Vloge za hiter račun. Verbalno štetje

Brez dela so možgani najeti. Duševna obremenitev potrebuje osebo, ki ni manjša od fizičnega.

Načela usposabljanja možganov

Usposabljanje možganov je zgrajeno na istih načelih kot usposabljanje v fizični moči in vzdržljivosti: delovanje, smer, stimulativna obremenitev in okrevanje.

Tuji jeziki

Odrasli človek se ne zlahka nauči nov jezik Popolnost (in brez potrebe). Vendar pa lahko zlahka obvladate enega ali celo več jezikov na ravni gospodinjstva, ki vam bo omogočilo, da se pomaknete po ulicah in v prometu, pa tudi pojasniti v hotelih, kavarnah in trgovinah.

Besede v slikah

Uporabite naše storitve za hitro pridobivanje gospodinjskega besednjaka. Za angleščino in nemščino.

Samostojno učenje

Prestopite se od časa do časa najpreprostejših lekcij za izgovorjavo, branje in bazo slovnic ter se spomnite najpogostejših besed in izrazov. Naučiti se in med potovanjem v tujino.

Kakovost in prosti viri za samostojno učenje različnih jezikov je na voljo na straneh Duolingo in Petite Polylogrete.

Če že poznate angleščino, lahko izkoristite številne brezplačne materiale za usposabljanje, zbrane na spletni strani BBC / Jeziki. Tu so sklicevanja na vodilne vire v številnih jezikih, na primer nemški tečaji na Deutsche Welle.

ruski jezik

Jezik je osnova inteligence. Namesto, da bi obrnili Facebook brez konca, preberite in se spomnite nove besede ali pravila.

Črkovanje

Težko je pisati v ruščini brez napak. Vendar daje vtis.

Preučevanje računskih veščin študentov v pouku matematike z uporabo sprejemov "hitrega" računa.

KUDINOVA I.K., Učitelj matematike

MKOU LIMANOVSKAYA SOSH.

Paninsky. občinsko območje

Voronezh regija.

»Ali ste kdaj opazili, kako so ljudje z naravnimi sposobnostmi dovzetni za rezultat, lahko rečemo vsem značajem? Tudi vsi tisti, ki tesno razmišljajo, če ga preučujejo in izvajajo, vsaj niso imeli koristi od tega zase, še vedno postajajo bolj dovzetni kot prej "

Platon

Najpomembnejša naloga izobraževanja je oblikovanje univerzalnega akademsko dejanjeZagotavljanje šolarjev, da se naučijo zmožnosti samo-razvoja in samo-izboljšav. Kakovost asimilacije znanja je določena z raznolikostjo in naravo vrst. universal Action.. Oblikovanje sposobnosti in pripravljenosti študentov za izvajanje univerzalnih ukrepov usposabljanja omogoča povečanje učinkovitosti učnega procesa. V okviru vsebine posebnih učnih predmetov se razpravljajo vse vrste univerzalnih usposabljanj.

Pomembna vloga pri oblikovanju univerzalnih izobraževalnih ukrepov igrajo šolarje na spretnosti racionalnega računanja.Nihče ne dvomi, da je razvoj zmožnosti racionalnega računanja in transformacij, kot tudi razvoj spretnosti reševanja najenostavnejših nalog "v mislih" - najpomembnejši element matematičnega usposabljanja študentov. Vni potrebe, da bi takšne vaje dokazale, da ne dokazujejo. Od njih je odličen pri oblikovanju računalniških veščin in izboljšanje znanja o številnih in razvoju osebne kvalitete Otrok. Bitje specifični sistem Pritrjevanje in ponavljanje preučevanega materiala daje študentom možnost učenja znanja na ravni avtomatske spretnosti.

Poznavanje poenostavljenih tehnik ustnega računanja je še vedno potrebno tudi s popolno mehanizacijo vseh najbolj dolgotrajnih računalniških procesov. Oralni izračuni omogočajo, da ne samo za hitro izdelavo izračunov v mislih, ampak tudi nadzor, ovrednotiti, najti in popraviti napake. Poleg tega razvoj računalniških veščin razvija spomin in pomaga šolarstvom v celoti absorbirajo predmete fizikalno-matematičnega cikla.

Očitno je, da so tehnike racionalnega računa nujni element računalniške kulture v življenju vsake osebe, najprej njegova moč praktičen pomenIn to je potrebno za preučevanje skoraj vse lekcije.

Računalniška kultura je temelj za študijo matematike in drugih akademske discipline, tako naprej. Poleg tega izračuni aktivirajo spomin, pozornost, pomaga racionalno organizirati dejavnosti in bistveno vplivati \u200b\u200bna človeški razvoj.

V vsakdanje življenje, na The dejavnosti usposabljanjaKo se vsaka minuta vrednoti, je zelo pomembno, da hitro in racionalno izvajamo ustno in pisno računalništvo, ne da bi omogočili napake brez uporabe dodatnih računalniških sredstev.

Analiza rezultatov izpitov v 9. in 11. razredih kaže, da je največje število napak dovoljeno pri opravljanju nalog za izračune. Pogosto celo zelo ranjeni učenci za izhod celotni certifikat. Izgubijo spretnosti ustnega računa. So slabo in nerazumni, vse bolj zatekajo k pomoči tehničnih kalkulatorjev. Glavna naloga učitelja ni le za vzdrževanje računalniških veščin, ampak tudi naučiti uporabo nestandardnih tehnik ustnih računov, ki bi bistveno zmanjšali čas dela na nalogo.

. \\ T posebni primeri različne tehnike hitrih racionalnih izračunov.

Različni načini dodajanja in odštevanja

DODATEK

Osnovno pravilo za dokončanje v mislih zveni tako:

Dodajanje na številko 9, dodajte 10 in vzemite 1; dodati 8, dodajte 10 in vzemite 2; Dodati 7, ADD10 in vzemite 3, itd. Na primer:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

Dodajanje dveh številk

Če je številka enot v dodani številki več5, je treba številko zaokrožiti navzgor, nato pa odštejemo napako zaokroževanja iz dobljene količine. Če je število enot manjše, najprej dodajamo TENS in nato enote. Na primer:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

Dodajanje trimestnih številk

Dali smo levo, to je prvi stotine, nato na desetine, nato pa enote. Na primer:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

Odštevanje

Če želite odštevati dve številki v mislih, morate zaokrožiti, nato pa uporabite prejeti odgovor.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Multiling večvalentne številke za 9

1. Število desetine se bo povečalo za 1 in odštejte od večkratnega

2. Zaradi tega pripisujemo dopolnilo številk enot večkratne do 10

Primer:

576 · 9 \u003d 5184 379 · 9 \u003d 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Množenje za 99.

1. Od števila na stotine, razširjeno za 1

2. Poiščite dodajanje številke, ki jo oblikujejo zadnji dve številki do 100

3. Pripisujemo dodajanje prejšnjega rezultata

Primer:

27 · 99 \u003d 2673 (stotine - 0) 134 · 99 \u003d 13266

27 - 1 \u003d 26 134 - 2 \u003d 132 (sto - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Množenje za 999 poljubnega števila

1. Od pomnoženega z odštevanjem števila tisoč, razširjenih za 1

2. Poiščite dodatek na 1000

23 · 999 \u003d 22977 (tisoč - 0 + 1 \u003d 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 · 999 \u003d 123876 (tisoč - 0 + 1 \u003d 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 \u003d 1322676 (1 tisoč - 1 + 1 \u003d 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Množenje za 11, 22, 33, ... 99

Na dvomestno številko, vsota številk, ki ne presega 10, pomnožimo z 11, je treba pritisniti številke te številke in dati količino teh številk med njimi:

72 × 11 \u003d 7 (7 + 2) 2 \u003d 792;

35 × 11 \u003d 3 (3 + 5) 5 \u003d 385.

Če želite pomnožiti 11 na dvomestno številko, je količina števila, od katerih je 10 ali več kot 10, je potrebno duševno pritisniti številke te številke, da se količino teh števil med njimi, in nato na prvo DIGIT za dodajanje enote, drugi in zadnji (tretji) pa je treba ostati nespremenjena:

94 × 11 \u003d 9 (9 + 4) 4 \u003d 9 (13) 4 \u003d (9 + 1) 34 \u003d 1034;

59 × 11 \u003d 5 (5 + 9) 9 \u003d 5 (14) 9 \u003d (5 + 1) 49 \u003d 649.

Da bi pomnožili dvomestno številko na 22, 33. ... 99, je treba predstaviti v obliki enega samega izdelka (od 1 do 9) do 11, tj.

44 \u003d 4 × 11; 55 \u003d 5 × 11 itd.

Potem je produkt prvih številk pomnožen z 11.

48 × 22 \u003d 48 × 2 × (22: 2) \u003d 96 × 11 \u003d 1056;

24 × 22 \u003d 24 × 2 × 11 \u003d 48 × 11 \u003d 528;

23 × 33 \u003d 23 × 3 × 11 \u003d 69 × 11 \u003d 759;

18 × 44 \u003d 18 × 4 × 11 \u003d 72 × 11 \u003d 792;

16 × 55 \u003d 16 × 5 × 11 \u003d 80 × 11 \u003d 880;

16 × 66 \u003d 16 × 6 × 11 \u003d 96 × 11 \u003d 1056;

14 × 77 \u003d 14 × 7 × 11 \u003d 98 × 11 \u003d 1078;

12 × 88 \u003d 12 × 8 × 11 \u003d 96 × 11 \u003d 1056;

8 × 99 \u003d 8 × 9 × 11 \u003d 72 × 11 \u003d 792.

Poleg tega je mogoče uporabiti zakon o hkratnem povečanju enako število Enkrat tovarni in zmanjšanje drugega.

Množenje po številu, ki se konča 5

Za celo dvomestno število, ki se pomnoži s številko, ki se konča s 5, je treba uporabiti pravilo:Če se eden od dejavnikov večkrat poveča, in drugi je, da se zmanjša istočasno, delo se ne bo spremenilo.

44 × 5 \u003d (44: 2) × 5 × 2 \u003d 22 × 10 \u003d 220;

28 × 15 \u003d (28: 2) × 15 × 2 \u003d 14 × 30 \u003d 420;

32 × 25 \u003d (32: 2) × 25 × 2 \u003d 16 × 50 \u003d 800;

26 × 35 \u003d (26: 2) × 35 × 2 \u003d 13 × 70 \u003d 910;

36 × 45 \u003d (36: 2) × 45 × 2 \u003d 18 × 90 \u003d 1625;

34 × 55 \u003d (34: 2) × 55 × 2 \u003d 17 × 110 \u003d 1870;

18 × 65 \u003d (18: 2) × 65 × 2 \u003d 9 × 130 \u003d 1170;

12 × 75 \u003d (12: 2) × 75 × 2 \u003d 6 × 150 \u003d 900;

14 × 85 \u003d (14: 2) × 85 × 2 \u003d 7 × 170 \u003d 1190;

12 × 95 \u003d (12: 2) × 95 × 2 \u003d 6 × 190 \u003d 1140.

Pri množenju s 65, 75, 85, 95 številk je treba jemati majhno, v drugem deset. V nasprotnem primeru bo izračun postal bolj zapleten.

Množenje in oddelek za 25, 50, 75, 125, 250, 500

Da bi se ustno naučili pomnožiti in razdeliti na 25 in 75, je potrebno vedeti znak divičnosti in množenja mize za 4.

4., so razdeljeni na 4, in samo tiste številke, v katerih dve nedavni številki številk izražajo številko, deljeno s 4.

Na primer:

124 je razdeljen na 4, saj je 24 razdeljen na 4;

1716 je razdeljen na 4, 16 je razdeljen na 4;

1800 je razdeljen na 4, saj je 00 razdeljen na 4

Pravilo. Če želite pomnožiti število na 25, je potrebno razdeliti to število na 4 in pomnožite s 100.

Primeri:

484 × 25 \u003d (484: 4) × 25 × 4 \u003d 121 × 100 \u003d 12100

124 × 25 \u003d 124: 4 × 100 \u003d 3100

Pravilo. Če želite razdeliti številko 25, je potrebno razdeliti to število na 100 in pomnožiti s 4.

Primeri:

12100: 25 \u003d 12100: 100 × 4 \u003d 484

31100: 25 \u003d 31100: 100 × 4 \u003d 1244

Pravilo. Če želite pomnožiti število na 75, je potrebno razdeliti to število na 4 in pomnožiti s 300.

Primeri:

32 × 75 \u003d (32: 4) × 75 × 4 \u003d 8 × 300 \u003d 2400

48 × 75 \u003d 48: 4 × 300 \u003d 3600

Pravilo. Če želite razdeliti številko na 75, je potrebno razdeliti to število na 300 in pomnožite s 4.

Primeri:

2400: 75 \u003d 2400: 300 × 4 \u003d 32

3600: 75 \u003d 3600: 300 × 4 \u003d 48

Pravilo. Za pomnožitev je treba razdeliti to številko na 2 in pomnožiti 100.

Primeri:

432 × 50 \u003d 432: 2 × 50 × 2 \u003d 216 × 100 \u003d 21600

848 × 50 \u003d 848: 2 × 100 \u003d 42400

Pravilo. Če želite razdeliti številko 50, je potrebno razdeliti to številko 100 in pomnožiti z 2.

Primeri:

21600: 50 \u003d 21600: 100 × 2 \u003d 432

42400: 50 \u003d 42400: 100 × 2 \u003d 848

Pravilo. Če želite pomnožiti številko 500, je treba to število razdeliti na 2 in pomnožiti z 1000.

Primeri:

428 × 500 \u003d (428: 2) × 500 × 2 \u003d 214 × 1000 \u003d 214000

2436 × 500 \u003d 2436: 2 × 1000 \u003d 1218000

Pravilo. Če želite deliti številko 500, je potrebno razdeliti to število na 1000 in pomnožite z 2.

Primeri:

214000: 500 \u003d 214000: 1000 × 2 \u003d 428

1218000: 500 \u003d 1218000: 1000 × 2 \u003d 2436

Preden se naučite pomnožiti in razdeliti na 125, morate poznati migracijsko tabelo na 8 in posebej od delitve do 8.

Znak. Na 8, tiste in samo tiste številke, v katerih trije zadnje številke izražajo število, deljeno z 8.

Primeri:

3168 je razdeljen na 8, saj je 168 razdeljen na 8;

5248 je razdeljen na 8, saj je 248 razdeljen na 8;

12328 je razdeljen na 8, odkar je 324 razdeljen na 8.

Če želite izvedeti, ali je trimestna številka razdeljena s številkami 2, 4, 6. 8. 8. Na 8, je treba dodati pol številke na število na desetine. Če je dobljeni rezultat razdeljen z 8, je začetna številka razdeljena z 8.

Primeri:

632: 8, ker t.e. 64: 8;

712: 8, ker t.e. 72: 8;

304: 8, ker sem.e. 32: 8;

376: 8, ker sem.e. 40: 8;

208: 8, ker sem.e. 24: 8.

Pravilo. Pomnožiti je treba za 125, je potrebno razdeliti to število na 8 in pomnožiti z 1000. Če želite razdeliti številko na 125, je potrebno razdeliti številko na 1000 in pomnožiti

na 8.

Primeri:

32 × 125 \u003d (32: 8) × 125 × 8 \u003d 4 × 1000 \u003d 4000;

72 × 125 \u003d 72: 8 × 1000 \u003d 9000;

4000: 125 \u003d 4000: 1000 × 8 \u003d 32;

9000: 125 \u003d 9000: 1000 × 8 \u003d 72.

Pravilo. Za pomnožitev je treba razdeliti to število na 4 in pomnožiti z 1000.

Primeri:

36 × 250 \u003d (36: 4) × 250 × 4 \u003d 9 × 1000 \u003d 9000;

44 × 250 \u003d 44: 4 × 1000 \u003d 11000.

Pravilo. Če želite razdeliti številko na 250, je potrebno razdeliti to število na 1000 in pomnožite s 4.

Primeri:

9000: 250 \u003d 9000: 1000 × 4 \u003d 36;

11000: 250 \u003d 11000: 1000 × 4 \u003d 44

Množenje in delitev za 37

Preden se naučite biti verbalno, da se pomnožijo in razdelijo na 37, je treba vedeti tabelo množenja na tri in znak razdelitve za tri, ki se preučeva v šoli.

Pravilo. Če želite pomnožiti številko 37, je potrebno razdeliti to število na 3 in pomnožiti z 111.

Primeri:

24 × 37 \u003d (24: 3) × 37 × 3 \u003d 8 × 111 \u003d 888;

27 × 37 \u003d (27: 3) × 111 \u003d 999.

Pravilo. Če želite razdeliti številko na 37, je potrebno razdeliti to število na 111 in pomnožite s 3

Primeri:

999: 37 \u003d 999: 111 × 3 \u003d 27;

888: 37 \u003d 888: 111 × 3 \u003d 24.

Množenje za 111.

Ko se je naučil pomnožiti z 11, je enostavno množiti z 111, 1111. itd. Številka, količina številk je manjša od 10.

Primeri:

24 × 111 \u003d 2 (2 + 4) (2 + 4) 4 \u003d 2664;

36 × 111 \u003d 3 (3 + 6) (3 + 6) 6 \u003d 3996;

17 × 1111 \u003d 1 (1 + 7) (1 + 7) (1 + 7) 7 \u003d 18887.

Izhod. Pomnožiti številko 11, 111. itd, je treba pritisniti številke tega števila na dva, tri, itd korakov, zložite številke in zapišite med predalci.

Pomnožitev dveh bližnjih številk

Primeri:

1) 12 × 13 \u003d? 1 × 1 \u003d 1 1 × (2 + 3) \u003d 5 2 × 3 \u003d 6 2) 23 × 24 \u003d? 2 × 2 \u003d 4 2 × (3 + 4) \u003d 14 3 × 4 \u003d 12 3) 32 × 33 \u003d? 3 × 3 \u003d 9 3 × (2 + 3) \u003d 15 2 × 3 \u003d 6 1056 4) 75 × 76 \u003d? 7 × 7 \u003d 49 7 × (5 + 6) \u003d 77 5 × 6 \u003d 30 5700

Preverite: × 12. Preverite: × 23. Preverite: × 32. 1056 Preverite: × 75. 525_ 5700

Izhod. Ko pomnožimo dve bližnji številki, morate najprej pomnožiti številke nateče, nato pa se število desetih večkrat pomnožimo v količino številk enot in končno, morate pomnožiti številke enot. Dobimo odgovor (glej primere)

Razmnoževanje par številk, v katerih so številke enake, in količina števila enot je 10

Primer:

24 × 26 \u003d (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 \u003d 20 × 30 + 24 \u003d 624.

Številke 24 in 26 so zaokrožene na ducate, da dobijo več sto, in na število stotisov dodajte kos enot.

18 × 12 \u003d 2 × 1 sto. + 8 × 2 \u003d 200 + 16 \u003d 216;

16 × 14 \u003d 2 × 1 × 100 + 6 × 4 \u003d 200 + 24 \u003d 224;

23 × 27 \u003d 2 × 3 × 100 + 3 × 7 \u003d 621;

34 × 36 \u003d 3 × 4 sto. + 4 × 6 \u003d 1224;

71 × 79 \u003d 7 × 8 sto. + 1 × 9 \u003d 5609;

82 × 88 \u003d 8 × 9 sto. + 2 × 8 \u003d 7216.

Lahko se odločite ustno in več kompleksni primeri:

108 × 102 \u003d 10 × 11 sto. + 8 × 2 \u003d 11016;

204 × 206 \u003d 20 × 21 sto. +4 × 6 \u003d 42024;

802 × 808 \u003d 80 × 81 celic. +2 × 8 \u003d 648016.

Preverite:

× 802.

6416

6416__

648016

Razmnoževanje dvomestnih številk, v katerem je vsota števk TENS 10, številke pa so enake.

Pravilo. Pri množitvi dvojnih številk. V vsoti številk več deset je enaka 10, število enot pa je enako, potrebno je pomnožiti številke TENS. In dodajanje številk enot, dobimo število stotine in na število stotisov dodajanja izdelka enot.

Primeri:

72 × 32 \u003d (7 × 3 + 2) satja. + 2 × 2 \u003d 2304;

64 × 44 \u003d (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 \u003d 2816;

53 × 53 \u003d (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 \u003d 2809;

18 × 98 \u003d (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 \u003d 1764;

24 × 84 \u003d (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 \u003d 2016;

63 × 43 \u003d (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 \u003d 2709;

35 × 75 \u003d (3 × 7 + 5) × 100 × 5 \u003d 2625.

Množenje številk, ki se konča na 1

Pravilo. Pri množenju številk, ki se končajo na 1, morate najprej pomnožiti številke nateče in desno od nastalega izdelka, da pišete pod to številko števila več deset številk, nato pa pomnožite 1 na 1 in napisati več na desno. Po zložljivem stolpcu dobimo odgovor.

Primeri:

1) 81 × 31 \u003d? 8 × 3 \u003d 24 8 + 3 = 11 1 × 1 \u003d 1 2511 81 × 31 \u003d 2511

2) 21 × 31 \u003d? 2 × 3 \u003d 6 2 +3 = 5 1 × 1 \u003d 1 21 × 31 \u003d 651

3) 91 × 71 \u003d? 9 × 7 \u003d 63 9 + 7 = 16 1 × 1 \u003d 1 6461 91 × \u200b\u200b71 \u003d 6461

Pomnožimo dvomestne številke na 101, trimestna - na 1001

Pravilo. Če želite pomnožiti dvomestno številko na 101, je treba to številko pripisati isto številko.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Sprejeme ustnih racionalnih izračunov, ki se uporabljajo v lekcijah matematike, prispevajo k povečanju splošna raven Matematični razvoj;razviti spretnost študentov, da bi hitro dodelila zakone, formule, izreke, ki jih je treba uporabiti za reševanje predlaganih nalog, izračunov in izračunov;pomagajte razvoju spomina, razviti sposobnost vizualnega zaznavanja matematičnih dejstev, izboljšuje prostorsko domišljijo.

Poleg tega ima racionalni račun pri pouku matematike pomembno vlogo pri povečevanju pri otrocih kognitivnih interesov za pouk matematike, kot eden najpomembnejših motivov izobraževalnih in izobraževalnih dejavnosti, razvoj osebnih lastnosti otroka.Oblikovanje sposobnosti ustnih racionalnih izračunov, učitelj tako prinaša veščine zavestne asimilacije gradiva, ki se preučuje, poučuje, da cenijo in prihrani čas, razvija željo po iskanju racionalnih načinov za reševanje problema. Z drugimi besedami, kognitivni, vključno z logičnimi, kognitivnimi in ikoničnimi simbolnimi univerzalnimi univerzalnimi dejanji usposabljanja.

Cilji in cilji šole se radikalno spreminjajo, prehod iz vrednotenega paradigma k osebno usmerjenemu učenju. Zato je pomembno, da se ne samo naučimo reševati problemov v matematiki, ampak pokazati delovanje osnovnih matematičnih zakonov v življenju, da pojasnite, kako lahko študent uporabi pridobljeno znanje. In potem bodo otroci imeli glavno stvar: željo in smisel za učenje.

Bibliografija

Minsk E.M. "Iz igre do znanja", M., "razsvetljenje" 1982.

CORDEMSKY B.A., AHADOV A.A. Čudovit svet številk: študentska knjiga, - M. razsvetljenje, 1986.

Sovailo Vk. Sistem učne matematike v 5-6 razredih. Iz izkušenj z dela. - M.: Razsvetljenje, 1991.

CUTLER E. Mak-Shaine R. "Sistem hitrega računa na Trachton" - M. Razsvetljenje, 1967.

Minaeva S.S. "Izračuni v izkušnjah in izvenšolskih dejavnosti v matematiki." M.: Razsvetljenje, 1983.

Sorokin A.S. "Tehnika računa (metode racionalnega računanja)", M, vedeti ", 1976

http://razvivajka.ru/ ustni računovodstvo

http://gzomrepus.ru/exercesise/production/ Vaje za produktivnost in hiter ustni račun

Verbalno štetje Obstaja enako kot človeštvo. Na različnih časovnih znanjih hitri račun Igrali so veliko vlogo pri razvoju ne le ljudi, ampak tudi vseh človeštva. Zdaj je znanost napredovala doslej, da se za računalništvo uporabljajo zmogljivi računalniki, oseba pa preprosto ne more narediti toliko izračunov, kot je potrebno, samo za uvedbo velikega hadron koluterja ali običajnega pametnega telefona.

Toda tudi zdaj, ko računalniški sistemi predstavljajo milijone podjetij, avtomatizirajo vse kompleksne in rutinske operacije v podjetjih, tovarnah, letališčih in celo v trgovinah - hitri račun Ne izgubi in ne bo izgubil ustreznosti.

Vaje za ustni račun

Sadno matematika

1. Razvija obseg pozornosti.
2. Izboljšuje logiko.

Igra »Sadni matematika« vam bo pomagala izboljšati razmišljanje. Essence igre je, da vam na sliki, ki vam ga je predstavil, bo potrebno izbrati odgovor "Da" ali "Ne" na vprašanje "Ali obstajajo 5 enakih sadežev?". Pojdite na svoj namen in ta igra vam bo pomagala.

Številčna pokritost.

1. Razvija količino spomina.
2. Izboljša semantični spomin.

Morate zapomniti številke in jih reproducirati pravi sklep. Lahko uporabite tipkovnico.

Ustni račun Spretnosti

Ustni račun Spretnosti Obstajajo različne stvari, preden gredo dodatno, prosim, nekaj vprašanj:

1. Želite naučiti jasno v mislih?
2. Kakšen je namen, ki ga želite naučite se hitro razmisliti?
3. Kako pogosto uporabljate kalkulator?
4. Ali ste vedno primerni za uporabo kalkulatorja?
5. Koliko časa boste porabili, da ga najdete ali zaženete na telefonu / računalniku?
6. Bi se naučili hitro razmisliti o svojem intelektualnem razvoju?
7. Ali želite hitro upoštevajte dostavo v trgovini?
8. Ali morate pogosto izdelati kompleksne matematične ukrepe?
9. Ne želite, da se napotijo \u200b\u200bvsakič, da preštejete nekaj v mislih?
10. Vas zanima integriran ali ozko specializiran razvoj inteligence?
11. Želite postati genij ali pa samo razširiti obzorja? :)

To so bila vprašanja za razmislek. Pomagajo, da vas ne vključujejo le v proces, kažejo alternativne možnostiKo so hitre spretnosti računa zelo potrebne. Misliš, da boste našli več prednosti, kakšne koristi lahko še vedno prinašajo to matematično spretnost.

Če ste odgovorili z "da", vsaj eno od vprašanj, potem upam, da se boste naučili, da ga boste bolje prebrali.

Ustni račun

Na učenje jasno V mislih boste morali vsak dan trenirati svoje možgane. Izvedite ustni račun za 15-30 minut na dan. Že v prvih dneh, opazite rezultat, najbolj dosežemo uspeh v prvi lekciji.

Spomnim se, da sem imel enako, ko nisem dal ničesar dolgo časa in se odločil, da vidim, kaj je ostalo od mojih preteklih sposobnosti. Sprva sem se zelo počasi pomislil, potem pa se je izkazal hitreje in hitreje .. Na prvi lekciji sem začel hitro dodati skoraj vse trimestne številke. V procesu računa, je zelo pomembno vlogo, ki jo ima razvoj spomina. Boljše je pomnilnik razvit, hitreje se spominjajo najpogostejših kombinacij.

Kot rezultat, možgani spominjajo različne možnosti in daje rezultat hitreje. Zato je rezultat nato več pomnilnika kot v izračunih. Za računalniške kompleksne ukrepe se lahko sprejmejo rezultati enostavnejšega pomnilnika.

Ustni račun na spletu

Uporaba ustni računi 15-20 minut na dan, boste občutili rezultat v prvih lekcijah. Kmalu bo zanimivo vaja za ustni računki učijo to umetnost v obliki iger.

Igre za razvoj ustnega računa

Ste se kdaj spraševali: " Kako lahko enostavno treniram račun?"Najverjetneje da, ker za usposabljanje ustnega računa na tradicionalen način, kot je zelo težko v šoli.

Naši možgani ljubijo igrati, ljubi zanimive nalogeKjer je napredek viden v grafih ali kozarcih. Zato mnogi znanstveniki v nedavnem stoletju študirajo delo možganov. Ugotovili so, da se spretnosti najbolje razvijajo v obliki igre. Igrajte 3-5 igre na dan, 2 minuti in videli boste rezultat. Hitrost vaših odgovorov in očala se bo postopoma povečala.

Igra »Ugani operacija«

To je eden najboljših. vaje za vadbeni računKer boste morali vstaviti pravilno matematične znake, da bi dobili zanesljiv rezultat. Ta vaja vam bo pomagala razviti. verbalno štetje, Logika in hitrost misli. Z vsakim pravim odgovorom se kompleksnost poveča.

Igra "Matematične matrike"

"Matematične matrike" veličastna vaja za razvoj ustni računki bo pomagal razviti duševno delo možganov, verbalno štetje, Hitro iskanje želenih komponent, pozornosti. Essence igre je, da mora igralec najti tak par iz predlaganih 16 številk, ki jih bo dala to številko, na primer, slika prikazuje številko "29", in želeni par "5" in "24".

Igra "Piggy"

Ne morem se upreti, da vam ne svetujem za igro "Piggy Bank" z istega spletnega mesta, kjer se morate registrirati, navedite samo e-pošto in geslo. Ta igra bo lahko uredila fitnes za možgane in prosti čas za telo. Essence igre je označiti 1 od 4 oken, v katerem je količina kovancev najvišja. Ali lahko pokažete velik rezultat? Čakamo nate.

Matematična primerjava

Predstavljajte si čudovito igro "Matematične primerjave", s katero lahko sprostite telo, in obremenje možganov. Screenshot prikazuje primer te igre, v kateri bo vprašanje, povezano s sliko, in boste morali odgovoriti. Čas je omejen. Koliko bi imeli čas za odgovor?

Igra "2 nazaj"

Za razvoj ustnega računa Vadbo svetujemo "2 nazaj". Ta igra pomaga pri razvoju ustnega računa, spomina in pozornosti. Zaslon bo prikazal zaporedje številk, ki jih želite zapomniti, in nato primerjajte številko zadnja karta s prejšnjim Ta vaja ne usposablja le ustnega računa, ampak tudi možgane kot celote. Vaja je na voljo po registraciji, ste pripravljeni? Razviti z nami.

Igra "Vizualna geometrija"

"Vizualna geometrija" - Vaja bo pomagala pospešiti vaše misli, bo povečala zapomninost in spomin. Z vsako uspešno prevoženo nivojem je igra težje. Igra pomaga razviti ustni račun. Koliko ravni lahko prenesete?

Poleg teh vaj obstajajo celo več kot 30 prostega razvoja igralnih simulatorjev, ki so na voljo takoj po registraciji.

Za dostop do brezplačnih iger morate registrirati samo vaš e-poštni naslov in geslo (ali se prijaviti s socialnimi omrežji).

Ustni račun na izpitu in GIA

Verbalno štetje lahko pridejo tudi v priročni izpiti v matematiki, vključno z enim državni izpitki pišejo vse učence enajste stopnje. Ta spretnost bo pomagala manj trpeti za kompleksno računalništvo. Potisnite jih v manjše matematične operacije, ki jih je lažje izračunati v mislih.

Ustni račun izboljšuje ne le vaše računalniške sposobnosti, temveč tudi druge miselne strateške operacije, kot je spomin, ki bo omogočil še hitreje in bolje zapomniti vse informacije in uporabiti svoje nove sposobnosti ne le v izpitih, ampak tudi v vsakdanjem življenju.

Če želite izvedeti, kako se šteje hitreje in bolje pripraviti na izpit ali GIA, se prijavite za tečaj "Pospešiti ustni račun, ne duševno aritmetiko." Od tečaja ne boste pravzaprav prepoznali na desetine tehnik za poenostavljeno in hitro razmnoževanje, dodajanje, množenje, delitve, izračunavanje obresti, temveč jih delamo tudi v posebnih nalogah in izobraževalnih igrah! Ustni račun zahteva tudi veliko pozornosti in koncentracij, ki se aktivno usposobijo pri reševanju zanimivih nalog.

Ustni račun pri matematiki

Odrasli in šolski otroci so popolnoma primerni izobraževalni in ustni lekcije računa. Potrebni so zlasti otroci, ker se naučijo le, da se štejejo, vendar so potrebni učenci 1,2 in 3 razrede preproste lekcije Ustni račun pri matematiki.

Za šolarje primarni razredi To je dovolj preprostih aritmetičnih vaj. Toda kako se lahko usposabljajo, še posebej, če to počnejo v obliki igre.

Igra "Številčna pokritost: revolucija"

Zanimiva in uporabna igra "numerična pokritost: revolucija", ki vam bo pomagala izboljšati spomin. Essence igre je, da bo monitor prikazal številke, v katerem se morate spomniti in nato reproducirati. Takšne verige bodo sestavljene iz 4, 5 in celo 6 številk. Čas je omejen. Prinesite dnevni zapis med vsemi igralci.

Tečaji za razvoj ustnega računa in možganov

Pospešite ustni račun, ne duševne aritmetike

Skrivne in priljubljene tehnike in Lifehaki bodo celo ustrezali otroku. Iz tečaja ne boste pravzaprav prepoznali na desetine tehnik za poenostavljeno in hitro odštevanje, dodajanje, razmnoževanje, delitev, odstotek izračuna, temveč jih tudi delajo v posebnih nalogah in izobraževalnih igrah. Ustni račun zahteva tudi veliko pozornosti in koncentracij, ki se aktivno usposobijo pri reševanju zanimivih nalog.

Razvoj spomina in pozornosti od otroka 5-10 let

Cilj predmeta: razviti spomin in pozornost od otroka, da mu je lažje, da se naučijo v šoli, da se lahko bolje spominja.

Po opravljenem tečaju bo otrok lahko:

1. 2-5 krat bolje zapomni besedila, obraze, številke, besede
2. Naučiti se za daljše obdobje
3. Hitrost spominov o želenih informacijah se bo povečala.

Super pomnilnik za 30 dni

Takoj, ko se prijavite za ta tečaj - se bo začelo močno 30-dnevno usposabljanje razvoja super pomnilnika in črpanja možganov.

V 30 dneh po naročnini boste prejeli zanimive vaje in razvoj iger na vašo pošto, ki jo lahko uporabite v svojem življenju.

Naučili se bomo, da si zapomnite vse, kar se lahko zahteva v delu ali osebno življenje: naučite se spomniti besedila, zaporedje besed, števil, slik, dogodkov, ki so se zgodili čez dan, teden, mesec in celo cestnih zemljevidov.

Kako izboljšati spomin in razviti pozornost

prost praktična lekcija od vnaprej.

Money in Milling Millionaire

Zakaj obstajajo težave z denarjem? V tem tečaju bomo podrobno odgovorili na to vprašanje, boste globoko izgledali v težave, razmislite o naših odnosih z denarjem iz psiholoških, gospodarskih in čustvenih vidikov. Od tečaja se boste naučili, kaj storiti, da bi rešili vse vaše finančne težave, prihranite denar in jih nadalje raziskati.

30 dni

Prijavite se za hitrost 30 dni, da se naučite, kako brati 3-4 krat hitreje. Od leta 2015 se je naš program naučil 1507 ljudi iz Moskve, St. Petersburg, Yekaterinburg, Novosibirsk, Kazana, Chelyabinsk, Ufa, Orenburg, Nizhny Novgorod., Kijev, Minsk in druga mesta.

Izid

V tem članku sem dal splošno idejo ustni račun, Načini za razvoj ustnega računa, simulatorjev, povedano o tečaju "pospešiti ustni račun, ne duševne aritmetike", ki bo pomagal naučiti računati na nadsonsko hitrost.

Od tečaja ne boste pravzaprav prepoznali na desetine tehnik za poenostavljeno in hitro razmnoževanje, dodajanje, množenje, delitve, izračunavanje obresti, temveč jih delamo tudi v posebnih nalogah in izobraževalnih igrah! Ustni račun zahteva tudi veliko pozornosti in koncentracij, ki se aktivno usposobijo pri reševanju zanimivih nalog.

Preberite 11 min. Pogledi 194. Objavljeno 09/27/2018.

Mnogi vprašajo, kako se naučiti hitro verjeti v um, tako da izgleda neopaženo in zanemarja. Konec koncev sodobne tehnologije Dovoli manj, da bi uporabili spomin in duševne sposobnosti. Ampak včasih ni tehnologije pri roki in včasih je lažje in hitreje, da štejejo nekaj v mislih. Veliko ljudi je začelo šteti na kalkulator ali telefon celo osnovne stvari, ki tudi ni zelo dobro. Sposobnost štetja v mislih ostaja koristna spretnost in za sodoben človekKljub temu, da ima v lasti vse vrste naprav, ki jih je mogoče upoštevati. Sposobnost brez posebnih naprav in ob pravem času za hitro reševanje aritmetične naloge ni edina uporaba te spretnosti. Poleg utilitarnih namenov bodo sprejele ustnega računa omogočile učenje, da se organizirajo v različnih Življenjske situacije. Poleg tega bo sposobnost branja v mislih nedvomno pozitivno vplivala podoba vaših intelektualnih sposobnosti in vas bo dodelila med "humanitarne" okolice.

Metode hitrega računa

Obstaja določen sklop preprostih aritmetičnih pravil in vzorcev, ki jih ne le treba vedeti za ustni račun, temveč tudi, da imajo v mislih ohraniti najučinkovitejši algoritem ob pravem času. Če želite to narediti, jih je treba pripeljati na avtomatizem, varen v strojnem pomnilniku, da bi se najbolj rešili preprosti primeri Uspešno se premaknite na bolj zapleteno aritmetično akcijo. Tukaj so glavni algoritmi, ki jih morate vedeti, se spomnite in vedeti takoj, samodejno:

Odštevanje 7, 8, 9

Če želite odštevati 9 poljubnega števila, morate odšteti od nje 10 in dodati 1. Če želite odštevati 8 iz katere koli številke, morate od njega odbiti 10 in dodati 2. Če želite odšteti 7 iz katere koli številke, morate od njega odšteti 10 in dodajte 3. Če ponavadi razmišljate drugače, potem za najboljši rezultat, ki ga morate navaditi na ta nov način.

Množenje za 9.

Hitro pomnožite številko na 9 s pomočjo prstov.

Oddelek in množenje za 4 in 8

Divizija (ali množenje) na 4 in 8 je dvakratna ali trikratna delitev (ali množenje) na 2. za izdelavo teh operacij je priročno dosledno.

Na primer, 46 * 4 \u003d 46 * 2 * 2 \u003d 92 * 2 \u003d 184.

Razmnoževanje s 5.

Pomnožite na 5 je zelo preprosto. Razmnoževanje s 5 in delitev 2 je skoraj enaka stvar. SO 88 * 5 \u003d 440 in 88/2 \u003d 44, zato se vedno pomnožite s 5, ki jih delimo številko 2 in ga pomnožimo z 10.

Množenje za 25.

Razmnoževanje s 25 ustreza delitvi za 4 (sledi multiplikacija s 100). Torej 120 * 25 \u003d 120/4 * 100 \u003d 30 * 100 \u003d 3000.

Množenje na nedvoumnih številkah

Na primer, pomnožite 83 * 7.

Če želite to narediti, najprej pomnožite 8 na 7 (in napovedano nič, saj je 8 odvajanje TEN), in dodamo izdelek 3 in 7 k tej številki 3 in 7. Tako, 83 * 7 \u003d 80 * 7 + 3 * 7 \u003d 560 + 21 \u003d 581.

Vzemite bolj zapleten primer: 236 * 3.

Torej, pomnožimo kompleksno številko 3 za bit: 200 * 3 + 30 * 3 + 6 * 3 \u003d 600 + 90 + 18 \u003d 708.

Opredelitev razponov

Da se ne bi zmedeni v algoritmih in napačno ne dajejo popolnoma napačnega odgovora, je pomembno, da bi lahko zgradili približen obseg odgovorov. Tako množenje nedvoumnih številk drug na drugega lahko rezultat ne več kot 90 (9 * 9 \u003d 81), dvomestna - ne več kot 10.000 (99 * 99 \u003d 9801), trimestna nič več - 1.000.000 (999 * 999 \u003d 998001).

Dokazi za desetine in enote

Metoda je v particiji obeh multiplikatorjev za desetine in enote, ki jim sledi množenje nastalih štirih številk. Ta metoda je precej preprosta, vendar zahteva sposobnost, da obdržati v spominu hkrati do tri številke in hkrati proizvajati aritmetično akcijo vzporedno.

Na primer:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

Lažji primeri so rešeni v 3 ukrepih:

1. Najprej pomnožite na ducate drug drugega.
2. Potem je za TENS 2 dela enot.
3. Potem se doda kos enot.

Shematsko je to mogoče opisati na naslednji način:

- Prvi ukrep: 60 * 80 \u003d 4800 - Ne pozabite
- Druga dejavnost: 60 * 5 + 3 * 80 \u003d 540 - Ne pozabite
- Tretji ukrep: (4800 + 540) + 3 * 5 \u003d 5355 - Odgovor

Za najbolj hiter učinek bo potrebno dobro znanje Množitvene tabele številk do 10, možnost dodajanja številk (do trimestne), kot tudi možnost, da hitro preklopijo pozornost iz enega dejanja v drugo, ohranjanje prejšnjega rezultata v umu. Zadnja spretnost je primerna za vlak z vizualizacijo aritmetičnih operacij, ki se izvajajo, ko morate narediti sliko o svoji odločitvi, kot tudi vmesne rezultate.

Skrivnostna multiplikacijska vizualizacija v stolpcu

56 * 67 - Izračunajte v stolpcu. Verjetno rezultat stolpca vsebuje najvišji znesek ukrepe in zahteva nenehno vodenje pomožnih številk v mislih.

Lahko pa ga poenostavite:
Prva akcija: 56 * 7 \u003d 350 + 42 \u003d 392
Drugi ukrep: 56 * 6 \u003d 300 + 36 \u003d 336 (ali 392-56)
Tretji ukrep: 336 * 10 + 392 \u003d 3360 + 392 \u003d 3 752

Zasebne številne tehnike dvojnih številk do 30

Prednost treh množenja metod dvomestnega na ustni račun je, da so univerzalne za vse številke in z dobrim ustnim računom spretnosti, vam lahko dovoli, da hitro pridejo na pravilen odgovor. Vendar pa je učinkovitost množenja nekaterih dvomestnih številk v umu lahko višja zaradi manj ukrepov pri uporabi posebnih algoritmov.

Razmnoževanje z 11.

Če želite pomnožiti katero koli dvomestno številko pri 11, je potrebno med prvo in drugo številko množenja številke, da vnese vsoto prve in druge številke.

Na primer: 23 * 11, napišite 2 in 3, med njimi pa dajejo znesek (2 + 3). Ali na kratko, da je 23 * 11 \u003d 2 (2 + 3) 3 \u003d 253.

Če količina številk v centru daje rezultat več kot 10, nato dodajte enoto na prvo številko, namesto druge številke pa napišemo količino številk množite minus 10.

Na primer: 29 * 11 \u003d 2 (2 + 9) 9 \u003d 2 (11) 9 \u003d 319.
Hitro pomnožite z 11 ustno, ne morete samo dvomestne številke, ampak tudi vse druge številke.

Na primer: 324 * 11 \u003d 3 (3 + 2) (2 + 4) 4 \u003d 3564

Kvadratna količina, kvadratna razlika

Da bi zgradili dvomestno številko na kvadrat, lahko uporabite vsoto vsote vsote ali kvadratske razlike. Na primer:

23² \u003d (20 + 3) 2 \u003d 202 + 2 * 3 * 20 + 32 \u003d 400 + 120 + 9 \u003d 529

69² \u003d (70-1) 2 \u003d 702 - 70 * 2 * 1 + 12 \u003d 4 900-140 + 1 \u003d 4 761

Gradnja številk, ki se konča s 5. zgraditi kvadrat številke, ki se konča s 5. algoritem, je preprosta. Število zadnjih petih, pomnožite na isto številko plus enote. S preostalim številom, dodamo 25.

25² \u003d (2 * (2 + 1)) 25 \u003d 625

85² \u003d (8 * (8 + 1)) 25 \u003d 7 225

To velja za bolj zapletene primere:

155² \u003d (15 * (15 + 1)) 25 \u003d (15 * 16) 25 \u003d 24 025

Metoda množenja številk do 20 je zelo preprosta:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Dokaz pravilnosti te metode je preprosta: 16 * 18 \u003d (10 + 6) * (10 + 8) \u003d 10 * 10 + 10 * 6 + 10 * 8 + 6 * 8 \u003d 10 * (10 + 6 + 8) + 6 * 8. Zadnji izraz in je predstavitev zgoraj opisane metode. Pravzaprav je ta metoda zaseben način za uporabo referenčnih številk. V ta primer Referenčna številka je 10. V zadnjem izrazu dokazov je jasno, da je 10, ki ga pomnožimo pomladi. Toda vse druge številke se lahko uporabijo kot referenčno številko, od katerih je najbolj priročno 20, 25, 50, 100 ...

Referenčna številka

Poglejte bistvo te metode na primeru množenja 15 in 18. Primerno je uporabiti referenčno številko 10. 15 več kot deset do 5, in 18 več kot deset do 8.

Da bi ugotovili njihovo delo, morate izvesti naslednje operacije:

1. Na kateri koli od množilih dodajo številko, na katero je drugi dejavnik večji od reference. To pomeni, da dodaja 8 do 15 ali 5 do 18. V prvem in drugem primeru se dobi ista stvar: 23.
2. Nato 23 pomnožite na referenčno številko, to je na 10. Odgovori: 230
3. do 230 Dodajte izdelek 5 * 8. Odgovor: 270.

Referenčno številko pri množenju številk do 100.Najbolj priljubljena metoda množenja velikih števil v mislih je uporaba uporabe tako imenovane referenčne številke
Pomnožite referenco - To je številka, na katero sta obe multiplikatorji blizu in za katere je primerno pomnožiti. Pri množenju številk do 100 referenčnih številk je primerno uporabiti vse številke večkratnih 10, zlasti 10, 20, 50 in 100.
Postopek uporabe referenčne številke je odvisen od tega, ali obstaja več ali manj referenčnih številk. Tu so trije primeri. Pokažimo vse tri tehnike na primerih.
Obe številki sta manj kot referenca (referenca). Recimo, da se želimo pomnožiti 48 na 47.
Te številke so dovolj blizu števila 50, zato je primerno uporabiti 50 kot referenčno številko.
Če želite pomnožiti 48 na 47 z uporabo referenčne številke 50, potrebujete:

1. od 47 odšteje toliko, kot ni dovolj od 48 do 50, to pomeni, da se izkaže 45 (ali
Od 48 odštej 3 - vedno je ista stvar)
2. Potem 45 pomnožite s 50 \u003d 2250
3. Nato dodajte 2 * 3 na ta rezultat - 2 256

50 (referenca)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

Če so številke manjše od sklicevanja, nato od prvega faktorja odštejemo razliko med referenčno številko in drugim faktorjem. Če se številke bolj referenčne, prvi dejavnik doda razliko med referenčno številko in drugim multiplikatorjem.

50 (referenca)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

Ena številka se nanaša na referenco in drugo zgoraj.Tretji primer uporabe referenčne številke je, če je ena številka večja od reference, druga pa je manj. Takšni primeri niso rešeni od prejšnjih. Manjši multiplikator se povečuje na razliko med drugim faktorjem in referenčno številko, rezultat pa se pomnoži z referenčno številko in odšteje produkt razlike v referenčni številki in multiplikatorjev. Ali večji multiplikatorju zmanjšujemo razliko med drugim faktorjem in referenčno številko, rezultat pomnožimo na referenčno številko in odštejemo produkt razlik referenčne številke in multiplikatorjev.

50 (referenca)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5) * 50-5 * 2 \u003d 47 * 50-10 \u003d 2340 ali (45 + 2) * 50-5 * 2 \u003d 47 * 50-10 \u003d 2340

Pri množitvi dvomestnih števil iz različnih desetink kot referenčna številka bolj priročno
Vzemite okrogla številka, ki je več kot večji multiplikator.

90 (referenca)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

Tako, z uporabo ene referenčne številke, lahko pomnožite veliko kombinacijo dvomestnih številk. Zgoraj opisane metode se lahko razdelijo na univerzalno (primerno za vse številke) in zasebne (priročne primere).

Kot zadnjo možnost, lahko uporabite "kmeč" račun. Če želite pomnožiti eno številko v drugo, recimo 21 * 75, moramo posneti številke v dveh stolpcih. Prva številka levega stolpca 21, prva številka desnega stolpca 75. Potem se številke, ki stojijo v levem stolpcu, razdelijo 2 in zavržejo ostanek, dokler ne dobimo enote, številke v desnem stolpcu pa se pomnožijo na 2. Vse črte, ki imajo celo številke v levem stolpcu, se preganjajo, in imamo preostale številke v desnem stolpcu, imamo natančen rezultat.

Zaključek

Tako kot vse metode izračuna imajo te metode hitrega računa prednosti in slabosti:

PREDNOSTI:

1. S pomočjo različnih metod hitrega računalništva lahko tudi najbolj obveščena oseba upošteva.
2. Metode hitrega računa lahko pomagajo, da se znebite zapletenega ukrepanja tako, da ga nadomestimo na nekoliko enostavnejše.
3. Hitri računi so koristni v situacijah, ko je nemogoče uporabljati množenje v stolpcu.
4. Napredni hitri računi vam omogočajo, da zmanjšate čas izračuna.
5. Račun razvija duševno aktivnost, ki hitreje pomaga pri navigaciji v težkih življenjskih situacijah.
6. Tehnika ustnega računa je proces izračuna bolj razburljiv in zanimiv.

Minusi:

1. Povečajte, rešite primer z uporabo metod hitrega računa, se izkaže dlje, kot preprosto pomnožite v stolpcu, saj morate izvesti večje število dejanj, od katerih je vsaka lažja za začetno.
2. Razpoložljive situacije, kjer oseba iz razburjenja ali kaj drugega pozabi na metode hitrega računa ali sploh - zmedena v njih; V takih primerih je odgovor napačen, metode pa so dejansko neuporabne.
3. Za vse primere so bile razvite metode hitrega računa.
4. Čiščenje z uporabo tehnike hitrega računa, morate imeti veliko odgovorov v vaši glavi, ki jih lahko dobite zmedeno in prišel na napačen rezultat.

Nedvomno praksa igra ključno vlogo pri razvoju vseh sposobnosti. Toda spretnost ustnega računa ne razbremeni ene izkušnje. To dokazujejo ljudje, ki lahko obravnavajo kompleksne primere v mislih. Na primer, taki ljudje lahko pomnožijo in delijo trimestne številke, opravljajo aritmetične operacije, ki niso vsaka oseba in v stolpcu bodo lahko izračunali. Kaj morate vedeti in biti sposobni navadna osebada bi obvladali takšno fenomenalno sposobnost? Do danes obstajajo različne tehnike, ki pomagajo naučiti, kako hitro verjeti v um.

Po preučevanju številnih pristopov k učenju spretnosti, da bi razmislili o ustno, lahko dodelite 3 glavne komponente te spretnosti:

1. Sposobnosti. Sposobnost osredotočanja pozornosti in sposobnosti, da hkrati ohranjajo kratkoročni spomin. Predispozicija matematiki in logičnim razmišljanjem.

2. Algoritmi. Poznavanje posebnih algoritmov in zmožnosti hitrega izbiranja želenega, najučinkovitejšega algoritma v vsaki posebni situaciji.

3. Usposabljanje in izkušnje, čigar vrednost za vsako spretnost nihče ni preklican. Stalni treningi in postopni zapleti rešenih nalog in vaj vam omogočajo izboljšanje hitrosti in kakovosti ustnega računa. Opozoriti je treba, da je tretji dejavnik ključ. Ne da bi posedovali potrebne izkušnje, ne boste mogli presenetiti tistih okoli hitre ocene, tudi če poznate najbolj udoben algoritem. Vendar pa ni treba podcenjevati pomembnosti prvih dveh komponent, saj imamo v svoji arzenalni sposobnosti in nizu potrebnih algoritmov, lahko presenetite tudi najbolj izkušenega "računa", pod pogojem, da ste trenirali istočasno.

Zakaj potrebujete ustni račun?

Ustni račun je najpomembnejša spretnost za ljudi, ki delajo s številkami in denarjem. Vsaj to je bilo tako prej, v 21. stoletju so vsi v žepih majhne računalniške stroje, imenovane pametne telefone, in sposobnost šteje v mislih gre v ozadje.

Ampak to se lahko vedno zgodi, da bo pametni telefon sedel ali ležati v avtu, v drugi sobi, na splošno, ne bo pri roki. Kaj storiti v tem primeru? Seveda lahko zaženete za telefonom, vendar lahko preprosto izračunate v moji glavi. In to se lahko izvede ne samo z nedvoumnimi in dvomestnimi številkami, ampak tudi s tremi mestnimi.

Z našim nasvetom lahko zložite, odbite, množi, razdelite, kot tudi delovati z odstotki v mislih.

Prednost takih izračunov bo zaračunala možgane, da jo ohranijo v tonu, in v nekaterih primerih lahko zadeti okolico, še posebej nasproten spol. Na splošno se pripravite, zdaj pa bo majhno ogrevanje za vašo sivo snov!

Začnimo z najpreprostejšimi: dodajanjem v mislih

Prva stvar, ki jo lahko delate s številkami v mislih - nedvomno delujejo v številkah do 10. Poleg tega se vse zniža na manipulacije nedvoumne številke.

Pogosta napaka:
Večina z ustnim računom pozabite prenesti slabega šotora v naslednji rang po dodatku. Da se to ne bo zgodilo, vam svetujemo, da uporabite metodo "Podpora na TENS". Njegovo bistvo je, da se misalno vprašamo, koliko komponent ni dovolj 10 in nato dodajte 10 porabljena za drugo izrazom.

Ko pride čas dela z velikimi številkami, potem bo particija pomagala, da vam pomaga, zgoraj navedene izpuste. Ali se vsi spomnijo dodatka stolpca? To je enako, samo v tvoji glavi.

Kako bo izgledalo v praksi? Recimo, da imate nalogo: zlona dve številki 1024 in 256 : Pravzaprav, kaj je 1024? 1000 + 20 +4. 256 nato: 200 + 50 + 6. Zdaj delamo na izpustih.

1024 + 256 = (1000 + 0) + (200 + 0) + (20 + 50) + (4 + 6) = 1000 + 200 + 70 + 10 = 1280 .

Odštevanje v UME.

Z odštevanjem malo drugačne metode, vam ni treba prekiniti obeh številk na izpustu, bo dovolj, da se razgrajuje. Naj vas odločite od 1024 odšteti 256, kako to storiti lažje? Razdelimo 128 na izpust. 128 \u003d 100 + 20 + 8. in zdaj izdelujemo odštevanje.

1024 – 128 = 1024 – 100 – 20 – 8 = 924 – 20 – 8 = 904 – 8 = 796.

Razmnoževanje v UME.

Za začetek, se spomnite, kaj je razmnoževanje? To ponavljanje dodajanja je večkrat. Na primer, če želite izvedeti količino petih devetih, potem to pomeni, da pomnožite 9 na 5..

9*5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.

In za uspešno množilo v mislih velika številka, najprej se naučite natančno razmisliti o razmnoževanju nedvoumnega in starega dobrega prihaja do reševanja multiplikacijska tabela.Brez uspeha v večginih števil, ki jih ne dosežete brez njega.

Če se ne spomnite tabele razmnoževanja po srcu, priporočamo, da se ponovimo, da se država odbije iz zob.

Razmnoževanje večvalnih številk za nedvoumno

Multiplikacijska tabela je rezultat lukenj? Pojdite na naslednji korak, pomnožite v večvalentnih številkah. Tukaj, kot z dodatkom, smo particioniranje na izcedek pride do reševanja. Recimo 512, želimo pomnožiti z 8. 512 - to je 500 + 10 + 2, vsak element, ki ga pomnožimo na osem, potrebujemo:

512*8 = 500*8 + 10*8 + 2*8 = 4000 + 80 + 16 = 4096.

Pomnožimo dvomestno številko pri 11

Preden se naučite pomnožiti dvomestne številke v mislih, bomo analizirali posebne primere. Prvo bo razmnoževanje z 11..

Kot 11 takšno posebno številko, sprašujete. In dejstvo, da je pri množenju, je trik: vse dve številkiŽelite pomnožiti z 11, bomo upoštevani v skladu s formulo: AH * 11 \u003d A (A + X) X, kjer je prva številka dvomestne številke, in x - drugo številko. Zapleteno? Pokažimo primer.

• 11*11 = 1(1+1)1=121.
• 27*11 = 2(2+7)7=297.
• 37*11 = 3(3+7)7=407.

Množenje okroglih številk

Množenje z 11 je enostavno? Na The okrogle številke Pomnožite lažje. To je kot multiplikacija na nedvoumno številko iz recept nič desno. Primeri:

• 373*300 = 373*3*100 = 111900.
• 172*80 = 172*8*10 = 13760.

Gradnja dvomestnega števila na trgu od 5 na koncu

Počivala na preprostem? Otežimo. Gradnja kvadrata je razmnoževanje števila na sebi. Seveda, pomnožite 10 do 10 ali 11 do 11 ni tako težko, potem 45 pri 45 ne bo takoj delovalo takoj. Spet sem spet tam je trik.

Rezultat konstrukcije na trgu bo enak produktu prve številke številke naslednjemu. Delo se konča na kvadratu zadnje številke. Ponovno bomo pokazali vse na primerih.

• 75*75 = (7*8)(5*5) = 5625.
• 35*35 = (3*4)(5*5) = 1225.
• 45*45 = (4*5)(5*5) = 2025

Razmnoževanje z dvomestnimi številkami

Ekstravagantne situacije se je končalo, zdaj najtežje, glede množenja. Pravzaprav, spet, preprosti koraki, ki so le malo več.

Pojdimo nazaj na moje najljubše stopnje dveh. Poskušamo pomnožiti 64 na 32. Za to je treba vse zmanjšati, da se pomnožijo z zgoraj opisanimi metodami, nato pa zasvojenost.

64*32 = 64*30 + 64*2 = 1920 + 128 = 2048.

Tadam! Nič ni zapleteno! Na žalost se bo težje spoprijeti s tremi stvarmi, da bi se spopadli v mislih, je že bolje, da se vrnete na dosežke tehnologij.

Divizija v MARD

Divizija je najbolj neupravičeno delovanje praktičnih v vseh šolah in učencih. Seveda, ko gre za številke na sto, potem je skoraj nihče za nikogar. Multiplikacijska tabela bo pomagala, toda kaj storiti, če govorimo o treh ali celo štirimestnih številkah?

Razdelitev večvalnih številk za nedvoumno

V diviziji je vedno naš najboljši prijatelj Will, ne, ne kalkulatorin migracijska tabela. Recimo, da je 6144 razdeljen na 8. Za to je treba predložiti 6144 kot vsota največje priročne številke za delitev in ostanke. 6144 \u003d 5600 + 544. Sedaj naredimo enako operacijo od 544 \u003d 480 + 64. in 64 je že prikladno razdeljeno na 8.

Po rezultatu dobimo: 6144/8 \u003d 5600/8 + 480/8 + 64/8 \u003d 700 + 60 + 8 \u003d 768.

Razdelitev večvalnih številk za dvomestno

In tukaj je najtežja in stung faza tega članka. Običajno se to v mislih redko šteje za delitev s stolpcem ali kalkulatorjem. Ampak, če ni pripomočka, niti niti list z ročajem, potem je vaš oster um vaše zadnje upanje.

Takoj se spomnite O. pravilo zadnje številke. Pravilo pravi, da je zadnja številka z množenjem dveh večvalentnih števil je enaka delu zadnjih dveh številk multiplikatorjev. Na primer, boste na tipkovnico udarili z roko - 534153 in ga pomnožite za drugo roko z roko na tipkovnici - 864324. V mislih menimo, da je izdelek zadnjih števk: 3 * 4 \u003d 12. To je Zadnja številka mora biti "2". Preverjamo kalkulator: 534153 * 864324 \u003d 461681257572. Čestitamo, vse je prišlo ven! Zaposlila se bomo, da je to pravilo, je še vedno koristno za nas.

Zdaj se obrnemo na nalogo. Razdelimo 4424 na 56.

Prva stvar, ki jo je treba storiti, je ugotoviti, kateri okvir bo naša številka lagala. Poskusimo intuitivno pobrati meje. Naj bo 90. 90 * 56 \u003d 5040. Preveč je. Zdaj 80. 56 * 80 \u003d 4480. Že boljše, to je, naša številka bo manjša od 80, vendar več kot 70. V tej ponudbi bomo izbrani!

In tukaj nam je prišla do veličastne multiplikacije in to je pravilo. Kakšna je številka, ki se pomnoži na zadnjo številko 56, to je na 6, daje na koncu 4? Ustrezali bomo dve možnosti, to je 4, ali 7. Preverite obe možnosti.

• 56 * 74 \u003d 4144. Skoraj, vendar ne to.
• 56 * 79 \u003d 4424. Toda to je pravilen rezultat. To je, 4424/56 \u003d 79.

Na žalost vse metode delitve v mislih temeljijo na tem, kar vemo, da dobimo celo število v odgovoru, sicer ne boste prišli ven.

Delo z zanimanjem

Delati z odstotki, morate najprej razumeti, kaj je "odstotek".

Odstotek je stoti del števila. Od tu lahko preživite udobne vzporednice, ki bodo poenostavile izračun. 10% števila je začetno število razdeljeno za 10. in 50% števila je polovica prvotne številke, ki je, deljena z 2. Na podlagi tega lahko takšne chitrics sami naredite sami:

• Da bi našli 5%, poiščite 10% in razdelite na dva.
• Da bi našli 15%, poiščite 10% in nato dodamo 5%.
• Da bi našli 20%, poiščite 10% in pomnožite z dvema.
• Da bi našli 25%, najdete 50% in razdelite na dva.
• Da bi našli 60%, poiščite 50% in dodamo 10%.
• Da bi našli 75%, poiščite 50%, nato pa dodamo 25%.
• Da bi našli 80%, poiščite 20% in pomnožite s štirimi.

Povedali smo vam o glavnih tehnikah dela v mislih z vsemi klasičnimi operacijami, zdaj nekaj generalnih svetov, da bi vas uvedli, da boste lahko dvignili med nočjo, vprašajte: "Koliko bo 25% od 1024?", In odgovorili ste na 256! " In dodatno spati.

• Vlak vsak dan.
• Zdi se, da ne deluje? Ne obupajte in trenirajte težje!
• Obstaja veliko aplikacij za usposabljanje ustnega računa, tako na iOS kot na Androidu. Prenesite in trenirajte z njimi.

Če vam je všeč naš nasvet in želimo dobiti pomoč pri nas že v bolj resnih stvareh, na primer, želite, potem ne oklevajte, da nas kontaktirate. Naši strokovnjaki so pripravljeni pomagati, pisanje naloga Hitro in kvalitativno, da bi povzročilo oceno "odlično".