сравнению с заграничным уровень нашего традиционного математического образования стал для меня очевиден только после того, как я смог сравнить этот уровень с зарубежным, проработав немало семестров в университетах и колледжах Парижа и Нью-Йорка, Оксфорда и Кембриджа, Пизы и Болоньи, Бонна и Беркли, Стэнфорда и Бостона, Гонконга и Киото, Мадрида и Торонто, Марселя и Страсбурга, Утрехта и Рио-де-Жанейро, Конакри и Стокгольма.
«Мы никак не можем следовать твоему принципу — выбирать кандидатов по их научным достижениям», — сказали мне коллеги в комиссии по приглашению новых профессоров в один из лучших университетов Парижа. — «Ведь в этом случае нам пришлось бы выбирать одних только русских — настолько их научное превосходство нам всем ясно!» (я же говорил при этом об отборе среди французов).
Рискуя быть понятым одними только математиками, я приведу всё же примеры ответов лучших кандидатов на профессорскую должность математика в университете в Париже весной 2002 года (на каждое место претендовало 200 человек).
Кандидат преподавал линейную алгебру в разных университетах уже несколько лет, защитил диссертацию и опубликовал с десяток статей в лучших математических журналах Франции.
Отбор включает собеседование, где кандидату предлагаются всегда элементарные, но важные вопросы (уровня вопроса «Назовите столицу Швеции», если бы предметом была география).
Итак, я спросил: «Какова сигнатура квадратичной формы xy?»
Кандидат потребовал положенные ему на раздумье 15 минут, после чего сказал: «В моём компьютере в Тулузе у меня есть рутина (программа), которая за час-другой могла бы узнать, сколько будет плюсов и сколько минусов в нормальной форме. Разность этих двух чисел и будет сигнатурой — но ведь вы даёте только 15 минут, да без компьютера, так что ответить я не могу, эта форма ху уж слишком сложна».
Для неспециалистов поясню, что, если бы речь шла о зоологии, то этот ответ был бы аналогичен такому: «Линней перечислил всех животных, но является ли берёза млекопитающей или нет, без книги ответить не могу».
Следующий кандидат оказался специалистом по «системам эллиптических уравнений в частных производных» (полтора десятка лет после защиты диссертации и более двадцати опубликованных работ).
Этого я спросил: «Чему равен лапласиан от функции 1/r в трёхмерном евклидовом пространстве?»
Ответ (через обычные 15 минут) был для меня поразительным; «Если бы r стояло в числителе, а не в знаменателе, и производная требовалась бы первая, а не вторая, то я бы за полчаса сумел посчитать её, а так — вопрос слишком труден».
Поясню, что вопрос был из теории эллиптических уравнений типа вопроса «Кто автор «Гамлета»?» на экзамене по английской литературе. Пытаясь помочь, я задал ряд наводящих вопросов (аналогичных вопросам об Отелло и об Офелии): «Знаете ли Вы, в чём состоит закон Всемирного тяготения? Закон Кулона? Как они связаны с лапласианом? Какое у уравнения Лапласа фундаментальное решение?»
Но ничего не помогало: ни Макбет, ни Король Лир не были известны кандидату, если бы шла речь о литературе.
Наконец, председатель экзаменационной комиссии объяснил мне, в чём дело: «Ведь кандидат занимался не одним эллиптическим уравнением, а их системами, а ты спрашиваешь его об уравнении Лапласа, которое всего одно — ясно, что он никогда с ним не сталкивался!»
В литературной аналогии это «оправдание» соответствовало бы фразе: «Кандидат изучал английских поэтов, откуда же ему знать Шекспира, ведь он — драматург!»
Третий кандидат (а опрашивались десятки их) занимался «голоморфными дифференциальными формами», и его я спросил: «Какова риманова поверхность тангенса?» (об арктангенсе спрашивать я побоялся).
Ответ: «Римановой метрикой называется квадратичная форма от дифференциалов координат, но какая форма связана с функцией «тангенс», мне совершенно не ясно».
Поясню опять образцом аналогичного ответа, заменив на этот раз математику историей (к которой более склонны митрофаны). Здесь вопрос был бы: «Кто такой Юлий Цезарь?», а ответ: «Цезарями называли властителей Византии, но Юлия я среди них не знаю».
Наконец, появился вероятностник-кандидат, интересно рассказывавший о своей диссертации. Он доказал в ней, что утверждение «справедливы вместе А и B» неверно (сами утверждения А и В формулируются длинно, так что здесь я их не воспроизвожу).
Вопрос: «А всё же, как обстоит дело с утверждением A самим по себе, без В: верно оно или нет?»
Ответ: «Ведь я же сказал, что утверждение «A и В» неверно. Это означает, что A тоже неверно». То есть: «Раз неверно, что «Петя с Мишей заболели холерой», то Петя холерой не заболел».
Здесь моё недоумение опять рассеял председатель комиссии: он объяснил, что кандидат — не вероятностник, как я думал, а статистик (в биографии, называемой CV, стоит не «proba», a «stat»).
«У вероятностников, — объяснил мне наш опытный председатель, — логика нормальная, такая же, как у математиков, аристотелевская. У статистиков же она совершенно другая: недаром же говорят «есть ложь, наглая ложь и статистика». Все их рассуждения бездоказательны, все их заключения ошибочны. Но зато они всегда очень нужны и полезны, эти заключения. Этого статистика нам обязательно надо принять!»
В Московском Университете такой невежда не смог бы окончить третий курс механико-математического факультета. Римановы поверхности считал вершиной математики ещё основатель Московского Математического общества Н. Бугаев (отец Андрея Белого). Он, правда, считал, что в современной ему математике конца XIX века начали появляться не укладывающиеся в русло этой старой теории объекты — неголоморфные функции действительных переменных, являющиеся, по его мнению, математическим воплощением идеи свободной воли в той же мере, в какой римановы поверхности и голоморфные функции воплощают идею фатализма и предопределённости.
В результате этих размышлений Бугаев послал молодых москвичей в Париж, чтобы они выучились там новой «математике свободной воли» (у Бореля и Лебега). Эту программу блестяще выполнил Н.Н. Лузин, создавший по возвращении в Москву блестящую школу, включающую всех основных московских математиков многих десятилетий: Колмогорова и Петровского, Александрова и Понтрягина, Меньшова и Келдыш, Новикова и Лаврентьева, Гельфанда и Люстерника.
Между прочим, Колмогоров рекомендовал мне впоследствии выбранную себе Лузиным в Латинском квартале Парижа гостиницу «Паризиана» (на улице Турнефор, недалеко от Пантеона). Во время Первого Европейского Математического Конгресса в Париже (1992) я остановился в этой недорогой гостинице (с удобствами на уровне XIX века, без телефона и так далее). И престарелая хозяйка этой гостиницы, узнав, что я приехал из Москвы, сейчас же спросила меня: «А как там поживает мой старый постоялец, Лузин? Жалко, что он давно не навещал нас».
Через пару лет гостиницу закрыли на ремонт (хозяйка, вероятно, умерла) и стали перестраивать на американский лад, так что теперь этот островок XIX века в Париже уже не увидишь.
Возвращаясь к выбору профессоров 2002 года, замечу, что все перечисленные выше невежды получили (у всех, кроме меня) самые хорошие оценки. Напротив того, был почти единодушно отвергнут единственный, на мой взгляд, достойный кандидат. Он открыл (при помощи «базисов Грёбнера» и компьютерной алгебры) несколько десятков новых вполне интегрируемых систем гамильтоновых уравнений математической физики (получив заодно, но не включив в список новых, и знаменитые уравнения Кортевега-де Фриза, Сайн-Гордон и тому подобное).
В качестве своего проекта на будущее кандидат предложил также новый компьютерный метод моделирования лечения диабета. На мой вопрос об оценке его метода врачами он ответил совершенно разумно: «Метод сейчас проходит апробацию в таких-то центрах и больницах, и через полгода они дадут свои заключения, сравнив результаты с другими методами и с контрольными группами больных, а пока эта экспертиза не проведена, и есть только лишь предварительные оценки, правда, хорошие».
Отвергли его с таким объяснением: «На каждой странице его диссертации упомянуты либо группы Ли, либо алгебры Ли, а у нас этого никто не понимает, так что он к нашему коллективу совершенно не подойдёт». Правда, так можно было бы отвергнуть и меня, и всех моих учеников, но некоторые коллеги думают, что причина отклонения была иной: в отличие от всех предыдущих кандидатов, этот не был французом (он был учеником известного американского профессора из Миннесоты).
Вся описанная картина наводит на грустные мысли о будущем французской науки, в частности математики. Хотя «Национальный Комитет Франции по Науке» склонялся к тому, чтобы новые научные исследования вовсе не финансировать, а потратить (предоставляемые Парламентом для развития науки) деньги на закупку готовых американских рецептов, я резко выступил против этой самоубийственной политики и добился всё же хотя бы некоторого субсидирования новых исследований.
Трудность вызвал, однако, делёж денег. Недостойными субсидирования были последовательно признаны голосованием (в течение пятичасового заседания) медицина, атомная энергетика, химия полимеров, вирусология, генетика, экология, охрана окружающей среды, захоронение радиоактивных отходов и многое другое. В конце концов всё же выбрали три «науки», якобы заслуживающие финансировани своих новых исследований. Вот эти три «науки»:
2) психоанализ;
3) сложная отрасль фармацевтической химии, научное название которой я воспроизвести не в силах, но которая занимается разработкой психотропных препаратов, подобных лакримогенному газу, превращающих восставшую толпу в послушное стадо.
Так что теперь Франция спасена!
Из всех учеников Лузина наиболее замечательный вклад в науку внёс, по моему мнению, Андрей Николаевич Колмогоров. Выросший в деревне у деда под Ярославлем, Андрей Николаевич с гордостью относил к себе слова Гоголя «расторопный рославский мужик».
Стать математиком он вовсе не собирался, даже уже поступив в Московский Университет, где он сразу же стал заниматься историей (в семинаре профессора Бахрушина) и, не достигнув и двадцати лет, написал свою первую научную работу.
Эта работа была посвящена исследованию земельных экономических отношений в средневековом Новгороде. Здесь сохранились налоговые документы, и анализ огромного количества этих документов статистическими методами привёл молодого историка к неожиданным заключениям, о которых он и рассказал на заседании Бахрушина.
Доклад был очень удачным, и докладчика много хвалили. Но он настаивал на другом одобрении: ему хотелось, чтобы его выводы были признаны правильными.
В конце концов Бахрушин сказал ему: «Этот доклад обязательно нужно опубликовать; он очень интересен. Но что касается выводов, то у нас, историков, для признания какого-либо вывода всегда нужно не одно доказательство, а по меньшей мере пять!»
На следующий день Колмогоров сменил историю на математику, где одного доказательства хватает. Доклад же он не опубликовал, и этот текст так и лежал в его архиве, пока, после смерти Андрея Николаевича, он не был показан современным историкам, которые признали его не только очень новым и интересным, но и вполне доказательным. Теперь этот доклад Колмогорова опубликован, и рассматривается сообществом историков как выдающийся вклад в их науку.
Сделавшись профессиональным математиком, Колмогоров остался, в отличие от большинства из них, прежде всего естествоиспытателем и мыслителем, а вовсе не умножателем многозначных чисел (что главным образом представляется при анализе деятельности математиков незнакомым с математикой людям, включая даже Л.Д. Ландау, ценившего в математике именно продолжение счётного мастерства: пятью пять — двадцать пять, шестью шесть — тридцать шесть, семью семь — сорок семь, как я прочитал в пародии на Ландау, составленной его физтеховскими учениками; впрочем, в письмах Ландау ко мне, бывшему тогда студентом, математика не логичнее, чем в этой пародии).
Маяковский писал: «Ведь зато он может ежесекундно извлекать квадратный корень» (о профессоре, которому «не нудно, что под окном приготовишки деятельно ходят в гимназию»).
Но он же прекрасно описал, что такое математическое открытие, сказав, что « Тот, кто открыл, что дважды два — четыре, был великим математиком, даже если он открыл это, считая окурки. А тот, кто сегодня считает по той же формуле гораздо большие предметы, например локомотивы, совсем не математик!»
Колмогорова, в отличие от многих других, прикладная, «локомотивная» математика никогда не отпугивала, и он радостно применял математические соображения к самым разным областям человеческой деятельности: от гидродинамики до артиллерии, от небесной механики до стихосложения, от миниатюризации компьютеров до теории броуновского движения, от расходимости рядов Фурье до теории передачи информации и до интуиционистской логики. Он смеялся тому, что французы пишут «Небесная механика» с заглавной буквы, а «прикладная» — с малой.
Когда я впервые приехал в Париж в 1965 году, меня горячо приветствовал престарелый профессор Фреше, со следующими словами: «Ведь Вы — ученик Колмогорова, того молодого человека, который построил пример почти всюду расходящегося ряда Фурье!»
Упомянутая здесь работа Колмогорова была им выполнена в девятнадцатилетнем возрасте, решила классическую задачу и сразу же выдвинула этого студента в ранг первоклассных математиков мирового значения. Сорок лет спустя это достижение всё ещё оставалось для Фреше более значительным, чем все последующие и гораздо более важные фундаментальные работы Колмогорова, перевернувшие во всем мире и теорию вероятностей, и теорию функций, и гидродинамику, и небесную механику, и теорию аппроксимаций, и теорию алгоритмической сложности, и теорию когомологий в топологии, и теорию управления динамическими системами (где неравенства Колмогорова между производными разных порядков и сегодня остаются одним из высших достижений, хотя специалисты по теории управления редко это понимают).
Но сам Колмогоров всегда несколько скептически относился к своей любимой математике, воспринимая её как маленькую часть естествознания и легко отказываясь от тех логических ограничений, которые накладывают на правоверных математиков путы аксиоматически-дедуктивного метода.
«Было бы напрасно, — говорил он мне, — искать в моих работах о турбулентности математическое содержание. Я выступаю здесь как физик и совершенно не забочусь о математических доказательствах или выводах своих заключений из исходных предпосылок, вроде уравнений Навье-Стокса. Пусть эти заключения не доказаны — зато они верны и открыты, а это куда важнее, чем доказать их!»
Многие открытия Колмогорова не только не доказаны (ни им самим, ни его последователями), но даже не опубликованы. Но тем не менее, они уже оказали и продолжают оказывать решающее влияние на целый ряд отделов науки (причём далеко не только математической).
Приведу лишь один знаменитый пример (из теории турбулентности).
Математической моделью гидродинамики является динамическая система в пространстве полей скоростей жидкости, описывающая эволюцию начального поля скоростей частиц жидкости под влиянием их взаимодействия: давления и вязкости (а также под возможным влиянием внешних сил, например, силы веса в случае реки или напора воды в водопроводе).
Под действием этой эволюции динамическая система может придти к равновесному (стационарному) состоянию, когда скорость потока в каждой точке области течения не меняется со временем (хотя всё течёт, и каждая частица движется и меняет со временем свою скорость).
Такие стационарные течения (например, ламинарные течения в терминах классической гидродинамики) являются притягивающими точками динамической системы. Их называют поэтому (точечными) аттракторами (притягивателями).
Возможны и другие притягивающие соседей множества, например — замкнутые кривые, изображающие в функциональном пространстве полей скоростей периодически меняющиеся со временем течения. Аттрактором такая кривая является тогда, когда соседние начальные условия, изображаемые близкими к указанной замкнутой кривой «возмущёнными» точками функционального пространства полей скоростей, начинают хотя и не периодически меняющееся со временем течение, но приближаются к таковому (а именно, возмущённое течение стремится к описанному ранее периодическому с течением времени).
Пуанкаре, впервые открывший это явление, назвал такие замкнутые кривые-аттракторы «устойчивыми предельными циклами». С физической точки зрения их можно назвать периодическими установившимися режимами течения: возмущение постепенно затухает при переходном процессе, вызванном возмущением начального условия, и через некоторое время отличие движения от невозмущённого периодического становится малозаметным.
После Пуанкаре подобные предельные циклы много исследовал А.А. Андронов, основавший на этой математической модели исследование и расчёт генераторов радиоволн, то есть радиопередатчиков.
Поучительно, что открытая Пуанкаре и разработанная Андроновым теория рождения предельных циклов из теряющих устойчивость положений равновесия называется сегодня обычно (даже в России) бифуркацией Хопфа. Э.Хопф опубликовал часть этой теории через пару десятков лет после публикации Андронова и более, чем через полвека после Пуанкаре, но он в отличие от них жил в Америке, так что сработал известный эпонимический принцип: если какой-либо объект носит чьё-либо имя, то это не имя первооткрывателя (например, Америка носит имя не Колумба).
Английский физик М. Берри назвал этот эпонимический принцип «принципом Арнольда», дополнив его ещё вторым. Принцип Берри: Принцип Арнольда применим к самому себе (то есть был известен и раньше).
В этом я с Берри совершенно согласен. Сообщил же я ему эпонимический принцип в ответ на препринт о «фазе Берри», примеры которой, ничуть не уступающие общей теории, за десятки лет до Берри были опубликованы С.М. Рытовым (под названием «инерции направления поляризации») и А.Ю. Ишлинским (под названием «ухода гироскопа подводной лодки вследствие несовпадения пути возвращения на базу с путём ухода от неё»),
Вернёмся, однако, к аттракторам. Аттрактор, или притягивающее множество, — это установившийся режим движения, которое, однако, не обязано быть периодическим. Математики исследовали и куда более сложные движения, которые также могут притягивать возмущённые соседние движения, но которые сами могут быть крайне неустойчивыми: малые причины, вызывают порой большие следствия, говорил Пуанкаре. Состояние, или «фаза», такого предельного режима (то есть точка на поверхности аттрактора) может двигаться вдоль поверхности аттрактора причудливым «хаотическим» образом, и небольшое отклонение начальной точки на аттракторе может сильно изменить ход движения, вовсе не меняя предельного режима. Средние за большие времена от всевозможных наблюдаемых величин будут близкими в исходном и в возмущённом движении, но детали в фиксированный момент времени будут, как правило, совершенно разными.
В метеорологических терминах «предельный режим» (аттрактор) можно уподобить климату, а фазу — погоде. Небольшое изменение начальных условий может сильно повлиять на завтрашнюю погоду (а ещё сильнее — на погоды через неделю и через месяц). Но от такого изменения тундра ещё не станет тропическим лесом: просто гроза вместо вторника может разразиться в пятницу, что средних за год (и даже за месяц) может и не изменить.
В гидродинамике степень затухания начальных возмущений характеризуют обычно вязкостью (так сказать, взаимным трением частиц жидкости при их движении одной относительно другой), или же обратной вязкости величиной, называемой «числом Рейнольдса». Большие значения числа Рейнольдса соответствуют слабому затуханию возмущений, а большие значения вязкости (то есть малые числа Рейнольдса) — напротив, регуляризуют течение, препятствуя возмущениям и их развитию. В экономике роль «вязкости» часто играют взятки и коррупция.
Вследствие большой вязкости, при малых числах Рейнольдса обычно устанавливается устойчивое стационарное (ламинарное) течение, изображаемое в пространстве полей скоростей точечным аттрактором.
Основной вопрос состоит в том, как будет меняться характер течения при повышении числа Рейнольдса. В водопроводе это соответствует, например, увеличению напора воды, делающему неустойчивой гладкую (ламинарную) струйку из-под крана, но математически для увеличения числа Рейнольдса удобнее уменьшать выражающий вязкость коэффициент трения частиц (что в эксперименте потребовало бы технически сложной замены жидкости). Впрочем, иногда для изменения числа Рейнольдса достаточно менять температуру в лаборатории. Я видел в Новосибирске такую установку в Институте точных измерений, где число Рейнольдса менялось (в четвёртом знаке), когда приближал свою руку к цилиндру, где происходило течение (именно вследствие изменения температуры), причём на экране компьютера, обрабатывающего опыт, это изменение числа Рейнольдса немедленно указывалось электронной автоматикой.
Думая об этих явлениях перехода от ламинарного (устойчивого стационарного) течения к бурному турбулентному, Колмогоров давно уже высказал целый ряд гипотез (которые и сегодня остаются недоказанными). Я думаю, что эти гипотезы относятся ко времени (1943) его спора с Ландау о природе турбулентности. Во всяком случае, он явно их формулировал на своём семинаре (по гидродинамике и теории динамических систем) в Московском Университете в 1959 году, где они были даже частью вывешенного им тогда объявления о семинаре. Но никакой формальной публикации этих гипотез Колмогоровым я не знаю, и на Западе их обычно приписывают своим эпигонам Колмогорова, узнавшим о них и опубликовавшим их десятками лет позже.
Сущность этих гипотез Колмогорова состоит в том, что по мере увеличения числа Рейнольдса аттрактор, соответствующий установившемуся режиму течения, становится всё более сложным, а именно — что увеличивается его размерность.
Сначала это точка (нульмерный аттрактор), потом окружность (предельный цикл Пуанкаре, одномерный аттрактор). И гипотеза Колмогорова об аттракторах в гидродинамике состоит из двух утверждений: при росте числа Рейнольдса 1) появляются аттракторы всё больших размерностей; 2) исчезают все маломерные аттракторы.
Из 1 и 2 вместе вытекает, что когда число Рейнолъдса достаточно велико, установившийся режим непременно имеет много степеней свободы, так что для описания его фазы (точки на аттракторе) нужно задавать много параметров, которые затем, при движении вдоль аттрактора, будут прихотливым и непериодическим «хаотическим» образом меняться, причём малое изменение начальной точки на аттракторе приводит, как правило, к большому (через большое время) изменению «погоды» (текущей точки на аттракторе), хотя и не изменяет сам аттрактор (то есть не вызовет изменения «климата»).
Само по себе утверждение 1 здесь недостаточно, так как могут сосуществовать разные аттракторы, в том числе и аттракторы разных размерностей в одной системе (которая, таким образом, сможет совершать спокойное «ламинарное» движение при одних начальных условиях и бурное «турбулентное» при других, в зависимости от своего начального состояния).
Экспериментальное наблюдение таких эффектов «затягивания потери устойчивости» долго удивляло физиков, но Колмогоров добавил, что даже в случае неисчезновения маломерного аттрактора он может не менять наблюдаемой турбулентности в том случае, когда размер зоны его притяжения сильно падает с ростом числа Рейнольдса. В этом случае ламинарный режим, хотя и возможен в принципе (и даже устойчив), практически не наблюдается из-за крайней малости области своего притяжения: уже небольшие, но всегда имеющиеся в эксперименте возмущения, могут выводить систему из зоны притяжения этого аттрактора в зону притяжения другого, уже турбулентного, установившегося режима, который и будет наблюдаться.
Это обсуждение может объяснить и такое странное наблюдение: некоторые знаменитые гидродинамические эксперименты XIX века не удавалось повторить во второй половине XX века, хотя при этом пытались использовать ту же аппаратуру в той же лаборатории. Оказалось, однако, что старый эксперимент (с его затягиванием потери устойчивости) удается повторить, если делать его не в старой лаборатории, а в глубокой подземной шахте.
Дело в том, что современное уличное движение сильно повысило величину «незаметных» возмущений, которые и стали сказываться (вследствие малости зоны притяжения сохраняющегося «ламинарного» аттрактора).
Многочисленные попытки многих математиков подтвердить гипотезы Колмогорова 1 и 2 (или хотя бы первую) доказательствами привели пока только к оценкам размерностей аттракторов через числа Рейнолъдса сверху: эта размерность не может стать слишком большой, пока вязкость этому препятствует.
Размерность оценивается в этих работах степенной функцией от числа Рейнольдса (то есть отрицательной степенью вязкости), причём показатель степени зависит от размерности пространства, где происходит течение (в трёхмерном течении турбулентность сильнее, чем в плоских задачах).
Что же касается наиболее интересной части задачи, то есть оценки размерности снизу (хотя бы для некоторых аттракторов, как в гипотезе 1, или даже для всех, как в гипотезе 2, по поводу которой Колмогоров выражал больше сомнений), то здесь математики оказались не на высоте, так как, по своей привычке, подменили реальную естественнонаучную задачу своей формально-аксиоматической абстрактной формулировкой с её точными, но предательскими определениями.
Дело в том, что аксиоматическое понятие аттрактора было сформулировано математиками с потерей некоторых свойств физического предельного режима движения, каковое (не определённое строго) понятие математики и пытались аксиоматизировать, вводя термин «аттрактор».
Рассмотрим, например, аттрактор, являющийся окружностью (к которой спирально приближаются все близкие траектории динамики).
На самой же этой притягивающей соседей окружности динамика пусть устроена так: две противоположные точки (на концах одного диаметра) неподвижны, но одна из них — аттрактор (притягивает соседей), а другая — репульсор (отталкивает их).
Например, можно представить себе вертикально стоящую окружность, динамика на которой сдвигает вдоль окружности вниз любую точку, кроме остающихся неподвижными полюсов: аттрактора внизу и репульсора наверху.
В этом случае, несмотря на существование в системе одномерного аттрактора-окружности, физически установившимся режимом будет только устойчивое стационарное положение (нижний аттрактор в приведённой выше «вертикальной» модели).
При произвольном малом возмущении движение будет сначала эволюционировать к аттрактору-окружности. Но потом будет играть роль уже внутренняя динамика на этом аттракторе, и состояние системы, будет в конце концов приближаться к «ламинарному» нульмерному аттрактору, одномерный же аттрактор, хотя и существует математически, на роль «установившегося режима» не годится.
Один из способов избежать подобных неприятностей — считать аттракторами только одни лишь минимальные аттракторы, то есть аттракторы, не содержащие меньших аттракторов. Гипотезы Колмогорова относятся именно к таким аттракторам, если мы хотим дать им точную формулировку.
Но тогда об оценках размерностей снизу ничего не доказано, несмотря на многочисленные названные так публикации.
Опасность дедуктивно-аксиоматического подхода к математике ясно понимали многие мыслители и до Колмогорова. Первый по времени американский математик Дж. Сильвестр писал, что математическим идеям ни в коем случае нельзя окаменевать, так как они теряют силу и применения при попытке аксиоматизировать нужные свойства. Он говорил, что идеи должны восприниматься как вода в реке: мы никогда не входим в точности в ту же самую воду, хотя брод тот же самый. Так и идея может породить много разных и неэквивалентных друг другу аксиоматик, каждая из которых отражает идею не целиком.
Ко всем этим выводам Сильвестр пришёл, продумывая, по его словам, «странный интеллектуальный феномен, заключающийся в том, что доказательство более общего утверждения часто оказывается более простым, чем доказательства содержащихся в нем частных случаев». В качестве примера он сравнивал геометрию векторного пространства с (ещё не сложившимся тогда) функциональным анализом.
Эта идея Сильвестра в дальнейшем много использовалась. Например, именно ею объясняется стремление Бурбаки делать все понятия возможно более общими. Они даже употребляют во Франции слово «больше» в смысле, который в других странах (презрительно именуемыми ими «англосаксонскими») выражают словами «больше или равно», так как во Франции сочли более общее понятие «>=» первичным, а более частное «>» — «маловажным» примером. Из-за этого они учат студентов, будто нуль — число положительное (а также отрицательное, неположительное, неотрицательное и натуральное), что в других местах не признаётся.
Но до вывода Сильвестра о недопустимости окаменевания теорий они, видимо, не добрались (по крайней мере, в Париже, в библиотеке Высшей Нормальной Школы (Ecole Normale Superieure) эти страницы его Собрания Сочинений были неразрезанными, когда я недавно до них добрался).
Убедить математических «специалистов» правильно толковать гипотезы о росте размерностей аттракторов мне не удаётся, так как они, подобно юристам, возражают мне формальными ссылками на имеющиеся догматические своды законов, содержащие «точное формальное определение» аттракторов невежд.
Колмогоров, напротив, никогда не заботился о букве чьего-то определения, а думал о сущности дела.
Однажды он объяснил мне, что придумал свою топологическую теорию когомологий вовсе не комбинаторно и не алгебраически, как она выглядит, но думая то о потоках жидкости в гидродинамике, то о магнитных полях: он хотел промоделировать эту физику в комбинаторной ситуации абстрактного комплекса и сделал это.
В те годы я наивно пытался объяснить Колмогорову, что произошло в топологии за те десятки лет, которые он черпал все свои знания о ней только от П.С. Александрова. Из-за этой изоляции Колмогоров ничего не знал о гомотопической топологии; он убеждал меня, будто «спектральные последовательности содержались в казанской работе Павла Сергеевича 1942 года», и попытки объяснить ему, что такое точная последовательность, были не удачнее моих наивных попыток поставить его на водные лыжи или посадить на велосипед, этого великого путешественника и горнолыжника.
Удивительной для меня оказалась, однако, высокая оценка слов Колмогорова о когомологиях, данная строгим экспертом, Владимиром Абрамовичем Рохлиным. Он мне объяснил, совершенно не критически, что в этих словах Колмогорова содержится, во-первых, глубоко правильная оценка взаимоотношения двух своих достижений (особенно трудная в случае, когда, как здесь, оба достижения замечательны), а во-вторых — прозорливое предвидение огромного значения когомологических операций.
Из всех достижений современной топологии Колмогоров выше всего ценил сферы Милнора, о которых последний рассказал в 1961 году на Всесоюзном Математическом съезде в Ленинграде. Колмогоров даже уговорил меня (тогда начинающего аспиранта) включить эти сферы в свой аспирантский план, что заставило меня начать учиться дифференциальной топологии у Рохлина, Фукса и Новикова (вследствие чего я был даже вскоре оппонентом кандидатской диссертации последнего о дифференцируемых структурах на произведениях сфер).
Замысел Колмогорова состоял в том, чтобы употребить сферы Милнора для доказательства непредставимости функции многих переменных суперпозициями в 13-й проблеме Гильберта (вероятно, для алгебраических функций), но ни каких-либо его публикаций на эту тему, ни формулировок его гипотез не знаю.
Ещё один малоизвестный круг идей Колмогорова относится к оптимальному управлению динамическими системами.
Простейшая задача этого круга состоит в том, чтобы максимизировать в какой-либо точке первую производную определённой на отрезке или на окружности функции, зная оценки сверху модулей самой функции и её второй производной. Вторая производная мешает быстро загасить первую, и при слишком большой первой функция перерастает заданное ограничение.
Вероятно, первым опубликовал решение этой задачи о второй производной Адамар, а впоследствии его заново нашёл, занимаясь артиллерийскими траекториями, Литтлвуд. Колмогоров, кажется, не знал публикаций ни того, ни другого, и решил задачу об оценке сверху любой промежуточной производной через максимальные значения модулей дифференцируемой функции и её производной высокого (фиксированного) порядка.
Замечательная идея Колмогорова состояла в том, чтобы явно указать экстремальные функции, вроде многочленов Чебышёва (на которых доказываемое неравенство становится равенством). А для того, чтобы функция была экстремальной, он, естественно, догадался, что величину старшей производной нужно всё время выбирать максимальной по модулю, меняя только её знак.
Это привело его к замечательной серии специальных функций. Нулевая функция этой серии — это сигнум синуса аргумента (всюду имеющий максимальный модуль). Следующая, первая, функция — это первообразная от нулевой (то есть уже непрерывная «пила», производная которой всюду имеет максимальный модуль). Дальнейшие функции получаются каждая из предыдущей таким же интегрированием (увеличивающим число производных на единицу). Нужно только выбирать постоянную интегрирования так, чтобы интеграл от получившейся первообразной функции по периоду равнялся каждый раз нулю (тогда все построенные функции будут периодическими).
Явные формулы для получающихся кусочно-полиномиальных функций довольно сложны (интегрирования вносят рациональные константы, связанные даже с числами Бернулли).
Значения построенных функций и их производных доставляют постоянные в степенных оценках Колмогорова (оценивающих модуль промежуточной производной сверху через произведение рациональных степеней максимумов модуля функции и старшей производной). Указанные рациональные показатели степени легко угадать из того соображения подобия, восходящего к законам подобия Леонардо да Винчи и к теории турбулентности Колмогорова, что комбинация должна получиться безразмерной, так как понятно (хот бы из обозначений Лейбница), как ведут себя производные разных порядков при изменениях единиц измерения аргумента и функции. Например, для задачи Адамара оба рациональные показатели степени равны половине, так что квадрат первой производной оценивается сверху произведением максимумов модуля самой функции и её второй производной (с коэффициентом, зависящим от длины того отрезка или той окружности, где рассматривается функция).
Доказать все эти оценки легче, чем придумать экстремальные функции, описанные выше (и доставляющие, среди прочего, теорему Гаусса: вероятность несократимости дроби p/q с целыми числителем и знаменателем равна 6/П(2), то есть около 2/3).
В терминах сегодняшней теории управления, избранная Колмогоровым стратегия называется «биг банг»: управляющий параметр всё время нужно выбирать имеющим экстремальное значение, всякая умеренность только вредит.
Что касается дифференциального уравнения Гамильтона для изменения со временем выбора этого экстремального значения из многих возможных, то Колмогоров прекрасно его знал, называя его, впрочем, принципом Гюйгенса (который этому уравнению действительно эквивалентен и из которого Гамильтон и получил своё уравнение переходом от огибающих к дифференциалам). Колмогоров даже указывал мне, бывшему тогда студентом, что лучшее описание этой геометрии принципа Гюйгенса содержится в учебнике механики Уиттекера, где я ему и научился, а что в более запутанной алгебраической форме он есть в теории «берюрунгтрансформационнен» Софуса Ли (вместо которой я выучил теорию канонических преобразований по «Динамическим системам» Биркгофа и которая сегодня называется контактной геометрией).
Разыскивать истоки современной математики в классических сочинениях обычно нелегко, особенно вследствие изменившейся терминологии, принимаемой за новую науку. Например, практически никто не замечает, что так называемая теория пуассоновых многообразий была разработана уже Якоби. Дело в том, что Якоби шёл путём алгебраических многообразий — varieties, а не гладких многообразий — manifolds. А именно, его интересовало многообразие орбит гамильтоновой динамической системы. Как топологический или гладкий объект, оно имеет особенности и даже более неприятные патологии («нехаусдорфовость» и тому подобное) при запутанности орбит (фазовых кривых сложной динамической системы).
Но алгебра функций на этом (возможно, скверном) «многообразии» прекрасно определена: это просто алгебра первых интегралов исходной системы. По теореме Пуассона, скобка Пуассона двух первых интегралов — снова первый интеграл. Поэтому в алгебре интегралов имеется, кроме умножения, ещё одна билинейная операция — скобка Пуассона.
Взаимодействие этих операций (умножения и скобки) в пространстве функций на заданном гладком многообразии и делает его многообразием Пуассона. Формальные детали его определения я пропускаю (они несложны), тем более, что они не все выполнены в интересовавшем Якоби примере, где многообразие Пуассона и не гладкое, и не хаусдорфовое.
Таким образом, теория Якоби содержит исследование более общих многообразий с особенностями, чем современные пуассоновы гладкие многообразия, и к тому же эта теория построена им в стиле алгебраической геометрии колец и идеалов, а не дифференциальной геометрии подмногообразий.
Следуя совету Сильвестра, специалисты по пуассоновым многообразиям должны бы были, не ограничиваясь своей аксиоматикой, вернуться к более общему и более интересному случаю, рассматривавшемуся уже Якоби. Но Сильвестр этого не сделал (опаздывая, по его словам, на уходивший в Балтимор пароход), а математики более нового времени полностью подчинены диктату аксиоматистов.
Сам Колмогоров, решив задачу об оценках сверху промежуточных производных, понимал, что он может решать теми же приёмами Гюйгенса и Гамильтона и много других задач оптимизации, но он не стал этого делать, особенно когда Понтрягин, которому он всегда старался помогать, опубликовал свой «принцип максимума», являющийся, по существу, частным случаем того же принципа Гюйгенса забытой контактной геометрии, применённого, однако, к не самой общей задаче.
Колмогоров правильно думал, что Понтрягин не понимает ни этих связей с принципом Гюйгенса, ни связи своей теории с сильно предшествовавшей ей работой Колмогорова об оценках производных. И поэтому, не желая мешать Понтрягину, он нигде не писал об этой, хорошо ему известной, связи.
Но сейчас, я думаю, об этом можно уже сказать, в надежде, что кто-либо сумеет использовать эти связи для открытия новых результатов.
Поучительно, что неравенства Колмогорова между производными послужили основой замечательных достижений Ю. Мозера в так называемой КАМ-теории (Колмогорова, Арнольда, Мозера), позволивших ему перенести результаты Колмогорова 1954 года об инвариантных торах аналитических гамильтоновых систем на всего лишь триста тридцать три раза дифференцируемые системы. Так обстояло дело в 1962 году, при изобретении Мозером его замечательной комбинации сглаживания Нэша с методом ускоренной сходимости Колмогорова.
Сейчас нужное для доказательства число производных значительно снижено (прежде всего, Дж. Мезером), так что триста тридцать три производные, нужные в двумерной задаче об отображениях кольца, снизились до трёх (в то время как при двух производных найдены контрпримеры).
Интересно, что после появления работы Мозера американские «математики» пытались опубликовать своё «обобщение теоремы Мозера на аналитические системы» (каковое обобщение было просто опубликованной десятком лет раньше теоремой Колмогорова, которую Мозеру удалось обобщить). Мозер, однако, решительно положил конец этим попыткам приписать другим классический результат Колмогорова (справедливо заметив, впрочем, что Колмогоров никогда не опубликовал подробного изложения своего доказательства).
Мне казалось тогда, что доказательство опубликовано Колмогоровым в заметке в ДАН достаточно ясно (хотя он писал скорее для Пуанкаре, чем для Гильберта), в отличие от доказательства Мозера, где я не понимал одного места. Я даже переделал его в своём обзорном изложении замечательной теории Мозера в 1963 году. Впоследствии Мозер объяснил мне, что он имел в виду в этом неясном месте, но я и сейчас не уверен, были ли эти объяснения должным образом опубликованы (при моей переделке приходится выбирать
В начале XVII в., развиваясь в благоприятных условиях, Англия выглядела в некотором отношении страной гораздо более буржуазной, чем феодально-крепостнической. Огораживания и обезземеливание успели разложить сельскую общину и пролетаризировать значительную часть крестьянства. Больших успехов достигли промышленность и морская торговля. За столетие, предшествующее революции, Англия в 14 раз увеличила добычу каменного угля, второе - добычу железной руды и т.д. Широкое развитие получает кораблестроение. Главным предметом экспорта явилась уже не шерсть, а готовое сукно. Возникали и быстро богатели крупные торговые компании, организованные по капиталистически. Уже не редкостью были предприятия, на которых под одной крышей работали сотни наёмных работников Омельченко О.А. Всеобщая история государства и права. Учебник. В 2-х томах. ТОН - ПРИОР, М., 2004..
Тем не менее, буржуазия была недовольна. Она тяготилась типичной для феодализма правительственной опекой над производством товаров и их продажей, ограничением числа подмастерьев и учеников, сохранением цехового строя и препятствиями, которые создавались для мануфактурного производства. Постоянное раздражение вызывало откровенное вымогательство денег, которым занималось правительство то под видом произвольных налогов, то с помощью новых пошлин, то принудительными займами.
Предметом острой критики становится система управления страной:
- - внесудебная юстиция, сосредоточенная в политических трибуналах;
- - постоянные насилия над судами общего права;
- - солдатские постои в домах частных лиц;
- - жалкое состояние вооружённых сил, особенно военно-морского флота;
- - игнорирование парламента;
- - злоупотребления всесильного и бесчестного фаворита, герцога Бекингема и т.д.
Глубокое недовольство существующим порядком захватило английскую деревню, в особенности копигольдеров, составлявших не менее половины крестьянства. Огораживаниями и произвольным увеличением земельной ренты, непомерной величины платежами, взыскиваемыми при переходе земли по наследству, землевладельцы либо вовсе сгоняли крестьян с земли, либо превращали их в издольщиков, работающих на чужой земле за часть урожая. Заодно с копигольдерами были и батраки - коттеры - наиболее приниженная и эксплуатируемая часть английского крестьянства.
Революционная армия, свалившая короля и открывшая дорогу для буржуазного развития Англии, была по преимуществу крестьянской армией, армией «железнобоких». Признаки революционной ситуации обнаруживались повсюду - в крестьянских выступлениях и рабочих «беспорядках», в открытом сопротивлении налоговому обложению, в деятельности разного рода религиозных сект, настаивавших на разрыве с официальной церковью. Кризисная ситуация со всей резкостью обнаруживалась и в парламенте. Сложившаяся здесь оппозиция переходит в наступление на правительство. Итак, первые признаки зреющей в парламенте оппозиции короне появились ещё в последние годы правления Елизаветы 1. В полный голос эта оппозиция заявила о себе уже в первом парламенте её преемника - Якова 1, где предметом обсуждения оказалась стержневая проблема конституции - о границах прерогативы, т.е. исключительных прав короны, и привилегиях парламента. Яков 1 был склонен рассматривать парламент лишь как подсобный институт, возникший и функционирующий по милости короля, обладающего абсолютной властью божественного происхождения. Ответом на эти притязания явилась «Апология палаты общин» - документ, составленный палатой общин к «сведению» короля - чужестранца, весьма недвусмысленно утверждающий, что король Англии не является ни абсолютным, ни независимым от парламента главой государства, конституционное устройство которого основано на признании парламента верховным органом страны во главе с королём, но отнюдь не одного короля, действующего независимо от парламента. Решительно отвергая сам принцип божественности королевской власти, палата общин подчёркивала, что власть смертного короля не является ни божественной, ни единоличной.
В 1614г. парламент был распущен до срока, четыре его члена посажены в тюрьму. На напоминание о «правах парламента» король ответил, что есть только милости, которые могут быть даны и могут быть отобраны. Бурные сцены сопровождают парламентскую сессию 1621г. Король собственноручно вырывает из парламентских протоколов страницу с протестом, расправляется с вождями оппозиции.
Основные противоречия между политикой короля и интересами представленных в парламенте торгово-предпринимательских слоёв собственнических классов, составлявших в парламенте общин оппозицию этой политике, состояли в вопросе о границах королевской прерогативы, вокруг которого велась борьба практически во всех парламентах Якова 1 и сводился в области внутренней политики к следующему: имеет ли король право вводить новые пошлины и принудительные обложения без ведома и согласия парламента и взимать их? А в области внешней политики - должен ли король «советоваться» с парламентом, прежде чем предпринимать какой-либо шаг в международных делах?
Ответ оппозиции был однозначен: верховная власть принадлежит не королю вне парламента, а королю в парламенте, т.е. получившему поддержку обеих палат. Яков 1, наоборот, в соответствии со своей доктриной абсолютной власти короля считал своим «бесспорным» правом обходиться в обоих случаях без «совета» парламента и, более того, подтвердил эту доктрину на практике, не созвав после роспуска парламента 1611г. вплоть до 1621г. ни одного парламента. Это было по существу новая для Англии форма абсолютной монархии, которая имитировала «французский образец» История государства и права зарубежных стран. Учебник. Под ред. О.А. Жидкова и Н.А. Крашенинниковой. НОРМА - ИНФРА, М., 1999..
Особо памятной становится парламентская сессия 1628 г. Едва собравшись, парламент принимает «Петицию о праве», содержащую идею буржуазной конституционной монархии: никаких налогов без парламента, никаких арестов иначе, как по закону, отмена всех и всяких чрезвычайных судов. Приняв петицию и дав сперва на неё положительный ответ, король вскоре прервал сессию парламента, мотивируя этот акт «неприемлемым для королевской прерогативы» содержанием «Петиции».
Тогда в марте 1629г., выразив открытое неповиновение королю, приказавшему отсрочить парламентскую сессию, нижняя палата объявила, что всякий, кто введёт новшество в религию, кто «побудит налагать и взимать» пошлины, не утверждённые парламентом, кто добровольно внесёт или уплатит такого рода пошлины, должен быть признан «предателем вольностей Англии и врагом отечества». Без обсуждения палата единогласно приняла эти предложения, и её члены покинули зал заседаний. В ответ на эту революционную акцию Карл распускает парламент с тем, чтобы, как он надеялся, не собирать его вовсе. В октябре прошли выборы нового парламента, а 3 ноября 1640г. открылись его заседания. Этому парламенту суждено было стать Долгим. С началом его заседаний началась, по сути, новая глава английской истории - истории Великой буржуазной революции.
Введение
В последние столетия средневековья в недрах феодального общества развивались новые производительные силы и соответствующие им новые экономические отношения-капиталистические отношения. Старые феодальные производственные отношения и политическое господство дворянства задерживали развитие нового общественного строя. Политический строй Европы конца средних веков имел в большинстве европейских стран феодально-абсолютистский характер. Сильное централизованное государство было орудием феодалов-дворян для охраны феодальных порядков, для обуздания и подавления трудящихся масс деревни и города, боровшихся против феодального гнёта. Устранение старых феодальных экономических отношений и старых феодально-абсолютистских политических форм, мешавших дальнейшему росту капитализма, могло быть произведено только революционным путём. Переход европейского общества от феодализма к капитализму был осуществлён в основном в результате английской буржуазной революции XVII в.
Английская революция XVII в. первая провозгласила принципы буржуазного общества и государства и установила буржуазный строй в одной из наиболее крупных стран Европы. Она была подготовлена всем предшествующим развитием Европы и происходила одновременно с серьёзными общественно-политическими потрясениями во Франции, Италии, Германии, Польше, России. Английская революция вызвала в Европе многочисленные идейные отклики ещё в XVII в.
Таким образом, английская революция XVII в. может рассматриваться как грань между средними веками и новым временем. Она стала началом новой эпохи и сделала необратимым процесс становления буржуазных общественно-политических порядков не только в Англии, но и в Европе в целом.
Особенности экономического развития Англии накануне революции. Экономические предпосылки.
Накануне революции Англия была страной аграрной. Из 4,5 миллионов её населения около 75% составляли сельские жители. Но это не означало, что в Англии отсутствовала промышленность. Металлургическая, каменноугольная и текстильная отрасли уже достигли в это время значительного развития, и именно в промышленной сфере, особенно в текстильной промышленности, наиболее отчетливо проявлялись черты нового капиталистического уклада.
Новые технические изобретения и усовершенствования, а главное - новые формы организации промышленного труда и производства ярко свидетельствовали о том, что английская промышленность всё более и более проникалась капиталистическими тенденциями, духом коммерции.
В Англии были довольно большие запасы железной руды. Особенно богат был рудой Глостершир. Обработка руды велась главным образом в графствах Чешир, Суссекс, Герифордшир, Йокшир, Сомерсетшир. В значительных размерах осуществлялась добыча и обработка медной руды. Англия имела также большие запасы угля - главным образом в графстве Нортумберленд. Каменный уголь в качестве топлива ещё не применялся в металлургии, но широко использовался в быту (особенно в Лондоне). Потребность в угле и для внутреннего потребления и для вывоза за границу была очень велика.
И в металлургической и в каменной промышленности в XVII веке уже имелось немало довольно крупных мануфактур, где работали наёмные рабочие и существовало разделение труда. При всей важности этих отраслей промышленности, они, однако, ещё не стали в то время основными в английской экономике.
Наиболее распространённой в Англии отраслью промышленности была текстильная, особенно производство шерстяных тканей. В большей или меньшей степени оно существовало во всех графствах. Многие графства специализировались на производстве одного - двух сортов материи. Наибольшее распространение шерстяная промышленность получила в Глостершире, Вустершире, Уилтшире, Дорсетшире, Сомерсетшире, Девоншире, западном Райдинге (Йоркшир) и в восточной Англии, где было сильно развито овцеводство.
Льняная промышленность развивалась главным образом в Ирландии, где имелись подходящие для выращивания льна климатические условия.
В XVII веке появилась хлопчатобумажная промышленность, сырьё для которой привозилось из Леванта, Смирны и с острова Кипр. Центром этой отрасли стал Манчестер.
В текстильной промышленности существовало значительноё разнообразие организационных форм производства. В Лондоне и во многих старых городах ещё сохранялись ремесленные цехи с их средневековыми правилами, тормозившими свободное развитие промышленности. В сельских местностях и в тех населенных пунктах, где не было цехов, работало большое число самостоятельных мелких ремесленников, причем в сельских местностях они, как правило, сочетали ремесло с земледелием.
Но наряду с цехами и мелкими ремесленниками постепенно складывалась новая форма организации производства - мануфактура, являвшаяся переходной формой от мелкого производства ремесленников к крупной капиталистической промышленности. В XVII веке в Англии уже существовала централизованная мануфактура. Но в большинстве отраслей промышленности преобладающей являлась так называемая рассеянная мануфактура, связанная с обработкой на дому сырья, принадлежащего предпринимателю. Иногда рабочие пользовались и инструментами хозяина. Это уже были прежние самостоятельные ремесленники. Они превращались, по существу, в наемных рабочих, подвергающихся капиталистической эксплуатации, хотя в ряде случаев они ещё сохраняли крошечный клочок земли, служивший дополнительным источником средств к существованию. Кадры мануфактурных рабочих вербовались из числа обезземеливаемых и разоряемых крестьян.
Весьма важным моментом в истории разложения английского феодализма являлось проникновение капиталистических отношений в сельское хозяйство. Английское сельское хозяйство развивалось в тесном взаимодействии с развитием капитализма в других областях народного хозяйства - в промышленности, торговле, морском деле.
Английская деревня оказалась весьма рано связанной с рынком - сначала с внешним, а потом всё более и с внутренним. Громадное количество шерсти вывозилось из Англии на континент Европы ещё в XI - XII вв. и особенно с XIII - XIV вв. Рост спроса на английскую шерсть на внешнем и внутреннем рынках привёл к чрезвычайному развитию в Англии овцеводства. А это в свою очередь явилось толчком к началу знаменитых "огораживаний"(насильственный сгон феодалами крестьян с земли) XV, XVI и первой половины XVII в. Массовое разведение овец и превращение пашни в пастбище влекли за собой важнейшие социально-экономические последствия. Огораживания были главным методом так называемого первоначального накопления, проводившегося в английской деревне классом землевладельцев в самых жестоких формах открытой насильственной эксплуатации народных масс. Особенностью огораживаний XVII в. было то, что мотивом их было уже не столько овцеводство, сколько развитие интенсивного земледелия. Непосредственным результатом огораживаний было отделение массы производителей, крестьян, от их главного средства производства, т.е. от земли.
В английской деревне в XVI - XVII вв. развивалось капиталистическое фермерство, представлявшее собой в экономическом отношении аналогию с мануфактурой в промышленности. Фермер - предприниматель эксплуатировал в крупном масштабе сельскохозяйственных рабочих из деревенской бедноты. Однако центральной фигурой деревни стюартовского периода ещё являлись не крупные фермеры - арендаторы чужой земли, и не безземельные коттеры - сельские батраки, а численно преобладавшие йомены - самостоятельные землепашцы, владельцы наследственного надела.
Крестьянское население (йомены) переживало процесс имущественного и правового расслоения и находилось в большей или меньшей степени от помещиков. Наиболее зажиточные крестьяне, приближавшиеся к положению полных собственников земли, назывались фригольдерами (свободными держателями). В юго-восточной части страны они составляли около трети крестьянства, а на северо-западе их было гораздо меньше. Основную массу крестьян представляли так называемые копигольдеры (держатели по копии, или по договору), находившиеся в гораздо худшем положении. Часть их считалась вечными наследственными держателями земли, но обычно помещики склонны были рассматривать это держание как временное и краткосрочное. Краткосрочные держатели назывались арендаторами или лизгольдерами. Копигольдеры обязаны были уплачивать помещику постоянную денежную ренту, но при переходе надела к новому держателю по наследству или в результате купли - продажи помещики увеличивали ренту. Тяжёлыми поборами были файны - специальные платежи помещику при переходе надела в другие руки, а также посмертные взносы (гериоты). Лендлорды взимали поборы за пользование выгонами, лесами, мельницами и т.д. На северо-западе страны нередко сохранялись натуральный оброк и барщинные работы. Копигольдер держал ответ перед судом помещика по мелким делам, не входившим в ведение специальных судебных властей.
Беднейшую часть деревни составляли безземельные батраки, поденщики, подмастерья и рабочие деревенских мастерских, имевшие только свою хижину, или коттедж,- их называли коттерами. Среди деревенской бедноты усиливалось стремление к уравнению имущества и враждебность к богатым землевладельцам.
Таким образом, Англия XVI и в первой половине XVII становиться крупной экономически-развитой державой с высокоразвитой промышленностью и капиталистической формой производства. "Построив сильный морской флот, англичане смогли участвовать в Великих географических открытиях и в захвате многих заморских территорий. В 1588 г. они разгромили флот главного своего соперника по колониальным захватам -Испании. Колониальные владения Англии расширялись. На их ограблении наживались купечество и крепнущая буржуазия, а на происходившем "огораживании" - новое дворянство. В руках этих слоев населения фактически сосредоточивалась экономическая мощь страны, и они стали стремиться через парламент (палату общин) направлять государственную политику в своих интересах".
Расстановка социальных сил накануне революции. Социальные предпосылки.
Политико-экономический облик общества предреволюционной Англии определяло, как было упомянуто выше, наличие одновременно двух хозяйственных укладов: нового - капиталистического и старого - феодального. Ведущая роль принадлежала капиталистическому укладу. Англия, как уже было отмечено, существенно быстрее, чем другие европейские страны, продвигалась по капиталистическому пути, и особенность развития этой страны заключалась в том, что активная ломка средневекового уклада хозяйства началась в деревне намного раньше, чем в городе, и протекала истинно революционным путем. Английское сельское хозяйство намного раньше промышленного превратилось в выгодный объект прибыльного вложения капитала, сферу капиталистического типа хозяйствования.
Начавшийся аграрный переворот в английской деревне давал промышленности необходимое сырьё и выталкивал одновременно массу "избыточного населения", которое могло быть использовано капиталистической промышленностью в разных видах домашнего и концентрированного мануфактурного производства.
По этим причинам именно английская деревня стала центром социального конфликта. В английской деревне в классовой форме происходили два процесса - обезземеливание крестьянства и формирование класса капиталистических арендаторов. Обезземеливание крестьян, в значительной мере вызванное печально известными огораживаниями общинных земель, зашло столь далеко, что исчезло множество деревень, а тысячи крестьян превратились в бродяг. Именно в это время наблюдался подъём движения крестьянства и городской бедноты. Непосредственные поводы для выступлений крестьянства давало то или иное очередное притеснение (чаще всего огораживания или лишение крестьян общинных заболоченных пастбищ под предлогом осушки болот). Подлинные же причины подъёма крестьянского движения лежали глубже. Крестьянство стремилось к ликвидации феодальной ренты, к радикальной аграрной реформе, которая превратила бы необеспеченное феодальное земельное держание крестьян в их полную "свободную" собственность.
Разрозненные выступления крестьян были почти постоянным явлением. Одновременно в первые десятилетия XVII в. в различных городах время от времени вспыхивали "бунты" городского плебейства. Все эти народные волнения, разумеется, не были ещё началом революции. Но они расшатывали существующий "порядок" и создавали у буржуазных лидеров ощущение, что стоит лишь дать толчок - и силы, необходимые для победы, придут в движение по всей стране. Так и случилось в 40-х годах. Энгельс, говоря о революционном восстании в Англии, указывает: "Городская буржуазия дала ему первый толчок, а среднее крестьянство сельских округов, йоменри (yeomanry), привело его к победе. Оригинальное явление: во всех трёх великих буржуазных революциях боевой армией являются крестьяне; и именно крестьяне оказываются тем классом, который после завоевания победы неизбежно разоряется вследствие экономических последствий этих побед… Благодаря вмешательству этого йоменри и плебейского элемента городов борьба была доведена до последнего решительного конца, и Карл I угодил на эшафот. Для того, чтобы буржуазия могла заполучить хотя бы только те плоды победы, которые тогда были уже вполне зрелы для сбора, необходимо было довести революцию значительно дальше такой цели" .
Таким образом, в ходе английской буржуазной революции неизбежно должны были вскрыться довольно сложные и противоречивые взаимоотношения между буржуазией и крестьянско-плебейской массой. Союз с этой массой, способный привести к победе, не мог в то же время и не пугать буржуазию, так как таил в себе опасность чрезмерной активизации масс. Английская буржуазия поэтому на практике лишь использовала движение масс, но не вступила с ними в союз; она всё время не переставала опасаться слишком поколебать и расшатать старую государственную машину, обуздывавшую народные массы.
Феодально-абсолютистское государство долгое время умело использовало эти колебания буржуазии. В течение всего XVI в. при династии Тюдоров оно делало частичные уступки буржуазии, оказывало ей экономическое покровительство и тем отрывало её от возможного союза с глухо клокотавшими и в XVI в. крестьянско-плебейскими революционными силами.
Основной социальной опорой абсолютизма было дворянство. Но особенностью социальной структуры Англии XVI-XVII вв. было то, что само английское дворянство в некоторой части подвергалось капиталистическому перерождению, приближаясь по своему социально-экономическому облику всё более к буржуазии.
Абсолютизм, тормозивший развитие капитализма, не мог решить проблему рабочих мест для огромной массы ставших безработными крестьян. Деятельность правительства сводилась к принятию законодательства против бродяг и здоровых нищих, предусматривающего наказание и принуждение к труду, и созданию системы "вспомощенствования бедным". Девять десятых населения Англии составляли лица, лишенные права участвовать в выборах членов парламента. Лишь одну десятую мужского населения составляли джентльмены, бюргеры, зажиточные крестьяне, имевшие доступ к управлению.
Наиболее примечательной чертой общественной структуры Англии предреволюционного периода является раскол дворянского сословия на два общественных класса, во многом антагонистических - старое и новое (обуржуазившееся) дворянство. Об английском дворянстве Маркс писал: "Этот связанный с буржуазией класс крупных землевладельцев… находился… не в противоречии, а, наоборот, в полном согласии с условиями существования буржуазии" . Джентри (мелкопоместное дворянство), будучи дворянами по сословному положению, по хозяйственному укладу были буржуа. История промышленности и торговли Англии предреволюционного периода в значительной степени творилась представителями нового дворянства. Эта особенность придала революции 40-х гг. XVII в. историческое своеобразие и предопределило и ее характер, и конечный результат.
Итак, в социальной конфликт между Англией феодальной и Англией буржуазной были втянуты различные слои населения.
Пуританизм - идеология революции
Одной из важнейших особенностей английской революции XVII в. является своеобразное идеологическое оформление ее социально-классовых и политических целей. Роль боевой теории восставших играла идеология Реформации в форме пуританизма, т.е. борьбы за "очищение" веры выполнявшего идеологическую функцию в процессе мобилизации сил революции.
Пуританизм как религиозное течение возник задолго до революционной ситуации в стране, но в 20-30-е г. XVII в. превратился в идеологию широкой антиабсолютистской оппозиции. Наиболее важным следствием этого движения явилось распространение в широких слоях общества сознания настоятельной необходимости перемен как в церкви, так и в государстве.
Оппозиция против абсолютизма развивалась в Англии именно под религиозном началом пуританизма. Реформационные учения XVI в.создали благоприятную почву для идеологии английской буржуазной революции. Этой идеологией стал кальвинизм, догматы и церковно - политические принципы которого ещё в период Реформации послужили основой для устройства церкви в Швейцарии, Шотландии и Голландии и были началом революции 1566 г. в Нидерландах.
Кальвинизм в XVI - XVII вв. стал идеологией самой смелой части тогдашней буржуазии и вполне отвечал потребностям борьбы с абсолютизмом и английской церковью в Англии. Пуританизм в Англии был разновидностью кальвинизма. Пуритане отвергали учение о "благодати", необходимость епископата и подчинение церкви королю. Они требовали независимости церкви от королевской власти, коллегиального управления церковными делами, изгнания "идолослужения", т.е. пышных обрядов, расписных окон, поклонения иконам, отвергали алтари и предметы утвари, применявшиеся в английских церквах при богослужении. Они желали введения свободной устной проповеди, удешевления и упрощения религии, упразднения епископата и отправляли богослужение в частных домах, сопровождая его обличительными проповедями против роскоши и развращенности двора и аристократии.
Трудолюбие, бережливость и скупость прославлялись пуританами в полном соответствии с духом обогащения и скопидомства, свойственным молодой английской буржуазии. Для пуритан была характерна проповедь мирского аскетизма, светских развлечений. В этих чертах пуританизма, переходивших в ханжество, ярко выразился протест английской средней дворянской знати и королевского двора.
В ходе революции пуританизм подвергся расколу. Среди пуритан возникли различные течения, отвечавшие интересам различных прослоек и классов общества, находившихся в оппозиции к абсолютизму и английской церкви. Умеренное течение среди пуритан представляли так называемые пресвитериане, выступавшие за пресвитерианское устройство церкви. Пресвитериане желали сохранить в Англии единую церковь с одинаковым богослужением, но требовали очищения церкви от пережитков католичества, или папизма, и замены епископов собраниями старейшин, или пресвитеров, избранных верующими. Они добивались независимости церкви от короля. Своих сторонников пресвитериане находили среди богатого купечества и верхушки нового дворянства, рассчитывавших при таком устройстве церкви захватить руководящее влияние на нее в свои руки.
Более радикальным направлением среди пуритан были индепенденты, или "независимые", стоявшие за упразднение всякой единой церкви с обязательными текстами молитв и догматами. Они выступали за полную самостоятельность в религиозных делах для каждой религиозной общины, т.е. за распадение единой церкви на ряд самостоятельных общин и сект. Это течение имело успех среди средней и мелкой буржуазии, крестьян, ремесленников и средней руки деревенских джентри. Анализ пуританизма показывает, что его сущность была буржуазной, т.е. что это была лишь религиозная оболочка буржуазных классовых требований.
Пресвитерианство, объединяя крупную буржуазную и земельную аристократию, проповедовало идею конституционной монархии. Индепендентство нашло сторонников в рядах средней и мелкой буржуазии. Согласные в целом с идеей конституционной монархии, индепенденты вместе с тем требовали перераспределения избирательных округов, что позволило бы им увеличить число своих представителей в парламенте, а также признания за свободным человеком таких прав, как свобода совести, слова и т.п. Наиболее радикальное движение левеллеров объединяло ремесленников, свободных крестьян, которые требовали установления республики, равноправия всех граждан.
Заключение
Постепенно в экономической и политической жизни абсолютизм Стюартов и охраняемые им феодальные порядки стали главным препятствием для развития капиталистических отношений в стране. Конфликт между ростом производительных сил нового, капиталистического уклада, с одной стороны, и старыми, феодальными производственными отношениями, вместе с их политической надстройкой в виде абсолютизма, - с другой, был основной причиной назревания буржуазной революции в Англии. Эту коренную причину революции не следует смешивать с революционной ситуацией, т.е. совокупностью обстоятельств, непосредственно ведущих к началу революции.
Революционная ситуация сложилась в Англии в конце 30-х - начале 40-х годов XVII в., когда незаконные налоги и другие стеснения привели к задержке в развитие торговли и промышленности и резкому ухудшению положения народа. Посредничество купцов - монополистов мешало сбыту сукон и удорожало их. Многие тысячи кусков сукна не находили покупателей. Большое число подмастерьев и рабочих были уволены и лишились заработка. Обострение нужды и бедствий трудящихся сочеталось с критическим положением правящей верхушки. Король и его двор попали в тиски финансового кризиса: в 1637 г. против короля вспыхнуло восстание в Шотландии, где Карл I хотел установить абсолютную монархию и епископальную церковь; война с Шотландией потребовала крупных расходов; в казне образовался большой дефицит, и король был поставлен перед необходимостью созвать парламент для утверждения новых займов и налогов.
Заседания парламента открылись 13 апреля 1640 г., но 6 мая король распустил его, ничего не добившись. Этот парламент вошел в историю под названием Короткого. Разгон его дал новый толчок для борьбы народных масс, буржуазии и нового дворянства против абсолютизма.
В.И. Ленин отмечал, что во всякой революционной ситуации обязательно имеют место 3 признака: кризис "верхов", или невозможность для них управлять по-старому, значительное усиление бедствий народных масс и события, вызывающие повышение их политической активности. Все эти признаки революционной ситуации возникли и были налицо в Англии в начале 40-х годов XVII в. Политическая обстановка в стране накалилась до крайнего предела.
Список литературы
1. Татаринова К.И. "Очерки истории Англии" М., 1958
2. Польская Н.М. "Великобритания" М., 1986
3. Новая история, под ред. В.В.Бирюковича, М., 1951
4. История мировой экономики, под ред. Г.Б. Поляка, А.Н. Марковой, М., 2004
5. Барг М.А. Кромвель и его и время. - М., 1950
6. Новая история,Ч. 1, под ред. А.Л. Нарочницкого, М., 1972
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://minisoft.net.ru/
История государства и права Нового времени
Революция XVII в. и становление конституционной монархии в Англии
ПЛАН
1. Английская буржуазная революция XVII в.: причины, особенности, основные этапы.
2. Политические течения в ходе английской буржуазной революции. Свержение монархии.
3. Протекторат Кромвеля. «Орудие управления».
4. Образование конституционной монархии в Англии.
5. Завершение формирования английской парламентской системы в ХVIII-ХIХ вв.
6. Право Англии в период нового времени.
Английская буржуазная революция XVII в.: причины, особенности, основные этапы.
Экономику Англии в 1-й половине XVII в. определяли два хозяйственных уклада: старый - феодальный, и новый - капиталистический. Ведущая роль принадлежала капиталистическому укладу.
В промышленности шло разложение цехового строя, который ограничивал производство.
Социальная напряженность возникла и в торговле в связи с политикой торговых монополий. Правительство выдавало монополии на торговлю тем или иным товаром крупным компаниям, т.к. их было легче контролировать. В 1600 г. была основана Ост-Индская компания (запрещалось кому-либо, кроме нее, ввозить в Англию пряности). Торговые компании оттеснили от заморской торговли широкие слои купечества.
Наиболее интенсивная ломка феодального уклада началась в сельском хозяйстве (намного раньше, чем в городе). Самым выгодным объектом вложения капитала стало овцеводство. Следствием этого стали «огораживания» общинных земель.
Самой важной социальной причиной революции в Англии явился раскол дворянского сословия на старое и новое дворянство (джентри - активно приспосабливали земледелие к новым капиталистическим отношениям).
Идеологические причины
Идеологией будущей революции стала пуританская религия (от лат. «пуритас» - чистота). Критика старого феодального порядка облекалась пуританами в религиозную форму.
В XVI в. в Англии была проведена Реформация . В результате главой англиканской церкви стал король. Церковь потеряла свою прежнюю самостоятельность. Епископы назначались теперь королем. Воля короля была теперь для священников превыше Священного писания. С церковной кафедры оглашались королевские указы. Священники осуществляли строгий полицейский надзор за каждым шагом верующего. Высшие суды - «Звездная палата» и «Высокая комиссия» разбирали дела по обвинению в отступлении от господствующей церкви, ведали цензурой.
Пуритане считали, что реформация в Англии не была завершена и носила половинчатый характер
Идеалом пуритан стало учение французского богослова Жана Кальвина , который считал главными добродетелями человека трудолюбие, бережливость и скупость. Расточительность и праздность вызывали презрение пуритан. Грехом является все то, что мешает накоплению. Страсть к развлечениям, веселые праздники, охота, картины - все это служение сатане; так же, как и роскошь церковных обрядов.
Учение Кальвина утверждало, что люди делятся на тех, кого Бог избрал, и тех, от кого он отвернулся. Если труд приносит человеку богатство - это знак избранности. Мирской будничный труд пуритане расценивали как выполнение религиозного культа. Поэтому пуритане считали, что старые порядки, мешавшие их трудовой деятельности, обогащению должны быть уничтожены. Бедняков пуритане презирали, считали их отверженными богом.
Она прошла несколько этапов:
2) 1642 - 1646 - первая гражданская война;
3) 1646 - 1649 - борьба за углубление демократического содержания революции;
4) 1649 - 1653 - Индепендентская республика.
Долгий парламент отменил все незаконные указы короля, упразднил «корабельную подать», распустил Звездную палату и Высокую комиссию, исключил из Палаты лордов епископов, а также принял Трехгодичный билль . Он обязывал короля созывать парламент каждые три года. Наиболее важным было положение о том, что палата общин может быть распущена только с ее собственного согласия.
Решающе сражение состоялось при Несби 14 июня 1645 г. Армия «нового образца» одержала победу над роялистами. Вскоре силы парламента вступили в Оксфорд, где находился штаб короля. Но он успел бежать в Шотландию и сдался там местным властям.
Предпосылками Английской буржуазной революции явились экономический и политический кризис в Англии в XVII в.
Экономический кризис :
Огораживание.
Введение новых пошлин королём без разрешения парламента.
Монополия короля на производство продажу некоторых товаров внутри страны.
Незаконные поборы.
Торговля монополиями.
Рост цен.
Расстройство торговли и промышленности.
Усиление эмиграции.
Политический кризис :
Смена правящей династии.
Противостояние короля и парламента.
Казнокрадство.
Недальновидная внешняя политика.
Женитьба Карла I на католичке.
Роспуск Карлом I парламента.
Гонения на пуритан.
Ужесточение цензуры
Этапы:
Гражданские войны. Смена форм правления (1640-1649)
начальн. этап (1640-1642). Происходит становление революц. власти. Король вын. б. созвать парламент в связи с восст. в Шотландии. Парл-т объявил себя Долгим (постоян. работающим) - нач. революц. Конец этапа – отказ короля принять «Велик. Ремонстрацию» о своб. торговле и реформе церкви и попытка короля соверш. контрревол. переворот и арест-ть лидер. оппоз-ии);
1642 – 1647 (1 гражд. война: нач. войны короля и парл-та. Конец этапа – издание Парл-том з-нов, кот. не решали крест. аграрн. проблемы. Новый взрыв народ. недов-ва);
1647 – 1648 (от б-бы за углубление рев-ии до нач. 2 гражд. войны);
1648 – 1649 (2 гражд. война. Конец этапа – уничтож. Корол. власти и Палаты Лордов и объявление Англии республ.);
Республиканское правление (1650 – 1653)
1649 – 1653 (принятие к-ии и политика республики. Конец – Кризис республики из-за её антидемокр. политики, хоз. кризис);
Военная диктатура – протекторат Кромвеля (1653 -1658).
1653 – 1659 (установл-е протектората Кромвеля, кот. разогнал Долгий парл-т и созвал Малый парл-т. Конец этапа: смерть Кромвеля вызвала кризис протектората);
Реставрация монархии (1659 – 1660).
1659 – 1660 г. (Реставрация монархии. Попытки генералитета установ. воен. дикт-ру. Созыв Конвента, кот. вновь пригласил короля. Падение респ.). приглашение на престол Карла II Стюарта (сына казненного в 1649 г. по решению парламента Карла I) - возврат к старому на более высокой основе (установление первоначально дуалистической, а затем - к началу XVIII в. - конституционной, парламентарной монархии).
Итоги: Это – бурж. рев-ия (рук-во рев-ей у бурж-ии). Особен-ть: союз бурж. и нов. двор-ва; слабость дем. движ-ия (кр-во не сплотилось: радик. Крыло отстаив. свои интересы: восстан. п/в огоражив-ий и др.).
Решена главн. эк. проблема: буржуазия получила буржуазное аграрное законодат-во; отмен-сь система феод. собств-ти: дворян. землевлад. превратились в собственность буржуазно-правового содержания. Нач-сь бурное р-ие капит-ма (ослабл. опеки гос-ва над эк-кой; свобода конкуренц. и протекц. меры) и колон. империи. Достиж-е компромисса верхов бурж. и лендлордов (образов-е классич. вар. 2-х парт. системы: тори и виги). Бурный расцвет науки, к-ры. Опасн. пример Англ. рев-ии для будущ. судеб феод. Европы.
В конце мая 1628 года английский парламент представил королю Карлу I законопроект, именуемый «Петицией о правах», - документ, подтверждающий старинные права и свободы его подданных. В нем содержался протест против многочисленных нарушений монархической властью прав и свобод граждан, охранявшихся британским законодательством со времен раннего средневековья. Проявлениями монархического произвола были: принудительные денежные займы у населения, аресты без суда и следствия, учреждение карательных военных судов и незаконные постои военных на содержании гражданского населения. Несмотря на угрожающую речь короля в парламенте, палата общин, представлявшая интересы средних и мелких землевладельцев, а также состоятельных горожан, поставила вопрос о восстановлении прав нации, нарушенных по королевской воле. Парламент не добивался каких-либо нововведений. Он лишь хотел королевского подтверждения старых прав нации, «чтобы ничья злая воля не осмеливалась нападать на них». Король пытался помешать обсуждению петиции и грозил распустить парламент. Он даже обещал впредь воздерживаться от нарушения древних постановлений, возмущаясь, однако, оспариванием своего права арестовывать людей без суда. Тем не менее, Петиция была одобрена: и палатой общин, и палатой лордов, представлявшей аристократическую элиту королевства. Нуждаясь в средствах для войны с Францией и столкнувшись с отказом палаты общин выделить деньги для снаряжения флота до утверждения Петиции, король вынужден был отступить. 7 июня 1628 года он утвердил «Петицию о правах», которая стала законом. Текст документа напечатали огромным тиражом для распространения в народе. В Англии началось всеобщее ликование. И только тогда палата общин выделила королю субсидию на военные нужды.
Поводом для возникновения данного конфликта стал случай с пятью рыцарями, которые отказались от уплаты в государственную казну денежных сумм по принудительному займу, объявленному Тайным Советом осенью 1626 г. Свой отказ они мотивировали тем, что сбор был назначен без согласия парламента. 27 октября 1627 г. рыцари-отказники были заключены в тюрьму. Подобные меры принимались ранее королевской властью и к другим лицам, отказывавшимся давать заём, но они, как правило, с покорностью принимали свое тюремное заключение или же подавали королю смиренную просьбу об освобождении с признанием своей вины. И король освобождал их. Однако, вышеназванные рыцари решили добиться освобождения из-под ареста не по королевской милости, а на основании действующего права Англии.
Палата Лордов решила подвести под королевскую прерогативу, базирующуюся на общем праве и статутах Англии, дополнительное основание в виде божественного права. Члены Палаты Общин отвергли предложения лордов. Они увидели в них опасную тенденцию к смешению ординарной прерогативы короля с его абсолютной и божественной прерогативами. Более приемлемым для Палаты Общин оказался другой путь устранения обнаружившейся неопределенности норм общего права и статутов - принятие специального закона, в котором бы подтверждались и разъяснялись статьи Великой Хартии Вольностей и шести статутов, принятых во времена правлений Эдуарда I и Эдуарда III. Его Величество заявил, что он намеревается поддерживать личные свободы и имущественные права своих подданных, что он будет управлять « в соответствии с Законами и Статутами этого Королевства». В ответ на это послание Палата Общин приняла 3 мая специальное обращение к королю говорилось о том, что нижняя палата парламента полностью доверяет словам и обещанию Его Величества. Однако, заявляли парламентарии королю, поскольку министрами часто совершаются незаконные действия, то нет более лучшего средства «вдохновить угнетенные души ваших преданных субъектов на бодрую поддержку Величества», чем принять закон об их правах и свободах. В результате 6 мая 1628 г. Палата Общин приняла решение воплотить свои требования в форму петиции о праве. 2 июня 1628 г. Петиция о праве, одобренная обеими палатами английского парламента, была зачитана Карлу I. Петиция вступила в силу 7 июня 1628 года- принята парламентом.
В петиции были документально закреплены требования оппозиции:
Против незаконных «без общего согласия, данного актом парламента, налогов и иных сборов»;
Против незаконных произвольных арестов «противно законам и вольным обычаям королевства»; -против нарушений процедуры Habeas Corpus, позволяющих содержать под стражей подданных без обвинения;
Великая ремонстрация - акт, представлявший собой список злоупотреблений королевской власти, переданный королю Англии Карлу I Стюарту английским парламентом 1 декабря 1641 года, но принятый Палатой общин ещё 22 ноября того же года, в период работы Долгого парламента. Считается одним из важнейших документов первого этапа Английской революции, предшествовавшего началу Гражданской войны.
Документ состоял из 204 статей, которые исчисляли злоупотребления королевской власти. Среди подписантов были такие известные политические деятели, как Джон Пим Джордж Дайби), Джон Хэмпден и набиравший силу Оливер Кромвель. Выражая экономические интересы буржуазии и нового дворянства, «Великая ремонстрация» требовала обеспечить защиту частной собственности от притязаний короны, свободу торговли и предпринимательства, прекращение финансового произвола. Cодержала также требование, чтобы король впредь назначал только тех должностных лиц, которым парламент имел основание доверять.
Далее подписанты выставили лицемерные пункты о прекращении религиозных гонений - и сами же потребовали изгнать из парламента всех епископов. А также - настойчиво торопили Карла I начать продажу земли, конфискованной у ирландских повстанцев (католиков). В тексте документа не содержалось прямых обвинений в адрес короля, однако один из пунктов требовал предоставить парламенту право накладывать вето на решения монарха. Великая ремонстрация была принята большинством всего лишь в 11 голосов.
После получения документа Карл I сделал паузу. Члены парламента приступили к распространению текста «Великой ремонстрации», не дожидаясь официальной реакции короля. 23 декабря король дал взвешенный и мудрый ответ, подчеркнув в особенности:
что не может изгнать из парламента епископов, поскольку ни за кем из них не видит никакой вины,
и что не собирается начинать продажу ирландских земель до окончания войны с восставшими подданными и подписания ими капитуляции.
В итоге, примирение парламента и короля не наступило, что привело к дальнейшему кризису в Английском государстве.
3. Индепендентская республика . В феврале 1649 г. королевское звание было упразднено. Англия была объявлена республикой. В марте 1649 г. упраздняется палата лордов. Верховным законодательным органом была объявлена палата общин.
Высшим исполнительным органом власти стал Государственный совет, состоявший из 40 человек.
Его задачи: а) противодействовать восстановлению монархии; б) осуществлять управление вооруженными силами; в) устанавливать налоги; г) предпринимать меры для развития торговли; д) руководить внешней политикой государства. Государственный совет отвечал за свою деятельность перед палатой общин. В этот период происходит дальнейшая борьба за власть и влияние Кромвеля и его сторонников. Этому способствовали успехи республиканской армии в усмирительных мероприятиях в Ирландии И Шотландии, а также расширение торговли, промышленности и мореплавания.
Однако после учреждения республики социальная борьба не ослабела. Положение новой республики было очень сложным. Перед нею стояли трудные задачи, которые должны были решаться в обстановке сильного упадка и расстройства хозяйственной деятельности, всё обостряющихся внутри них противоречий и целого ряда серьёзнейших опасностей, грозивших молодому буржуазному государству извне. Чтобы укрепить новый политический строй, надо было защитить его от покушений со стороны старых, лишённых власти феодальных сил, действовавших внутри страны и вне её пределов. С другой стороны, новые правители Англии, чтобы удержать в своих руках власть, должны были отвести угрозу их господству со стороны народных масс, которые не могли удовлетвориться буржуазной республикой, к тому же лишённой даже тех черт демократизма, которые уже выдвигались представителями радикальных политических течений в революции – левеллерами и диггерами. Индепендентская армейская верхушка и офицерство, а также поддерживавшие их силы, сумевшие получить во время революции власть и состояние и удовлетворённые проведёнными в стране преобразованиями, выступали ярыми противниками продолжения революции и передачи даже малой части своей власти народу. Они были такими же реакционерами, как и пресвитериане до них. Таким образом, республика “оказалась между двух огней”: поднимавшими голову роялистами и жаждавшими реформ левеллерами и диггерами, способными повести за собой народные массы.
Для левеллеров провозглашение республики было начальным этапом за углубление преобразований. Левеллеры были идеологами революционной мелкой буржуазии и отстаивали принципы буржуазной демократии, отражая в этом отношении интересы широких масс английского народа: крестьянства, ремесленников, сельских и городских “низов”, солдатской массы. В своих многочисленных памфлетах и программных документах они подвергли индепендентскую республику резкой критике, пропитанной демократическим радикализмом и духом народных масс. В первую очередь левеллеры боролись за принятие Англией конституции. Свой вариант они назвали “Народное соглашение” и представили на рассмотрение офицерского собрания, где оно было подвергнуто значительным искажениям, были выпущены основные пункты программы. Влияние левеллеров на армию, состоящую из крестьянства и ремесленников, продолжало усиливаться. В данных условиях лидеры индепендентов, опираясь на армейскую верхушку, прибегли к установлению режима диктатуры, которая привела к провозглашению “протектората”.
Протекторат Кромвеля и "Орудие управления". Английское общество ХУП в. еще не созрело для республиканской формы правления. Монархические традиции были слишком сильны. В этом причина слабости и скорой гибели Республики.
В декабре 1653 г. в Англии была введена конституция, разработанная советом офицеров армии. Она получила название "Орудие управления" и закрепила военную диктатуру Кромвеля. Законодательная власть сосредоточивалась в руках лорда-протектора и однопалатного парламента. Имущественный ценз, установленный для участия в выборах, был в 100 раз выше существовавшего до революции.
Высшая исполнительная власть вручалась лорду-протектору совместно с Государственным советом, состоявшим не менее чем из 13 и не более чем из 21 члена. Назначение членов совета зависело от лорда-протектора. В перерывах между сессиями парламента лорд-протектор командовал вооруженными силами, осуществлял дипломатические сношения с другими государствами, назначал высших должностных лиц. Он также обладал правом отлагательного "вето" в отношении законов, принятых парламентом. Конституция прямо объявляла Кромвеля пожизненно лордом-протектором.
Вскоре Кромвель перестал созывать парламент, членов Государственного совета он назначал по своему усмотрению. Местное управление было вверено стоявшим во главе округов генерал-майорам кромвелевской армии.
Следовательно, "Орудие управления" закрепило режим единоличной власти, по широте полномочий соответствующей монархической. С этого времени начинается обратное движение от республики к монархии. После смерти Кромвеля (1658 г.) остаток Долгого парламента объявил себя учредительной властью и возвел в 1660 г. на престол Карла П - сына казненного короля. Представители буржуазии и нового дворянства добились от Карла П подписания "Бредской декларации". В ней король обещал: а) не преследовать никого, кто в годы революции боролся против короля; б) сохранять свободу совести для всех подданных; в) передавать все споры по поводу земли на усмотрение парламента (тем самым ставились под защиту парламента те изменения в землепользовании, которые были проведены во время революции).
Тем не менее данные обещания были нарушены. Восстановление монархии сопровождалось возрождением старых порядков. Были восстановлены в старом виде палата лордов, Тайный совет и англиканская церковь. Участники революции преследовались, а пресвитериане подвергались гонениям. Именно Ламберт и его помощники составили т. н. “Орудие управления” – новую конституцию английского государства (принята 16 декабря 1653) , по которой учреждались выборный однопалатный парламент, созываемый каждые три года, назначаемые пожизненно члены Государственного совета и лорд-протектор как глава законодательной и исполнительной власти. Высшая исполнительная власть вручалась лорду-протектору совместно с Государственным советом, состоявшим не менее чем из 13 и не более чем из 21 члена. Назначение членов совета зависело от лорда-протектора. В перерывах между сессиями парламента лорд-протектор командовал вооруженными силами, осуществлял дипломатические сношения с другими государствами, назначал высших должностных лиц. Он также обладал правом отлагательного "вето" в отношении законов, принятых парламентом. Конституция прямо объявляла Кромвеля пожизненно лордом-протектором. Вскоре Кромвель перестал созывать парламент, членов Государственного совета он назначал по своему усмотрению. Местное управление было вверено стоявшим во главе округов генерал-майорам кромвелевской армии. Следовательно, "Орудие управления" закрепило режим единоличной власти, по широте полномочий соответствующей монархической. Пост лорда-протектора, не диктатора, но первого слуги Содружества (Республики) , в которое были включены покоренные Шотландия и Ирландия, разумеется, был предложен Кромвелю.
4. К концу 50-х годов XVII в. режим военной диктатуры стал встречать оппозицию, как справа, так и слева. Роялисты мечтали о восстановлении монархии. Республиканцев тоже не устраивала новая форма правления, мало похожая на республиканскуюВ 1659 г. остаток Долгого парламента объявил себя учредительной властью.
25 апреля новоизбранный парламент, в котором пресвитериане и роялисты получили большинство,пригласил Карла занять престол трёх королевств. Одновременно была восстановлена в прежнем составепалата лордов. 29 мая 1660 года, в день своего тридцатилетия, Карл II триумфально вернулся в Лондон ибыл провозглашён королём.
и старую конституционную монархию, провозгласив Карла II Стюарта английским королем. Реставрация монархии повлекла за собой восстановление прежней избирательной системы, структуры парламента, некоторых государственных органов. С целью сохранения собственной безопасности и результатов революции новое дворянство добилось от Карла II подписания "Бредской декларации", где король обещал ряд политических гарантий:
ü амнистию участникам революции;
ü предоставление свободы вероисповедания (за исключением католического);
ü сохранение за новыми собственниками конфискованных во время революции земель роялистов, короны и церкви.
Утвердившись на престоле, Карл II забыл о данных обещаниях. Участники революции стали преследоваться. Трупы Кромвеля и других участников революции были выброшены из могил и вздернуты на виселицу. Государственной религией была объявлена англиканская церковь, а пуритане вновь подверглись гонению. Стюарты предприняли попытку вернуть феодальному дворянину и церкви земли, конфискованные во время революции. Но встретили открытое сопротивление новых владельцев - буржуазии и джентри, попытка не увенчалась успехом. Это свидетельствовало о том, что основные социальные сдвиги, произведенные революцией, не подверглись изменению. Страна шла по капиталистическому пути развития и монархия должна была приспосабливается к этому. Разногласия среди правящих классов снова сделали парламент центром политической борьбы.
В 70-х XVII в. в английском парламенте постепенно оформились 2 политические партии: тори и виги (первоначально бранные клички: whig - на шотландском - простокваша; tory - уличный вор в Ирландии). Тори являлись сторонниками усиления королевской власти и англиканской церкви. Социальную базу партии составила землевладельческая аристократия – старое феодальное дворянство. Виги, опиравшиеся на новое дворянство и буржуазию, выступали за сохранение конституционной монархии при сильной власти парламента. В период правления Карла II тори занимали доминирующее место в английском парламенте.
Другой закон, ставший впоследствии важным элементом буржуазно-демократического права, был принятый в 1679 г. Habeas Corpus Act. Полное название его - "Акт о лучшем обеспечении свободы подданного и о предупреждении заточений за морями" (т. е. вне пределов Англии). Согласно этому закону, судьи были обязаны по жалобе лица, считающего свой арест или арест кого-либо другого незаконным, требовать срочного представления арестованного суду для проверки законности ареста или для судебного разбирательства; заключение обвиняемого в тюрьму могло производиться только по предъявлении приказа с указанием причины ареста. Его принятие было связано с тем, что в 1679 г. король Карл II распустил старый парламент и объявил новые выборы. К тому времени уже полностью сформировались две партии - тори и виги. Виги, получившие большинство в новом парламенте, приняли этот акт, опасаясь репрессий, так как они находились в оппозиции к королю.
Хабеас корпус акт 1679 года состоит из 21 статьи.
Ни один свободный человек не мог быть посажен в тюрьму без предписания хабеас корпус, посредством которого судья повелевал доставить к нему личность (букв. тело, corpus) обвиняемого.
5. «Славная революция» – принятое в исторической литературе название государственного переворота 1688–1689 гг. в Англии (смещение с престола Якова II Стюарта и провозглашение королем Вильгельма III Оранского), в результате которой были ограничены права короны.
В конце 1670–х гг. парламентская оппозиция в Англии оформилась в партию вигов, а сторонники короля получили название тори. Первые опирались на дворянство и буржуазию, тогда как вторые – на старое феодальное дворянство, королевский двор, чиновников.
При Якове II (1685–1688) феодально-абсолютистская реакция на оппозицию приняла наиболее свирепый характер. Всеобщий страх за свою безопасность побудил отшатнуться от короля даже значительную часть тори. Лидеры оппозиции подготовили заговор сцелью изгнания Якова и приглашения на английский престол штатгальтера Голландии Вильгельма Оранского. Организаторы переворота рассчитывали на то, что Вильгельм Оранский не будет претендовать на верховенство над парламентом, а кроме того, его приглашение на престол обеспечит Англии унию и союз с Голландией против Франции. Несмотря на ограниченный характер переворота 1688 г., он имел важное значение для последующего развития английского капитализма. Утверждение конституционной монархии означало реальный доступ крупной буржуазии и обуржуазившегося дворянства к власти. Для имущих классов Англии «Славная революция» 1688 г. действительно сделала весьма много, обеспечив им возможность безграничного накопления капитала за счет народных масс самой Великобритании и за счет ограбления и беспощадной эксплуатации населения ее многочисленных колоний. Главный итог переворота – упрочение конституционной монархии – соответствовал потребностям буржуазного прогресса в стране, означал передачу высшей власти парламенту, в руках которого сосредоточились законодательные и частично исполнительные функции, урезанные у короля. Окончательным устранением абсолютизма переворот закрепил в политической области успехи революции середины XVII в.
Основные конституционные акты. После переворота парламент принял ряд законодательных актов, оформивших в Англии конституционную монархию. Первым конституционным законом Англии рассматриваемого периода явился "Билль о правах" 1689 г., который существенно ограничивал королевскую власть в пользу парламента. Его основные положения состояли в следующем:
ü принцип верховенства парламента. Королю запрещалось без согласия парламента приостанавливать действие законов и делать изъятия из них (ст. 1-2).
ü запрет на взимание сборов в пользу короны без согласия парламента (ст.3).
ü запрещался набор и содержание армии в мирное время без разрешения парламента (ст.6).
ü выборы членов парламента объявлялись свободными (ст.8), а созыв парламента достаточно частым (ст. 13).
ü свобода слова и прений в парламенте, преследование за выступления запрещалось (ст.9).
Другим важным конституционным законом стал "Акт об устроении" 1701 г., положивший начало установлению новых принципов буржуазного государственного права. Прежде всего это:
ü Принцип контрассигнатуры, согласно которому недействительным считался акт, изданный королем, если он не был скреплен подписью соответствующего министра (члена Тайного совета) (ст. II). В связи с этим возрастала политическая роль министров, которые могли быть привлечены парламентом к ответственности, это положило начало формировавшего принципа "ответственного правительства".
ü Принцип несменяемости судей. Устанавливалось, что судьи могли исполнять свои обязанности до тех пор "пока они будут вести себя хорошо"". Отстранение их от должности могло происходить только по представлению обеих палат парламента (ст. II).
Кроме того, "Акт об устроении" определял порядок престолонаследия, по которому английский престол могло занять лицо только англиканского вероисповедания.
Таким образом, в Англии в результате революции 1640-1660 и дворцового переворота 1688 г., был окончательно похоронен абсолютизм, и твердо установилась конституционная монархия. "Билль о правах" и "Акт об устроении" положили начало важных институтов буржуазного конституционного права:
ü принципу верховенства парламента в законодательной сфере;
ü принципу "ответственности правительства";
ü принципу "несменяемости судей".
Эта формула означала отмену старой формулы, согласно которой судьи исполняли обязанности "пока будет угодно королю". Изменение в политической сфере дали толчок развитию капитализма, обеспечив свободу действий класса буржуазии и проложив дорогу промышленному перевороту XVIII в.
6. Реформы местного управления и суда. До 1835 г. в городах Англии сохранялась старая система местного управления, оформившаяся в средние века. В интересах промышленной буржуазии сразу же после первой избирательной реформы была проведена и реформа городского самоуправления. По закону 1835 г. управление городом переходило к выборным городским советам. В выборах могли участвовать все налогоплательщики - домохозяева и наниматели квартир обоего пола. Городской совет избирал на один год мэра города. Муниципальная реформа, однако, не затронула вопросы управления графствами, что означало очередной компромисс с земельной аристократией, которая сохранила управление в сельской местности в своих руках.
В XVIII-XIX вв. наряду с эволюцией формы правления и политического режима произошли изменения в государственном устройстве страны. После оформления так называемых уний с Шотландией (1707) и Ирландией (1801) английский парламент распространил свою власть на всю территорию Британских островов. Указанные регионы получили определенное количество мест для своих депутатов в британском парламенте. Кроме того, Шотландия сохранила собственную правовую и судебную системы, а также пресвитерианскую церковь. C l801 г. государственное образование получило название Соединенное Королевство Великобритании и Ирландии.
Реформа местного управления, проведенная в Англии в 1835 г., изменила управление только в городах, не затронув графств. Эту задачу выполнила реформа 1888 г., заложив основы той системы местного управления, которая сохранялась в Англии в течение последующего столетия. Были созданы однотипные представительные органы - советы - для городов и графств. При этом вся прежняя система графств была пересмотрена, а наиболее крупные города выделялись в самостоятельные графства. Советам графств были переданы административные полномочия мировых судей. Управление на уровне приходов реформа не изменила, но в 1894 г. был издан закон, который лишал церковно-приходские советы права рассматривать нецерковные дела. Для их решения в приходах создавались приходские собрания, которые могли избирать в крупных населенных пунктах приходские советы. Созданная система органов самоуправления отличалась значительной самостоятельностью и отсутствием "административной опеки" со стороны центральной власти, что стало характерной чертой английской модели местного управления, отличающей ее от континентальной (французской).
В конце XIX в. была проведена важная реформа судебной системы. Серией актов 1873-1876 гг. и 1880 г. о Верховном суде и апелляционной юрисдикции было упразднено сложившееся в феодальную эпоху разделение высших судов Англии на суды "общего права" и суды "справедливости". Новая структура высших судов предусматривала использование процессуальных норм и той, и другой из английских "ветвей" прецедентного права. Созданный вместо прежних центральных судов Верховный суд состоял из двух подразделений:
Высокого суда, который в свою очередь подразделялся на отделения (канцелярское, королевской скамьи и др.), и Апелляционного суда по гражданским делам. Одновременно продолжали существовать суды ассизов, формируемые из судей Высокого суда, а также низшие суды - четвертных сессий, мировые суды и суды графств, учрежденные в середине XIX в. для рассмотрения только гражданских дел. Особое место занимал Центральный уголовный суд в Лондоне ("Олд Бейли"), который был судом ассизов для Большого Лондона. В составе этого суда числились лорд-канцлер и мэр Лондонского Сити.
Модернизация политической системы Великобритании в XIX в. завершилась, таким образом, установлением доминирующего положения парламента во взаимоотношениях с правительством и превращения парламента в орган, определяющий текущую политику государства (вторая треть XIX - конец XIX в.). Система ответственного правительства стала основой "вестминстерской модели", послужившей образцом для государственного строя многих стран мира.
10.Причина перехода. Конфедерация со слабым правительством не отвечали потребностям развития капитализма, нуждавшегося в сильной центральной власти, способной преодолеть политическую и экономическую разобщенность отдельных штатов, осуществить централизованное руководство внешней торговлей и торговлей между штатами, проведение единой таможенной политики и т.п. Создание такого правительства диктовалось также и внешнеполитическими соображениями - необходимостью повышения международного авторитета нового государства.
Решение этого вопроса ускорилось обострением классовой борьбы в штатах после окончания войны за независимость. Широкие народные массы ничего не получили от победы над Англией и внутренней контрреволюцией. Значительная часть мелких фермеров оказалась в долговой кабале у ростовщиков. Тюрьмы были переполнены должниками, земли фермеров продавались за долги и т.п.
В нескольких штатах вспыхнули восстания, наиболее сильным из которых было восстание бедноты под руководством Даниэля Шейса в штате Массачусетс (1786-1787гг.). Эти восстания, подавленные с большим трудом, показали господствующим классам необходимость создания сильного центрального правительства, способного держать массы в повиновении.
Федералисты - бизнесмены, крупные торговцы, отстаивали идею сильного федерального правительства, имели четкий план построения политической системы. Наиболее известный федералист – второй президент США – Джон Адамс. Он отстаивал финансовую самостоятельность федерального правительства, но не соглашался с экономической программой Александра Гамильтона, которая возлагала долги всех штатов, накопленные в течение войны, на федеральный центр. Для погашения появившегося национального долга Гамильтон предлагал создать национальный банк.
В лагере федералистов оказались наиболее выдающиеся публичные деятели того времени. В Нью-Йорке, кампания за ратификацию ознаменовалась публикацией сборника Федералист, состоящего из серии выдающихся эссе, написанных Мэдисоном, Гамильтоном и Джеем на протяжении осени и зимы 1787-88 гг. Национальные газеты равнялись преимущественно на новое правительство. Ораторы-федералисты упрекали своих оппонентов в ограниченности перспективы. Конституция заслуживала общей поддержки только потому, что она обеспечивала будущим американцам достойное представительство – так называемых «натуральных аристократов», людей владеющих большим пониманием, навыками и тренировкой, чем среднестатистические граждане. Эти одаренные лидеры, настаивали федералисты, могут разделять и представлять интересы всего населения. Они не будут привязаны к эгоистичным нуждам местных общин.
Антифедералисты отстаивали идею Билля о правах и минимального вмешательства федерального правительства в дела штатов. Его цель они видели лишь в международной деятельности. В отличие от федералистов, они не имели разработанного плана для организации нового правительства. Среди них было больше всего фермеров и мелких торговцев. Антифедералисты выступали против авторитарного национального правительства, боясь, что оно может отнять их права, включая право на жизнь, свободу и стремление к счастью. Численность сторонников антифедералистов была несколько выше, чем у федералистов. Как и экстремальные республиканцы, составлявшие первые конституции штатов, антифедералисты испытывали глубокое недоверие к политической власти. На протяжении споров о ратификации, они предупреждали, что общественные должностные лица, будучи избранными, будут использовать свое положение скорее для распространения своей власти, чем для работы в общественных интересах.
12. Конституция США установила республиканскую форму правления, основанную на теории разделения властей.
Законодательная власть вверялась Конгрессу, состоящему из двух палат: Палаты представителей (избиралась сроком на два года путем прямых выборов) и Сената. Сенат избирался законодательными органами штатов и этот порядок сохранялся до 1913 г., когда сенаторы стали избираться самим населением штатов путем прямых выборов (17-я поправка к конституции) сроком на шесть лет с обновлением состава сената на 1/3 каждые два года. Законопроект, принятый одной палатой, нуждается в одобрении другой. Конгресс США вправе издавать законы по всем вопросам, отнесенным к ведению федерации.
Конституция США предусматривала создание сильной исполнительной власти, которая вверялась президенту, избираемому на четыре года путем косвенных выборов (через коллегию выборщиков, избираемую непосредственно избирателями по штатам). Он мог быть переизбран, но первый президент США Д.Вашингтон положил начало прецеденту: ни один президент не должен избираться более двух сроков подряд.
К ведению федерации относилось:
устанавливать и взимать пошлины и налоги;
чеканить монету;
делать займы;
регулировать внутреннюю (между штатами) и внешнюю торговлю;
учреждать суды;
объявлять войну и заключать мир;
набирать и содержать армию и флот;
ведать внешними сношениями.
13. Законодатели понимали, что большинство американцев хотят видеть в конституции, прежде всего гарантию от любых посягательств государственных властей на их права и свободы.
Из этого исходил и Д. Мэдисон, внесший решающий вклад в подготовку конституционных поправок к собраниям штатов в 1789 г. и утверждены ими в 1789 - 1791 гг., ставшие известны как Билль о правах.
* Принципиальной идеей, положенной в их основу явилось признание недопустимости принятия каких-либо законов, нарушающих свободу граждан: свободы вероисповедания, свободы слова и прессы, мирных собраний, права обращения к правительству с просьбой о прекращении злоупотреблений (ст. I).
* Провозглашалось право иметь у себя и носить оружие (ст. 2).
* Запрещался в мирное время постой солдат в частных домах без согласия их владельцев (ст. 3).
* Признавалось недопустимым задержание лиц, обыск, выемка вещей и бумаг без выдаваемых соответствующим должностным лицом законно обоснованных разрешений (ст. 4).
* Никто не мог быть привлечен к уголовной ответственности иначе, как по решению суда присяжных, за исключением дел, возникших в армии. Никто не мог быть подвергнут повторному наказанию за одно и тоже преступление, быть лишенным жизни, свободы, собственности без законного судебного разбирательства (ст. 5).
* Уголовные дела должны рассматриваться судом присяжных. Обвиняемый имеет право на очную ставку со свидетелями, показывающими не в его пользу, ему разрешалось вызывать свидетелей со своей стороны и прибегнуть к советам адвоката (ст. 6).
* Запрещались жесткие и необычные наказания (ст. 8).
* В качестве общего принципа устанавливалось, что названные в конституции, включая Билль 1791 г., права не должны умалять все другие права и свободы, "оставшиеся принадлежностью народа" (ст. 5) и неразрывно связанное с этим. Другое не менее важное: "правда, не представленные конституцией Соединенных штатов и не отнятые ею у штатов, принадлежат штатам или народу" (ст. 10).
В сочетании с этими положениями Конституция США приобрела еще большую прогрессивную направленность. Был создан, как показала последующая история, наиболее оптимальный вариант государственного строя для США.
Билль о правах 1791 г. явился одним из первых поправок к Конституции США, сделал огромный сдвиг в развитии демократических институтов буржуазного государства.
15. Причины "Нового курса" Рузвельта
С 1929 по 1932 г. наступил тяжелейший спад производства, который принял глобальные масштабы: число безработных в промышленных странах составило от 1/5 до 1/3 всех работоспособных. Всеохватывающий кризис получил впоследствии наименование Великая депрессия.
К началу 30-х гг. производство в стране снизилось наполовину, национальный доход на 48%, обанкротилось 40% банков, безработица достигла небывалого в истории этой страны размаха - безработным оказался каждый четвертый рабочий и служащий, разорившиеся вкладчики и маклеры нередко кончали жизнь самоубийством. Безработные и бездомные заполонили пустыри в центре городов сарайными поселками. Администрация президента Г. Гувера надеялась на стихийное преодоление кризиса и делала ставку на здоровые силы общественного организма - частную инициативу, свободную конкуренцию и таможенные барьеры. Государству отводилась роль независимого арбитра в борьбе конкурирующих групп.
Сущность «нового курса»
Политика, нацеленная на выход США из кризиса и оказавшаяся начальным этапом ряда социально-политических реформ, получила название "нового курса".
В президентской избирательной кампании 1932 г. победу одержал Франклин Делано Рузвельт (1882-1945), до этого дважды избиравшийся губернатором Нью-Йорка. Рузвельт при поддержке своих ближайших советников, получивших прозвище "мозговой трест", провел тщательную подготовку позитивной социальной программы, которая включала в себя:
вопросы реформирования административной и отчасти судебной власти;
вопросы экономического планирования (здесь его советники отчасти учитывали результаты советского опыта планирования) и законодательного регулирования экономики по отраслям;
в последнем разделе наблюдалось большое разнообразие - от проектирования строительства гидроэлектростанции с одновременным освоением речной долины в штате Теннесси до производства консервов.
Меры "нового курса"
1. Экономические:
запрет вывоза золота за границу в целях обеспечения стабилизации денежной системы;
укрупнение банков с предоставлением им кредитов и субсидий;
запрет финансовых сделок с иностранными правительствами, не выполняющими своих обязательств перед США;
меры по уменьшению безработицы и снижению ее отрицательных последствий (безработных обычно направляли в специально создаваемые организации - "трудовые лагеря", где они использовались на строительстве и ремонте дорог, мостов, аэродромов и других объектов);
2. Правовые:
регулирование экономики специальными законами - так называемыми кодексами честной конкуренции, в которых были даны квоты на выпуск продукции, распределялись рынки сбыта, уточнялись условия кредитования и цены на продукцию, устанавливались продолжительность рабочего времени и размеры заработной платы;
сдвиг в области трудового (рабочего) и социального законодательства, регулирующего отношения хозяев и наемных работников (уменьшение полномочий судов по изданию "судебных предписаний" в связи с трудовыми спорами, запрет на принудительное подписание рабочими трудового договора, обязывающего их вступить в профсоюз);
легализация деятельности профсоюзов на общефедеральном уровне, отменена уголовная ответственность за их создание либо за участие в законных забастовках и принято правило "закрытого цеха", согласно которому предприниматель обязывался заключать с профсоюзом коллективный договор и принимать на работу только тех лиц, которые состоят в профсоюзе. Закон признавал право на забастовку в тех случаях, когда нарушались предписания закона;
закон о справедливом найме рабочей силы, фиксирующий максимальную продолжительность рабочего времени для некоторых групп и минимум заработной платы;
закон о социальном страховании (1935 г.), заложивший основы современного социального законодательства в стране.
Итоги "нового курса" Рузвельта
В итоге «Новый курс», являвшийся прямым массированным вторжением государства в сферу социально-экономических отношений и включавший значительные элементы регулирования,способствовал смягчению проявлений кризиса.
По мере выхода из кризиса корпорации главным образом через Верховный суд стали добиваться отмены законодательства «Нового курса». В целях смягчения будущих кризисных явлении стали широко внедряться новые виды государственного регулирования, реализуемые главным образом с помощью финансово-экономических средств. После окончания второй мировой войны произошел отход от завоёванных позиций в области трудового законодательства.
16. Реформы избирательного права
В 1961 г. избиратели столичного округа Колумбии получили право участвовать в выборах президента и вице-президента США (поправка XXIII).
В 1962 г. признается необходимость изменения избирательных округов с тем, чтобы в каждом из них было приблизительно одинаковое число избирателей. Такое изменение было тем более обоснованным, что по действующей в США мажоритарной системе выборов избранным считается кандидат, получивший относительное большинство голосов в округе.
В 1964 г. запрещается ограничивать избирательные права граждан по причине неуплаты ими налогов, включая налог по выборам (поправка XXIV).
В 1971 г. избирательные права предоставляются всем гражданам, достигшим 18-летнего возраста (поправка XXVI).
избирательное право стало в основном равным и всеобщим. Также на федеральном и местном уровне принимались законы, защищавшие права человека и направленные против расовой, религиозной и другой дискриминации.
Важным проявлением централизации явилось расширение правомочий общефедеральной власти во главе с президентом, хотя есть ограничения: в 1951 г. - ратификация XXII поправки к конституции об избрании президента не более чем на два срока.
После второй мировой войны особое значение приобрели отдельные государственные ведомства - Федеральное бюро расследований (FBI), Центральное разведывательное управление (CIA), Совет национальной безопасности, Министерство обороны (пентагон). Опираясь на них, президенты имеют возможность принимать решения, превышая правомочия, предоставленные им Конституцией, в том числе в вопросах войны и мира.
В 1939 г. закон Хэтча "О политической деятельности" запретил государственным служащим участвовать в "политических кампаниях". В 1947 г. исполнительный приказ президента Г. Трумэна обязывал комиссию гражданской службы проверять политическую благонадежность кандидатов на государственные должности. Еще более ужесточил эту практику исполнительный приказ президента Д. Эйзенхауэра (1953 г.) "О проверке политической благонадежности и лояльности государственных служащих", предусматривавший возможность их досрочного увольнения.
В конгрессе США представлены только две крупнейшие буржуазные партии страны - Демократическая и Республиканская. В каждой из палат конгресса образуются партийные фракции обеих партий: фракция большинства, т.е. фракция партии, имеющей большее количество мест в данной палате, и фракция меньшинства.
17. Антидемократическое законодательство США
После Второй мировой войны наметилось отступление в области трудового законодательства. Против рабочего и демократического движения был пущен в ход широкий арсенал карательных средств:
ущемление прав трудящихся;
гонения за инакомыслие;
расширение реакционной деятельности полицейского аппарата;
преследование членов левых организаций.
В 1947 г. был принят закон Тафта-Хартли «О регулировании трудовых отношений», призванный создать средства пресечения забастовок, а также предотвращения политизации профсоюзов. Закон пресекал ряд направлений трудовой практики профсоюзов, запрещал некоторые виды забастовок.Допустимые виды забастовок оговаривались рядом условий:
введением «охладительного периода»;
обязательным извещением предпринимателя о намерении провести забастовку;
не допускались стачки солидарности, запрещалось участие в забастовках служащих;
предприниматели получили право взыскивать по суду убытки, причиненные забастовкой, выходящей за рамки, предписанные законом;
устанавливался контроль за профсоюзными средствами;
профсоюзам было запрещено делать взносы в избирательные фонды лиц, добивающихся избрания на федеральные должности;
усилена правовая регламентация деятельности профсоюзов (закон подробно регулировал порядок заключения коллективных договоров, требовал от руководителей профсоюзов подписки о непричастности к деятельности Коммунистической партии);
создавалась федеральная служба посредничества и примирения (вела переговоры между предпринимателями и представителями рабочего класса).
Закон создавал также постоянно действующий чрезвычайный президентский механизм для пресечения недозволенной профсоюзной активности. Президент мог запретить забастовку на 80 дней, если, с его точки зрения, она угрожала национальным интересам, мог обратиться в суд для вынесения судебного приказа запрещения стачки, назначить арбитражную комиссию для рассмотрения трудовых конфликтов.
Антипрофсоюзная деятельность закона Тафта-Хартли была усилена законом Лэндрама-Гриффина 1959 г., поставившего профсоюзы под еще больший контроль государственных органов, которые получили право регулировать проведение выборов в профсоюзные органы, определять размеры членских взносов, требовать предоставления в министерство труда отчетов, копий уставов, постановлений профсоюзов и пр.
Центральное место среди антикоммунистических правовых актов принадлежит Закону о внутренней безопасности 1950 г. (закон Маккарэна-Вуда), который предусматривал широкий перечень ограничений для членов коммунистических организаций: работать в государственном аппарате, на военных предприятиях, выезжать за границу прочее. Каждая зарегистрированная организация лишалась права пользоваться услугами почты для пересылки своих публикаций, радио для обнародования программ.
В 1954 г. был принят закон Хэмфри-Батлера о контроле над коммунистической деятельностью, который прямо объявил Коммунистическую партию США орудием заговора и вне закона. Таким образом, был завершен процесс создания юридической базы для широкого наступления сил реакции на демократические права американских граждан, получивший название маккартизма (по имени сенатора Д. Маккарти).
В сентябре 1959 г. был издан антирабочий закон Лэндрама-Гриффина, который окончательно ликвидировал право профсоюзов на свободное функционирование, поставив их полностью под контроль правительства.
Антитрестовское законодательство США
Монополии-производители стремятся также к монополии в области сбыта товаров и предоставления услуг. На этот счет в ряде стран принято специализированное законодательство, нацеленное на обеспечение честной конкуренции в сфере торговли и пресечение всевозможных нарушений или откровенных мошеннических проделок.
Этой задаче были посвящены Закон Шермана 1894 г. и Закон Клейтона 1914 г. Они объединяются обычно под названием антитрестовского законодательства и нацелены против создания таких трестовых (трастовых) объединений с доверенной собственностью и выгодоприобретателями, которые извлекают прибыль и доходы при помощи создания монополий и других стеснений в торговле между штатами или в торговых сношениях с иностранными государствами. Были установлены санкции в виде денежных штрафов и тюремного заключения, однако эти меры оказались малоэффективными.
Кроме всего прочего, такие законы стали применяться помимо трестов также к тем из профсоюзов, которые пытались наладить координацию усилий с профсоюзами других штатов.
Антитрестовский характер текущего законодательства следует понимать и в более узком смысле - в смысле запрета некоторых видов договоров, которые ведут к неправомерной дискриминации и ослаблению свободной торговли: когда договоры "связывают" или "стесняют" конкуренцию.
В 1936 г. в США был введен запрет на контракты, предусматривающие поддержку единой схемы цен на товары и на продажу товаров по демпинговым (неразумно низким) ценам. К антимонопольному законодательству непосредственно примыкает законодательство о защите прав потребителей, в частности, о защите мер по поддержанию "качества" конкуренции или против "нечестных методов" конкуренции (ложная реклама, продажа товара без должной маркировки, продажа некачественных товаров и многие другие способы). В США это законодательство ведет свое начало с 1914 г.
После второй мировой войны наиболее значительное изменение в антитрестовском законодательстве связано с принятием в 1950 году “Акта Селлера - Кефовера“, явившегося поправкой к разделу 7 закона Клейтона. В антитрестовские законы были внесены наибольшие изменения, которые, не затрагивая норм материального права, формально предусматривали меры по более эффективной их реализации. Так, в 1955 году конгресс специальным актом повысил штраф по закону Шермана до 50 тыс. долл..
В 1952 году был принят “Акт Макгайра” (поправки к “Акту о федеральной торговой комиссии“) в котором участники соглашений получили ясно выраженное право требовать соблюдения фиксированных ими цен не только от фирм, прямо присоединившихся к соглашению, но и от тех компаний и отдельных лиц, которые не являются участниками таких сговоров. Этот закон был принят под предлогом охраны интересов мелких промышленных и торговых фирм. Он фактически легализовал практику установления монопольных цен, которую охотно используют и крупнейшие корпорации.
В 1962 году конгресс принял “Акт о гражданском антитрестовском процессе “, который по существу направлен на сокращение уголовных антитрестовских дел за счет некоторого увеличения дел гражданских.
Характерные методы, которые использует конгресс для ослабления антитрестовского законодательства, ярко проявились в последних актах, посвященным банковским слияниям.
Основные принципы антитрестовского регулирования (ограничения монополизации рынков, слияний, ценовых сговоров и ограничения конкуренции по вертикали):
антитрестовское регулирование не должно затрагивать компании, интенсивно растущие за счет внутренних ресурсов;
слияния должны регулироваться только в том случае, когда результатом их может стать существенное ограничение производства (по объему, ассортименту и т.д.) за счет роста рыночной доли вновь созданных компаний;
наиболее интенсивно должна преследоваться картельная практика, т.е. ценовой сговор по горизонтали между ведущими компаниями одной отрасли, а также раздел рынка и т.д.;
ограничения конкуренции по вертикали (т.е. соглашения между производителями и дилерами о разделе территорий, установлении цен и условий поставки) вполне законны и не должны регулироваться, так как они обеспечивают эффективность работы распределительной сети.
.