Как да развием пространствено въображение. Развитие на пространствено мислене

Дете S. ранните години Изправени пред необходимостта от навигация в пространството. С възрастните той асимилира най-простите идеи за това: отляво, надясно, в горната част, на дъното, в центъра, по-горе, под, между часовниковата стрелка, обратно, в същата посока, в обратна посока, в обратна посока, в обратна посока и т.н. .

Всички тези понятия допринасят за развитието на пространствено въображение при деца. Способността на детето да представи, да предскаже какво ще се случи в близко бъдеще в космоса, той поставя основите на анализа и синтеза, логиката и мисленето.

Председателите на предучилищна възраст получават необходимата основна информация, а след това задачата е: "Какво се случва, ако ...". Формулират условията, при които действието трябва да се случи. Детето трябва да разбере получените данни, да разбере задачата и да вземе правилното решение под формата на устен или писмен отговор.

Представеният набор от практически задачи ще позволи на предучилищна възраст постепенно, "от прост до сложен", развива своето пространствено въображение. Професията се извършва в група със старши предучилищна възраст.

Упражнения за пространствена ориентация

Учителят показва пред децата и пита въпроса: "В кой ъгъл на площада е начертан цвете?" (В горния ляв ъгъл.)
- Обърнах се веднъж на часовниковата стрелка. (Показва педагога.) - Какъв ъгъл се оказал цвете? (В горния десен ъгъл.)
- А сега обърнах площада два пъти обратно на часовниковата стрелка. (Завои.) - Къде е цветето сега? (В долния ляв ъгъл.)
- Обърнах площад три пъти по посока на часовниковата стрелка. (Показва.) - Какво ъглово цвете? (В долния десен ъгъл.)

След това децата изпълняват задачи поотделно върху листа хартия, върху която са направени 4 квадрата.
Учителят формулира задачата: "На първия квадрат, начертайте гъбичката в долния ляв ъгъл. Представете си, че квадратът се обърна веднъж обратно на часовниковата стрелка. Къде ще гъбата ще? Начертайте го на втория квадрат. Вторият квадрат се обърна два пъти по посока на часовниковата стрелка. Нарисувайте третия квадрат, където сега е така.
Третият квадрат се обърна 3 пъти обратно на часовниковата стрелка. На четвъртия квадрат, нарисувайте гъбата. "

Следващата задача на учителя държи колективно с цялата група. Учителят показва плакат и задава въпроси: "В кой ъгъл на голям площад е синият площад? Зелен площад? жълто? червен?".

След това децата извършват индивидуално задача за листа хартия, на които са изобразени 4 големи квадрата. Големите квадрати са разделени на малки. Първият квадрат е боядисан.

Представете си, че първият квадрат се обърна на 3 пъти по часовниковата стрелка. Къде ще има малките квадрати? Във втория квадрат са правилно малки квадрати. Ако вторият квадрат завъртете обратно на часовниковата стрелка 2 пъти? На третия квадрат, цветни квадрати. И сега третият квадрат се обърна 4 пъти по часовниковата стрелка. Къде ще отиде всеки квадрат сега? Съберете ги на четвъртия квадрат. "

Следните задачи се извършват по подобен начин:

След това предучилищните продавачи извършват индивидуално задачи на хартиени листове:

4. По същия начин се извършва задача за преместване на прозорците наляво и надясно.

5. Пирамидата се събира по различни начини. Съберете всички подробности за събраните пирамиди.

Погледнете внимателно картината. Колко рисувани кръгове? Какъв цвят боядисат цвете?

Къде е червеният кръг, ако го преместите до 3 чаша вдясно и на 1 кръг нагоре? Оцветяване.

Къде е червеният кръг, ако се придвижи до 1 кръг надясно, на 1 кръг нагоре, на 3 чаша надясно и на 1 кръг надолу? Оцветяване.

14. Цвят на квадрат A1 - в червено, А2 - в синьо, В2 - в жълто, В3 - в зелено, В1 - в кафяво, В2 - в лилав цвят.

15. В квадрата А2, поставете точката в кръст A3. На площада B1 нарисувайте кръг, в B4 - триъгълник, в B5 - овал. В квадрат B2, начертайте малък квадрат, в B3 - правоъгълник, в B5 - многоъгълник.
Площад g1 оцветяване в син цвят, G3 - в зелено, G5 - в червено.
На площада D2 начертайте буквата А, в D3 - буквата Б, в D4 - буквата V Назовете квадратите, които бяха празни.

Оригиналността на геометрията, която я разпределя между другите секции на математиката и всички науки като цяло, е в неразделна органична връзка на живото въображение със строга логика. Геометрията по своята същност и има пространствено въображение, прониквало и организирано от строга логика.

Във всяко истинско геометрично изречение, независимо дали е аксиома, теорема или дефиниция, тези два елемента са неразривно: визуална картина и стриктна формулировка, строг логически изход. Където няма нито една от двете страни, няма истинска геометрия.

Визуалността, въображението принадлежи повече на изкуството, строга логика - привилегията на науката. Сухотата на точното заключение и способността на визуалната картина е "лед и пламък не са толкова различни помежду си." Така че геометрията съчетава тези две противоположности. Така трябва да се изследва, свързвайки способността на въображението с логиката, визуалните картини с строга формулировка и доказателства.

Ето защо основното правило за изследване на геометрията е това среща с определението за теорема или задача, първо трябва да си представите и да разберете тяхното съдържание: да си представите, да рисувате или, дори по-добре, въпреки че е по-трудно да си представим какво това е речтаИ в същото време разбират как то е точно изразено.

Всичко психологически процеси, наред с други неща, пространственото въображение се развива и се подобрява в резултат на дейностите. Тази дейност трябва да бъде стимулирана и изпратена, т.е. Необходима е система за упражнения.

През годините в училище стигнах до заключението, че пространственото въображение на учениците трябва да бъде развито от първите уроци по математика в петия клас.

В момента има различни системи за развитие на пространствено въображение младши ученици, включително компютър. В продължение на няколко години се използва по-проста система, която наричам курса "Въведение в геометрията", предназначено за преподаване в 5 - 6 класа. Неговата цел е да подготви учениците да овладеят систематичния курс на геометрията.

При определяне на съдържанието на "администрацията" е необходимо да се разбере какво точно е най-трудно за децата в началото на системния курс. Този курс е догматично. Тя е почти липсваща мотивация, логиката му е скрита от децата. Всъщност, тя започва с точки и права, тогава ъглите отиват, тогава триъгълници и др. Но учениците не знаят какво ще бъде напред, не знаете за цилиндрите или пирамидите.

Изключването на планирането и стереометрията е много вредно за бизнеса. Учениците се потискат от пространствено въображение. Последни публикации на учебника "Геометрия", 10 - 11 класове автори Lsatanasyan, Vf Butuzov и т.н., и т.н., и т.н. Този опит, който излезе. Образът на формата в лаптопа става безцветен, а учениците изпитват трудности при четенето и образа на такива рисунки. (Не принуждавайте същите ученици от гимназията да рисуват с цветни моливи!)

В търсене на преодоляване на тази липса на подходяща за привличане на произхода на геометрията. Първоначалната геометрична информация, която дойде при нас, се съдържа в египетския папирус и вавилонски клинични маси, които имат повече от четири хиляди години. Получаването на нови геометрични факти с мотивиране (доказателство) се отнася до VI век. Пр. Хр. и е свързана с името на древната гръцка математика на Фалес, който за първи път прилага движения: инфлексията на чертежа, превръщат частта на фигурата и т.н. Постепенно геометрията става дедуктивна наука, т.е. Наука, в която преобладаващото мнозинство от фактите се създават чрез резултати, доказателства. Горната част на древната гръцка геометрия е книгата "начало", написана от евклид (III век. Б.т.), съдържаща свойствата на паралелограмите и трараците, подобието на полигоните, теоремата на Пиртагор и др.

Този курс е представен само от еуклиди, етапът на историята на геометрията и диилитата изобщо не се разглеждат. Това не отразява това време, когато учените все още не са притежавали методите на строги доказателства, но вече знаеха почти всичко, което влиза в сегашната училищна геометрия. Защо да запознаем учениците до систематичния курс с всички обекти на обучение, като използвате тази част на часовниците, разпределени за повторение на материала, изследван в 5 - 6 класа. След това в 7 клас можете ясно да поставите задачата - да изградите познат материал, така че справедливостта вече може да докаже известни факти И други, все още неизвестни. С такава формулировка на проблема се вземат догматизмът и тези умения, които управляват да се образуват в 5 - 6 класове, правят по-нататъшно проучване на геометрията не толкова трудно.

Измерването на дължините е известно от началното училище и при изучаването на измерването на зони, обеми и ъгли е по-лесно да се изясни практическата необходимост от измервателни обеми. Ето защо въвеждането в геометрията е удобно да се започне с производството на литър контейнер - куб с ръб 1 dm. В същото време вниманието на студентите се обръща към факта, че за производството на този куб трябва да имате шест квадрати със страна на 1 dm и когато ги залепите, трябва да се прилагат един към друг по определен начин. Студентите получават много важно преживяване, което е недостижимо в настоящите условия, тъй като измерването на обемите се изследва в класовете KUS STEREOMETRY XI XI. (Не принуждавайте същите ученици от гимназията да залепят Куба!) Още на този пример се разглеждат някои умения: децата се измерват, изрязват, намаляват, лепило. В бъдеще се добавят изчисления чрез формули.

Следващият въпрос е измерването на обема на полутър литровия капацитет, който е много често срещан в търговията и в ежедневието. Можете да изрежете литър куб в половин хоризонтален (вертикален) равнина, преминаващ през средата на страните или вертикална (хоризонтална) равнина, преминаваща през диагоналите на основата.

В първия случай, ние разделихме височината на куба наполовина, а основата не се докосва. Като цяло, ако не променяте основата, но за да промените височината, обемът ще се промени едновременно. Във втория случай не докосваме височината, но два пъти намалиха областта на нейната основа. Така че стигаме до обяснението на обема на формулата на призмата. Учениците прилагат знанията, придобити при извършване на практическа работа.

Обърнете внимание, че за да разрешите много задачи не се нуждаят от специални знания, т.е. те могат да бъдат предложени от ученици, които вече са в пети клас.

Първата поредица от задачи може да се нарече "изход в космоса". Това са устните задачи, в които изглежда, че нищо не е било казано за пространството. Дори и напротив, споменаването на триъгълниците в задачата 2 и местоположението и монетите в задача 3 (читателят веднага смята, че монетите трябва да лежат в самолета) налага "плоски" изображения. Необходимо е да се преодолее това, "изтегляйте" вашата мисъл "в космоса", за да изпълните правилно предложените задачи.

Например:

1. Разделете кръговото сирене с три съкращения на осем части.

2. От шест мача сгънете четирите десни триъгълника, така че всеки да е цялостен.

3. Поставете пет идентични монети, така че всеки от тях да се отнася до четири други.

4. Възможно ли е да се подредят шест идентични моливи, така че всеки да се отнася до пет други? (Отговори Търсене в допълнение1)

Често е необходимо да се придружава изследването от аксиома на стереометрията и техните последици от образа на Полиедра, решаване на проблеми върху изграждането на участъци и др. Но учениците трябва да "виждат" този полихедрон. Ето защо, дори преди изучаване на стереометрията, е целесъобразно да се предложат задачи с куб, паралелепипед, някои други геометрични тела. Тази работна група е свързана с илюзии и невъзможни предмети.

В тази картина<Рисунок1> Всеки математик вижда куба, а не само два квадрата, чиито върхове са двойки свързани. И все пак квадратите се наричат \u200b\u200b... виж куба ни позволява на добре развито пространствено въображение. Но изненадващо: след като видим този куб, сякаш отгоре и надясно<Рисунок2>а другият - от дъното и наляво<Рисунок3>. Това вече са инциденти на илюзии, които трябва да могат да управляват, подчиняват тяхното въображение, реалността, която се посочва в конкретна задача.

Но много студенти не могат веднага да се научат да виждат изпъкнали органи в плоска фигура. Да им помогне в средните класове нашата задача. Като предлагате редица равнинни чертежи, опитайте се да преодолеете трудностите при възприятието.

Например:

5. Затворете лист от цветна предна част на куба и опишете впечатленията си. (По-ясно се вижда такъв куб, както на фигура 2)

6. Затворете листа от цветна хартия назад на куба и се опитайте да предадете впечатленията си с модел. Как изглежда вашият рисун: на шкафчето? Рафт?

7. Опитайте се да си представите, гледайки чертежа, първо коридора<Рисунок4> (Тръба<Рисунок5>За което се движите, след това обърната бебешка кофа, гледате по-хлабавате. (В първия случай, по-голям квадрат (кръг) е по-близо до нас, във второто - допълнително).

Третата поредица от задачи използва кубче, призмата, цилиндъра и конуса.

8. Колко лица в шестоъгълния молив? (Осем, ако моливът не е заточен. Често съответстват на "шест").

9. Кубът се измъкна от хартията. Ясно е, че може да бъде нарязано на шест равни квадрати. Възможно ли е да го отрежете на дванадесет квадрата? (Не е трудно да се докаже, че фигурата, състояща се от комбиниране на триъгълниците на предната и горната част, разположени в една и съща равнина, има квадрат).<Рисунок6>

10. Картината показва лист хартия. Възможно ли е да отидете в един слой с тези парчета хартия, без да я режете, някакъв куб? (Можете, ако ръбът на куба е като изолиран цвят).<Рисунок7>

Следващата поредица от задачи е задачи за прогнози. Децата често се играят, като изобразяват различни сенки на стената, масата и др. Като пример ще дам следната задача:

11. Каква форма прави сянката на куба на равнината, перпендикулярна на нея диагонално, от лъча на лъчите на светлината успоредно на този диагонал? (Подходящ шестоъгълник).

В задачите по проекцията на фигурите задачите се използват широко върху изображението на фигурите, които се навеждат от проводника, когато лъчът светлина е насочен към куба с различни ъгли. Тези задачи са ценни в това, че предметите, които казват, учениците могат да се оправят. Това няма да предизвика технически трудности и да прави хартиени почистване на куба. Въпреки това трябва да се отбележи: във всички случаи е препоръчително да се правят модели следрешения и не зарешения. Ако започнете да разглеждате предложените задачи от моделите, тогава въображението на учениците не участват и стимулът за неговото развитие е слаб.

Специално място в развитието на мисленето заема обучение в сравнение, по-специално в сравнение с факта, изразено устно, с тълкуването му в чертежа. Чертежът може да служи като опровержение на някакво общо изявление. Проучване, за да опровергае грешните твърдения, учениците постепенно свикват с доказателства. И това е необходимия вид дейност при изучаване на геометрията.

Така че, гъвкавата работа с модела, чертежът не само допринася за цялостното умствено развитие на учениците, но и развива пространствено въображение, осигуряващо по-пълно и продуктивно изследване на геометрията и е необходимо да се започне тази работа в 5-6 класа при изучаване на математика.

Ако помолите родителите, че детето трябва да може да влезе в училище, тогава мнозина ще отговорят: прочетете, пишете, рисувайте. И малко от тях мислят за такова необходимо умение като ориентация в пространството, което има голямо значение За успешно обучение. Експерти Забележка: Деца, които имат слабо развити пространствени изпълнения, имат трудности при преподаването на писане и математика. Какво могат да направят родителите, за да развият пространствено мислене своевременно? Специална техника идва в спасяването, което помага да се подготви за изследването на бъдещия първи клас.

Какво трябва да знаете родителите за пространственото мислене?

Базиран на пространствено мислене Има идеи за формите и размерите на обектите, тяхното местоположение, взаимодействие и движение в пространството. Преди да започнете домашно приготвени сесии за развитието на пространствени представяния, родителите трябва ясно да разберат какви умения се нуждаят от дете и как техниката помага да се формира.

Бакшиш! Развитието на пространственото мислене е на етапи, във всеки възрастов период има свои собствени характеристики. Следователно не е необходимо незабавно да се натоварва детето с голям обем знания, пространствените изпълнения трябва да се натрупват постепенно.

За правилната организация на домашни сесии към родителите е важно да се знае, че за предучилищна страна в космоса включва развитието на такива умения като:

свободно навигирайте към себе си и срещу лицето, което е (лявата и дясната страна);
определете движение напред - назад, нагоре-надолу, вдясно - наляво.
означават като страна на хоризонта: север, юг, запад, изток;
симулиране на позицията на обектите в пространството;
да разберете дадената посока да се движите в съответствие с нея;
навигация в двуизмерно пространство (равнина с дълга и ширина);
графично възпроизвежда различни посоки.

Постепенно образуване на пространствени представяния

Често родителите изглежда нямат нищо по-лесно, отколкото да обучават бебето за навигация в космоса. Въпреки това, развитието на пространствените представителства в децата в предучилищна възраст е в определени правила:

знания - по възраст;
качеството на възприемането на знанието зависи от ученето.

Техниката определя кръга от познания за пространствените представителства във всяка възрастова група:

Основното съдържание на вътрешното обучение за децата е знание за лявата десницата на тялото. Има познанство с понятията на дясната - отляво, отпред - отзад, нагоре.
В клас 4-5 години възниква способността да се фокусира върху пространството. Прибавянето се добавя към способността да се фокусирате върху други предмети, да се движите в съответствие с определената посока, в двуизмерно пространство.
Старши предучилищна възраст до училището има по-нататъшно развитие на пространственото мислене, основано на наличните знания и придобиването на нови пространствени изявления: графичен образ, моделиране на обекти, познания по страните на хоризонта.

Бакшиш! Експертите изчислиха, че 5-10 минути на ден за класове с дете, за да получат добри резултати. Най-важното е, че знанието е фиксирано ежедневието: При измиване, хранене, докато вървите.

Какви игри и упражнения ще ви помогнат да научите способността да навигирате в пространството?

Развитието на пространствено мислене интензивно се случва в предучилищна възрастЗа която играта е водеща дейност. Следователно техниката предполага подкрепа игрални задачи И упражнение, което ще доведе до по-голям ефект, отколкото просто да се запомни със специални условия. Методологията е натрупала много вербални игри, упражнения с движения, игри с обекти. В основата на всички действия на възрастния и детето ще служат като основна задача за тази възраст.

Игри за деца

Разработването на задачи за децата трябва да бъдат насочени към възприемането на собственото си тяло (лявата и дясната страна), определяща позицията на темата на върха надолу. Като се има предвид желанието на децата на тази възраст на голяма моторна дейност, техниката предлага движещи се игри, упражнения с обекти.

"Ако те харесваш, направете го"

Обичайните движения за осигуряване на концепциите на горното дъно, лявата - дясното е интересно да се представят под известната песен "Ако искате, направете това ...". Не е необходимо незабавно да започнете със сложни упражнения, нека са прости, например, на съотборника на възрастно дете повдига ръцете нагоре, настрани, алтернативно наляво - дясно. Движенията могат да бъдат взети от комплекса на сутрешната гимнастика, за да не причиняват трудности при децата, когато са изпълнени под мелодията.

Бакшиш! Първоначално детето ще се нуждае от отражение на огледалото на движенията, тъй като тя също така само асимилира пространствените изявления спрямо тялото му.

По същия начин се извършват движения за краката: "Вземете пода наляво (вдясно), стойте на един крак (надясно, наляво)".
Като сложна опция, след абсорбция на прости движения, за да предложите скокове на два крака напред - назад, наляво - дясно.

Игри с топка

Задачите с топката помагат на децата лесно да навигират в пространството. Например, можете да предложите хвърлянето на топката нагоре или да се оставите отново, дясна ръка, натиснете топката с левия или десния крак. Възрастен ясно нарича ръката или крака си, която се движи.

Играчки - Асистенти

Играчките са широко използвани, които ще помогнат за консолидиране на пространствените представяния: "колата отиде наляво, а топката се претъркола надясно", вземете въжето в лявата дръжка и шпатулата - вдясно "," какви играчки не се озовал вдясно? "

Стихове и божества в ученето

Много ползи и удоволствие на малките деца ще приемат стихове и шеги - добавки, които могат да придружават упражненията. Възрастният чете стихотворение и детето извършва движения.

Стихове Е. БЛГИНИНА:

Знам как да бутам,
Освен ако не искате.
Аз и малкият брат
Да се \u200b\u200bизмести.
Тук те са ботуши.
Този - от левия крак,(Детето показва крачета и ботуши)
Този е с десния крак.
Ако дъждът върви,
Поставени върху галошите.(Обяснете, че галошите са много ниски ботуши, показват ръката си на детска кабина)
Това - с десния крак,
Това - от левия крак.
Това е колко добре!

Пух И. Токмакова:

(Възрастен чете) Щъркел, щъркел дългокрак,
Покажи у дома на пътя.
(Детето изпълнява движението на стъпалото) Топове за постоянно
Върховете левия крак.
Отново - десният крак
Отново - ляв крак,
След - десният крак
След - ляв крак.
След това се върнете у дома!

"Графична диктовка"

Родителите могат да използват за диктовка вече готови преносими компютри със задачи. Но децата са много по-интересни, за да изпълняват упражненията, които самите родители са измислили, например, начертани върху клетки от изображения на обекти или животни. Детето се предлага на лист хартия, за да обикаля клетките в съответствие с инструкциите: "Четири клетки са ясни, три клетки надолу, една клетка, и т.н. (докато изображението на обекта не работи)." Тогава изображението може да бъде боядисано. Освен това графичните диктовки са отлични средства, необходими при преподаването на писмо.

Бакшиш! За развитието на пространствени изображения, които са необходими при преподаването на буква и математика, трябва да се консолидирате в графичните диктува, възможността за намиране на части, ъгли, листов център.

Настолни игри

Класик в техниката са настолни игри За ориентация в пространството.

Важно място е заета от играта в ограничено пространство: chessboard., бюро, списание. Например, "подножието на коня", яйцеклетка "Колумбово", "Снимки на рязане", "Модел", пъзел.

Игра "Регулируема"

Полето за такава игра може да се направи с детето. Извлича пътя, който отива в различни посоки към конкретна сграда (магазин за играчки, зоологическа градина), машините са избрани. Водещият (възрастен или дете) показва пътя "драйвер": директно към светофара, дясно и така нататък.
По същия начин има игра на полето "Продължете по улицата, преминете през пътя" с малки играчки.

"Лабиринт"

Задачата е насочена към възприятие и намиране на елемент в двуизмерно пространство. Точно както в предишните игри, полето е направено с лабиринт, вътре в който се намира играчка. Играчът трябва да начертае правилния начин да коментира.
Като алтернатива можете да усложнете задачата: "Намерете най-краткия път".

"Огледало напротив"

Играейки се един срещу друг, ръководството обяснява, че всички движения, които той ще покаже, трябва да се направи напротив. Например, той докосва лявата си ръка към дясната буза, играчът трябва да повтори обратното; Вдига лявата си ръка, детето е правилно.

Устни игри

Така че предучилищна възраст активно се радва на приблизителните концепции, те трябва да бъдат въведени в неговия активен речник. Това се предлага вербални игри:

"Кажете напротив: нагоре -..., ляво -..., север -..." (като опция се играе с топка),
"Започвам, и продължавате" (възрастен започва да предлага с пространствена връзка, предучилищна възраст продължава, например, белите мечки живеят в север ...).

Методологията за развитие на пространственото мислене е представена от много задачи, които родителите могат успешно да използват за домашни дейности. Най-ценните игри, изобретени от възрастни заедно с реокциос, както най-доброто е да се помни какво е измислено сами.

Общинска бюджетна обща образователна институция "Вътрешно средно училище № 2".

Възлиза на:,

технология на учителите

MBOU "е средно общообразователно училище № 2 "

Индустриален

На модерен етап Обществено развитие Основната задача, изправена пред образователната система, е изчерпателно да насърчава формирането и формирането на лице, което може бързо да се придвижи в променящата се ситуация, да намери качествено нови начини за решаване на различни проблеми, да се придвижват в нарастващия поток от информация и до Разпределете тези знания, необходими за продуктивната работа, мислят и действат нестандартно, творчески. Тези аспекти правят това да се включат цели общо образование Образуване на разработения творческа личностСпособни да реализират творчески потенциал в динамични социално-икономически условия.

Съвременна педагогическа наука И практиката отдавна е дошла на единодушното заключение за необходимостта от образуването в процеса на възпитание на творческа личност. Това заключение беше формирано под влияние на условията за развитие на съвременното общество, когато не е важно размерът на специфичните знания, и първостепенното значение е способността и уменията на хората да получат необходимите знания, за да ги прилагат в определени ситуации .

Добре известно е: колкото по-високо е нивото на пространственото представяне на учениците, толкова по-лесно да се преподава, толкова по-интересни задачи можете да поставите пред тях. За съжаление, е необходимо да се открие от трудността на учениците при моделиране на пространствени геометрични факти и в образа им. Проблемът е стар, но е приложим. Придобиването на образните умения на пространствените фигури в самолета е една от основните трудности, с които се срещат учениците. Развитието на способността за ясно и правилно извършване на изображения на пространствени фигури изисква дълги упражнения, но прекарват времето си в бъдеще при решаването на задачите, тъй като визуалният образ, извършен от самия ученик, му помага да разбере задачата, да разберем задачата, да разберем различни теоретични въпросисвързани с оригинала и намират начин за решаване на проблема.

Най-ефективните средства за разработване на териториални представителства са: демонстриране и сравняване на фигури спрямо взаимно, моделиране, компетентен образ на фигури, четене на чертеж. Ако тези инструменти се използват систематично и в комплекса, те ще доведат до най-добри резултати.

При всяка професия е необходимо да се търсят и установяват връзки между пространствените фигури и околните елементи.

Въображението е умствената дейност, състояща се от създаване на идеи и ментални ситуации, никога не са били възприемани в действителност. Тя се основава на експлоатацията на специфични чувствени образи или визуални модели на реалност, но има характеристики на косвени, обобщени знания, съчетаващи го с мислене.

Различават се два вида въображение - отдих и творчество. Въображението за отдих е да създадете изображения на обекти, които преди това не са възприемани, в съответствие с тяхното описание или конвенция (рисунка, карта, текст и т.н.).

Творческото въображение се състои в независимо създаване на нови изображения, въплътени в оригинални дейности. Въображението се развива в процеса на творческа дейност под влиянието на социалните нужди. Помилване високо развитие Въображението е образованието на индивид, започвайки с детската възраст чрез игри, дейности по обучение, привързаност към чл. Необходим източник на въображение е натрупването на разнообразен жизнен опит, придобиването на знания и формирането на убеждения.

Развитието на пространствено въображение в студентите допринася за такива ученици като рисуване, рисуване, география, физика, химия и др. Моделиране и дизайн допринасят за развитието на пространствено въображение.

Моделирането не всеки път трябва да бъде на нивото на стандартите на магазина. Моделите могат да бъдат работници, направени веднага от предмети, които са под ръка. Учи ги да видят красотата на обикновените неща.

За да разрешите забавни задачи, имате нужда:

· Готвач,

· Способността да се предвиди резултата

· Добро въображение.

Работата по такива задачи допринася за развитието на тези качества сред учениците. Често решават всякакви задачи, учениците завършват само въз основа на това, което виждат в чертежа; Често дори е уверен, че след това не вече не са необходими доказателства. Гледането на рисунката може да ни води до грубо погрешни заключения.

Визуалното пространствено въображение е най-важният аспект при визуализацията. Самата визуализация е по този начин на използване на въображение, което ви позволява да създадете това, което искате. В нашия случай ще ви трябва постоянно изображение на потоци от сила и отворени канали. В противен случай, как можем да контролираме енергията, ако изобщо не го виждаме? Визуализацията е основна, истинските усещания ще дойдат след това.

За да бъдете визуализацията ви за високо качество и по-ефективна, трябва да сте по-силно въображението си, а именно способността на психичното възстановяване на картините.

Ето някои упражнения, които традиционно се изпълняват за развитието на визуално пространствено въображение.

1. Непрекъснато съзерцание. В рамките на 1-3 (до 5), всеки елемент се счита за (монета, кутии, пръст, молив и др.). Може да мига, но външността трябва да остане в темата.

Помислете за обекта почта и да намерите всички нови най-малки детайли и имоти в нея. Повторете упражнението, докато вниманието ще се проведе по темата лесно. Това е вид концентрация, но сега задачата е да запомните всички елементи на темата.

2. Ритмично съзерцание. Изберете всеки елемент и се фокусирайте върху него. Дишане спокойно. На издишайте, затворете очите си - изтрийте впечатлението. На дъша отворете очите си отново и отново съсредоточете вниманието по темата. Така до 50 пъти. Тогава, напротив: съзерцание върху издишване, изтриване на дъха.

3. Съзерцание.Непрекъснато или ритмично съзерцава темата за 3-4 или повече минути. След това затворете очите си и се опитайте да предизвикате психически визуален образ на обекта изцяло и във всички части.

Отваряне на очите, намалете умствената "снимка" с истински обект. Повторете SO 5-10 пъти във всяко упражнение. Постепенно постигане на отделно вътрешно виждане. Разбира се, това няма да е толкова светло, колкото в действителност, и първоначално ще бъде като замъглено силует в дълбок здрач, но постоянството ще направи своя собствен бизнес.

От прости предмети постепенно отидете до по-сложни, а след това на големи снимки и текстове. Визуалната памет ще бъде много по-силна.

Пространственото въображение е специфичен вид умствена дейност, насочена към решаване на проблеми, изискващи ориентация в практическо и теоретично пространство (като очевидно и си представете). В най-развитите си форми това мисли чрез изображения, в които се записват пространствени свойства и връзка. Работейки в оригиналните изображения, създадени на различна графична основа, мисленето осигурява тяхната трансформация и създаването на нови изображения, различни от първоначалното.

Важен показател за успеха на учениците на учениците е взаимосвързана географска ширина на техническите технически хоризонти и нивото на развитие на дизайна и технологичното мислене.

Предложените задачи ще помогнат да се получи представа за това на учителя, чието изпълнение ще изисква от учениците от студентите да четат прости рисунки, да разберат схемите на техническите устройства и принципите на тяхната работа.

От собствения ми опит мога да кажа това за относително ниско ниво Характеризира се чрез завършване на до 11 задачи, средно до 17 и High - 18-26.

Това тестване трябва да бъде достатъчно за 10-15 минути. (Виж допълнение 1)

Какво знам за моите способности?

Идеографски тест

Използвайки три. геометрични фигури - Триъгълник, кръг, квадрат - нарисувайте малко човек, състоящ се от 10 елемента. Трябва да се използват и трите вида цифри. Качеството на рисуване няма значение. Ако са направени ненужни елементи - те трябва да бъдат подчертани, ако липсват - да изтеглят липсващите. Чертежът се извършва три пъти. Всеки дава 30 секунди.

Виж, какви са различни малки мъже, които имаш. Големи и малки, тъжни и весели; с глави различни форми, с ръководители на различни форми и без тях; с очи, уши и без тях; Някой на фигурата е доминиран от триъгълници, някой има квадрати или кръгове. И това е всичко за вас, за вашите способности, за вашия характер. Тези, които са нарисували лице, са по-общителни от тези, които не са направили това. Ръцете и краката, състоящи се от няколко детайли, говорете за добро "ръчно" или "крак" интелигентност на техния собственик. Може би това е спорт, танци, ръкоделие, други дейности, изискващи развитата "фина подвижност".

Изчислете колко триъгълници, кръгове и квадрати съдържат всеки малък човек. Напишете трицифрения номер за него. Детайли - поверително.

Тълкуване на чертежите

Предпочитание на фигури.

Триъгълник. Тенденция към организационни дейности, господство, стремеж към успех, повишено ниво на вземания. Устойчивост на стрес, скорост, определяне, активност.

Кръг. Лесно поставя контактите на повърхността. Изгоден, изчерпващ, мек, чувствителен тип.

Квадрат. Интровертиран тип, последователност при вземане на решения, тенденция към технически дейности.

Няма ръце или крака - Защитни реакции, отхвърляне на контакти.

Ръцете или краката се състоят от няколко елемента- висока моторна дейност, добре развита "ръчна интелигентност"; Тенденцията да се упражнява спорт, танц, ръкоделие (тънка моторна).

Ръцете се повишиха - агресия.

Обект на главата - тревожност, скрита агресия.

Обект върху стомаха - Грижа.

Лице - нерефирани - намалява необходимостта от комуникация;

дигитален - Способност, емоционалност.

Само очи и уши - тревожност.

Глава - Обикновено под формата на кръг. Различни глави на три рисунки или под формата на триъгълник и квадратни протестни реакции.

Наличието на врата говори за чувствителност, уязвимост, противоречие.

Разчленено тяло или отсъствие - психотреринг фактор

Малък модел, особено разположен в дъното на листа - занижено самочувствие, скованост.

Броят на триъгълниците, кръговете и квадратите се изчислява и записва под формата на трицифрено число.

За първи път Това са всички формули, започващи от 9, 8, 7.6. Това са хора с. високи нива претенции, желание за господство и добри комуникативни способности. Те имат силна нервна система. Те разглобяват хора, умело класифицират и рециклират информация. Вид главата, добри учители.

Втори тип. Формули, започващи с 5. Това е отговорен изпълнител с организационни способности. Професионалист, за малките неща, мислейки дейността си. Безконфлация. Интуитивен. Показва високо взискателно за себе си и други, често работят извън техните способности. Характерна психологическа защита по вид самостоятелно доказателство. Засегнати от заболявания на психосоматична природа.

Трети тип. Формули, започващи с 4. Тип тревожност-Pentium. Различно с различни интереси и таланти. Възможни трудности при адаптирането, тенденцията към индивидуална работа. Нерешителност, несигурност сама по себе си, уязвимост. Присъщи съмнения в техните сили и възможности, въпреки факта, че той получава всичко, за което е необходимо.

Четвърти тип. Формули, започващи с 3. вид учен. Лесно е да се абзрим от реалността, рационалност, цел. Спонтанността и непоследователността на поведението и дейността са характерни. Производителност при условията на строго регулиране. Добре превключва от един вид дейност към друга. Психологическа защита По вид рационализация.

Пети тип. Формулата започва при 2. интуитивен тип. Различава се чувствителността и екстрахирането нервна система. Желанието за разкрасяване, естетифициране на реалността. Интерес към изкуството и човека. Лесно се вписват в различни социални роли. Той е фино усеща всички нови и необичайни. Отзивчив. Не издържа на посегателство върху съдбата ви.

Шести тип. Формулата започва на 1. Емоционален тип. Изобретател, дизайнер, художник. Емоционален. Напишете с оригинални идеи. Самочувствие нестабилно. Демонстрация в действия. Има богато въображение. Също така, като интуитивен тип, често живее в собствените си закони, не приема контрол до друга. Предпочита самоконтрол.

Седмия тип. Липса на кръгове. Обратното на емоционалния тип. Емоционална студ, невъзможност да се разберат преживяванията на други хора. Но в същото време, отлични организационни способности: може да принуди други хора ефективно.

"Моделиране" и "проектиране" е пътят към овладяването на техническите специалитети в живота на човека, развитието на интереси към технологиите и техническите спортове, развитие при деца на дизайна и присаждане на упорита работа във всичко.

Библиография.

1. Абдулханова - съзнание на славянското и личността като предмет на дейност: събиране на личностна психология в социално общество. M., 1988 -C. 113.

2. Андреев от възпитанието и самоосърденото на творчеството. Kazan, 1988.

3. Астахов творчество: книга за учител. М. Просвещение, 1986.

4. AFASYVICE Концепция за художествено творчество: ръководство за обучение на университетите. 2-ри. Рециклирани. М. гимназия, 1990.

5. Бадаева и творчество. М., 1966.

6. Теоретични основи на обучение Ученици за творчество в областта на материалното производство: урок., М., 1985.

7. Вълци на ученици за творчество, М., 1985.

8. Vygotsky и грижи за децата: психологическо есе. Книга за учителя, - 3-ти. --М. Образование, 1991.

9. Vygotsky Art., M. Art, 1986.

10. Гончаров родителството към реалността. М., 1991.

11. Громов Е. стр. Художествена творчество (опит на исторически характеристики на някои проблеми). М., 1993.

12. гръмотевици на художествено творчество. М., 1986.

13. Лилов А. Природа на художественото творчество., М., 1981

14. Чекмарев. Уроци по творчество., М., 2001.

15. A. Borzenko, A. Fedorov Multimedia за всички М., 1995

16., Информация Kul Tura M., 2001

17. Развитие на пространственото мислене на учениците. М., Педагогика, 1980, - 240 с.

18. Развитие на техническо мислене на студенти (в сътрудничество с) М., Висше училище, 1964 г., - 96 стр.

19. Популярни енциклопедия. Архитектура, живопис, скулптура, декоративно изкуство. - М., 2002.

Как да развием пространствено въображение на учениците

Попова О.
Учител по математика Mou Gymnasium №1 G. Lipetsk

Не е тайна, че много студенти нямат доста развита пространствена въображение. Проблемът е стар, но е приложим. Ако учителят не го реши, когато ръководи по-младите и средните класове, след няколко години уроците му от стереометрия със същите ученици ще загубят по-голямата част от тяхната ефективност.
Всичко психични процеси, наред с други неща, пространственото въображение се подобрява в резултат на дейностите. Тази дейност трябва да бъде стимулирана и изпратена, т.е. системата за упражняване е необходима.
Тази статия предлага нестандартни и забавни задачи За развитието на пространствено въображение. В квадратните скоби се отговарят, кратки решения, инструкции.
За да разрешите много от тези задачи, няма специални познания, т.е. те могат да бъдат предложени вече в клас V, а някои - и в начално училище. Решението на най-сложните задачи може да бъде насърчено от марка.
Първата поредица от задачи могат да се наричат \u200b\u200b"изход към пространството".
Това са устните задачи, в които изглежда, че нищо не е било казано за пространството. Дори и напротив, споменаването на триъгълниците в задачата 2 и местоположението на монетите в задачата 3 (учениците веднага мислят, че монетите трябва да лежат в самолета) налага "плоски" изображения. Необходимо е да се преодолее това "да оттегли" мисълта за "в космоса", за да изпълни правилно предложените задачи.
1. Разделете кръговото сирене с три съкращения на 8 части. [Отговор на фигура 1].
2. От шест мача сгънете четирите десни триъгълника, така че всеки да е цялостен. [Триъгълна пирамида с ръб, равен на съвпадение].
3. Поставете 5 идентични монети, така че всеки от тях да се отнася до четири други. [Отговор на фиг. 2].
4. Възможно ли е да се позиционира 6 от същите моливи, така че всички засягат пет други? [Можете, да отговорите на фиг. 3].
5. Разрез от цял \u200b\u200bлист хартия е същата цифра, както на фиг. 4а. [Правоъгълен лист се прерязва през сегменти А, В, С (Фиг. 4Ь), затъмненият тръст е около Direct L 180 °].

Често се препоръчва да се придружава проучването на аксиома на стереометрията и техните последици от образите на Полиедра, решението на защитата по изграждането на секции и т.н. Но учениците трябва да "виждат" този полихед. Ето защо, дори преди изучаване на стереометрията, е необходимо да се предложат на учениците задача с куб, паралелепипед и някои други фигури. Тази серия от задачи е свързана с илюзиите и невъзможните обекти.
На фиг. 5 Всеки математик вижда куба, а не само два квадрата, чиито върхове са свързани с двойки. И все още рисуваха квадрати ...
За да видите куба, ние позволяваме добре развито пространствено въображение. Но изненадващо: след като видим този куб, както беше, отгоре и отдясно (фиг. 6а), а другият - от дъното и наляво (фиг. 6В). Те вече са инциденти на илюзии, които трябва да могат да управляват, подчиняват тяхното въображение на реалността, което се посочва в конкретна задача. Но много студенти не могат да научат това за дълго време. Помогнете им да се възползват от това умение, необходимо е в средната класа на училището, предлагайки упражнения 6 - 10.
6. Затворете лист от крайния ръб на куба, и опишете впечатленията си. [По-ясно се вижда такъв куб, както на фиг. 6а.]
7. Затворете лист от цветна хартия назад на куба и се опитайте да преминете впечатленията си с модел. Какво прилича на снимка: на шкафчето? Рафт?
8. Какво виждате на фиг. 7? [Парус с задълбочаване (задна стена на вдлъбнатината - равнината на аб) или бара с изпъкналия шип, където AV е неговата предна линия, или отворената част на празната кутия с тухла в непосредствена близост до стените ].
9. На фиг. Фигура 8А не е изтеглена (горната част на изображението е затворена с лист хартия.) Доризит го.
[Момчетата обикновено нарисуват фигура, както на фиг. 8b и не виждайте капан. Става ясно само когато гледате фиг. 8б. Учениците разбират тези цифри, както на фиг. 8V в действителност не съществува].
10. Обяснете дали не може да съществува на хартия, но в живота фигурата, показана на фиг. девет.

Третата поредица от задачи използва кубчето, цилиндъра.
11. Колко лица имат шестостенна молива? [Осем, ако моливът не е усъвършенстван. Често отговарят "шест"].
12. Кубът се измъкна от хартията. Ясно е, че може да бъде нарязано на шест равни квадрати. Възможно ли е да го отрежете на дванадесет квадрата? [Не е трудно да се докаже, че фигурата, състояща се от комбиниране на триъгълници А и В на фиг. 10, разположени в една и съща равнина, има квадрат].
13. На фиг. 11 наляво показва сканиране на някакъв куб. Какви кубчета от тях са дадени надясно в една и съща картина, може да се сгъне от това сканиране? [Кубчета на фиг. 11, b, c, f].
четиринадесет. На фиг. 12А изобразява куб, по ръбовете, чиито числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 са написани. (Виждаме само първите три числа.) Сумата от номерата, стояща на противоположни ръбове, е 7. на четири Кубчета почиства (Фиг. 12В) Напишете пет номера - вече е написана - така че да съответства на нашата Куба.

15. На фиг. 13а е изобразен лист хартия. Възможно ли е да отидете в един слой, този лист хартия, без да я режете, някакъв куб? [Можете, ако ръбът на куба е такъв като сензален на фиг. 13b].
16. Коя от осемте чертежи (виж фиг. 14) боядисан художник на стената, показан веднага с ролка? ["Nakatan" шести чертеж].

Задачи за проекцията на цифрите.
17. Каква форма прави сянката на куба на равнината, перпендикулярна на нейния диагонал, от лъча на лъча светлина успоредно на този диагонал? [ Правилен шестоъгълник].
18. На фиг. 15А мазнината показва формите, огънати от тел. Снимка три прогнози: на предния ръб на куба, отстрани на лицето му и на горната повърхност. [Отговори на фиг. 15b под изображенията на съответните фигури].

19. Огънете формата от меката проводник, с паралелен дизайн, от които се получават букви в различни равнини: С, 1, О, G. [cm. Фиг. 16. Има и други решения, ако въведете телена фигура в куба].
20. На фиг. 17а изобразява дъска с различни дупки. Намерете една затваряща се три дупки. [Отговор на фиг. 17b].

Много от задачите, изброени тук, са ценни в това, че артикулите, които се казва за тях, учениците могат да се оправят. Не е трудно да се огъне проводникът и да провери решенията си на задачи 18 и 19. Тя няма да предизвика технически трудности и производството на хартиени почистване на Куба, което е посочено в задачи 12 - 15.
Табела с дупки на задачата 20 може да се обмисли и в природата - изрязана от картон, шперплат или пяна.
Във всички случаи обаче е препоръчително да се правят модели след решение и да не се решават. Ако учителят започне да разглежда предложените задачи от моделите, тогава въображението на учениците не трябва да участват и стимулът за неговото развитие е слаб.
В заключение, отбелязвам, че оригиналността на задачите причинява интерес сред учениците и при работа в урока и в извънкласни дейности и това е един от необходими условия Успешно разглеждане на темата.